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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a079314-编号:a079314
显示找到的15个结果中的1-10个。 第1页2
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A147562号 “Ulam-Warburton”二维细胞自动机第n阶段的“ON”细胞数。 +10个
89
0,1,5,9,21,25,37,49,85,89,101,113,149,161,197,233,341,345,357,369,405,417,453,489,597,609,645,681,789,825,933,1041,1365,1369,1381,1393,1429,1441,1477,1513,1621,1633,1669,1705,1813,1849,1957,2065,2389,2401,2437,2473 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

大约1960年由霍拉迪和乌兰研究。参见Ulam参考文献的图1和示例1。-N、 斯隆2009年8月2日。

辛格马斯特称之为乌兰姆-沃伯顿细胞自动机。-N、 斯隆2009年8月5日

在无限正方形网格上,从关闭所有单元格开始。

将单个单元格转到打开状态。

在随后的每个步骤中,每个只打开一个邻居的单元都将被打开,并且所有已打开的单元都将保持打开状态。

这里的“邻居”是指X和Y方向上的四个相邻单元。

注意,“neighbor”同样可以表示对角线方向上的四个相邻单元格,因为Z^2与“one-step rook”邻接形成的图与具有“one-step bishop”邻接的Z^2同构。

牙签顺序也从中央X牙签开始,然后是T型牙签(参见A160170型A160172号). 序列给出了第n阶段后结构中的多牙签数量。-奥马尔·E·波尔2011年3月28日

似乎这个序列与两者共享无限多的项邮编:A162795邮编:A169707,请参见公式部分和示例部分。-奥马尔·E·波尔2015年2月20日

看来正项也是奇数项(平分)邮编:A151920. -奥马尔·E·波尔2015年3月6日

同时,基于5细胞von Neumann邻域的Wolfram“规则558”或“规则686”所定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(开,黑)细胞的数目。-罗伯特·普莱斯2016年5月10日

奥马尔·E·波尔2019年3月5日:(开始)

a(n)也是牙签结构中4*n个阶段后的“隐藏交叉”总数A139250型包括中心十字,当它们的核完全形成四个四边形时,开始计数十字。

a(n)也是牙签结构中4*n阶段后“六瓣花”的总数A323650型.

请注意,两种牙签结构中“隐藏十字架的细胞核”和“六瓣花”的位置基本上与该序列的“一步毕肖普”版本中“ON”细胞的位置相同(参见图2中的初始项图解)。(结束)

参考文献

S、 Ulam,关于与图形生长模式有关的一些数学问题,R.E.Bellman编辑的第215-224页,《生物科学中的数学问题》,Proc。交响乐团。应用数学,第14卷,美国。数学。Soc.,1962年。

S、 Wolfram,一种新的科学,Wolfram Media,2002年;第928页。

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..10000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

史蒂芬·R·芬奇,牙签和活细胞2015年7月21日。[缓存副本,经作者许可]

布拉德利·克莱,第一象限的对数周期着色,在椅子上贴瓷砖.

奥马尔·E·波尔,初始项说明(图1:单步车-当前序列),(图2:一步式bishop),(图3:重叠方块),(图4:重叠的X牙签),(2009年),(图5:重叠圆),(2010年)

奥马尔·E·波尔,A139250、A160120、A147562初始术语说明(重叠图),(2009年)。

大卫·辛格马斯特,关于Ulam和Warburton的元胞自动机《开放大学M500杂志》,195年(2003年12月),第2-7页扫描的带批注缓存副本,包括在许可范围内。

N、 J.A.斯隆,术语0到9的说明

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

N、 J.A.斯隆,元胞自动机中的On细胞数,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。

N、 斯隆和哈兰,很棒的牙签图案,数字视频(2018年)。

迈克·沃伯顿,Ulam-Warburton自动机二次型细胞计数,arXiv:1901.10565[math.CO],2019年。

埃里克·韦斯坦的数学世界,元胞自动机

S、 沃尔夫拉姆,一门新的科学

元胞自动机相关序列的索引项

二维五邻元胞自动机索引

元胞自动机索引

公式

对于n>0,a(n)=1+4*和{k=1..n}3^(wt(k-1)-1),其中wt()=A000120型().

奥马尔·E·波尔开始日期:(2011年3月13日)

a(n)=2*邮编:A151917(n) -1,对于n>=1。

a(n)=1+4*邮编:A151920(n-2),对于n>=2。

(结束)

看来a(n)=邮编:A162795(n)=邮编:A169707(n) ,如果n是A048645号,否则为a(n)<邮编:A162795(n)<邮编:A169707(n) 一。-奥马尔·E·波尔2015年2月20日

看来a(n)=邮编:A151920(2n-2),n>=1。-奥马尔·E·波尔2015年3月6日

似乎a(n)=(A130665号(2n-1)-1)/3,n>=1。-奥马尔·E·波尔2015年3月7日

a(n)=1+4*(A130665号(n-1)-1)/3,n>=1。奥马尔·E·波尔2015年3月7日

a(n)=A323650型(2n)/3。-奥马尔·E·波尔2019年3月4日

例子

如果我们用连续的数字标记激活的细胞世代,我们会得到一个罗塞塔细胞模式:

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 4。

. . . . . . . 4 3 4。

. . . . . . 4。2。4。

. . . . . 4 3 2 1 2 3 4。

. . . . . . 4。2。4。

. . . . . . . 4 3 4。

. . . . . . . . 4。

. . . . . . . . . . . . . . . . .

在第一代中,只有中央“1”处于开启状态,a(1)=1。下一代(第二代)=第二代,第四代。在第三代中,四个“3”被打开,a(3)=a(2)+4=9。在第四代中,四个翅膀中的每一个允许打开三个4,a(4)=a(3)+4*3=21。

奥马尔·E·波尔2015年2月18日:(开始)

另外,写为不规则三角形T(j,k),j>=0,k>=1,其中行长度是A011782号:

1个;

五;

9、21;

25、37、49、85;

89101113149161197233341;

34535736940541745348959760964568178982593310411365;

...

正边界的条件A002450.

(结束)

看来T(j,k)=邮编:A162795(j,k)=邮编:A169707(j,k),如果k是2的幂次,例如:上面提到的三个三角形似乎只共享第1、2、4、8、16列中的元素。。。-奥马尔·E·波尔2015年2月20日

枫木

因为这是A147582号在Maple代码中,它是最容易获得的A147582号.

#[x,y]上单元格的坐标

Lse:=[[0,0]];

#单元格的封闭矩形(即Lse中的最小值和最大值)

xmin:=0;

X最大值:=0;

ymin:=0;

Y最大值:=0;

#计算x,y的相邻数,如果[x,y]在L中,则返回0

cntnei:=过程(x,y,L)

本地a、p、xpt、ypt;

=0:a;

如果不是L中的[x,y],那么

在Lse做p

xpt:=op(1,p);

ypt:=op(2,p);

如果(abs(xpt-x)=1且ypt=y)或(x=xpt and abs(ypt-y)=1),则

a:=a+1;

金融机构;

外径:

金融机构:

返回(a);

结束:

#循环生成/步骤

对于1至10 do的stp

新:=[];

对于x从xmin-1到xmax+1 do

y从ymin-1到ymax+1 do

如果cntnei(x,y,Lse)=1,则

Lnew:=[op(Lnew),[x,y]];

金融机构;

外径:

外径:

在新的地方

xpt:=op(1,p);

ypt:=op(2,p);

xmin:=最小值(xmin,xpt);

xmax:=最大值(xmax,xpt);

ymin:=最小值(ymin,ypt);

ymax:=最大(ymax,ypt);

外径:

Lse:=[op(Lse),op(Lnew)];

打印(nops(Lse));

数学

Map[函数[Apply[Plus,Flatten[#1]]],CellularAutomaton[{686,{2,{0,2,0},{2,1,2},{0,2,0}},{1,1},{1},0},200]](*娜迪亚·海宁格N、 斯隆2009年8月11日*)

ArrayPlot/@CellularAutomaton[{686,{2,{0,2,0},{2,1,2},{0,2,0}}},{1,1},{1},0},16]

交叉引用

囊性纤维变性。A000120型,A139250型,A147582号(数字在第n步打开),A147610号,A130665号,邮编:A151920,A160120型,邮编:A160410,邮编:A160414,邮编:A151917,A160164号,A162795号,邮编:A169707,A187220型,A246331号,A323650型.

另请参见A335794飞机,A335795飞机.

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆,基于来自富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,R、 J.马萨大卫·W·威尔逊2009年4月29日

扩展

抵销和初始条款由N、 斯隆2009年6月7日

注释中的数字根据R、 J.马萨2010年3月3日

状态

经核准的

A147582号 第一个区别A147562号. +10个
56
36,36,4,36,108,36,36,4,108,36,36,4,108 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

平分A323651型. -奥马尔·E·波尔2019年3月4日

参考文献

D、 辛格马斯特:《乌兰姆和沃伯顿的细胞自动机》,开放大学M500杂志,195年(2003年12月),第2-7页。

S、 Ulam,关于与图形生长模式有关的一些数学问题,R.E.Bellman编辑的第215-224页,《生物科学中的数学问题》,Proc。交响乐团。应用数学,第14卷,美国。数学。Soc.,1962年。

链接

N、 J.A.斯隆,n=1..10000的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个打字错误:(13)n>=2时应读为u(n)=4*3^(wt(n-1)-1)。]

大卫·阿普盖特,电影版

奥马尔·E·波尔,初始项说明(图1:单步车),(图2:一步式bishop),(图3:重叠方块),(图4:重叠的X牙签)2009年

奥马尔·E·波尔,A139251、A160121、A147582初始术语说明(重叠图)2009年

D、 辛格大师,关于Ulam和Warburton的元胞自动机,2003[缓存副本,包含在权限内]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

a(1)=1;对于n>1,a(n)=4*3^(wt(n-1)-1),其中wt()=A000120型(). -R、 J.马萨2009年4月30日

这个公式(本质上)是由Singmaster给出的。-N、 斯隆2009年8月6日

G、 f.:x+4*x*(乘积{k>=0}(1+3*x^(2^k))-1)/3。-N、 斯隆2009年6月10日

例子

奥马尔·E·波尔2009年6月14日:(开始)

当写为三角形时:

.1条;

.4条;

.4.12条;

.4,12,12,36;

.4,12,12,36,12,36,36108;

.4,12,12,36,12,36,36108,12,36,36108,36108324;

.4,12,12,36,12,36,36108,12,36,36108,36108324,12,36,36108,36108,。。。

排成一行邮编:A161411. (结束)

枫木

A000120型:=过程(n)局部w,m,i;w:=0;m:=n;当m>0 do i时:=m mod 2;w:=w+i;m:=(m-i)/2;od;w;结束:wt:=A000120型;A147582号:=n->如果n<=1,则n else 4*3^(wt(n-1)-1);fi;[顺序(A147582号(n) ,n=0..1000)]#N、 斯隆2010年4月7日

数学

{1,2}{0,2}[1}[0,0]{0,1}[0,2}(*迈克尔·德维列格2015年4月9日,之后娜迪亚·海宁格N、 斯隆A147562号*)

交叉引用

囊性纤维变性。A147562号,A147610号(序列除以4),A048881号,A000120型.

囊性纤维变性。A000079号,邮编:A161411,邮编:A151779,A139250型.

囊性纤维变性。A048883号,邮编:A139251,A160121号,邮编:A162349. [奥马尔·E·波尔2009年11月2日]

囊性纤维变性。A323651型.

关键字

作者

N、 斯隆2009年4月29日

扩展

延长R、 J.马萨2009年4月30日

状态

经核准的

A147610号 a(n)=3^(wt(n-1)-1),其中wt()=A000120型(). +10个
15
1、1、1、1、3、1、3、3、9、1、3、3、3、9、9、9、9、9、27、1、3、3、3、9、9、9、27、3、9、9、9、27、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、3、9、27、9、27、9、27、27、27、27、9、3、3、9、9、9、27、27、81、9、9、9、27、81、9、27、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9 9,27,27,81,3,9,9,27,9,27,81,9 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,3

评论

a(n)=A147582号(n) /4。

链接

n=2..89的n,a(n)表。

奥马尔·E·波尔,初始项说明(重叠方块)[来自奥马尔·E·波尔2009年11月15日]

公式

a(n)=3^A048881号(n-2)。-R、 J.马萨2009年4月30日

重复:写n=2^i+1+j,0<=j<2^i,则a(2^i+1)=1;若j>0,a(2^i+j+1)=3*a(j+1)。-N、 斯隆2009年6月9日

G、 f.:x*(乘积{k>=0}(1+3*x^(2^k))-1)/3。-N、 斯隆2009年6月10日

例子

写为三角形时:

.1条,

.1,3,

.1,3,3,9,

.1,3,3,9,3,9,9,27,

.1,3,3,9,3,9,9,27,3,9,9,27,9,9,27,81,

.1,3,3,9,3,9,27,3,9,9,27,9,27,81,3,9,9,27,27,81,9,27,27,81,9,27,27,81,27,81243,

....

行聚合到A048883号. 行总和给出A000302号. 部分和给出邮编:A151920.

枫木

A000120型:=过程(n)局部a,d;a:=0;对于从0到ilog2(n)的d,做a:=a+(floor(n/2^d)mod 2);od:a;结束:A048881号:=过程(n)A000120型(n+1)-1;结束:A147610号:=过程(n)3^A048881号(n) ;结束:顺序(A147610号(n) ,n=0..100)#R、 J.马萨2009年4月30日

数学

a[n_9]:=3^(数字计数[n-1,2,1]-1);

a/@范围[2100](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2020年3月24日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=3^(汉明重量(n-1)-1)\\米歇尔·马库斯2020年3月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A048883号,A000120型,A000302号,邮编:A151920,A147582号,A048881号.

囊性纤维变性。A079314号. -奥马尔·E·波尔2009年11月15日

关键字

作者

N、 斯隆2009年4月29日

扩展

延长R、 J.马萨2009年4月30日

偏移量校正者N、 斯隆2009年6月9日

进一步编辑N、 斯隆2009年8月6日

状态

经核准的

A079315 在中描述的元胞自动机的第n阶段从关闭变为打开的单元数A079317型. +10个
7
0、1、4、4、12、4、20、12、44、4、52、12、76、12、100、36、172、4、180、12、204、12、228、36、300、12、324、36、396、36、468、108、684、4、692、12、716、12、740、36、812、12、836、36、908、36、980、108、1196、12、1220、36、1292、36、1364、108、1580、36、1652、108、1868 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

从单元(0,0)打开开始;在每个后续阶段,与活动单元正好共享一条边的单元都会改变其状态。

这不是Singmaster在中给出的参考中讨论的CAA079314号. 那是我对报纸的误读造成的错误。-N、 斯隆2009年8月5日

参考文献

D、 辛格马斯特:《乌兰姆和沃伯顿的细胞自动机》,开放大学M500杂志,195年(2003年12月),第2-7页。

链接

n=0..60的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

D、 辛格大师,关于Ulam和Warburton的元胞自动机,2003[缓存副本,包含在权限内]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

a(2n+1)=A147582号(n+1),a(2n)=邮编:A151914(n) 一。

交叉引用

囊性纤维变性。A079316型-A079319号,A147582号,邮编:A151914,邮编:A151917,邮编:A151920,邮编:A151921,A139250型.

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2003年2月12日

扩展

更多条款来自约翰·W·外行2003年10月30日

编辑N、 斯隆2009年8月5日

状态

经核准的

A079317型 方格网上n代元胞自动机的数目,在方格网中,只与一个胞格共用一条边的单元改变其状态。 +10个
7
1、5、5、17、9、29、21、65、25、77、37、113、49、149、85、257、89、269、101、305、113、341、149、449、161、485、197、593、233、701、341、1025、345、1037、357、1073、369、1109、405、1217、417、1253、453、1361、489、1469、597、1793、609、1829、645、1937、681 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

我们在正方形网格上工作,每个单元有四个邻居。

从打开cell(0,0)开始,关闭所有其他cell;在每个后续阶段,与ON cell正好共享一个边的单元会改变其状态。

这不是Singmaster在中给出的参考中讨论的CAA079314号. 那是我对报纸的误读造成的错误。-N、 斯隆2009年8月5日

如果我们不能关掉手机A147562号.

以5细胞von Neumann邻域为基础,由“规则678”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(开,黑)细胞数。-罗伯特·普莱斯2016年5月21日

参考文献

D、 辛格马斯特:《乌兰姆和沃伯顿的细胞自动机》,开放大学M500杂志,195年(2003年12月),第2-7页。

S、 Wolfram,一种新的科学,Wolfram Media,2002;第170页。

链接

罗伯特·普莱斯,n=0..128的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

罗伯特·普莱斯,前20阶段示意图

D、 辛格大师,关于Ulam和Warburton的元胞自动机,2003[缓存副本,包含在权限内]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

N、 J.A.斯隆,元胞自动机上的单元数,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年

埃里克·韦斯坦的数学世界,元胞自动机

S、 沃尔夫拉姆,一门新的科学

元胞自动机相关序列的索引项

二维五邻元胞自动机索引

元胞自动机索引

公式

a(n)=a(n-1)+邮编:A151921(n) (我们有一个明确的公式邮编:A151921).

例子

第1代到第4代(X=ON):

……X

……X……XXX

……X…………X……X

十、 .XXX..X.X.X..XX.X.XX

……X…………X……X

……X……XXX

……X

………前20代的尺寸:。。。。。。。。。

……n…关->开…开->关..净增益..总开

……不。。。A079315.(A147582号)...邮编:A151921...A079317型

--------------------------------------------------

……0………0………0………0………0

……1………1………0………1………1

……2………4………0………4………5

……3………4………4………0………5

……4………12………0………12………17

……5………4………12………8………9

……6………20………0………20………29

……7………12………20………8………21

……8………44………0………44………65

……9………4………44………40………25

……10………52………0………52………77

……11………12………52………40………37

……12………76………0………76…….113

……13………12………76………64………49

……14…….100………0…….100…….149

……15………36………100………64………85

……16………172………0…….172…….257

……17………4………172……-168………89

……18………180………0…….180…….269

……19………12…….180……-168…….101

……20…….204…….0…….204…….305

交叉引用

囊性纤维变性。A079315给出n代时从关到开的数字,邮编:A151921提供ON单元数的净增益。

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2003年2月12日

扩展

更多条款来自约翰·W·外行2003年10月29日

编辑N、 斯隆2009年8月5日

状态

经核准的

A079319号 a(0)=1;当n>1时,a(n)=4*a(n-1)-(2^n-1)。 +10个
4
1、3、9、29、101、373、1429、5589、22101、87893、350549、1400149、5596501、22377813、89494869、357946709、1431721301、5726754133、22906754389、91626493269、366504924501、146607600853、5864066209109、23456256447829 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

参考文献

D、 辛格马斯特:《乌兰姆和沃伯顿的细胞自动机》,开放大学M500杂志,195年(2003年12月),第2-7页。

链接

n=0..23的n,a(n)表。

D、 辛格大师,关于Ulam和Warburton的元胞自动机,2003[缓存副本,包含在权限内]

公式

G、 f.:(1-4x+2x^2)/((1-x)(1-2x)(1-4x))。a(n)=2^n+(4^n-1)/3,n>=0。

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<0,0,2^n+(4^n-1)/3)

交叉引用

囊性纤维变性。A079314号-A079318号.

a(n)=和{i=0..2^n-1}A079314号(i) 一。

记录A085194号.

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2003年2月12日

状态

经核准的

邮编:A151885 类似于最初的牙签序列A139250型,但现在的规则是:如果牙签的中点正好与牙签上的中点相邻,那么它的状态就会发生变化。 +10个
4
0,1,3,5,11,5,15,17,39,5,15,25,55,17,51,61,139,5,15,25,55,25,75,85,195,17,51,85,187,61,183,217,495,5,15,25,55,25,55,25,85,195,25,75,125,275,85,255,305,695,17,51,85,187,85,255,289,663 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

按照原来的牙签顺序A139250型,如果牙签的中点正好与牙签上的中点相邻,则只需打开(并保持不动)。

与…有关A139250型以同样的方式A079315与…有关A147562号.

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..925的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

纳撒尼尔·约翰斯顿,计算A151885-A151888术语的C程序

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

N、 J.A.斯隆,前8代插图

公式

a(n)=a(n-1)+A15188号(n) 一。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A151886-邮编:A151888,A139250型,邮编:A139251,A147562号,A079314号,A079315.

关键字

作者

N、 斯隆2009年7月23日

扩展

a(8)之后的条款纳撒尼尔·约翰斯顿2011年4月2日

状态

经核准的

邮编:A151888 年第n代牙签使用数量的净增长邮编:A151885. +10个
4
0,1,2,2,6,-6,10,2,22,-34,10,10,30,-38,34,10,78,-134,10,10,30,-30,50,10,110,-178,34,102,-126,122,34,278,-490,10,30,-30,50,10,110,-170,50,150,-190,170,50,390,-678,34,34 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..926的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

N、 J.A.斯隆,前8代插图

公式

a(n)=邮编:A151886(n)+邮编:A151887(n) 一。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A151885-邮编:A151888,A139250型,邮编:A139251,A147562号,A079314号.

关键字

签名

作者

N、 斯隆2009年7月23日

扩展

a(8)之后的条款纳撒尼尔·约翰斯顿2011年4月2日

状态

经核准的

邮编:A151922 Holladay-Ulam细胞自动机第n阶段后“打开”的第一象限单元数(包括两个边界)。 +10个
4
1、3、5、9、11、15、19、29、31、35、39、49、53、63、73、101、103、107、111、121、125、135、145、173、177、187、197、225、235、263、291、373、375、379、383、393、397、407、417、445、449、459、469、497、507、535、563、645 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

看到了吗A079314号,第一个区别和A147562号,以获取更多信息。

链接

n=0..47的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

元胞自动机相关序列的索引项

公式

a(n)=A079316型(2n)。

交叉引用

囊性纤维变性。A079314号,A079316型,A139250型,A147562号,邮编:A160406.

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2009年8月5日

扩展

扩展(a(30)-a(47)),编辑奥马尔·E·波尔2010年11月21日

状态

经核准的

A079316型 在中描述的元胞自动机的阶段n处处于打开状态的第一象限单元数(包括两个边界)A079317型. +10个
1、3、3、7、5、11、9、21、11、25、15、35、19、45、29、73、31、77、35、87、39、97、49、125、53、135、63、163、73、191、101、273、103、277、107、287、111、297、121、325、125、335、135、363、145、391、173、473、177、483、187、511、197、539、225、621、235、649、263、731 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

从细胞(0,0)活动开始;在随后的每个阶段,与活动细胞正好共享一条边的细胞会改变其状态。

这种模式有四重对称性;序列只对一个象限的细胞计数。

这不是Singmaster在中给出的参考中讨论的CAA079314号. 那是我对报纸的误读造成的错误。-N、 斯隆2009年8月5日

参考文献

D、 辛格马斯特:《乌兰姆和沃伯顿的细胞自动机》,开放大学M500杂志,195年(2003年12月),第2-7页。

链接

n=0..59的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

D、 辛格大师,关于Ulam和Warburton的元胞自动机复制,包含权限[2003]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

黄体脂酮素

(巴黎)M=矩阵(101,101);M[1,1]=1;为(s=1,100,c=[];a=M[1,1];为(x=2,100,为(y=2,100,a+=M[x,y];F(M[x-1,y]+M[x+1,y]+M[x x,y-1]+M[x,y-1]+M[x,y-1]+M[x,y+1]+M[x,y+1]=1,1,c=1,c=在(c,[[x,y,y]]]))));a+=M[x,1]+M[1,1,x]+M[1,x];若(M[x,x,x,x,2]==0&&M[x-1,1]+M[x+1,1]==1,c=concat(c,[[x,1]]);如果(M[2,x]==0&&M[1,x-1]+M[1,x+1]==1,c=concat(c,[[1,x]]);打印1(a,“,“);对于(i=1,长度(c),M[c[i][1],c[i][2]]=1-M[c[i][1],c[i][2]]))-马克斯·阿列克谢耶夫2007年2月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A079317型,邮编:A151922,邮编:A151923.

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2003年2月12日

扩展

更多条款来自马克斯·阿列克谢耶夫2007年2月2日

编辑N、 斯隆2009年8月5日

状态

经核准的

第1页2

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上次修改时间:2020年9月26日16:43。包含337374个序列。(运行在oeis4上。)