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搜索: A089633-ID:A082663
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A26644 GF(3)上的不等价n×n矩阵在平方dI4的二面角群作用下的数目,具有1的2、2和3的第三(有序的出现如果n ^ 2上下)= 0 mod 3)。 + 10
1, 1, 2、228, 252642, 3286762710、423091508279496、48 832、96937、77824150、5405955、1967092442258037、561273976612123671571649 623、2400 480、524055 990531978935668 32 773024885656990581000 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

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马里亚美利奴,n,a(n)n=0…45的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3) = 1/8*(y1^(n^2) + 2*y1^n*y2^((n^2 - n)/2) + 3*y2^(n^2/2) + 2*y4^(n^2/4)) if n even and 1/8*(y1^(n^2) + 4*y1^n*y2^((n^2 - n)/2) + y1*y2^((n^2 - 1)/2) + 2*y1*y4^((n^2 - 1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1 = x1 + x2 + x3, y2 = x1^2 + x2^2 + x3^2, y4 = x1^4 + x2^4 + x3^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/3) for 1's and floor(n^2/3) for 2's and 3's.

例子

对于n=3,A(3)=228解是在DY4的作用下3个颜色不相等的3×3矩阵的着色,每种颜色的准确度为3次(x1 ^ 3×x2 ^ 3×3^ 3)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A054 739A082663.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月11日2017

地位

经核准的

A25625 GF(4)上的不等价n×n矩阵在平方dI4的二面角群作用下的数目,其中1的第四,2,3和4的(有序的出现如果n ^ 2上下)= 0 mod 4)。 + 10
1, 1, 3,978, 7885536, 1030690752000,268159403517505500 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

链接

马里亚美利奴,n,a(n)n=0…39的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4) = 1/8*(y1^(n^2) + 2*y1^n*y2^((n^2 - n)/2) + 3*y2^(n^2/2) + 2*y4^(n^2/4)) if n even and 1/8*(y1^(n^2) + 4*y1^n*y2^((n^2 - n)/2) + y1*y2^((n^2 - 1)/2) + 2*y1*y4^((n^2 - 1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1 = x1 + x2 + x3 + x4, y2 = x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2, y4 = x1^4 + x2^4 + x3^4 + x4^2 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/4) for 1's and floor(n^2/4) for 2's, 3's and 4's.

例子

对于n=2,A(2)=3解是在DY4作用下2×2矩阵的颜色不等价,在每个颜色(x1 ^ 1,x2 ^ 1,x3^ 1×4^ 1)的情况下完全发生。

交叉裁判

囊性纤维变性。A054 751A082663A26644.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月11日2017

地位

经核准的

A2665 26 GF(5)上的不等价n×n矩阵在平方dI4的二面角群作用下的数目,其中1个为第五,2个,3个,4个和5个(有序的出现,如果n^ 2,上下)= 0 mod 5)。 + 10
1, 1, 1、2874, 84086160, 77920099694640、178369433515948、963636000、220226053569522456245624201649 70246400、1063103908699249249615510640596042626195000、1368 6269406399、77 7623、404032110799597 97 8083536078855、56628 47090438 58280 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、4

链接

马里亚美利奴,n,a(n)n=0…37的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4,x5) = 1/8*(y1^(n^2) + 2*y1^n*y2^((n^2 - n)/2) + 3*y2^(n^2/2) + 2*y4^(n^2/4)) if n even and 1/8*(y1^(n^2) + 4*y1^n*y2^((n^2 - n)/2) + y1*y2^((n^2 - 1)/2) + 2*y1*y4^((n^2 - 1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1 = Sum_{i=1..5} x_i, y2 = Sum_{i=1..5} x_i^2, y4 = Sum_{i=1..5} x_i^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/5) for the first k numbers and floor(n^2/5) for the last (5-k) numbers, if n^2 = k mod 5.

例子

对于n=3,A(3)=2874个解是在DY4作用下5个颜色不相等的3×3矩阵的着色,每个颜色的精确出现2, 2, 2,2, 1(x1 ^ 2×x2 ^ 2×3^ 2 x4^ 2 x5^ 1)系数。

交叉裁判

囊性纤维变性。A054 72A082663A26644A25625.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月11日2017

地位

经核准的

A28 723 在方块Dy4的二面角群的作用下,在大小为6的字母表上的不等价n×n矩阵的数目,其中六分之一个分别为1s、2s、3s、4s、5s和6s(如果n ^ 2,则有序出现在上下);= 0 mod 6)。 + 10
1, 1, 1,5688, 504508320, 2029169127793680 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、4

评论

用波利亚的计数定理计算着色。

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马里亚美利奴,n,a(n)n=0…34的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=1/8*(y1^(n^2)+2*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+3*y2^(n^2/2)+2*y4^(n^2/4)) if n even and 1/8*(y1^(n^2)+4*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+y1*y2^((n^2-1)/2)+2*y1*y4^((n^2-1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1=Sum_{i=1..6} x_i, y2=Sum_{i=1..6} x_i^2, y4=Sum_{i=1..6} x_i^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/6) for the first k numbers and floor(n^2/6) for the last (6-k) numbers, if n^2 = k mod 6.

例子

对于n=3,A(3)=5688解是在DY4的作用下6个颜色的3×3矩阵的颜色不相等,每种颜色的准确度为2次(x1 ^ 2,x2 ^ 2×x3 ^ 2×x4 ^ 2×5^ 2 x6^ 2)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A26692A082663A26644A25625A2665 26.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月22日2017

地位

经核准的

A28 7245 GF(7)上的不等价n×n矩阵在平方dH4的二面角群作用下,七分之一个1s、2s、3s、4s、5s、6s和7s(有序的出现出现在n ^ 2的情况下)= 0 mod 7)。 + 10
1, 1, 1、11340, 2270280240, 27055587870486000、21628、4666、152、1875、561280、92045、96976957、767、67、76、696、992、1914192808178305308587057070314958800、216425158352485678563515636475、775、775、775、7690634、708202030464万 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、4

评论

用波利亚的计数定理计算着色。

链接

马里亚美利奴,n,a(n)n=0…33的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)=1/8*(y1^(n^2)+2*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+3*y2^(n^2/2)+2*y4^(n^2/4)) if n even and 1/8*(y1^(n^2)+4*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+y1*y2^((n^2-1)/2)+2*y1*y4^((n^2-1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1=Sum_{i=1..7} x_i, y2=Sum_{i=1..7} x_i^2, y4=Sum_{i=1..7} x_i^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/7) for the first k numbers and floor(n^2/7) for the last (7-k) numbers, if n^2 = k mod 7.

例子

对于n=3,A(3)=11340解是在DY4作用下7个颜色不等价的3×3矩阵的着色,每种颜色的精确出现2, 2, 1、1, 1, 1、1(系数x1 ^ 2 x2 ^ 2 x3^ 1 x4^ 1 x5^×x6^×x7^)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A26693A082663A26644A25625A2665 26A28 723.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月22日2017

地位

经核准的

A28 7249 GF(8)上的不等价n×n矩阵在平方dH4的二面角群作用下,每个八分之一个1s、2s、3s、4s、5s、6s、7s和8s(有序的出现如果n ^ 2上下舍入)= 0 mod 8)。 + 10
1, 1, 1,22680, 10216251360, 288592936632000000 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、4

评论

用波利亚的计数定理计算着色。

链接

马里亚美利奴,n,a(n)n=0…32的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8) = (1/8)*(y1^(n^2)+2*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+3*y2^(n^2/2)+2*y4^(n^2/4)) if n even and (1/8)*(y1^(n^2)+4*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+y1*y2^((n^2-1)/2)+2*y1*y4^((n^2-1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1=Sum_{i=1..8} x_i, y2=Sum_{i=1..8} x_i^2, y4=Sum_{i=1..8} x_i^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/8) for the first k numbers and floor(n^2/8) for the last (8-k) numbers, if n^2 = k mod 8.

例子

对于n=3,A(4)=10216251360解是在DY4的作用下8个颜色的4×4矩阵的颜色不相等,每种颜色的准确度为2次(x1 ^ 2,x2 ^ 2,x3 ^ 2,x4 ^ 2,x5^ 2 x6^,2 x7^×x8^)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A26694A082663A26644A25625A2665 26A28 723A28 7245.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月22日2017

地位

经核准的

A87250 GF(9)上的不等价n×n矩阵在平方dH4的二面角群作用下,每个1s、2s、3s、4s、5s、6s、7s、8s和9s中的一个n(有序的出现在n ^ 2的情况下上下);= 0 mod 9)。 + 10
1, 1, 1,45360, 20432427120, 173155761979200000,17607069696969306949969369469470782558840,9448 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、4

评论

用波利亚的计数定理计算着色。

链接

马里亚美利奴,n,a(n)n=0…31的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9) = (1/8)*(y1^(n^2)+2*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+3*y2^(n^2/2)+2*y4^(n^2/4)) if n even and (1/8)*(y1^(n^2)+4*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+y1*y2^((n^2-1)/2)+2*y1*y4^((n^2-1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1=Sum_{i=1..9} x_i, y2=Sum_{i=1..9} x_i^2, y4=Sum_{i=1..9} x_i^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/9) for the first k numbers and floor(n^2/9) for the last (9-k) numbers, if n^2 = k mod 9.

例子

对于n=3,A(3)=45360个解是在DY4的作用下9个颜色不相等的3×3个矩阵的着色,每种颜色的准确度为1(x1,1,x2,1,x3^ 1,x4^ 1,x5^,1,x6^,1,x7^,x8^×x9^)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A86966A082663A26644A25625A2665 26A28 723A28 7245A28 7249A87261.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月22日2017

地位

经核准的

A87261 在方块Dy4的二面角群的作用下,在大小为10的字母表上的不等价n×n矩阵的数目,其中1s、2s、3s、4s、5s、6s、7s、8s、9s和十分之一的十分之一(有序的出现出现在n ^ ^的上下);= 0 mod 10)。 + 10
1, 1, 1、1, 40864828320, 779200928928172800、187769580896805258825258825258896912995360、1764 45 949、48 938、48 954、48 2525、329、2539、39、39、949、54、30309、2、70904696399448、8928、1928、785、685、385、1685、707、770、675、137885929、329、99、109、184万 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,5

评论

用波利亚的计数定理计算着色。

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马里亚美利奴,n,a(n)n=0…29的表

M. Merino和我用P—Lya理论计算平方网格模式,EkaIa,34(2018),28至316(巴斯克)。

公式

G.f.: g(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10) = (1/8)*(y1^(n^2)+2*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+3*y2^(n^2/2)+2*y4^(n^2/4)) if n even and (1/8)*(y1^(n^2)+4*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+y1*y2^((n^2-1)/2)+2*y1*y4^((n^2-1)/4)) if n odd, where coefficient correspond to y1=Sum_{i=1..10} x_i, y2=Sum_{i=1..10} x_i^2, y4=Sum_{i=1..10} x_i^4 and occurrences of numbers are ceiling(n^2/10) for the first k numbers and floor(n^2/10) for the last (10-k) numbers, if n^2 = k mod 10.

例子

对于n=3,A(4)=40864828320解是在DY4的作用下10个颜色不等价的4×4矩阵的着色,每个颜色的精确出现2, 2, 2、2, 2, 2、1, 1, 1、1(x1^ 2 x2 ^ 2 x3^占卜x4^×x5^×x6^×x7^×x8^×x9^×x^ ^ ^)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A266397A082663A26644A25625A2665 26A28 723A28 7245A28 7249A87250.

关键词

诺恩

作者

马里亚美利奴羊Imanol Unanue,5月22日2017

地位

经核准的

A081623 n×n方晶格上的点可以同样地被自旋“up”和自旋“向下”粒子占据的方式的数目。如果n是奇数,我们任意地取格包含一个更多自旋“up”粒子,而不是自旋“向下”粒子的数目。 + 10
1, 1, 6、126, 12870, 5200300、9075135300, 63205303218876, 183262414094259053、21239、2459860814420、1008913445 545、1933、35348、12497、256、191645 9616130525165099、50626337064、148021294887618189938、168958252588 7948 76100 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…57的表

Brian Hayes旋转中的世界美国科学家88∶5(九月至2000年10月),pp.38~38。[备用链路]

杰姆斯污垢数学问题:完全零和交叉(伯恩赛德引理)

公式

A(n)=C(n ^ 2,(n ^ 2+1)/2),如果n为奇数,则n为偶数(n=2,n^ 2/2)。

A(n)=二项式(n ^ 2,地板(n ^ 2/2))。-阿洛伊斯·P·海因茨7月21日2017

例子

A(2)=C(4,2)=6。

A(3)=C(9,5)=126。

枫树

A:=N->(S->二项式(S,楼层(S/2)))(n ^ 2):

SEQ(A(n),n=0…15);阿洛伊斯·P·海因茨7月21日2017

黄体脂酮素

(MaTCAD或微软Excel):F(n)=COMBN(n ^ 2,Tunc((n ^ 2+1)/2))

(PARI)A(n)=二项式(n ^ 2,n ^ 2 \ 2)查尔斯09五月2013

交叉裁判

A082663等效的顺序是反射和旋转。

关键词

容易诺恩

作者

蒂莫西罗亚帕4月22日2003

扩展

A(0)=1阿洛伊斯·P·海因茨7月21日2017

地位

经核准的

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