搜索： a080588-编号：a080588
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A003605号
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| 满足a（a（n））=3n的唯一非负整数单调序列。
（原名M0747）
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16
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0, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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另一个定义是：a（0）=0，a（1）=2；对于n>1，a（n）被视为大于a（n-1）的最小正整数，这与条件“n是序列的成员当且仅当a（n）是3的倍数”一致-贝诺伊特·克洛伊特2003年2月14日
还有另一个定义：a（0）=0，a（1）=2；对于n>1，a（n）是满足“如果n在序列中，a（n）==0（mod 3）”（“仅当”省略）的最小整数>a（n-1）。
该序列是以下族的m=2的情况：a（1，m）=m，a（n，m）是满足“如果n在序列中，a（m）==0（mod（2m-1））”的最小整数>a（n-1，m”。通式是：对于任意k>=0，对于j=-m*（2m-1）^k-1, 0, 1, ..., m*（2m-1）^k，a（（m-1）*（2*m-1）^k+j）=（2*m-1）^（k+1）+m*j+（m-1”）*abs（j）。
这一序列是1992年第27届英国数学奥林匹克运动会第5题的主题（参见链接《英国数学奥林匹克》，参考加德纳的书和第二个例子了解BMO问题的答案）-伯纳德·肖特2020年12月25日
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参考文献
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A.Gardiner，《数学奥林匹克手册：问题解决导论》，牛津大学出版社，1997年，2011年再版，第5页和113-114页（1992年）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.-P.Allouche、N.Rampersad和J.Shallit，关于第一次迭代为线性的整数序列《Aequationes数学》。69 (2005), 114-127.
J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论。计算机科学。，307 (2003), 3-29.
J.沙利特，数论与形式语言，D.A.Hejhal，J.Friedman，M.C.Gutzwiller和A.M.Odlyzko编辑，《数论的新兴应用》，IMA卷在数学及其应用中，第109卷，施普林格出版社，1999年，第547-570页。
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配方奶粉
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对于任意k>=0，a（3^k-j）=2*3^k-3j，0<=j<=3^（k-1）；a（3^k+j）=2*3^k+j，0≤j≤3^k。
a（3*n）=3*a（n），a（3*1）=2*a（n+1）+a（n+2），a。
a（n+1）-2*a（n）+a（n-1）={2如果n=3^k，-2如果n=2*3^k，否则为0}，n>1。（结束）
a（n）=abs（2*3^层（log3（n））-n）+2n-3^楼层（log3-西奥多·拉莫特·德·盖尔2017年9月12日
对于任何k>=0，a（2*3^k+j）=3^（k+1）+3*j，0<=j<=3^k-伯纳德·肖特2020年12月25日
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例子
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9在序列中，3的最小倍数大于a（9-1）=a（8）=15是18。因此a（9）=18。
a（1992）=a（2*3^6+534）=3^7+3*534=3789（对B.M.O.问题的回答）。
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MAPLE公司
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过滤器：=n->（n mod 3=0）或（n>=2*3^楼层（log[3]（n））：
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数学
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a[n]：=a[n]=其中[Mod[n，3]==0，3a[n/3]，Mod[n、3]==1，2*a[（n-1）/3]+a[（n-1）/3+1]，真，a[（n-2）/3]+2*a[[（n-2）/3+1]]；a[0]=0；a[1]=2；a[2]=3；表[a[n]，{n，0，67}](*Jean-François Alcover公司2012年7月18日之后迈克尔·索莫斯*)
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<3，n+（n>0），（3-（n%3））*a（n\3）+（n%3）*a
（PARI）{A（n）=局部（d，w，l3=对数（3），l2=对数（2），l3n）；
l3n=对数（n）/l3；
w=地板（l3n）；\\最高指数w，因此3^w<=n
d=压裂（l3n）*l3/l2+1；\\n的以3为底的第一个数字
如果（d<2，d=1，d=2）；\\使d成为1或2的整数
如果（d==1，n=n+3^w，n=（n-3^w）*3）；
返回（n）；}
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A080591号
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| a（n）被认为是大于a（n-1）的最小正整数，该正整数与条件“n是序列的成员当且仅当（n）与3模4同余”一致。 |
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2
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1, 3, 4, 7, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 27, 28, 31, 35, 39, 43, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 83, 87, 91, 95, 99, 103, 107, 111, 112, 113, 114, 115, 119, 123, 124
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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奇数序列具有这个序列的许多特性。
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链接
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B.Cloitre、N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，J.整数序列。，第6卷（2003年），#03.2.2。
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配方奶粉
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a（a（n））=4n+3。a（2^k-1）=2^（k+1）-1。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A102046号
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| 大于a（n-1）的最小正整数，与n是序列成员的条件一致，当且仅当a（n）与（n！）！同余！。 |
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0
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1, 1, 2, 6, 7, 8, 720, 721, 722, 723, 724, 726, 727, 728, 729, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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该序列与伪偶数序列和伪奇数序列以及阶乘序列和双阶乘序列有关，因此在短期看来是线性的，但在长期看来是指数的。
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链接
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配方奶粉
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a（a（n））=（n！）！
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例子
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a（6）=720，因为（3！）！=6! = 720
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,光电池
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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