显示找到的21个结果中的1-10个。
1, 7, 37, 187, 937, 4687, 23437, 117187, 585937, 2929687, 14648437, 73242187, 366210937, 1831054687, 9155273437, 45776367187, 228881835937, 1144409179687, 5722045898437, 28610229492187, 143051147460937, 715255737304687, 3576278686523437, 17881393432617187
评论
第n行5∶1的幂的三角形的和；1 5 1; 1 5 25 5 1 ; 1 5 25 125 25 5 1; ... -菲利普·德尔汉姆2014年2月23日
配方奶粉
通用名称：（1+x）/（1-6*x+5*x^2）。
a（0）=1，a（n）=5*a（n-1）+2；a（n）=a（n-1）+6*（5^（n-1-阿马纳特·穆尔蒂2001年5月27日
a（n）=6*a（n-1）-5*a（n-2），n>1-文森佐·利班迪，2011年10月30日
例子
a（0）=1；
a（1）=1+5+1=7；
a（2）=1+5+25+5+1=37；
a（3）=1+5+25+125+25+5+1=187；等-菲利普·德尔汉姆2014年2月23日
G.f.=1+7*x+37*x ^2+187*x ^3+937*x ^4+4687*x ^5+23437 x ^6+。。。
MAPLE公司
G.f=（1+x）/（1-5*x）/：gser：=系列（G，x=0，43）：seq（系数（gser，x，n），n=0..30）#零入侵拉霍斯2009年1月11日
黄体脂酮素
（岩浆）[（3*5^n-1）/2:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪，2011年10月30日
1, 13, 97, 685, 4801, 33613, 235297, 1647085, 11529601, 80707213, 564950497, 3954653485, 27682574401, 193778020813, 1356446145697, 9495123019885, 66465861139201, 465261027974413, 3256827195820897, 22797790370746285
配方奶粉
a（n）=7*a（n-1）+6，n>0。
G.f.：（1+5*x）/（（1-x）*（1-7*x））-文森佐·利班迪2012年7月6日
a（n）=8*a（n-1）-7*a（n-2）-文森佐·利班迪2012年7月6日
数学
系数列表[级数[（1+5*x）/（（1-x）*（1-7*x）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年7月6日*）
2*7^范围[0，20]-1（*或*）线性递归[{8，-7}，{1，13}，20](*哈维·P·戴尔2022年8月19日*）
1, 8, 32, 128, 512, 2048, 8192, 32768, 131072, 524288, 2097152, 8388608, 33554432, 134217728, 536870912, 2147483648, 8589934592, 34359738368, 137438953472, 549755813888, 2199023255552, 8796093022208, 35184372088832
配方奶粉
a（0）=1，a（n）=2*4^n，n>0
G.f.：（1+4*x）/（1-4*x）。
例如，2*exp（4*x）-1。
对于插值零，这是2^n-0^n+（-2）^n-保罗·巴里2003年9月6日
对于n>0，a（n）=2*（1+3^（n-1）+和{x=1..n-2}和{k=0..x-1}（二项式（x-1，k）*（3^（k+1）+3^-康拉德2015年12月10日
例子
a（0）=2*4^0-0^0=2-1=1（使用0^0=1）。
数学
系数列表[级数[（1+4x）/（1-4x），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年8月10日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..30]]中的[2*4^n-0^n:n//文森佐·利班迪2013年8月10日
（PARI）x='x+O（'x^100）；Vec（（1+4*x）/（1-4*x））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月14日
1, 10, 68, 424, 2576, 15520, 93248, 559744, 3358976, 20154880, 120931328, 725592064, 4353560576, 26121379840, 156728311808, 940369936384, 5642219749376, 33853318758400, 203119913074688, 1218719479496704, 7312316879077376, 43873901278658560, 263243407680339968
配方奶粉
G.f.：（1+2*x）/（（1-6*x）（1-2*x））。
例如：2*exp（6*x）-exp（2*x）。
a（0）=1，a（2）=10；对于n>2，a（n）=8*a（n-1）-12*a（n-2）-文森佐·利班迪2013年8月10日
数学
系数列表[级数[（1+2x）/（1-6x）（1-2x）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年8月10日*）
表[2*6^n-2^n，{n，0，20}]（*或*）线性递归[{8，-12}，{1，10}，20](*哈维·P·戴尔2019年3月17日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..30]]中的[2*6^n-2^n:n//文森佐·利班迪2013年8月10日
5, 41, 293, 2057, 14405, 100841, 705893, 4941257, 34588805, 242121641, 1694851493, 11863960457, 83047723205, 581334062441, 4069338437093, 28485369059657, 199397583417605, 1395783083923241, 9770481587462693, 68393371112238857
配方奶粉
a（n）=7*a（n-1）+6。a（n）=8*a（n-1）-7*a（n-2），n>1。
G.f.（5+x）/（（7*x-1）*（x-1））。-R.J.Mathar，2011年10月30日
5, 29, 149, 749, 3749, 18749, 93749, 468749, 2343749, 11718749, 58593749, 292968749, 1464843749, 7324218749, 36621093749, 183105468749, 915527343749, 4577636718749, 22888183593749, 114440917968749, 572204589843749, 2861022949218749
配方奶粉
a（n）=5*a（n-1）+4。
a（n）=6*a（n-1）-5*a（n-2），n>1。
通用名称：（5-x）/（1-6*x+5*x^2）-文森佐·利班迪2013年1月4日
数学
系数列表[级数[（5-x）/（1-6*x+5*x^2），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2013年1月4日*）
6*5^范围[0，30]-1（*或*）线性递归[{6，-5}，{5，29}，30](*哈维·P·戴尔2014年12月21日*）
a（n）=3*（10^n）+（n^2+1）*（10*n-1）/9。
+10
1
3, 32, 355, 4110, 48887, 588886, 7111107, 85555550, 1022222215, 12111111102, 142222222211, 1655555555542, 19111111111095, 218888888888870, 2488888888888867, 28111111111111086, 315555555555555527, 3522222222222222190, 39111111111111111075, 432222222222222222182
评论
广义序列：a（n）=a（0）*（B^n）+F（n）*（（B^n）-1）/（B-1）；a（0），B整数，F（n）算术函数。
示例：
配方奶粉
a（n）=3*（10^n）+（n^2+1）*（10*n-1）/9。
出生日期：（3-67*x+478*x^2-1002*x^3+850*x^4-100*x^5）/（1-x）^3*（1-10*x）^3）-R.J.马塔尔2008年3月16日
例子
a（3）=3*10^3+（3*3+1）*（10^3-1）/9=4110。
数学
表[3*10^n+（n^2+1）*（10^n-1）/9，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2022年1月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=3*（10^n）+（n*n+1）*（10*n）-1）/9\\王金源，2020年2月27日
（鼠尾草）[3*10^n+（1+n^2）*（10^n-1）/9表示n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2022年1月5日
3, 27, 195, 1371, 9603, 67227, 470595, 3294171, 23059203, 161414427, 1129900995, 7909306971, 55365148803, 387556041627, 2712892291395, 18990246039771, 132931722278403, 930522055948827, 6513654391641795, 45595580741492571
配方奶粉
a（n）=7*a（n-1）+6。a（n）=8*a（n-1）-7*a（n-2），n>1。
G.f.（3+3*x）/（7*x-1）*（x-1））R.J.Mathar，2011年10月30日
数学
4*7^范围[0，20]-1（*或*）线性递归[{8，-7}，{3，27}，20](*哈维·P·戴尔2011年12月27日*）
4, 34, 244, 1714, 12004, 84034, 588244, 4117714, 28824004, 201768034, 1412376244, 9886633714, 69206436004, 484445052034, 3391115364244, 23737807549714, 166164652848004, 1163152569936034, 8142067989552244, 56994475926865714
配方奶粉
a（n）=7*a（n-1）+6=8*a（n-1）-7*a（n-2），n>1。
G.f.：（4+2*x）/（（1-x）*（1-7*x））-文森佐·利班迪2012年7月6日
数学
系数列表[级数[（4+2*x）/（（1-x）*（1-7*x）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年7月6日*）
线性递归[{8，-7}，{4，34}，20](*哈维·P·戴尔2024年7月23日*）
7, 55, 391, 2743, 19207, 134455, 941191, 6588343, 46118407, 322828855, 2259801991, 15818613943, 110730297607, 775112083255, 5425784582791, 37980492079543, 265863444556807, 1861044111897655, 13027308783283591, 91191161482985143
配方奶粉
a（n）＝7*a（n-1）+6。a（n）=8*a（n-1）-7*a（n-2），n>1。
G.f.（7-x）/（（7*x-1）*（x-1））R.J.Mathar，2011年10月30日
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