A082336-编号：A082336-OEIS

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A089423号

范围内所有循环大小的最小公共倍数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A082335号/A082336号（以及A082349号/A082350型，待证明）。

+20
4

1, 1, 2, 6, 12, 120, 120, 840, 840, 5040, 5040, 55440, 55440, 720720, 720720, 720720, 720720, 24504480, 24504480, 465585120, 465585120 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..20）。` `A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序`
	交叉参考	`二等分：A089431号.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	状态	`经核准的`

A089422号

范围内的最大循环大小[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A082335号/A082336号（以及A082349号/A082350型，待证明）。

+20
2

1, 1, 2, 3, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..20）。` `A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005843号.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	状态	`经核准的`

A089421

范围内的循环数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A082335号/A082336号.

+20
0

1, 1, 1, 2, 3, 9, 22, 71, 217, 729, 2438, 8440, 29414, 104138, 371516, 1337649, 4847637, 17680265, 64823110, 238824212, 883634026 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`对应的自同构将一组A000108号（n）具有n个内部节点的二叉树。`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..20）。` `A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	状态	`经核准的`

A074680号

表中第17个非递归加泰罗尼亚自同构的特征置换A089840号.（如果可能，将二叉树向右旋转，否则交换其边。）

+10
33

0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响` `A…B………………B……C` `.\./................\./` `..x…C.-->。。。。。A.…x…………（）。。B………….B.（）` `…\./………..\./……..\./…-->…\./。` `……x…………..x…….x。。` `（a、b）。c） ->（a、（b、c））____（）。b） -->（b、（））` `也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向右旋转，否则（如果树的左手边是终端节点）交换左右子树（这样终端节点就结束于右手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。` `另请参阅上的评论A074679号.`
	参考文献	`A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。`
	链接	`A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表` `A.卡图恩，Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	黄体脂酮素	`（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）` `（构造版本：）（定义(A074680号s）（cond（（非（配对））s）（（配对（汽车）））（cons（汽车）` `（破坏性版本：）（定义(A074680号! s）（条件（（对）（条件（对（车））（机器人））（其他（交换！s））））` `（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向右旋转），但如果左手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082336号,A082350型,A123500个,A123696号以下自同构可以从这个自同构递归地导出：A057501号,A074682号,A074684号,A074686号,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,A122322号,A122331号。另见一些类似的：A069774号,A071659号,A071655号,A071657号,A072090型,A072094号,A072092型. `反向：A074679号.第17行，共行A089840号。在中也发生A073200型作为行2156396687作为a（n）=A072796号(A073280号(A073282号（n））。a（n）=A083927号(A123497号(A057123美元（n））。` `循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。`
	状态	`经核准的`

A082335号

加泰罗尼亚双射gma082335作用于由A014486号/A063171号.

+10
7

0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 13, 12, 22, 11, 10, 9, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 36, 35, 59, 34, 32, 31, 60, 61, 62, 33, 30, 63, 29, 27, 26, 64, 28, 25, 24, 23, 107, 108, 109, 110, 111 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`如果可能的话，这个加泰罗尼亚语双射向左旋转二叉树，否则用加泰罗尼亚语双射反射它们A057163号.`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	黄体脂酮素	`（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义（gma082335！s）` `（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	`的反转A082336号参见A074679号-A074680号,A082349号-A082350型.` `定点数量：A019590型.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082349号

加泰罗尼亚双射gma082349作用于A014486号/A063171号.

+10
7

0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 12, 13, 22, 11, 10, 9, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 31, 32, 59, 34, 35, 36, 60, 61, 62, 30, 33, 63, 29, 26, 27, 64, 28, 25, 24, 23, 107, 108, 109, 110, 111 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这个加泰罗尼亚双射将二叉树向左旋转，如果可能的话，否则应用加泰罗尼亚双射A069767号.`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	黄体脂酮素	`（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义（gma082349！s）` `（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	`的反转A082350型参见A074679号-A074680号,A082335号-A082336号.` `循环次数：A073193号（待检查）。定点数量：A019590型.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082350型

加泰罗尼亚双射gma082350作用于由A014486号/A063171号.

+10
7

0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 20, 17, 18, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 64, 63, 62, 58, 59, 61, 57, 54, 45, 46, 55, 48, 49, 50, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 196, 195, 194, 189, 190 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这个加泰罗尼亚双射将二叉树向右旋转，如果可能的话，否则将应用加泰罗尼亚双射A069768号.`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目`
	黄体脂酮素	`（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义（gma082350！s）（cond（（pair？s）（康德（（pairs？s））（机器人））（其他（gma069768！s））））` `（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	`的反转A082349号参见A074679号-A074680号,A082335号-A082336号.` `循环次数：A073193号（待检查）。定点数量：A019590型.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

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