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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a081427-编号:a081427
显示找到的14个结果中的1-10个。 第1页2
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A005109号 第1类素数:形式为2^t*3^u+1的素数。
(原M0673)
+10个
54
2、3、5、7、13、17、19、37、73、97、109、163、193、257、433、487、577、769、1153、1297、1459、2593、2917、3457、3889、10369、12289、17497、18433、39367、52489、65537、139969、147457、209953、331777、472393、629857、746497、786433、839809、995329、1179649、149293、1769473、1990657 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

定义是由Guy给出的:一个素数p在类1中-如果p-1的唯一素数是2或3;p是类r-如果p-1的每个素数因子都在某个类中<=r--1,至少有一个素数因子相等。-N、 斯隆2012年9月22日

看到了吗A005105号类r+素数的定义。

格里森,第191页:一个正多边形的n边可以由尺子,指南针和角三分线,如果n=2^r*3^s*p_1*p_2。。。。p_k,其中p_1,p_2,…,p_k是该序列的不同元素,且>3。

序列给出了p==+1(mod phi(p-1))的素数解。-贝诺伊特·克罗伊特2002年2月22日

这些是p-1是3-光滑的素数p,其中p+1或p-1有许多小因子的素数更容易被证明是素数,因此大多数最大的素数都具有这种性质。-迈克尔·B·波特2013年2月19日

对于p>3项,ω(p-1)=3-p mod 3。考虑条款>3。显然,t>0。如果p==1模3,u>0:因此ω(p-1)=2,因为p-1有两个素数因子。如果p==2模3,u=0:因此ω(p-1)=1,因为p-1是2的幂次方。后一种情况对应于Fermat素数大于3的项。类似的论据证明了相反的情况,对于p>3,如果ω(p-1)=3-pmod3,p是一个项。-克利斯·博伊德2014年3月22日

的子集A055600型它们是最好的。-罗伯特·G·威尔逊五世2014年7月19日

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

J、 C.Langer和D.A.Singer,《折纸细分三叶草》,《几何学》(Hindawi出版社),2013年,身份证号897320。-从N、 斯隆2013年2月8日

乔治·E·马丁:几何结构。斯普林格,1998年。国际标准书号0-387-98276-0。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

罗伯特·G·威尔逊五世,n=1..8396的n,a(n)表(术语1..795来自T.D.Noe,术语796..1602来自Joerg Arndt)

C、 考德威尔,黄页

D、 A.考克斯和J.舒曼,三叶草的几何学与数论,艾默尔。数学。月刊,112(2005年),682-704。

安德鲁M.格里森,角三等分,七角形和十字形《美国数学月刊》,95年(1988年),185-194。

詹姆斯·皮尔庞特,关于蒙代尔定理的研究,美国数学学会公报2(1895-1896)第77-83页。

埃里克·韦斯坦的数学世界,皮尔庞特素数

公式

A122257号(a(n))=1;邮编:A122258(n) =像素素数<=n;A122260型给出了只有像素素数作为因子的数。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年8月29日

{素数p:邮编:A126805(PrimePi(p))=1}。-R、 J.马萨2012年9月24日

例子

97=2^5*3+1是成员。

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;Prime[选择[范围[3,6300],ClassMinusNbr[Prime[#]]==1&]]

选择[Prime/@Range[10^5],Max@@First/@factorniter[#-1]<5&](*雷·钱德勒,2005年11月1日*)

mx=2*10^6;选择[Sort@flant@Table[2^i*3^j+1,{i,0,Log[2,mx]},{j,0,Log[3,mx/2^i]}],PrimeQ](*罗伯特·G·威尔逊五世2014年7月16日,编辑迈克尔·德维列格2017年8月23日*)

黄体脂酮素

(平价)

N=10^8;默认值(primelimit,N);

{p(p)=2(p)=估值(p)=3)

对于prime(p=2,N,if(pq(p),print1(p,“,”));

/*乔尔阿恩特2012年9月22日*/

(平价)/*效率更高:*/

lim=10^100;x2=0;x3=0;k2=1;k23=1;

{当,

k23=k2;

而(k23<lim,

if(isprime(k23+1),打印(k23+1));

k23*=3;

    );

k2*=2;

); }

/*乔尔阿恩特2012年9月22日*/

(岩浆)[p:p in PrimesUpTo(10^8)| for all{d:d in PrimeDivisors(p-1)| d le 3}]//布鲁诺·贝尔塞利2012年9月24日

(平价)

N=10^8;默认值(primelimit,N);

print1(“2,3,”);对于prime(p=5,N,if(ω(p-1)==3-p%3,print1(p“,”))\\克利斯·博伊德2014年3月22日

(间隙)

K: =10^7;;#得到所有项<=K。

A: =过滤([1..K],IsPrime);;

B: =列表(A,i->因子(i-1));;

C: =[];;对于B中的i,如果元素(i)=[2]或元素(i)=[2,3],则添加(C,位置(B,i));fi;od;

A005109号:=串联([2],列表(C,i->A[i])#阿西鲁2017年9月10日

交叉引用

囊性纤维变性。A048135号,A048136号,A056637号,A005105号,A005110号,A005111号,A005112号,A077497号,A077498号,A077500型,A081424号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430,A122259号,A019434年,A000668号,A000040号,A003586号.

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆,西蒙·普劳夫

扩展

来自antrees P.Hatzipolakis(xpolakis(AT)otenet.gr)的评论和其他参考文献

更多条款大卫·W·威尔逊

更多条款贝诺伊特·克罗伊特2002年2月22日

更多条款罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

状态

经核准的

A056637号 根据素数的Erdős-Selfridge分类,a(n)是n-类的最小素数。 +10个
27
2、11、23、47、283、719、1439、2879、34549、138197、1266767、1492033、36449279、377982107、143249099、2211003847、110874748763 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

质数p在1类中-如果p-1没有大于3的素数因子。如果p-1有其他素数因子,p在类(c+1)-,其中c-是其素因子中最大的一类。另请参见A005109号.

甲(18)<=619108107719,甲(19)<=19811459447009,甲(20)<=1527722647359。这些上限可以通过从n类素数的列表中生成类(n+1)-素数来找到;如果后者足够完备,则可以推断出不存在更小的(n+1)-素数。-M、 哈斯勒2007年4月5日

链接

n=1..17的n,a(n)表。

公式

a(n+1)>=2*a(n+1),因为a(n+1)-1是偶数的,并且必须有一个n类因子,即奇数(n>1)且>=a(n)。a(n+1)<=最小值{p=2*k*a(n)+1 | k=1,2,3。。。因此p是素数},因为a(n)是类n-的素数。-M、 哈斯勒2007年4月5日

数学

PrimeFactors[n_Integer]:=Flatten[Table[[1]],{1}]&/@factornteger[n]];nexttime[n_u]:=块[{k=n+1},而[!金隅[k]、k++];k];f[n U整数]:=块{{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3[m/3],m/=3]];应用[时代,素素因子[m]-1]];校内无子NBR[n:长度[内斯特惠列[f,n,UnsameQ,ALQ,All]]]-3;a=表格[0,{15}];a[[1]]]=2;k=k=5;做[1][1]=2;k=5;做[做[时间[1[m][m]=1]=1]=c=ClassMinusNbr[k];如果[a[[c]]==0,a[[c]]=k];k=nexttime[k],{n,3,7223000}];a

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A005109号,A005110号,A005111号,A005112号,A081424号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430.

囊性纤维变性。A082449号,A129246号,A081640号,A129248.

关键字

更多,

作者

罗伯特·G·威尔逊五世2001年1月31日

扩展

延长罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

更多条款唐·雷布尔2003年4月11日。1432349099<a(16)<=25782283783。

a(16)和a(17)来自M、 哈斯勒2007年4月21日

状态

经核准的

邮编:A276871 sqrt(5)的Beatty序列的和补。 +10个
19
1、10、19、28、37、48、57、66、75、86、95、104、113、124、133、142、151、162、171、180、189、198、209、218、227、236、247、256、265、274、285、294、303、312、323、332、341、350、359、370、379、388、397、408、417、426、435、446、455、464、473、484、493、502 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

s(2)的和,s(2)的和。。。在这里引入正整数的集合,作为数的集合c(1),c(2)。。。使得对于满足1<=j<=k的任何j和k,没有c(n)是s(j)+s(j+1)+…+s(k)的和。如果这个集合不是空的,术语“和补”也适用于按递增顺序排列的(可能是有限的)数字序列c(n),无理数r>2的有界序列B(r)的差分序列D(r)有无穷和补,下表简称SC(r):

r B(r)D(r)SC(r)

----------------------------------------------------

sqrt(5)A022839号     A042817号    邮编:A276871

sqrt(6)A022840号     邮编:A276856    邮编:A276872

sqrt(7)A022841号     邮编:A276857    邮编:A276873

sqrt(8)A022842号     A276858号    邮编:A276874

eA022843号     A276859号    邮编:A276875

2*2个A276853号     A276860    邮编:A276876

圆周率A022844号     A063438号    A276877号

2*PiA028130型     邮编:A276861    A276878号

1+平方米(2)A003151号     邮编:A276862    A276879号

1+平方米(3)A054088型     A007538号    邮编:A276880

1+平方米(5)邮编:A276854     邮编:A276863    邮编:A276881

2+平方米(2)A001952号     邮编:A276864    邮编:A276882

2+平方米(3)A003512号     邮编:A276865    邮编:A276883

2+平方米(5)A004976号     邮编:A276866    邮编:A276884

1牛头A001950二+A003849号  邮编:A276885

2+τA003231     邮编:A276867    邮编:A276886

3+τ邮编:A276855     邮编:A276868    邮编:A276887

2+平方米(1/2)邮编:A182769     邮编:A276869    邮编:A276888

sqrt(2)+sqrt(3)A110117号     A276870号    邮编:A276889

链接

n=1..54的n,a(n)表。

与Beatty序列相关的项的索引

例子

sqrt(5)的Beatty序列是A022839号=(0,2,4,6,8,11,13,15,…),差序列s=A042817号=(2,2,2,2,3,2,2,2,3,2,…)。s(j)+s(j+1)+…+s(k)包括(2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,…),带补码(1,10,19,28,37,…)。

数学

z=500;r=Sqrt[5];b=Table[Floor[k*r],{k,0,z}](*A022839号*)

t=差异[b](*A042817号*)

c[k,n_u]:=和[t[[i]],{i,n,n+k-1}];

u[k_u]:=联合[表[c[k,n],{n,1,z-k+1}]];

w=展平[表[u[k],{k,1,z}]];补码[范围[Max[w]],w](*邮编:A276871*)

交叉引用

囊性纤维变性。A022839号,A042817号.

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2016年9月24日

状态

经核准的

A005110号 2类-素数(定义见A005109号).
(原M4783)
+10个
15
11、29、31、41、43、53、61、71、79、101、103、113、127、131、137、149、151、157、181、191、197、211、223、229、239、241、251、271、281、293、307、313、337、379、389、401、409、421、439、443、449、457、491、521、541、547、571、593、601、613、631、641、647、653、673 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

R、 J.马萨,n=1..13766的n,a(n)表

数学

素数因子[n_Integer]:=展平[Table[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];

f[n_Integer]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[IntegerQ[m/2],m/=2];

而[整数q[m/3],m/=3]];

应用[Times,PrimeFactors[m]-1]];

ClassMinusNbr[n_u]:=长度[nestwilelist[f,n,UnsameQ,All]]-3;

Prime[选择[Range[122],ClassMinusNbr[Prime[#]]==2&]](*罗伯特·G·威尔逊五世*)

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005111号,A005112号,A081424号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430.

关键字

作者

N、 斯隆,西蒙·普劳夫

扩展

编辑和扩展人罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

更正人R、 J.马萨2007年2月1日

状态

经核准的

A005111号 素数的定义见3A005109号).
(原M5133)
+10个
15
23、59、59、67、83、89、107、173、199199227、227、233233233263263、3131、311、317、331、349、349、353、367、373、383、383、397、419、431、463、463、479、503503、509、523、563、563、569、569、587、607、617、617、619、661、683、683、727、733、737、739、743、787、743、787、787、809、828、823、853、859、881、881、887、907、929、947、977、977、983、583、583、5899110311033年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

R、 J.马萨,n=1..20000的n,a(n)表

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;Prime[选择[范围[175],ClassMinusNbr[素数[#]]==3&]]

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110号,A005112号,A081424号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430.

关键字

作者

N、 斯隆,西蒙·普劳夫

扩展

编辑和扩展人罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

R.J.Mathar于2007年2月1日更正

状态

经核准的

A005112号 4类-素数(定义见A005109号).
(原M5289)
+10个
15
47、139、167、179、269、277、347、461、467、499、599、643、691、709、797、827、829、839、857、863、967、997、1013、1019、1039、1063、1069、1151、1163、1181、1289、1367、1381、1399、1427、1487、1493、1499、1579、1609、1619、1657、1867、1877、1889、1933、1979 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

R、 J.马萨,n=1..20000的n,a(n)表

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;Prime[选择[Range[300],ClassMinusNbr[Prime[#]]==4&]]

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110号,A005111号,A081424号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430

关键字

作者

N、 斯隆,西蒙·普劳夫

扩展

编辑和扩展人罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

状态

经核准的

A081424号 第5类-素数(定义见A005109号). +10个
15
283、359、557、659、941、1109、1129、1223、1433、1663、1669、1693、1787、1997、2027、2039、2069、2083、2153、2339、2351、2503、2539、2579、2633、2767、2777、2803、2837、2999、3229、3581、3761、3767、3779、3989、4127、4157、4231、4253、4283、4297、4513 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

链接

R、 J.马萨,n=1..20000的n,a(n)表

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;Prime[选择[范围[700],ClassMinusNbr[Prime[#]]==5&]]

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110号,A005111号,A005112号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430.

关键字

作者

罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

状态

经核准的

A081425 6类-素数(定义见A005109号). +10个
15
719、1319、1699、2447、3343、4079、4139、4457、4517、4679、4703、5273、5647、6653、6793、7523、7529、7559、8599、9227、9587、9623、9839、10159、10343、10723、10771、11069、11213、11279、11321、11489、11863、11887、12163、12917、12919、13163 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

链接

R、 J.马萨,n=1..20000的n,a(n)表

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;质数[选择[范围[1700],ClassMinusNbr[Prime[#]]==6&]]

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110号,A005111号,A005112号,A081424号,A081426号,A042817号,A081428,A081429号,A081430.

关键字

作者

罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

状态

经核准的

A081426号 7级-素数。 +10个
14
1439、8629、10067、14683、17257、1957、20389、22643、23743、27103、28219、29399、31657、32633、33107、33113、33863、34259、34513、35951、36137、36887、37379、40127、40637、40759、42179、42209、42767、44519、44579、45139、49019、49669 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

链接

R、 J.马萨,n=1..20000的n,a(n)表

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;Prime[选择[范围[5200],ClassMinusNbr[Prime[#]]==7&]]

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110号,A005111号,A005112号,A081424号,A081425,A042817号,A081428,A081429号,A081430.

关键字

作者

罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

状态

经核准的

A081429号 10级-素数。 +10个
14
138197、207227、621679、621883、633383、760079、829177、863711、898253、978863、1035499、1036471、1209191、1451059、1566179、1658309、1658353、1761407、1794229、1796503、1827479、1900147、2015303、2029439、2070997、2072893 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,A18。

链接

R、 J.马萨,n=1..1188的n,a(n)表

数学

本期因数[万人整]以[万人整]的方式[万人[万人]以[万人[一]的[表格[[一]的[[一],[一]的[一][一][一][一][万[万]整]:=块[{m=n},如果[m==0,m=1,而[整数Q[m/2],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=2];而[整数Q[m/3],m/=3]];申请[时代,素数因素[m][1]];奖者[n[n]以]的方式:=长度[奈特长[奈特列列表[f,n,未经美Q,所有]的]]-所有]-所有][[[[[[3;Prime[Select[Range[200000],ClassMinusNbr[Prime[#]]==10&]]

交叉引用

囊性纤维变性。A005113号,A056637号,A005109号,A005110号,A005111号,A005112号,A081424号,A081425,A081426号,A042817号,A081428,A081430.

关键字

作者

罗伯特·G·威尔逊五世2003年3月20日

状态

经核准的

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