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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a084120-编号：a084130
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
2012年12月 三角形阵列的一种倾斜形式A081277号. +10
10
1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 3, 4, 0, 0, 1, 8, 8, 0, 0, 0, 5, 20, 16, 0, 0, 0, 1, 18, 48, 32, 0, 0, 0, 0, 7, 56, 112, 64, 0, 0, 0, 0, 1, 32, 160, 256, 128, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 120, 432, 576, 256, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 50, 400, 1120, 1280, 512 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
三角形T（n，k），0<=k<=n，由[0，1，-1，0，0，0,0，0A084938号对角线和下降A052980型.
链接
n，a（n）的表，n=0..65。
配方奶粉
T（0,0）=T（1,1）=1，如果n<k或如果k<0，T（n，k）=T。
和{k=0..n}x^k*T（n，k）=（-1）^n*A090965号（n） ，（-1）^n*A084120号（n） ，（-1）^n*A006012号（n） ，A033999号（n） ，A000007号（n） ，A001333号（n） ，A084059号（n） 对于x=-4，-3，-2，-1，0，1，2。
求和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k）=斐波那契（n-1）=A000045号（n-1）。
和{k=0..n}T（n，k）*x^（n-k）=A000012号（n） ，A011782号（n） ，A001333号（n） ，A026150美元（n） ，A046717号（n） ，A084057号（n） ，A002533号（n） ，A083098号（n） ，A084058号（n） ，A003665号（n） ，A002535号（n） ，A133294号（n） ，A090042美元（n） ，A125816号（n） ，A133343号（n） ，A133345号（n） ，A120612号（n） ，A133356号（n） ，A125818号（n） 对于x=-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17-菲利普·德尔汉姆2007年12月26日
和{k=0..n}T（n，k）*（-x）^（n-k）=A011782号（n） ，A000012号（n） ，A146559号（n） ，A087455号（n） ，A138230型（n） ，A006495号（n） ，A138229号（n） x=0,1,2,3,4,5,6-菲利普·德尔汉姆2008年11月14日
G.f.：（1-y*x）/（1-2y*x-y*x^2）-菲利普·德尔汉姆2011年12月4日
总和_｛k=0..n｝T（n，k）^2=A002002号（n） 对于n>0-菲利普·德尔汉姆2011年12月4日
例子
三角形开始：
1;
0, 1;
0, 1, 2;
0, 0, 3, 4;
0, 0, 1, 8, 8;
0, 0, 0, 5, 20, 16;
0, 0, 0, 1, 18, 48, 32;
0, 0, 0, 0, 7, 56, 112, 64;
0, 0, 0, 0, 1, 32, 160, 256, 128;
0, 0, 0, 0, 0, 9, 120, 432, 576, 256;
0, 0, 0, 0, 0, 1, 50, 400, 1120, 1280, 512;
交叉参考
囊性纤维变性。A025192美元（列总和）。对角线包括A011782号,A001792年,A001793号,A001794号,A006974号,A006975号,A006976号.
关键字
非n,表格
作者
菲利普·德尔汉姆2006年12月5日
状态
经核准的
A138395型 a（n）=6*a（n-1）-3*a（n-2），a（1）=1，a（2）=6。 +10
10
1, 6, 33, 180, 981, 5346, 29133, 158760, 865161, 4714686, 25692633, 140011740, 762992541, 4157920026, 22658542533, 123477495120, 672889343121, 3666903573366, 19982753410833, 108895809744900, 593426598236901, 3233872160186706, 17622953166409533 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）等于长度n-1在{0,1,2,3,4,5}上避免01、02和03的单词数-米兰Janjic2015年12月17日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-3）。
配方奶粉
极限{n->oo}a（n）/a（n-1）=3+sqrt（6）=5.44948974。。。
a（n）=（（3+sqrt（6））^n-（3-sqrt，6）^n）/（2*sqrt））-亚历山大·波沃洛茨基2008年4月1日
a（n）=2X2矩阵[1,2；1,5]的n次幂的左下项。
G.f.：1/（1-6*x+3*x^2）-菲利普·德尔汉姆2009年9月9日
a（n）=切比雪夫_U（n，sqrt（3））*-保罗·巴里2009年9月28日
例子
a（5）=981=6*a（4）-3*a（3）=6*180-3*33。
数学
a[n]：=（矩阵幂[{{1，2}，{1，5}}，n].{{1}，}}）[[2，1]]；表[a[n]，{n，0，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月19日*）
线性递归[{6，-3}，{1，6}，30](*哈维·P·戴尔2012年1月18日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,6]；[n le 2选择I[n]else 6*Self（n-1）-3*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年12月17日
（PARI）Vec（1/（1-6*x+3*x^2）+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月17日
（SageMath）
A138395型=二进制递归序列（6，-3，0，1）
[A138395型（n） 对于范围（1，30）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年1月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A084120号,A190958号.
关键字
非n,容易的
作者
加里·W·亚当森2008年3月19日
扩展
来自的更多条款菲利普·德尔汉姆2009年9月9日
a（21）和修正的第一个公式克劳斯·布罗克豪斯2009年10月5日
由扩展T.D.诺伊2011年5月23日
状态
经核准的
A180028号 8个白色皇后和1个红色皇后在3X3棋盘上。总尺寸：（1+3*x）/（1-6*x-3*x^2）。 +10
10
1, 9, 57, 369, 2385, 15417, 99657, 644193, 4164129, 26917353, 173996505, 1124731089, 7270376049, 46996449561, 303789825513, 1963728301761, 12693739287105, 82053620627913, 530402941628793, 3428578511656497 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a（n）表示从3X3棋盘上的中心方块（m=5）开始的仙女棋子的n个移动路线数。这只仙女棋子在八边和四角方格上表现得像一只白色的皇后，但在中央方格上，皇后愤怒地爆发，变成了一只红色的皇后。
在一个3X3的棋盘上，有2^9=512种方法可以在中心方块上愤怒地爆发（偏离中心方块时，棋子表现得像一个正常的皇后）。红色皇后由相邻矩阵A第五行中的A[5]向量表示，参见Maple程序和A180140型。对于中心广场，512个红色皇后导致17个红色皇后序列，请参阅红色皇后序列和交叉引用的概述。
上面的序列只对应一个红色皇后向量，即A[5]=[111 111 111]向量。该向量的其他正方形指向A090018型.
该序列属于g.f.（1+k*x）/（1-6*x-k*x^2）序列家族。这个家族的成员是红皇后序列A180028号（k=3；该序列），180029澳元（k=2），A015451号（k=1），A000400元（k=0），A001653号（k=-1），A180034号（k=-2），A084120号（k=-3），A154626号（k=-4）和A000012号（k=-5）。这个家庭的其他成员是A123362号（k=5），6*A030192号（k=-6）。
的二项式逆变换A107903号.
参考文献
加里·查特朗，《图论导论》，第217-221页，1984年。
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
Johannes W.Meijer，红皇后系列.
维基百科，爱丽丝梦游仙境（2010年电影）.
常系数线性递归的索引项，签名（6，3）。
配方奶粉
总尺寸：（1+3*x）/（1-6*x-3*x^2）。
a（n）=6*a（n-1）+3*a（n-2），a（0）=1，a（1）=9。
a（n）=（（1-a）*a^（-n-1）+（1-B）*B^（n-1））/4，其中a=（-1+2*sqrt（3）/3）和B=（-1-2*sqert（3）/3）。
Lim_{k->infinity}a（n+k）/a（k）=（-1）^（n-1）*A108411号（n+1）/(A041017号（n-1）*sqrt（12）-A041016号（n-1））对于n>=1。
MAPLE公司
nmax:=19；m： =5；A[1]：=[0，1，1，1,0，1，0，1 0，1，1]：A[7]：=[1，0，1，A[5]，A[6]，A%7，A[8]，A[9]）：对于从0到nmax的n，do B（n）：=A^n:A（n）:=add（B（n，[m，k]，k=1..9）：od:seq（A（n，n=0..nmax）；
数学
线性递归[{6，3}，{1，9}，50](*文森佐·利班迪2011年11月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,9]；[n le 2在[1..20]]中选择I[n]else 6*Self（n-1）+3*Self:n//文森佐·利班迪2011年11月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A180140型（狂暴序列）
囊性纤维变性。A180032型（角落和边角线）。
参考红色皇后序列中心方形[十进制值A[5]]：A180028号[511],180029澳元[255],A180031号[495],A015451号[127],152240英镑[239],A000400元[63],A057088号[47],A001653号[31],122690英镑[15],A180034号[23],A180036号[7],A084120号[19],A180038号[3],A154626号[17],A015449号[1],A000012号[16],A000007号[0].
关键字
容易的,非n
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年8月9日；2013年6月21日编辑
状态
经核准的
A084059美元 对于n>1，a（0）=1，a（1）=2。 +10
8
1, 2, 10, 44, 196, 872, 3880, 17264, 76816, 341792, 1520800, 6766784, 30108736, 133968512, 596091520, 2652303104, 11801395456, 52510188032, 233643543040, 1039594548224, 4625665278976, 20581850212352, 91578731407360 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
2*A084059号是卢卡斯序列V（4，-2）-布鲁诺·贝塞利2013年1月9日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4,2）。
配方奶粉
例如：exp（2*x）*cosh（sqrt（6）*x）。
a（n）=（（2+平方（6））^n+（2-sqrt（6）^n）/2-保罗·巴里2003年5月13日
a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n，2k）*2^（n-k）*3^k-保罗·巴里2007年1月15日
G.f.：（1-2*x）/（1-4*x-2*x^2）-菲利普·德尔汉姆2009年9月7日
a（n）=A090017型（n+1）-2*A090017型（n） ●●●●-R.J.马塔尔2011年4月5日
a（n）=和{k=0..n}A201730型（n，k）*5^k-菲利普·德尔汉姆2011年12月6日
G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-x*（3*k-2）/（x*（3+k+1）-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年5月27日
a（n）=（-i）^n*2^（n/2）*ChebyshevT（n，i*sqrt（2））=2^（（n-2）/2）*Lucas（n，2*sqert（2）-G.C.格鲁贝尔2020年1月3日
MAPLE公司
seq（简化（2^（n/2）*（-I）^n*ChebyshevT（n，I*sqrt（2））），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2020年1月3日
数学
表[（-I）^n*2^（n/2）*ChebyshevT[n，I*Sqrt[2]，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2020年1月3日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[lucas_number2（n，4，-2）/2代表范围（0，30）内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月14日
（Magma）[n le 2 select n else 4*Self（n-1）+2*Self（n-2）:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年4月5日
（PARI）Vec（（1-2*x）/（1-4*x-2*x^2）+O（x^30））\\米歇尔·马库斯2016年2月4日
（PARI）向量（31，n，round（（-I）^（n-1）*2^（（n-1）/2）*polchebyshev（n-1，1，I*sqrt（2）））\\G.C.格鲁贝尔2020年1月3日
（间隙）a:=[1,2]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=4*a[n-1]+2*a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2020年1月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A090017型,A084120号（二进制转换），A002533号（库存箱转换）。
关键字
非n,容易的
作者
保罗·巴里2003年5月10日
状态
经核准的
A154626号 a（n）=2^n*A001519号（n） ●●●●。 +10
8
1, 2, 8, 40, 208, 1088, 5696, 29824, 156160, 817664, 4281344, 22417408, 117379072, 614604800, 3218112512, 16850255872, 88229085184, 461973487616, 2418924584960, 12665653559296, 66318223015936, 347246723858432, 1818207451086848, 9520257811087360 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
1，1，3，11，45的Hankel变换，。。。（请参见A026375号). 的二项式变换A015448号.
发件人加里·W·亚当森2016年7月22日：（开始）
序列的生产矩阵为M=
1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 5, 0, 0, ...
1，0，0，5，0。。。
1, 0, 0, 0, 5, ...
...
取M的幂，提取左上项；得到
序列开始（1、1、2、8、40、208…）。（结束）
在以“1”开头的N次幂的无限INVERT变换集中，序列是N=5。（1，2，8，40，…）是（1，1，5，25，125，…）的INVERT变换。此类序列的前六个如所示A006012号（N=3）-加里·W·亚当森2016年7月24日
发件人加里·W·亚当森2016年7月27日：（开始）
序列是无限集合中第一个对矩阵M进行运算的序列（参见2016年7月22日），但先后将左边界从（1，1，1…）改为（1，2，2，…），然后是（1，3，3，…）。。。；一般情况下（1，N，N，…）。提取每个矩阵运算的左上项，我们得到无穷集的起始点：
N=1(A154626号): 1, 2, 8, 40, 208, 1088, ...
N=2(A084120号): 1, 3, 15, 81, 441, 1403, ...
N=3(A180034号): 1, 4, 22, 124, 700, 3952, ...
N=4个(A001653号): 1, 5, 29, 169, 985, 5741, ...
N=5(A000400元): 1, 6, 36, 216, 1296, 7776, ...
N=6(A015451号): 1, 7, 43, 265, 1633, 10063, ...
N=7(180029澳元): 1, 8, 50, 316, 1996, 12608, ...
N=8(A180028号): 1, 9, 57, 369, 1285, 15417, ...
N=9（………）：1、10、64、424、2800、18496。。。
N=10(A123361号): 1, 11, 71, 481, 3241, 21851, ...
N=11（………）：1、12、78、540、3708、25488。。。
…每个序列开始于（1，（N+1），（7*N+1），
（40*N+（N-1）^2）。。。（结束）
所示的无限序列集（参见2016年7月27日的评论）可以通过提取左上角项从矩阵P=[（1，N；1,5]^N，（N=1,2,3，…）生成。示例：N=6序列(A015451号)：（1，7，43，265，…）可以从矩阵P=[（1,6）；（1,5）]^n生成-加里·W·亚当森2016年7月28日
链接
小卡尔·V·凯勒。，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（6，-4）。
配方奶粉
总尺寸：（1-4*x）/（1-6*x+4*x^2）。
a（n）=A084326号（n+1）-4*A084326号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2012年7月19日
发件人科林·巴克2017年9月22日：（开始）
a（n）=（（3平方（5））^n*（1+sqrt（5）。
对于n>1，a（n）＝6*a（n-1）-4*a（n-2）。
（结束）
数学
线性递归[{6，-4}，{1，2}，30](*文森佐·利班迪2015年5月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）【n le 2选择（n）else 6*自我（n-1）-4*自我（n-2）：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2015年5月15日
（PARI）Vec（（1-4*x）/（1-6*x+4*x^2）+O（x^30））\\科林·巴克2017年9月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A006012号,A084120号,A180034号,A001653号,A000400元,A015451号,180029澳元,A180028号,A123362号.
关键字
容易的,非n
作者
保罗·巴里2009年1月13日
状态
经核准的
A053979号 三角形T（n，k）给出了带n条边和k个节点（n>=0，k=1..n+1）的根映射的数量，与属无关。 +10
6
1, 1, 1, 3, 5, 2, 15, 32, 22, 5, 105, 260, 234, 93, 14, 945, 2589, 2750, 1450, 386, 42, 10395, 30669, 36500, 22950, 8178, 1586, 132, 135135, 422232, 546476, 388136, 166110, 43400, 6476, 429, 2027025, 6633360, 9163236, 7123780, 3463634, 1092560, 220708, 26333, 1430 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
三角形T（n，k），按行读取，由（1,2,3,4,5,6,7,8,9，…）DELTA（1,1,1,1,1,1,1,1,1，…）给出，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2011年11月21日。
A127160型*A007318号作为无穷下三角矩阵-菲利普·德尔汉姆2012年1月6日
链接
Gheorghe Coserea，行n=0..100，扁平
D.Arques和J.-F.Beraud，可定向曲面上的根映射、Riccati方程和连分式，离散数学。，215 (2000), 1-12.
R.Cori、，不可分解排列、超映射和标记Dyck路径，arXiv:0812.0440v1[math.CO]，2008年。
R.Cori、，不可分解排列、超映射和标记Dyck路径《组合理论杂志》，A辑116（2009）1326-1343。
J.Courtiel，K.叶芝，连通弦图和无桥映射，arXiv:1611.04611，等式（18）
T.R.S.Walsh和A.B.Lehman，按属计算根地图。我，J.Comb。理论B 13（1972），192-218，等式（5）。
配方奶粉
通用公式：t/（1-（t+1）z/（1-（t+2）z/-Emeric Deutsch公司2005年4月1日
和{k=0..n}（-1）^k*2^（n-k）*T（n，k）=A128709号（n） 。和{k=0..n}T（n，k）=A000698号（n+1）-菲利普·德尔汉姆2007年3月24日
来自Peter Bala，2011年12月22日：（开始）
形式为g（x，t）=x/（1-（t+1）*x^2/（1-（t+2）*x*2/（1-（t+3）*x^2/。。。满足Riccati方程（1-t*x*G）*G=x+x^3*dG/dx。t=0、t=1和t=2的情况给出A001147号,A000698号和1967年分别是。情况t=-2、t=-3和t=-4为充气和签名版本的A000012号,A025192美元和A084120号分别是。
如果t≤-1，恒等式G（x，1+t）=1/（1+t，。。。，关于G（x，0），一个双阶乘数的生成函数。
写G（x，t）=Sum_{n>=1}R（n，t）*x^（2*n-1），生成多项式R（n、t）的行满足递归R（n+1，t）=（2*n-1）*R（n）+t*Sum{k=1..n}R（k，t）*R（n+1-k，t。
G（x，t-1）=x+t*x^3+（t+2*t^2）*x^5+（3*t+7*t^2+5*t^3）*x*7+。。。是o.g.f.，用于A127160型.
函数b（x，t）=-t*G（1/x，t。因此，微分算子（D^2+x*D+t），其中D=D/dx，将因子分解为（D-a（x，t））*（D-b（x，t）），其中a（x、t）=-（x+b（x、t））。在特定情况下，t=-n是一个负整数，函数a（x，-n）和b（x，-n）成为x的有理函数，可以表示为Hermite多项式的比率。
（结束）
例子
A（x；t）=t+（t+t^2）*x+（3*t+5*t^2+2*t^3）*x^2+（15*t+32*t^2+22*t^3+5*t^4）*x^3+。。。
三角形开始：
n\k[1][2][3][4][5][6][7][8]
[0] 1;
[1] 1, 1;
[2] 3, 5, 2;
[3] 15, 32, 22, 5;
[4] 105, 260, 234, 93, 14;
[5] 945, 2589, 2750, 1450, 386, 42;
[6] 10395, 30669, 36500, 22950, 8178, 1586, 132;
[7] 135135, 422232, 546476, 388136, 166110, 43400, 6476, 429;
[8] 。。。
MAPLE公司
G： =t/（1-（t+1）*z/：=简化（级数（G，z=0，10））：P[0]：=t:对于从1到9的n，执行P[n]：=排序（展开（系数（Gser，z^n））od:seq（seq（系数（P[n'，t^k），k=1..n+1），n=0..9）#Emeric Deutsch公司2005年4月1日
数学
g=t/折叠[1-（（t+#2）*z）/#1&，1，范围[12，1，-1]]；T[n_，k_]：=级数系数[g，{z，0，n}，{T，0，k}]；表[T[n，k]，{n，0，9}，{k，1，n+1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年1月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A053979号_ser（N，t=t）={
我的（x='x+O（'x^N），y0=1，y1=0，N=1）；
而（n++，y1=（1+t*x*y0^2+2*x^2*y0'）/（1-x）；
如果（y1==y0，break（））；y0＝y1）；年；
};
concat（应用（p->Vecrev（p），Vec(A053979号_ser（10）））
\\测试：y=A053979号_ser（50）；2*x^2*导数（y，x）==-t*x*y^2+（1-x）*y-1
\\Gheorghe Coserea公司2017年5月31日
（PARI）
A053979号_序列（N）={
my（t=t，R=向量（N），S=向量（N））；R[1]=S[1]=t；
对于（n=2，n，
R[n]=t*subst（S[n-1]，t，t+1）；
S[n]=R[n]+总和（k=1，n-1，R[k]*S[n-k]）；
应用（p->Vecrev（p），R/t）；
};
凹面（concat）(A053979号_序列（10））
\\测试：y=t*Ser（适用（p->Polrev（p，'t），A053979号_seq（50）），'x）；y==t+x*y^2+x*y+2*x^2*导数（y，x）&&y==t+x*y*子集（y，t，t+1）\\Riccati eq&&Dyck eq
\\Gheorghe Coserea公司2017年5月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A000346号,A001147号,A084938号.A000698号,A025192美元,A084120号,A127160型,1967年.
关键字
非n,表格,容易的
作者
N.J.A.斯隆2000年4月9日
扩展
来自的更多条款Emeric Deutsch公司2005年4月1日
状态
经核准的
147720英镑 Riordan阵列（1，x（1-x）/（1-3x））。 +10
5
1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 6, 4, 1, 0, 18, 16, 6, 1, 0, 54, 60, 30, 8, 1, 0, 162, 216, 134, 48, 10, 1, 0, 486, 756, 558, 248, 70, 12, 1, 0, 1458, 2592, 2214, 1168, 410, 96, 14, 1, 0, 4374, 8748, 8478, 5160, 2150, 628, 126, 16 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.5
评论
Deléham DELTA的数组[0,2,1,0,0,0，….]A084938号.
行总和为A001835号对角线和与A030186号.
逆的行和本质上是A091593号.A147720型*A007318号是A147721号.
链接
因德拉尼尔·戈什，行0..100，扁平
配方奶粉
和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A000007号（n） ，A001835号（n） ，A147722号（n） ，A084120号（n） 对于x=0，1，2，3-菲利普·德尔汉姆2008年11月15日
通用名称：（1-3*x）/（1-（3+y）*x+y*x^2）-菲利普·德尔汉姆2012年2月15日
例子
三角形开始
1;
0, 1;
0, 2, 1;
0, 6, 4, 1;
0, 18, 16, 6, 1;
0, 54, 60, 30, 8, 1;
0, 162, 216, 134, 48, 10, 1;
数学
nmax=9；压扁[系数列表[系列[系数列表[Series[（1-3*x）/（1-（3+y）*x+y*x^2），{x，0，nmax}]，x]，{y，0，nm最大}]，y]](*印地瑞尼Ghosh2017年3月10日之后菲利普·德尔汉姆*)
关键字
容易的,非n,表格
作者
保罗·巴里2008年11月11日
状态
经核准的
A147721号 a（n）=C（2，n）三角洲C（0，n）。 +10
5
1, 1, 1, 3, 4, 1, 11, 17, 7, 1, 41, 72, 40, 10, 1, 153, 301, 208, 72, 13, 1, 571, 1244, 1021, 446, 113, 16, 1, 2131, 5093, 4819, 2525, 813, 163, 19, 1, 7953, 20688, 22104, 13452, 5218, 1336, 222, 22, 1, 29681, 83481, 99192, 68568, 30986, 9586, 2042, 290, 25, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
三角形T等于[1,2,1,0,0,0，…]DELTA[1,0,0.0，…]，适用于Deléham DELTA，如A084938号.
T型=147720英镑*A007318号。行总和为A147722号.
链接
因德拉尼尔·戈什，行0..100，扁平
配方奶粉
Riordan阵列（（1-3x）/（1-4x+x^2），x（1-x）/。
T（n，k）=4*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-T（n-2，k）-T-菲利普·德尔汉姆2012年2月13日
通用名称：（1-3*x）/（1-4*x+（1+y）*x^2-y*x）-菲利普·德尔汉姆2012年2月13日
和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A000007号（n） ，A001835号（n） ，A147722号（n） ，A084120号（n） 对于x分别为-1、0、1、2-菲利普·德尔汉姆2012年2月13日
例子
三角形开始
1;
1, 1;
3, 4, 1;
11, 17, 7, 1;
41, 72, 40, 10, 1;
153, 301, 208, 72, 13, 1;
数学
nmax=9；压扁[系数列表[系列[系数列表][系列[（1-3*x）/（1-4*x+（1+y）*x^2-y*x），{x，0，nmax}]，x]，{y，0，nm最大}]，y]](*印地瑞尼Ghosh2017年3月10日之后菲利普·德尔汉姆*)
交叉参考
囊性纤维变性。129267英镑,A007318号,A147703号.
关键字
容易的,非n,表格
作者
保罗·巴里2008年11月11日
状态
经核准的
A165241号 三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[1,1,0,0,0，0,0,1,0，…]DELTA[1,0,1,0,00,0.0，…]给出，其中DELTA是在A084938号. +10
4
1, 1, 1, 2, 3, 1, 4, 9, 6, 1, 8, 24, 25, 10, 1, 16, 60, 85, 55, 15, 1, 32, 144, 258, 231, 105, 21, 1, 64, 336, 728, 833, 532, 182, 28, 1, 128, 768, 1952, 2720, 2241, 1092, 294, 36, 1, 256, 1728, 5040, 8280, 8361, 5301, 2058, 450, 45, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
行总和：A006012号; 对角线总和：A052960型.
每列的总和A117317号其后续列被视为带有初始空列的下三角矩阵，或者等价地，其行多项式p（n，y）的乘积A117317号使用（1+y），将下面的第一行添加到最终结果中。反转A117317号是A056242美元有几种组合解释-汤姆·科普兰2017年1月8日
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
配方奶粉
和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A009116号（n） ，A000007号（n） ，A011782号（n） ，A006012号（n） ，A083881号（n） ，A081335美元（n） ，A090139号（n） ，A145301型（n） ，A145302型（n） ，A145303型（n） ，A143079号（n） 对于x=-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8。和{k=0..n}T（n，k）*x^（n-k）=A123335号（n） ，A000007号（n） ，A000012号（n） ，A006012号（n） ，A084120号（n） ，A090965号（n） ，A165225号（n） ，A165229号（n） ，A165230型（n） ，2015年12月31日（n） ，A165232型（n） 对于x=-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8。
通用公式：（1-（1+y）*x）/（1-2（1+y）*x+（y+y^2）*x^2）-菲利普·德尔汉姆2011年12月19日
T（n，k）=2*T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）-T（n-2，k-1-菲利普·德尔汉姆2011年12月19日
例子
三角形开始：
1;
1, 1;
2, 3, 1;
4, 9, 6, 1;
8, 24, 25, 10, 1; ...
交叉参考
囊性纤维变性。A000012号,A000217号,A005582号,A011782号,A084858号.
囊性纤维变性。A056242美元,A117317号.
关键字
非n,表格
作者
菲利普·德尔汉姆2009年9月9日
扩展
O.g.f.修正人汤姆·科普兰2017年1月15日
状态
经核准的
A191348号 反对偶读取的数组：（（天花板（sqrt（n））+sqrt。 +10
三
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 4, 6, 2, 1, 0, 8, 20, 7, 2, 1, 0, 16, 68, 26, 8, 3, 1, 0, 32, 232, 97, 32, 14, 3, 1, 0, 64, 792, 362, 128, 72, 15, 3, 1, 0, 128, 2704, 1351, 512, 376, 81, 16, 3, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
链接
n，a（n）的表，n=0..55。
配方奶粉
对于每行n>=0，设T（n，0）=1，T（n、1）=上限（sqrt（n）-查尔斯·霍恩2019年8月23日
例子
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...
1、2、6、20、68、232、792、2704、9232、31520、107616。。。
1, 2, 7, 26, 97, 362, 1351, 5042, 18817, 70226, 262087, ...
1, 2, 8, 32, 128, 512, 2048, 8192, 32768, 131072, 524288, ...
1, 3, 14, 72, 376, 1968, 10304, 53952, 282496, 1479168, 7745024, ...
1, 3, 15, 81, 441, 2403, 13095, 71361, 388881, 2119203, 11548575, ...
1, 3, 16, 90, 508, 2868, 16192, 91416, 516112, 2913840, 16450816, ...
1, 3, 17, 99, 577, 3363, 19601, 114243, 665857, 3880899, 22619537, ...
1, 3, 18, 108, 648, 3888, 23328, 139968, 839808, 5038848, 30233088, ...
1, 4, 26, 184, 1316, 9424, 67496, 483424, 3462416, 24798784, 177615776, ...
1、4、27、196、1433、10484、76707、561236、4106353、30044644、219825387。。。
1, 4, 28, 208, 1552, 11584, 86464, 645376, 4817152, 35955712, 268377088, ...
1, 4, 29, 220, 1673, 12724, 96773, 736012, 5597777, 42574180, 323800109, ...
1, 4, 30, 232, 1796, 13904, 107640, 833312, 6451216, 49943104, 386642400, ...
...
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（k==0，1，如果（k==1，ceil（sqrt（n；
矩阵（9，9，n，k，T（n-1，k-1））\\查尔斯·霍恩2019年8月23日
交叉参考
第1行是A000007号，第2行是A011782号，第3行为A006012号，第4行为A001075号，第5行是A081294号，第6行是A098648号，第7行是A084120号，第8行是A146963号，第9行是A001541号，第10行是A081341号，第11行是A084134号，第13行是A090965号.
第3*2行为A056236号，第4*2行是A003500型，第5*2行是A155543号，第9*2行是A003499号.
囊性纤维变性。A191347号使用floor（）代替ceiling（）。
关键字
非n,表格
作者
查尔斯·霍恩2011年5月31日
状态
经核准的
第页12

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