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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a080577-编号：a080557
显示找到的114个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A063008号 标准分区序列（请参见A080577号)通过素分解编码。p1>=p2>=p3>=…的分区[p1，p2，p3，…]。。。编码为2^p1*3^p2*5^p3*。 +20个
35
1, 2, 4, 6, 8, 12, 30, 16, 24, 36, 60, 210, 32, 48, 72, 120, 180, 420, 2310, 64, 96, 144, 240, 216, 360, 840, 900, 1260, 4620, 30030, 128, 192, 288, 480, 432, 720, 1680, 1080, 1800, 2520, 9240, 6300, 13860, 60060, 510510, 256, 384, 576, 960, 864, 1440, 3360 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
分区首先按总和排序。然后将n的所有分区视为n个变量上的指数元组，并将其对应的单项式按逆字典序排序。这给出了一个规范排序：[][1][2,0][1,1][3,0,0][2,1,0][1,1,1][4,0,0:0][3,1,0][2,2,0,0][2,1,1,0][1,1,1]。。。重新安排A025487号,A036035型等。
或者，每个素数签名的最小整数；根据中描述的整数分区进行重排序A080577号. -阿尔福德·阿诺德2008年2月13日
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..30，扁平
S.-H.Cha、E.G.DuCasse和L.V.Quintas，基于除关系和素数签名排序的图不变量，arXiv:1405.5283[math.NT]，2014年。
配方奶粉
bigomega（T（n，k））=n-安德鲁·霍罗伊德2020年3月28日
例子
n=5的分区[2,1,1]得出2^2*3*5*7=420。
序列开始：
1;
2;
4, 6;
8, 12, 30;
16、24、36、60/210；
32, 48, 72, 120, 180, 420, 2310;
64, 96, 144, 240, 216, 360, 840, 900, 1260, 4620, 30030;
...
MAPLE公司
使用（组合）：A063008号_行：=proc（n）局部e，w，r；
r:=程序（L）局部B，i；B:=空；
对于i，从nops（L）到-1 do
B:=B，L[i]od；[%]结束：
w:=proc（e）局部i，m，p，p；m：=无穷大；
P:=置换（[seq（ithprime（i），i=1..nops（e））]）；
对于p do m中的p：=min（m，mul（p[i]^e[i]，i=1..nops（e））od结束：
[seq（w（e），e=r（分区（n）））]结束：
seq（打印(A063008号_第（i）行），i=0..6）#彼得·卢什尼2011年1月23日
#第二个Maple项目：
b： =（n，i）->`如果`（n=0或i=1，[[1$n]]，[map（x->
[i，x[]]，b（n-i，最小值（n-i、i））[]，b（n，i-1）[]]）：
T： =n->映射（x->mul（ithprime（i）^x[i]，i=1..nops（x）），b（n$2））[]：
seq（T（n），n=0..9）#阿洛伊斯·海因茨2019年9月3日
数学
行[n_]：=乘积[Prime[k]^#[[k]]，{k，1，Length[#]}]&/@IntegerPartitions[n]；表[行[n]，{n，0，8}]//展平(*Jean-François Alcover公司2012年12月10日*）
b[n_，i_]：=b[n，i]=If[n==0||i==1，{Table[1，{n}]}，Join[Prepend[#，i]&&@b[n-i，Min[n-i，i]]，b[n，i-1]]]；
T[n_]：=乘积[素数[i]^#[i]]，{i，1，长度[#]}]&/@b[n，n]；
T/@范围[0,9]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年6月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号（bigomega），A025487号,A059901号.
请参见A080576号Maple（分级反映词典）排序。
请参见A080577号Mathematica（分级反向词典）排序。
请参见A036036号“Abramowitz and Stegun”（分级反射色谱）排序。
请参见A036037号用于分级色谱排序。
关键字
非n,看,标签
作者
Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2001年7月2日
扩展
部分编辑人N.J.A.斯隆5月15日，根据的建议R.J.马塔尔
更正人和（次要）编辑人丹尼尔·福格斯2011年1月3日
状态
经核准的
A331581型 分级逆排序第n个整数分区的最大部分(A080577号); a（1）=0。 +20个
11
0, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 9, 8, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
第一个分区按A080577号是（）；没有第零分区。
链接
n=1..97时的n，a（n）表。
OEIS Wiki，分区的顺序
维基大学，词汇学和coleoxicographic语序
配方奶粉
a（n）=A061395号(A129129号（n-1））。
例子
所有分区的顺序以分级的反向图解顺序开始，如下所示。这些术语是最初的部分。
() (3,2) (2,1,1,1,1) (2,2,1,1,1)
(1) (3,1,1) (1,1,1,1,1,1) (2,1,1,1,1,1)
（2） （2,2,1）（7）（1,1,1,1,1,1,1）
(1,1) (2,1,1,1) (6,1) (8)
(3) (1,1,1,1,1) (5,2) (7,1)
(2,1) (6) (5,1,1) (6,2)
(1,1,1) (5,1) (4,3) (6,1,1)
(4) (4,2) (4,2,1) (5,3)
（3,1）（4,1,1）（4,1,1,1）（5,2,1）
(2,2) (3,3) (3,3,1) (5,1,1,1)
(2,1,1) (3,2,1) (3,2,2) (4,4)
(1,1,1,1) (3,1,1,1) (3,2,1,1) (4,3,1)
(5) (2,2,2) (3,1,1,1,1) (4,2,2)
(4,1) (2,2,1,1) (2,2,2,1) (4,2,1,1)
三角形开始：
0
1
2 1
3 2 1
4 3 2 2 1
5 4 3 3 2 2 1
6 5 4 4 3 3 3 2 2 2 1
7 6 5 5 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 1
8 7 6 6 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 1
数学
revlexsort[f_，c_]：=有序Q[PadRight[{c，f}]]；
前缀[First/@Join@@Table[Sort[IntegerPartitions[n]，revlexsort]，{n，8}]，0]
交叉参考
行长度为A000041号.
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
逆时针顺序分区为A026792号.
Abramowitz-Stegun顺序的反向分区（sum/length/lex）为A036036号.
合成的版本是A065120型或A333766飞机.
逆字典序分区是A080577号.
这些分区的不同部分按A115623号.
按词汇排序的分区是A193073号.
阴道镜有序分区为A211992型.
这些分区的长度为A238966型.
囊性纤维变性。A036037号,A048793号,A063008号,A066099型,A129129号,A185974号,A228100型,A228531型,A334301飞机,A334434飞机,A334436飞机,A334438型.
关键字
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2020年5月8日
状态
经核准的
A131822号 对于从以下公式导出的最小素数签名序列的每个项，增加每个素数因子A080577号. +20个
4
1, 3, 9, 15, 27, 45, 105, 81, 135, 225, 315, 1155, 243, 405, 675, 945, 1575, 3465, 15015, 729, 1215, 2025, 2835, 3375, 4725, 10395, 11025, 17325, 45045, 255255, 2187, 3645, 6075, 8505, 10125, 14175, 31185, 23625, 33075, 51975, 135135, 121275, 225225 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..43时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A003961号(A036035型（n-1））-R.J.马塔尔2007年11月11日
例子
术语30=2*3*5变为105=3*5*7。
发件人A080577号我们获得
1
2
4, 6
8, 12, 30
16、24、36、60。。。
等。
所以序列开始了
1
三
9, 15
27、45、105
81、135、225、315。。。
等。
MAPLE公司
A003961号：=proc（n）局部ifs，i；ifs:=ifactors（n）[2]；mul（下一素数（op（1，i））^op（2，i），i=ifs）；结束时间：A036042号：=程序（n）局部a，nredu；a:=0；nredu：=n+1；当nredu>0时，do nredu:=nredu-combinat[numbpart]（a）；a:=a+1；od：返回（a-1）；结束时间：A036035型：=进程（n）本地行，idx，pa，a，i；如果n=0，则为1；其他行：=A036042号（n） ；idx:=n-add（组合[numbpart]（i），i=0..行-1）；pa:=op（-idx-1，组合[分区]（行））；a:=1；对于i从1到nops（pa），做a:=a*ithprime（i）^op（-i，pa）；od；返回（a）；fi；结束时间：A131822号：=进程（n）A003961号(A036035型（n-1））；结束：seq(A131822号（n） ，n=1..80）#R.J.马塔尔2007年11月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A080577号,A131801型.
关键字
标签,容易的,非n
作者
阿尔福德·阿诺德2007年7月19日
扩展
更正和扩展人R.J.马塔尔2007年11月11日
状态
经核准的
A176207号 中列出的分区排列A080577号中列出了分区长度A176208号; 这张桌子有形状A058884号. +20个
三
1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 3, 1, 1, 5, 1, 4, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 4, 2, 5, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
3,2
评论
通过考虑以下部分和来选择排列A080577号:
1
1 2 11
1 2 11 3 21 111
...
然后预处理来自A176206号顺从的
1
2 11
3 21 12 111
4 31 22 211 13 121 1111
...
出现在中的案例A080577号被排除在{a（n）}之外。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=3..1607的n，a（n）表（第3..12行）
例子
三角形开始：
{{1,2}},
{{1,3}, {1,2,1}},
{{2,3}, {1 4}, {1,3,1}, {1,2,2}, {1,2,1,1}},
或者更简洁地说：
{12},
{13, 121},
{23, 14, 131, 122, 1211},
{24231，151141132131112212111}，
...
黄体脂酮素
（PARI）\\其中R（n）返回第n行作为向量的向量。
L（n，k）={vecsort（[Vecrev（p）|p<-分区（k），p[#p]>n-k]，4）}
R（n）={concat（向量（n-1，k，[concat，[n-k]，p）|p<-L（n，k）]）}
{对于（n=3,6，打印（concat（R（n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2023年4月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A058884号,A080577号,A176206号,A176208号.
关键字
非n,标签,未经编辑的
作者
阿尔福德·阿诺德2010年4月12日
扩展
修正的偏移量和a（50）及以上安德鲁·霍罗伊德2023年4月21日
状态
经核准的
113952英镑 考虑逆字典序中n的划分(A080577号)，a（n）是具有最大LCM的n的分区的位置。请参见A000793号. +20个
三
1, 1, 1, 1, 3, 1, 5, 5, 8, 15, 13, 33, 49, 35, 49, 73, 107, 143, 211, 293, 398, 505, 510, 685, 710, 948, 740, 994, 2033, 1735, 2266, 1780, 2333, 4653, 5923, 7311, 9213, 7683, 9719, 17878, 14703, 19072, 22814, 28266, 34878, 42876, 52390 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
随着n的增长，a（n）/P（n）->~1/3，其中P（n）为A000041号（n） ●●●●。
链接
Robert G.Wilson v，n=1..84时的n，a（n）表
例子
a（5）=3是因为5，{{5}，{4,1}，}3,2}，{3,1,1}、{2,2,1}、}2,1,1}，{1,1,1}}的七个分区；每个LCM为：{5、4、6、3、2、2、1}。第三个是最大值。
数学
f[n_]：=块[｛lst＝应用[LCM，IntegerPartitions@n，1]}，压扁[位置[lst，最大值@lst，1，1]，1][[1]]]；阵列[f，47]
交叉参考
囊性纤维变性。A000793号,A080577号,A000041号.
关键字
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2012年7月4日
状态
经核准的
A124920号 记录值在中的位置A080577号; 也是的部分和A006128号加1。 +20个
2
1, 2, 5, 11, 23, 43, 78, 132, 218, 346, 538, 813, 1212, 1768, 2548, 3616, 5079, 7044, 9688, 13186, 17816, 23868, 31767, 41973, 55147, 71998, 93520, 120814, 155359, 198812, 253375, 321510, 406437, 511803, 642265, 803141, 1001155, 1243967 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
A124920号（n）=A124920号（n-1）+A006128号（n-1），n>1；a（1）=1。
G.f.：x/（1-x）+Sum_｛i>=1｝i*x^（i+1）/（1-x）*产品_｛j=1..i｝1/（1-x^j）-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月4日
a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））*（log（6*n）+2*gamma-2*log（Pi））*sqrt（3）/（4*Pi^2），其中gamma是Euler-Mascheroni常数(A001620号). -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月19日
例子
A080577号开始
1
2 11
3 21 111
4 31 22 211 1111
5 41 32 311 221 2111 11111
6 51 42 411 33 321 3111 222 2211 21111 111111
因此A124920号开始于1 2 5 11 23。。。
MAPLE公司
A008284号：=proc（n，k），如果n>=1且n=k或k=1，则1 elif k>n，否则0相加(A008284号（n-k，i），i=1..k）；fi；结束时间：A006128号：=过程（n）加上（k*A008284号（n，k），k=1..n）；结束：a:=1:printf（“%d，”，a）；对于2到80的n，做a：=a+A006128号（n-1）：打印f（“%d，”，a）；日期：#R.J.马塔尔2007年1月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A006128号,A080577号.
关键字
容易的,非n
作者
阿尔福德·阿诺德2006年11月13日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2007年1月13日
名称澄清伊利亚·古特科夫斯基2017年4月4日
状态
经核准的
A209936型 序列对应的n的k次划分的重数三角形A080577号。n到k个部件的给定分区的倍数是从k个可区分的箱子中选择部件的方式数。请参见示例。 +20个
2
1, 2, 1, 3, 6, 1, 4, 12, 6, 12, 1, 5, 20, 20, 30, 30, 20, 1, 6, 30, 30, 60, 15, 120, 60, 20, 90, 30, 1, 7, 42, 42, 105, 42, 210, 140, 105, 105, 420, 105, 140, 210, 42, 1, 8, 56, 56, 168, 56, 336, 280, 28, 336, 168, 840, 280, 168, 420, 840, 1120, 168, 70, 560, 420, 56, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
不同于A035206号位置21之后。
不同于A210238型位置21之后。
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
谢尔盖·维兹纽克，C程序
例子
1
2, 1
3, 6, 1
4, 12, 6, 12, 1
5, 20, 20, 30, 30, 20, 1
6, 30, 30, 60, 15, 120, 60, 20, 90, 30, 1
7, 42, 42, 105, 42, 210, 140, 105, 105, 420, 105, 140, 210, 42, 1
因此，对于n=3（第三行），n=3的分区为
3+0+0 0+3+0 0+0+3（重数=3）
2+1+0 2+0+1 1+2+0 1+0+2 0+2+1 0+1+2（多重数=6）
1+1+1（多重性=1）
交叉参考
囊性纤维变性。A080577号,A078760型,A035206号,A210238型.
行长度给出A000041号.
行总和给出A088218号.
关键字
非n,标签
作者
谢尔盖·维兹纽克2012年3月15日
状态
经核准的
A322762型 按行读取的不规则三角形：要获得第n行，按如下顺序对n进行分区A080577号，在每个分区中，将k的每个第j次出现更改为j；使用压缩表示法A322761型. +20个
2
1, 1, 12, 1, 11, 123, 1, 11, 12, 112, 1234, 1, 11, 11, 112, 121, 1123, 12345, 1, 11, 11, 112, 12, 111, 1123, 123, 1212, 11234, 123456, 1, 11, 11, 112, 11, 111, 1123, 121, 112, 1112, 11234, 1231, 12123, 112345, 1234567, 1, 11, 11, 112, 11, 111, 1123, 12, 111 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.2.1.5节，问题73，第415、761页。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..28，扁平
例子
三角形开始：
1,
1, 12,
1, 11, 123,
1, 11, 12, 112, 1234,
1, 11, 11, 112, 121, 1123, 12345,
1, 11, 11, 112, 12, 111, 1123, 123, 1212, 11234, 123456,
...
例如，6个分区中的11个分区是：
6, 51, 42, 411, 33, 321, 3111, 222, 2211, 21111, 111111,
并应用我们得到的转换：
1, 11, 11, 112, 12, 111, 1123, 123, 1212, 11234, 123456.
MAPLE公司
b： =（n，i）->`如果`（n=0或i=1，[猫（$1..n）]，[（t->
seq（map（x->cat（$1..（t+1-j），x），b（n-i*（t+1-j）
，i-1））[]，j=1..t））（iquo（n，i）），b（n，i-1，[]]）：
T： =n->map（解析，b（n$2））[]：
seq（T（n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2018年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A080577号,A066633号,A322761型,A322763型.
关键字
非n,标签,看,基础
作者
N.J.A.斯隆2018年12月30日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2018年12月30日
状态
经核准的
A322763型 按行读取的不规则三角形：要获得第n行，按如下顺序对n进行分区A080577号，在每个分区中，将k的每个第j次出现更改为j；使用未压缩的符号，如中所示A080577号. +20个
2
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
压缩形式似乎更容易理解。这是A322762型但对于每个分区，在它被转换后，写为它的各个部分的字符串。
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.2.1.5节，问题73，第415、761页。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=1..24，扁平
例子
压缩形式（参见A322762型)三角形开始：
1,
1, 12,
1, 11, 123,
1, 11, 12, 112, 1234,
1, 11, 11, 112, 121, 1123, 12345,
1, 11, 11, 112, 12, 111, 1123, 123, 1212, 11234, 123456,
...
例如，6个分区中的11个分区是：
6, 51, 42, 411, 33, 321, 3111, 222, 2211, 21111, 111111,
并应用我们得到的转换：
1, 11, 11, 112, 12, 111, 1123, 123, 1212, 11234, 123456.
在未压缩符号中，三角形开始于：
{1},
{1} ，{1,2}，
{1} ，{1,1}，{1,2,3}，
{1} ，{1,1}，{1,2}，{1,1,2}，{1,2,3,4}，
{1}, {1,1}, {1,1}, {1,1,2}, {1,2,1}, {1,1,2,3}, {1,2,3,4,5},
...
MAPLE公司
b： =（n，i）->`if`（n=0或i=1，[[$1..n]]，[（t->
seq（map（x->[$1..（t+1-j），x[]]，b（n-i*（t+1-j）
，i-1））[]，j=1..t））（iquo（n，i）），b（n，i-1，[]]）：
T： =n->map（x->x[]，b（n$2））[]：
seq（T（n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2018年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A080577号,A066633号,A322761型,A322763型.
关键字
非n,标签,基础
作者
N.J.A.斯隆2018年12月30日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2018年12月30日
状态
经核准的
A261209型 n的分区在排序中的第一个差异A080577号. +20个
1
1, 2, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 0, 1, 4, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 5, 3, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 4, 1, 2, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..77时的n，a（n）表。
例子
对于n=6：
[6]
[4, 1]
[2, 2]
[3，0，1]
[0, 3]
[1, 1, 1]
[2, 0, 0, 1]
[0, 0, 2]
[0, 1, 0, 1]
[1, 0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 0, 0, 1]
黄体脂酮素
（鼠尾草）
定义A261209型（n） ：
δ=λp:[p[i]-p[i+1]（对于（0..len（p）-2）中的i）]+[p[-1]]如果p else[]
return[分区（n）中p的增量（p）]
[A261209型（n） 对于（1..6）中的n
交叉参考
囊性纤维变性。A080577号.
关键字
非n,标签
作者
彼得·卢什尼2015年8月12日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10 11 12

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