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γ

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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A08604- ID:A08604
显示6个结果的1-6。 第1页
阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A036691 复合数:第一n个复合数的乘积。 + 10
二十七
1, 4, 24、192, 1728, 17280、207360, 2903040, 43545600、696729600, 12541132800, 250822656000、5267275776000, 115880067072000, 2781121609728000、69528040243200000, 180772904632320000、48 80868、42507264000、1366 64 315902033 920 000 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

A(A196415(n)=A141092(n)*A0537 67A196415(n)。-莱因哈德祖姆勒,10月03日2011

对于n>11,A000 0142(n)<(n)<A1002110(n)。-查伊姆洛文8月18日2015

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

地理维基,复合词的

公式

查伊姆洛文,7月23日-八月05日2015:(开始)

A(n)=A049614A000 2808(n)=A000 0142A000 2808(n))A034A000 2808(n)。

A(n)=乘积{k=1。A000 2808(n)-n-1}素数(k)^A08604A000 2808(n),K)- 1。

SuMu{{K>=1 } 1/A(K)=1.29 75 167655 55061650766 33 35821759…就是这个序列,因为E是阶乘。(结束)

例子

A(3)=C(1)*C(2)*C(3)=4×6×8=192。

枫树

A036691= PROC(n)

第二语言A000 2808(i)i=1。n);

结束进程马塔尔,10月03日2011

Mathematica

复合[n]:=固定点[n+PrimePi],[n+PrimeP[n]+1 ];表[乘积〔复合〔i〕,{i,1,n}〕,{n,0, 18 }〕(*)Robert G. Wilson五世9月13日2003*)

nN=50;cNOS=补码[范围[nN],素数[范围[PrimePi[nN] ] ];REST [折叠列表[时间,1,cNOS ] ](*)哈维·P·戴尔5月19日2011*)

A036691=联合[表]!/(时报@ @素数[范围[PrimePi[n] ]),{n,29 }] ](*)阿隆索-德尔阿尔特9月21日2011*)

连接[{ 1 },折叠列表[时间,选择[范围[30 ],CyrimeTeq] ] ](*要求Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔7月14日2019*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A036691-列表= SCALL1(*)A00 2808Y列表莱因哈德祖姆勒,10月03日2011

(PARI)a(n)=i(c,p);c=4;p=1;而(n>0,如果);IsPrimy(C),P=P*C;n=N-1);C=C+1);P\\拉尔夫斯蒂芬12月21日2013

交叉裁判

原始数A1002110. 不同的成员A049614. 也见A049650A060880.

囊性纤维变性。A092435(子序列:A092435(n)=a(素数(n)-n-1)。-查伊姆洛文7月23日2015

关键词

诺恩容易

作者

费利斯鲁索

扩展

修正和扩展由Niklas Eriksen(F95 NER(AT)NADA KTH SE)和斯隆

地位

经核准的

A115627 按行读取的不规则三角形:t(n,k)=素数(k)的多重数作为n的除数。 + 10
二十七
1, 1, 1、3, 1, 3、1, 1, 4、2, 1, 4、2, 1, 1、7, 2, 1、1, 7, 4、1, 1, 8、4, 2, 1、8, 4, 2、1, 1, 10、5, 2, 1、5, 2, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,4

评论

n的因式分解是N!=2 ^ t(n,1)* 3 ^ t(n,2)** *p*(π(n))^(n,pi(n)),其中pYk=k次素数,π(n)=A000 0720(n)。

非零项A08604t(n,k)=A08604(n,k),k=1。A000 0720(n)。-莱因哈德祖姆勒01月11日2013

对于n=2, 3, 4和5,第n行的所有项都是奇数。还有其他这样的行吗?-米歇尔马库斯11月11日2018

格斯威斯曼,5月15日2019:(开始)

连续行之间的差异是A067 255因此行n是第一n行向量的和。A067 255(在右边填充零,以便所有n行向量都有长度)。A000 0720(n)。例如,前10行A067 255

{{}

α1

(0)1

(2)0

α0 0 0

α1 1 1

α0 0 0 0

α3 0 0 0

α0 2 2 0

α1 0 0 1

用列和(8,4,2,1),这是行10。

(结束)

对于所有素数p>7, 3*p>2×nExcel素数(p),因此对于任何n>21,总是有素数p除以n!用指数2,没有进一步的行,所有条目奇数。-查利内德,军03 2019

链接

诺伊,行n=2…300,扁平化

H. T. Davis数学函数表,沃尔斯。1和2,第二版,1963,卷3(带V. J. Fisher),1962;圣安东尼奥三一大学的Trimeress出版社,TX. [注释2的卷204-208页。]见表2页206。

Wenguang Zhai关于n的素数幂分解《数字理论杂志》,第129卷,第8期,2009年8月,1820—1836页。

与阶乘数相关的序列的索引条目

公式

T(n,k)=SuMu{{i=1…INF}楼层(n/(pYk)^ i)。(虽然表示为无穷和,但有限多个项是非零的。)

T(n,k)=SuMu{{i=1)楼层(log(n)/log(PYK)}楼层(UAI),其中UU0=n和ui(i+1)=楼层((ui i)/pYk)。-戴维A角6月22日2014

例子

格斯威斯曼,五月09日2019:(开始)

三角形开始:

α1

α1×1

α3×1

α3×1×1

α4×2×1

α4,2,1,1

α7,2,1,1

α7,4,1,1

α8,4,2,1

α8,4,2,1,1

α10,5,2,1,1

α10,5,2,1,1,1

α11,5,2,2,1,1

α11,6,3,2,1,1

α15,6,3,2,1,1

α15,6,3,2,1,1,1

α16,8,3,2,1,1,1

α16,8,3,2,1,1,1,1

α18,8,4,2,1,1,1,1

(结束)

M是这样的,5乘101!地板(原木(101)/原木(5))=2项。地板(101/5)=20。地板(20/5)=4。m=u1+uu2=20+4=24。-戴维A角,22君2014

枫树

A115627= PoC(n,k)局部d,p;p:= IthPrime(k);n-加法(d,d=转换(n,基,p));%/(p-1);结束过程:马塔尔10月29日2010

Mathematica

平面[转置[因子整数] n![]〔2〕,{n,2, 20 }〕(*)诺德4月10日2012*)

t[n],k]:=模块[{p,jm },p=素数[k];jm=楼层[log [p,n] ];和[[n[p/j],{j,1,jm }] ];表[t[n,k],{k,1,PrimePi[n] },{n,2, 20 }] //平坦(*)让弗兰2月23日2015*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A115627 N K= A115627,TABF!!!(N-2)!(K-1)

A115627列=MAP A10099。A141809L.A000 0142

A115627,Tabf=图A115627,行[2…]

——莱因哈德祖姆勒01月11日2013

(PARI)a(n)=i(i=2);而(n-引物(i)>1,n-=PrimePi(i);i++);p=素数(n-1);和(j=1,log(i)log(p),i=p)戴维A角,21君2014

交叉裁判

行长度为A000 0720.

行和是A022559.

行产品是A13591.

行极大值是A011378.

列包括A011378A05861A027 868A05896A090617A064A090620.

囊性纤维变性。A090622A090623A000 0142A115628.

囊性纤维变性。A08604A141809.

囊性纤维变性。A031476A067 255A071626A076934A32 253A32572A32573A32527A325508A325509.

关键词

诺恩塔布

作者

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯1月26日2006

地位

经核准的

A092435 主阶乘除以对应的基元。 + 10
1, 1, 4、24, 17280, 207360、696729600, 12541132800, 115880067072000、1366、363、1590、2033、920万、40992477061017600、1854 768、3606099、42457、5671010000、1099、506、906、775、88、8988、893、332、251、200亿 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

链接

n,a(n)n=1…13的表。

公式

P!/P==A039 716/A1002110.

部分积A061214. -莱克拉吉贝达西06月11日2006

查伊姆洛文,7月23日-八月05日2015:(开始)

A(n)=A036691A06890(n)。

A(n)=A000 0142A000 2808A06890(n))A034A000 2808A06890(n))。

A(n)=乘积{{k=1…n}素数(k)^(A08604(素(n),k)- 1。

A(n)=A049614(素数(n))。

A(n)=乘积{{k=1…素数(n)} k^A066 247(k)。(结束)

例子

例如,2阶乘除以2的原基是1;3阶乘是6,除以3的原基(3×2=6)也是1;5阶乘是120,除以Fig Primual(α** *=y)是等。

Mathematica

表[素数]!/Time@ @ Prime [范围[n],{n,13 }]Robert G. Wilson五世3月25日2004*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=素数(n)!/PROD(i=1,n,素数(i))拉尔夫斯蒂芬12月21日2013

交叉裁判

子序列A036691. -查伊姆洛文7月23日2015

囊性纤维变性。A1002110A039 716.

关键词

诺恩

作者

Don Willard(DWALARD(AT))草原,C.I.US,3月23日2004

扩展

被编辑Robert G. Wilson五世3月25日2004

地位

经核准的

A031476 写N的方法!作为更小的阶乘的乘积,每个大于1。 + 10
0, 0, 0、1, 0, 1、0, 1, 1、2, 0, 1、0, 0, 0、2, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 2、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 1, 0、0, 0, 1、0, 1, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,10

评论

根据定义,a(n)>0当且仅当n是A0348 78. 如果n>2,则A(n!)> max(a(n),a,(n)!- 1),as(n!)!= n!*(n)!- 1)!类似地,AA000 1013(n)>0,n>2。显然A(n)=0,如果n是素数A000 000. A(n+1)=1,如果n=2 ^ p-1是梅森素数A000 0668,(n=1)!=(2!)p*n!n是素数。-乔纳森·索道12月15日2004

安蒂卡特宁,12月25日2018:(开始)

如果是N!A!* X!* Y!*…* Z!,具有>x>=y>=z,则A000 630(n)!=A000 630(a)!>A000 630(X!)这是因为所有行在A115627用1结束,也就是说,因为所有阶乘>=2A10750.

如果所有的两个项解都是n的形式!A!* X!= B!* Y!=…= C!* Z!(即,所有是两个阶乘大于1的乘积),具有>x,b> y,…,c> z,然后a(n)=(a(x)+1+a(y)+1+…+A(z)+ 1)。

值0…5首次出现在n=1, 4, 10,576, 13824, 69120。

在范围1…69120不同于A32 253仅在n=1, 2, 9、10和16的位置。

(结束)

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,B23。

链接

Antti Karttunenn,a(n)n=1…69120的表

Eric Weisstein的数学世界,阶乘产品

与阶乘数相关的序列的索引条目

公式

A(1)=0;对于n>1,A(n)=SUMU{{X=A000 7917(n)…(n-1)}A32 253(n)!/X!当n为复合时,当n为素数时,A(n)=0。-安蒂卡特宁12月25日2018

例子

A(10)=2,因为10!= 3!* 5!* 7!= 6!* 7!是写10的唯一方法!作为较小阶乘的乘积>1。

安蒂卡特宁,12月25日2018:(开始)

A(8)=1,因为8!= 7!*(2!)^ 3。

A(9)=1,因为9!= 7!* 3!* 3!* 2!

A(16)=2,因为16!= 15!*(2!)^ 4=14!* 5!* 2!

A(144)=2,因为144!= 143!* 4!* 3!= 143!* 3!* 3!* 2!* 2!

A(576)=3,因为576!= 575!* 4!* 4!= 575!* 4!* 3!* 2!* 2!= 575!* 3!* 3!* 2!* 2!* 2!* 2!

A(720)=2,因为720!= 719!* 6!= 719!* 5!* 3!

A(3456)=3,因为3456!= 3455!* 4!* 4!* 3!= 3455!* 4!* 3!* 3!* 2!* 2!= 3455!* 3!* 3!* 3!* 2!* 2!* 2!* 2!

(结束)

黄体脂酮素

(帕里)

A03876AUX(n,m,p)=IF(1==n,1,i(s=0);For步骤(i=m,p,-1,i(f=i!))如果(!)(n%f),S+= A03876AUX(N/F,I,2));(S);

A031476(n)=(1)=n,0,A034076AUX(n)!(n-1,预素数(n));(慢)-安蒂卡特宁12月24日2018

(帕里)

A32 2583AUX(n,m)=IF(1==n,1,i(s=0);对于(i=2,O,i(f=i)!)如果(f> m,返回(s));如果(!)(n%f),s+= a32 2583Aux(n/f,f)));

MeMaa32 2583= MAP();

A32 253(n)={My(c);If(MAPIIS定义(MeMaA32 2583N,C)),C,C=A32 2583AUX(n,n);MAPUT(MeOAA32 2583N,C);(c);

A03876AUX(n,m,p)=IF(1==n,1,i(s=0);For步骤(i=m,p,-1,i(f=i!))s+=A32 253(n/f);(s);

A031476(n)=(1)=n,0,A034076AUX(n)!,n-1,预素数(n));安蒂卡特宁12月25日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A0348 78A000 1013A075082AA08604A115627A32 253.

关键词

容易诺恩

作者

埃里希弗里德曼

扩展

修正的乔纳森·索道12月18日2004

地位

经核准的

A060175 表T(n,k)由k次素数幂次幂的n次幂指数的反对角线构成。 + 10
0, 0, 1、0, 0, 0、0, 0, 1、2, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 1、0, 0, 0、0, 1, 1、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 3、0, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y0, 0, 0,0 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,10

链接

n,a(n)n=1…120的表。

公式

t(n,k)=logA060176(n,k)/logA000 000(k)=右边的第k个数字A0581441(n)。

例子

A(12,1)=2,因为4=2 ^ 2=p1 1 ^ 2除以12,但8=2 ^ 3不。

A(12,2)=1,因为3=PY2除以12,但9=3 ^ 2不。

参见实例A24934,这是这个数组的转置。

数组的左上角:

0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…

1, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…

0, 1, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…

2, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…

0, 0, 1,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…

Mathematica

t[n],k]:=整数指数[n,Prime[k] ];

表[t[nk+1,k],{n,1, 15 },{k,n,1,-1 }] / /平坦(*)让弗兰11月18日2019*)

黄体脂酮素

(方案)

(定义(A060175n)(A24934 4Bi)A000 47 36n)A000 2260(n))

(定义(A24934 4Bi行CL)(LET)(P(P)(A000 000)(让循环(N-CL)(I 0))(COND)((0)?(模n p)(i)(否则)(环(/n p)(+ i 1μα)

安蒂卡特宁10月28日2014

(蟒蛇)

从症状输入素数

DEFA(n,k):

α=p=素数(n)

α=i=z=0

p**i <=k:

如果k%(p** i)=0:z=i

(1)

αz返回Z

对于n的范围(1, 10):打印[a(n- k+1,k),k在范围(1,n+1)]中英德拉尼尔-豪什6月24日2017

(PARI)A(n,k)=赋值(n,素数(k));米歇尔马库斯6月24日2017

交叉裁判

转置:A24934.

第1栏:A000 7814.

第2栏:A000 7949.

第3栏:A112765.

第4栏:A214411.

Cf.也A000 2260A000 47 36A0581441A060176A08604A090622A115627A249421A249422.

关键词

容易诺恩塔布

作者

亨利·伯顿利3月14日2001

扩展

修正错误实例和计算更多的术语安蒂卡特宁10月28日2014

地位

经核准的

A24934 A(n,k)=n次素数的最大幂的指数除以k,由反对角线读取的方阵。 + 10
0, 1, 0、0, 0, 0、2, 1, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、1, 0, 0、0, 0, 0、0, 1, 1、0, 0, 0、0, 3, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y0, 0, 0,0 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,7

评论

方阵A(n,k),其中n=行,k=列,由反对角线读取:A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(1,3),A(2,2),A(3,1),…数组的转置A060175

A(n,k)是k的(pnn)-进制估值,其中pn是第n素数,A000 000(n)。

链接

n,a(n)n=1…120的表。

例子

数组的左上角:

0, 1, 0,2, 0, 1,0, 3, 0,1, 0, 2,0, 1, 0,4,…

0, 0, 1,0, 0, 1,0, 0, 2,0, 0, 1,0, 0, 1,0,…

0, 0, 0,0, 1, 0,0, 0, 0,1, 0, 0,0, 0, 1,0,…

0, 0, 0,0, 0, 0,1, 0, 0,0, 0, 0,0, 1, 0,0,…

0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,0, 1, 0,0, 0, 0,0,…

0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,1, 0, 0,0,…

A(1,8)=3,因为2 ^ 3是2的最大功率(= PY1=)A000 000(1)分8。

A(2,9)=2,因为3 ^ 2是3的最大功率(=pH2),9分。

A(3,15)=1,因为5 ^ 1是5的最大功率(=PY3),15分。

黄体脂酮素

(方案)

(定义(A24934n)(A24934 4Bi)A000 2260n)A000 47 36(n))

(定义(A24934 4Bi行CL)(LET)(P(P)(A000 000)(让循环(N-CL)(I 0))(COND)((0)?(模n p)(i)(否则)(环(/n p)(+ i 1μα)

(蟒蛇)

从症状输入素数

DEFA(n,k):

α=p=素数(n)

α=i=z=0

p**i <=k:

如果k%(p** i)=0:z=i

(1)

αz返回Z

对于n的范围(1, 10):打印[a(k,n+k+ 1),k在范围(1,n+1)]中英德拉尼尔-豪什6月24日2017

(PARI)A(n,k)=赋值(k,素数(n));米歇尔马库斯6月24日2017

交叉裁判

转置:A060175.

第1行:A000 7814.

第2行:A000 7949.

第3行:A112765.

第4行:A214411.

Cf.也A000 000A000 2260A000 47 36A08604A090622A115627A249421.

关键词

诺恩塔布

作者

安蒂卡特宁10月28日2014

地位

经核准的

第1页

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