搜索： a083874-编号：a083875
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0, 1, 2, 3, 4, 7, 10, 13, 14, 26, 40, 49, 50, 110, 142, 170, 315, 349, 502, 842, 1251, 1630, 2054, 2906, 3482, 5110, 5227, 5620, 8224, 8788, 8912, 13027, 16243, 17222, 28557, 46532, 54974, 92866, 93093, 120855, 155416
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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例子
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110在序列中，因为2^111+2*110+1=2596148429267413814265248164610269是素数。
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数学
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做[If[PrimeQ[2^（m+1）+2m+1]，打印[m]]，{m，0，30500}]
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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更多,非n
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作者
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经核准的
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1, 3, 14, 52, 130, 144, 184, 274, 300, 586, 656, 8648, 10434, 11470, 12008, 15774, 17034, 18802, 19270, 21032, 22088, 22184, 23288, 34688, 35394, 36872, 38744, 39790, 65324, 65392, 67628, 68476, 153868, 163676, 188468, 198628, 254526, 263890, 379026, 463390
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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A083874号是该序列的子集：它列出了变换n->sigma（n）+tau（n）-n的不动点。
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链接
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例子
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固定点：1、3、14、52、130、184、656、8648、12008、34688。。。
σ（144）=403，τ（144）=15和403+15-144=274。
σ（274）=414，τ（274=4，414+4-274=144。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；P： =proc（q）局部a，n；
对于从1到q的n，做a:=sigma（n）+τ（n）-n；
如果sigma（a）+τ（a）-a=n，则打印（n）；
fi；od；结束：P（10^6）；
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数学
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f[n_]：=DivisorSigma[0，n]+DivisorSigma[1，n]-n；s={}；Do[m=f[n]；如果[f[m]==n，AppendTo[s，n]]，{n，1，500000}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年7月12日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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评论
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“n是序列iff sigma（n）=2*n-d（n）+2，其中d（n。
“如果2^（i+1）+2*i-1是素数，那么n=2^i*n，所以σ（n）=2*n-d（n）+2。
“因此，如果i位于{1、2、5、6、7、19、25、26、31、38、62、80、97、110、126、133、137、409、469、685、758、1004、1025、1385、2077、2646、2969、3438、7806、8683…}，那么2^i*（2^（i+1）+2*i-1）在序列中。10, 44, 2336, 8896, 34432, 549775212544, 2251801457852416, 9007202677293056, 9223372167851278336, 151115727472444489859072, ... 都是这样的条款。“（结束）
另外，数n使得二面体群D_{2n}的非平凡真子群的数目与其阶相同-伊凡·内雷廷2016年6月21日，在Dietrich Burde之后，请参阅MSE链接
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链接
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Joseph L.Pe，关于完全数的一个推广，J.Rec.数学。，31(3) (2002-2003), 168-172.
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例子
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f（10）=11=2+3+6=f（1）+f（2）+f（5），因此10是序列的项。
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数学
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选择[Range[500000]，Divisor Sigma[1，#]==2#-Divisor西格玛[0，#]+2&](*法里德·菲鲁兹巴赫特2006年9月18日*）
f[x_]：=x+1；选择[Range[1，10^5]，2*f[#]==应用[Plus，Map[f，Divisors[#]]&]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（m）=σ（m）==2*m-numdiv（m）+2\\米歇尔·马库斯2020年3月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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105年31日
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| 形式为2^n*（2^（n+1）+2n+1）的数，其中2^。 |
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+10
三
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3, 14, 52, 184, 656, 34688, 2118656, 134438912, 537346048, 9007202811510784, 2417851639318318791262208, 633825300114170432793740312576, 2535301200456572518883997515776
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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这是因为当n=2^k*p和p是素数时，这些数满足tau（n）+sigma（n）=2n；例如，τ（14）+西格玛（14）=4+24=28=2x14。[见参考文献。]-伯纳德·肖特2017年4月7日
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参考文献
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J.-M.De Koninck和A.Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres，Ellipses，Probléme 723，第93页。
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链接
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配方奶粉
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例子
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9007202811510784在序列中，因为9007202815110784=2^26*（2^27+2*26+1）和2^27=2*26+1是素数。
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数学
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做[If[PrimeQ[2^（m+1）+2m+1]，打印[2^m（2^（m+1）+2m+1）]]，{m，0，110}]
2^#（2^（#+1）+2#+1）&/@选择[范围[0，100]，素数Q[2^（#1）+2#+1]&](*哈维·P·戴尔2012年11月13日*）
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交叉参考
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关键词
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美好的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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3, 7, 13, 23, 41, 271, 2069, 16411, 32797, 134217781, 2199023255633, 1125899906842723, 2251799813685349, 2596148429267413814265248164610269, 11150372599265311570767859136324180752990493
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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链接
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数学
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g[n]：=2^n+2*n-1；选择[Array[g，100]，PrimeQ]
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A320457型
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| 二面体友好对的较小数目：使t（m）=t（n）=m+n的数（m，n），其中t（n”=σ（n）+d（n）。 |
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+10
1
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144, 300, 10434, 15774, 17034, 21032, 22088, 35394, 36872, 65324, 67628, 153868, 188468, 254526, 379026, 483812, 492414, 905212, 1090528, 1198180, 1514212, 1634262, 1886046, 1898420, 2013414, 2184860, 2191588, 2316546, 2596448, 2816156, 3340024, 3854886
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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Jensen和Bussian建议将此序列的计算作为学生研究项目的一部分。
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链接
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David W.Jensen和Michael K.Keane，二面体群子群的数论方法1990年，科罗拉多州科罗拉多斯普林斯空军学院，USAFA-TR-90-2。
David W.Jensen和Eric R.Bussian，二面体群子群计数的数理方法《大学数学杂志》，第23卷，第2期（1992年），第150-152页。
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例子
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144是按顺序排列的，因为（144274）是一对二面体友好数：sigma（144）+d（144。
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数学
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t[n_]：=DivisorSigma[0，n]+DivisorSigma[1，n]-n；s={}；Do[n=t[m]；如果[n>m&&t[n]==m，追加到[s，m]]，{m，1，100000}]；秒
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黄体脂酮素
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（PARI）f（n）=numdiv（n）+σ（n）-n；
isok（n）=我的（nn=f（n））；（nn>n）和（n==f（nn））\\米歇尔·马库斯2018年12月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A322254型
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| 较大数量的二面体友好对：数字（m，n），使得t（m）=t（n）=m+n，其中t（n）=sigma（n）+d（n）。 |
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+10
1
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274, 586, 11470, 18802, 19270, 22184, 23288, 39790, 38744, 65392, 68476, 163676, 198628, 263890, 463390, 512116, 596258, 1070492, 1100384, 1342004, 1590452, 2139722, 2122946, 2262628, 2389562, 2562844, 2344436, 2831470, 2642656, 2949628, 3464008, 5476346
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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Jensen和Bussian建议将此序列的计算作为学生研究项目的一部分。
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链接
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David W.Jensen和Michael K.Keane，二面体群子群的数论方法，USAFA-TR-90-2，科罗拉多州科罗拉多斯普林斯空军学院，1990年。
David W.Jensen和Eric R.Bussian，二面体群子群计数的数论方法《大学数学杂志》，第23卷，第2期（1992年），第150-152页。
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例子
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274是按顺序排列的，因为（144274）是一对二面体友好数：sigma（144）+d（144。
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数学
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t[n_]：=DivisorSigma[0，n]+DivisorSigma[1，n]-n；s={}；Do[n=t[m]；如果[n>m&&t[n]==m，AppendTo[s，n]]，{m，1，100000}]；秒
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黄体脂酮素
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（PARI）f（n）=numdiv（n）+σ（n）-n；
isok（n）=我的（nn=f（n））；（nn<n）和（n==f（nn））\\米歇尔·马库斯2018年12月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A329104型
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| 对m进行编号，使sigma（m）-tau（m）=2m。 |
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1
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56, 7192, 7232, 7912, 10792, 17272, 30592, 114256, 2154584, 3428368, 89245784
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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丰度数m，丰度A（m）=τ（m）。
A（m）=τ（m）的对应值：8，16，14，16，16，16,16，20，32，30，32。。。
a（12）>10^13（如果存在）-乔瓦尼·雷斯塔2019年11月7日
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链接
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例子
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数字56在序列中，因为sigma（56）-tau（56）=2*56；120 - 8 = 112.
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数学
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选择[Range[4*10^6]，DivisorSigma[1，#]-DivisorSigma[0，#]==2#&](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）[m:m in[1..10^5]|SumOfDivisors（m）-NumberOfDivisors（m）eq 2*m]
（PARI）isok（m）=我的（f=系数（m））；σ（f）-numdiv（f）==2*m\\米歇尔·马库斯2019年11月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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14, 1334, 1634, 2685, 33998, 42818, 64665, 84134, 109214, 122073, 166934, 289454, 383594, 440013, 544334, 605985, 649154, 655005, 792855, 845126, 1642154, 2284814, 2305557, 2913105, 3571905, 3682622, 4701537, 5181045, 6431732, 6444873, 6771405, 10074477
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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詹森和基恩问这个序列是否是无限的。Jensen和Bussian建议将这个序列的计算作为学生研究项目的一部分。
的超序列A054004号。不在其中的术语为8451261439264610461888478。。。
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链接
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David W.Jensen和Michael K.Keane，二面体群子群的数论方法1990年，科罗拉多州科罗拉多斯普林斯空军学院，USAFA-TR-90-2。
David W.Jensen和Eric R.Bussian，二面体群子群计数的数理方法《大学数学杂志》，第23卷，第2期（1992年），第150-152页。
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数学
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t[n_]：=DivisorSigma[0，n]+DivisorSigma[1，n]；tQ[n]：=t[n]==t[n+1]；选择[范围[1000000]，tQ]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=（numdiv（n）+σ（n））\\米歇尔·马库斯2018年12月4日
（Magma）[1..2*10^6]|（NumberOfDivisor（n）+SumOfDiviors（n））eq（NumberOfDivisors（n+1）+Sum OfDissiors（n+1））中的n：n//文森佐·利班迪，2018年12月8日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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偏移
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1,1
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评论
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A（m）=m-τ（m）的对应值：48，5436，2500632。。。
4是缺失D（m）=m-tau（m）的唯一数字m。
808989640739424也是一个术语-乔瓦尼·雷斯塔2019年11月14日
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链接
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例子
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60是一个术语，因为sigma（60）+tau（60）=3*60；168 + 12 = 180 = 3*60.
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数学
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选择[Range[3*10^6]，DivisorSigma[0，#]+DivisorSigma[1，#]==3#&](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年11月10日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）[m:m in[1..10^7]|SumOfDivisors（m）-2*m eq m-NumberOfDivisors（m）]；
（PARI）isok（m）=my（f=因子（m））；西格玛（f）+numdiv（m）==3*m\\米歇尔·马库斯2019年11月13日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A083874号（编号m，使sigma（m）+tau（m）=2m）。
囊性纤维变性。A011251号（数字m，使sigma（m）+phi（m）=3m）。
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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