搜索： a078889-编号：a078888
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1，1，0，1，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0
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Kempner-Mahler数和{k>=0}1/2^（2^k）的二进制表示=A007404号.
此外，a（n）=a（n）mod 2，其中a是2017年1月,A005573号,A007854号,A026641号,A049027号,A064063号,A064088号,A064090号,A064092号,A064325号,A064327号,A064329号,A064331号,A064613号,A076026号,A105523号,123273英镑,A126694号,A126930号,A126931号,A126982号,A126983号,A126987号,2016年1月27日,A127053号,A127358号,A127360型,A127361号,A127363号. -菲利普·德尔汉姆2007年5月26日
a（n-1），n>=1，2次幂的特征序列，A000079号是下列形式积和形式幂级数恒等式的唯一解：product_{j>=1}（1+a（j-1）*x^j）=1+Sum_{k>=1}x^k=1/（1-x）。因此产品是product_{l>=1}（1+x^（2^l））。证明。比较x^n的系数并使用n的二进制表示法。唯一性来自以下一般情况的递归关系A147542型. -沃尔夫迪特·朗2009年3月5日
a（n）也是[-1,1]上的映射x->1-cx^2在Feigenbaum临界值c=1.401155….时长度n的轨道数-托马斯·沃德2009年4月8日
对于n>=2，也是最大指数k>=0，使得二进制表示法中的n^k不同时包含0和1。与此序列的十进制版本不同，A062518号在这些项只是推测的情况下，对于这个序列，a（n）的值可以被证明是A000225号如下所示：n ^k将同时包含0和1，除非n ^k=2 ^r-1用于某些r。但这是加泰罗尼亚方程x ^p=y ^q-1的一个特例，Preda Mihéilescu证明了该方程除2 ^3=3 ^2-1外没有其他非平凡解-克里斯托弗·史密斯2014年8月22日
图像，编码a，b->1；c->0，从a开始的不动点，同态a->ab，b->cb，c->cc-杰弗里·沙利特2016年5月14日
n+1阶非同构布尔代数的个数-宋嘉宁2020年1月23日
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链接
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D.Kohel、S.Ling和C.Xing，显式序列展开《序列及其应用》，C.Ding、T.Helleseth和H.Niederreiter编辑，《1998年SETA会议录》（新加坡，1998年），308-3171999年。
普雷达·米哈伊列斯库，主分圆单位与Catalan猜想的证明J.Reine angew。数学。572 (2004): 167-195. doi:10.1515/crll.2004.048。MR 2076124。
Apisit Pakapongpun和Thomas Ward，功能轨道计数《整数序列杂志》，12（2009）第09.2.4条。[来自托马斯·沃德2009年4月8日]
埃里克·罗兰和里姆·雅萨维，深度自动机，arXiv:1403.7659[math.DS]，2014年。见第8页。
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配方奶粉
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1后跟一个2^k-10的字符串。此外，如果n=2^m-1，a（n）=1。
求和{n>=0}1/10^（2^n）=0.11010001000000000000000000000010。。。
如果n＝0，则为1，否则为floor（log_2（n+1））-floor（log_2（n））。通用公式：（1/x）*Sum_{k>=0}x^（2^k）=Sum_}k>=0}x^（2^k-1）-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月28日
右移序列的Dirichlet g.f.：2^（-s）/（1-2 ^（/s））。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*和{j=0..k}二项式-保罗·巴里2006年6月1日
a（n）=1当n=2^k-1对某些k，否则为0-M.F.哈斯勒2014年6月20日
a（n）=顶棚（log2（n+2））-顶棚（Log2（n+1））-乔纳塔·内里2015年9月6日
a（n）=楼层（1+log（n+1）/log（2））-楼层（log（2n+1）/log（2中））-阿德里亚诺·卡罗利2019年9月22日
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例子
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G.f.=1+x+x^3+x^7+x^15+x^31+x^63+x^127+x^255+x^511+。。。
a（7）=1，因为7=2^3-1，而a（10）=0，因为10对于任何整数k都不是2^k-1的形式。
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MAPLE公司
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A036987号：=n->`如果`（2^ilog2（n+1）=n+1，1，0）：
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数学
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实数[N[Sum[1/10^（2^N），｛N，0，无穷大｝]，110]][[1]]
（*周期：*）
t[n，1]=1；t[1，k_]=1；
t[n，k_]：=t[n、k]=
如果[n<k，如果[n>1&&k>1，-求和[t[k-i，n]，{i，1，n-1}]，0]，
如果[n>1&&k>1，求和[t[n-i，k]，{i，1，k-1}]，0]]；
表[t[n，k]，{k，n，n}，{n，104}]
mb2d[n_]：=1-模块[{n2=整数位数[n，2]}，最大[n2]-最小[n2]]；数组[mb2d，120，0](*文森佐·利班迪2019年7月19日*）
表[PadRight[{1}，2^k，0]，{k，0，7}]//展平(*哈维·P·戴尔2022年4月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（n++）==2^估值（n，2）}/*迈克尔·索莫斯2003年8月25日*/
（哈斯克尔）
a036987 n=磅（n+1），其中
磅/磅=1
ibp n=如果r>0，则0，否则ibp n'，其中（n'，r）=divMod n 2
a036987_list=1:f[0，1]其中f（x:y:xs）=y:f（x:xs++[x，x+y]）
（Python）
来自辛美进口加泰罗尼亚
定义a（n）：返回catalan（n）%2#因德拉尼尔·戈什2017年5月25日
（Python）
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交叉参考
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这是盖·斯蒂尔的序列GS（1，3），也是GS（3，1）（参见A135416号).
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关键词
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非n,容易的
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8, 1, 6, 4, 2, 1, 5, 0, 9, 0, 2, 1, 8, 9, 3, 1, 4, 3, 7, 0, 8, 0, 7, 9, 7, 3, 7, 5, 3, 0, 5, 2, 5, 2, 2, 1, 7, 0, 3, 3, 1, 1, 3, 7, 5, 9, 2, 0, 5, 5, 2, 8, 0, 4, 3, 4, 1, 2, 1, 0, 9, 0, 3, 8, 4, 3, 0, 5, 5, 6, 1, 4, 1, 9, 4, 5, 5, 5, 3, 0, 0, 0, 6, 0, 4, 8, 5, 3, 1, 3, 2, 4, 8, 3, 9, 7, 2, 6, 5, 6, 1, 7, 5, 5, 8
(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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参考文献
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M.J.Knight，“零的海洋”证明某个非Liouville数是超越的，《美国数学月刊》，第98卷，第10期（1991年），第947-949页。
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链接
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David H.Bailey、Jonathan M.Borwein、Richard E.Crandall、Carl Pomerance、，关于代数数的二元展开《波尔多葡萄酒名酒杂志》，第16卷，第3期，2004年，第487-518页LBNL-53854号2003年，以及作者的副本一,四.
奥布里·肯普纳，关于超越数《美国数学学会学报》17（1916），第476-482页。
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配方奶粉
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等于-求和{k>=1}μ（2*k）/（2^k-1）=求和{k>=1，k奇数}μ（k）/-阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月22日
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例子
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0.81642150902189314370....
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数学
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实数字[N[和[1/2^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=suminf（n=0，1/2^（2^n））；x*=10；对于（n=0，20000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b007404.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年5月7日
（PARI）汇总（k=0，1/（2^（2^k））\\米歇尔·马库斯2017年3月26日
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经核准的
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3, 1, 6, 4, 2, 1, 5, 0, 9, 0, 2, 1, 8, 9, 3, 1, 4, 3, 7, 0, 8, 0, 7, 9, 7, 3, 7, 5, 3, 0, 5, 2, 5, 2, 2, 1, 7, 0, 3, 3, 1, 1, 3, 7, 5, 9, 2, 0, 5, 5, 2, 8, 0, 4, 3, 4, 1, 2, 1, 0, 9, 0, 3, 8, 4, 3, 0, 5, 5, 6, 1, 4, 1, 9, 4, 5, 5, 5, 3, 0, 0, 0, 6, 0, 4, 8, 5, 3, 1, 3, 2, 4, 8, 3, 9, 7, 2, 6, 5, 6, 1, 7, 5, 5, 8
(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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奥布里·肯普纳，论超越数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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配方奶粉
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例子
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0.316421509021893143708079737530525221703311375920552804341210903843055...
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数学
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实数字[N[和[1/4^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）｛默认值（realprecision，20080）；x=suminf（n=0，1/4^（2^n））；x*=10；对于（n=0，20000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；写入（“b078585.txt”，n，“”，d））；｝\\哈里·史密斯2009年5月11日
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A078885号
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| 总和{n>=0}1/3^（2^n）的十进制展开式。 |
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4, 5, 6, 9, 4, 2, 5, 6, 2, 4, 7, 7, 6, 3, 9, 6, 6, 1, 1, 1, 5, 4, 9, 1, 8, 2, 6, 1, 6, 6, 9, 0, 3, 0, 3, 7, 9, 8, 9, 9, 4, 2, 5, 9, 9, 7, 1, 3, 8, 3, 1, 1, 9, 2, 0, 9, 1, 0, 5, 6, 8, 7, 4, 3, 0, 9, 9, 8, 2, 4, 1, 8, 2, 9, 9, 6, 9, 0, 0, 2, 9, 5, 1, 8, 8, 2, 5, 1, 5, 2, 6, 6, 8, 0, 6, 8, 7, 7, 5, 3, 3, 4, 5, 2, 5
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奥布里·肯普纳，论超越数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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0.456942562477639661115491826166903037989942599713831192091056874309982...
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数学
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实数字[N[和[1/3^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=suminf（n=0，1/3^（2^n））；x*=10；对于（n=0，20000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b078885.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年5月10日
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经核准的
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A078886号
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| 总和{n>=0}1/5^（2^n）的十进制展开式。 |
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2, 4, 1, 6, 0, 2, 5, 6, 0, 0, 0, 6, 5, 5, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 2, 9, 4, 9, 6, 7, 2, 9, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 4, 4, 6, 7, 4, 4, 0, 7, 3, 7, 0, 9, 5, 5, 1, 6, 1, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 2, 8, 2, 3, 6, 6, 9, 2, 0, 9, 3, 8, 4
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十进制展开有越来越大的零间距，由这些零分隔的数字等于2^（2^m），因为m=0,1,2,3，。。。连续分数膨胀(A122165号)在初始偏商为4之后，完全由3、5和7组成-保罗·D·汉娜2006年8月22日
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奥布里·肯普纳，论超越数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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例子
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0.241602560006553600000...
十进制展开由构成2次幂的数字串之间的大间隙零组成；这可以通过如下分组数字来查看：
x=.2 4 16 0 256 000 65536 0000004294967296 000000000000…=0.24160256000655360000004294...
然后将子字符串识别为2的幂：
2 = 2^(2^0), 4 = 2^(2^1), 16 = 2^(2^2), 65536 = 2^(2^4), 4294967296 = 2^(2^5), 18446744073709551616 = 2^(2^6), ... （结束）
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数学
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实数字[N[和[1/5^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=局部（x=总和（k=0，ceil（3+log（n+1）），1/5^（2^k））；（楼层（10^n*x））%10｝\\保罗·D·汉娜2006年8月22日
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1, 9, 5, 2, 1, 6, 6, 4, 4, 7, 5, 7, 2, 5, 1, 2, 8, 4, 9, 2, 5, 1, 0, 5, 1, 0, 6, 3, 5, 1, 5, 2, 1, 9, 4, 8, 4, 3, 2, 2, 4, 3, 4, 6, 8, 9, 9, 3, 2, 0, 3, 7, 2, 9, 8, 0, 7, 9, 2, 3, 1, 7, 4, 2, 6, 7, 3, 0, 3, 5, 8, 8, 3, 7, 2, 1, 2, 7, 6, 9, 0, 9, 0, 0, 4, 8, 7, 8, 5, 6, 1, 4, 9, 1, 6, 2, 4, 4, 6, 3, 1, 3, 6, 2, 1
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奥布里·肯普纳，论超越数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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配方奶粉
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例子
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0.195216644757251284925...
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数学
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实数字[N[和[1/6^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）汇总（n=0，1/6^（2^n））\\米歇尔·马库斯2020年11月11日
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交叉参考
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关键词
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作者
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(列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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奥布里·肯普纳，论超越数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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配方奶粉
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例子
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0.163681972716868017911...
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数学
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实数字[N[和[1/7^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）汇总（n=0，1/7^（2^n））\\米歇尔·马库斯2020年11月11日
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关键词
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抵消
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0,2
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链接
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奥布里·肯普纳，论超越数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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配方奶粉
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例子
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0.123609229144306327782...
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数学
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实数字[N[和[1/9^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）汇总（n=0，1/9^（2^n））\\米歇尔·马库斯2020年11月11日
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交叉参考
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关键词
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