搜索： a076113-编号：a076115
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A002489号
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| a（n）=n^（n^2），或（n^n）^n。
（原名M5030 N2170）
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+10
54
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1, 1, 16, 19683, 4294967296, 298023223876953125, 10314424798490535546171949056, 256923577521058878088611477224235621321607, 6277101735386680763835789423207666416102355444464034512896, 196627050475552913618075908526912116283103450944214766927315415537966391196809
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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一组n阶标记群胚上的闭二进制操作数。
以N为基数的“googol”的值：以2为基数，“10^100”的值为2^4=16；以3为基数的“10^100”是3^9=19683，以此类推。这是由超4或四分音符的“低值”（左联）定义得出的N^^3（参见Munafo网页）-罗伯特·穆纳福2010年1月25日
n^（n^k）=（（（n^n）^n）^…）^n、 当k+1 n时，k>=0-丹尼尔·福格斯2013年5月18日
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参考文献
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约翰·罗斯（John S.Rose），《群论课程》（A Course on Group Theory），坎布。大学出版社，1978年，见第6页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（3）=19683，因为（3^3）^3=3^（3^2）=19683。
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数学
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联接[{1}，表[n^n^2，{n，10}]](*哈维·P·戴尔2011年9月6日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..10]]中的[n^（n^2）:n//文森佐·利班迪2011年5月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 4, 729, 16777216, 95367431640625, 221073919720733357899776, 311973482284542371301330321821976049, 374144419156711147060143317175368453031918731001856, 507528786056415600719754159741696356908742250191663887263627442114881
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n^（n^2-n）。
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MAPLE公司
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a： =n->mul（mul（总和（1，j=1..n），k=1..n，m=1..n-1）：序列（a（n），n=0..8）#零入侵拉霍斯2008年12月31日
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数学
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联接[{1}，表[n^（n^2-n），{n，10}]](*哈维·P·戴尔2013年9月16日*）
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黄体脂酮素
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（红宝石）
定义a（n）
ids=*（0..n-1）
return（ids.product（ids））.reduce（1）{|accum，x|（x[0]==x[1]）？accum:accum*ids.length}
结束
（PARI）a（n）=n^（n^2-n）\\乔格·阿恩特2013年11月4日
（岩浆）[0..10]]中的[n^（n^2-n）：n//文森佐·利班迪2015年8月8日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A355400型
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| 半长度为n的Dyck路径的n个元组（p_1，p_2，…，p_n）的数量，使得每个p_i永远不低于p_{i-1}。 |
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+10
6
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1, 1, 3, 30, 1001, 111384, 41314284, 51067020290, 210309203300625, 2885318087540733000, 131857099297936066411200, 20070377346929658409924542720, 10174783866874800701945612292557712, 17178820188393063395267380511228827387600, 96592800670609299321035523895170598736583965100
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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n X n Hankel矩阵的行列式，其第i个反对角线由i=0..2*n-2的n+第i个Catalan数填充。
[ 5, 14, 42]
a（3）=测定值（[14,42,132]）=30。
[42, 132, 429]
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链接
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配方奶粉
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a（n）=产品{i=1..n-1，j=i..n-1}（i+j+2*n）/（i+j）。
a（n）~exp（1/24）*2^（1/6-n+8*n^2）/（sqrt（a）*n^（1/2）*3^（9*n^2/2-1/12）），其中a=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科特索维奇，2023年8月26日
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例子
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a（0）=1：（）。
a（1）=1:（/\）。
a（2）=3:/\/\/\
(/\/\, /\/\), (/\/\, / \), (/ \, / \).
G.f.=1+x+3*x^2+30*x^3+1001*x^4+111384*x^5+41314284*x^6+-迈克尔·索莫斯2023年6月27日
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MAPLE公司
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a： =n->mul（mul（（i+j+2*n）/（i+j），j=i..n-1），i=1..n-1）：
seq（a（n），n=0..14）；
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数学
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连接[{1}，表[Sqrt[2*BarnesG[4*n]]*Barnes G[n]*Gamma[2*n]^（3/2）/BarnesG[3]，{n，1，12}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2023年8月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=prod（i=1，n-1，prod（j=i，n-1（i+j+2*n）/（i+j））\\米歇尔·马库斯，2022年7月5日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1、1、1、7、192、82355、653502972、110826042515867、479732982053513924168、620822316418257142422054735、275573192431752191557427399293883120600、473633012851500078422531901851829011018793694300257
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,4
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{1*s_1+2*s_2+…=n}i=j，偶数}（和{d|i}（d*s_d））)^（gcd（i，j）*si*sj）更正人肖恩·欧文，2020年3月27日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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克里斯蒂安·鲍尔1998年2月15日、1998年5月15日和2003年12月3日
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状态
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经核准的
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1, 2, 15, 720, 409600, 3920030472, 775775333825891, 3837862827737186253664, 558740081065710564284870598075, 2755731923933734753149997221152548428020, 520996314135332606285488148844494695722050333912483
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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还有具有n-1个元素的交换部分群胚或具有n个元素的吸收（零）元素的交换群胚的数目。
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链接
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配方奶粉
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a（n+1）=和{1*s_1+2*s_2+…=n}）或{i=j，偶数}（1+和{d|i}（d*s_d））^（i*s_i^2/2）*（1+sum{d|i/2}（d*s_d））^s_i或{i！=j})^（2*gcd（i，j）*si*sj）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A076112号
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| 三角形（按行读取），其中第n行包含n个几何级数的前n项，第一项为1，公比为（n-1）。 |
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+10
2
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1, 1, 2, 1, 3, 9, 1, 4, 16, 64, 1, 5, 25, 125, 625, 1, 6, 36, 216, 1296, 7776, 1, 7, 49, 343, 2401, 16807, 117649, 1, 8, 64, 512, 4096, 32768, 262144, 2097152, 1, 9, 81, 729, 6561, 59049, 531441, 4782969, 43046721, 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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表T（n，k）=（n+k-1）^（n-1）n，k>0由反对偶读取-鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月17日
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1；
1,2;
1,3,9;
1,4,16,64;
1,5,25,125,625;
1,6,3621612967776；
...
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数学
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表[n^范围[0，n-1]，{n，10}]//展平(*哈维·P·戴尔2020年1月27日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）lycos.com）提供的更多术语，2003年4月20日
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状态
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经核准的
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A355561型
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| 正整数的n个元组（p_1，p_2，…，p_n）的数目，使得p_{i-1}<=p_i<=n^（i-1）。 |
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+10
2
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1, 1, 2, 24, 3236, 7173370, 330736663032, 382149784071841422, 12983632019302863224103688, 14912674110246473369128526689667934, 654972005961623890774153743504185499487372010, 1228018869478731662593970252736815943512232438560622483276
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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链接
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例子
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a（0）=1：（）。
a（1）=1：（1）。
a（2）=2:（1,1），（1,2）。
a（3）=24:（1,1,1），（1,1,2），（1,1,3），（1.1,4），）。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，k，i）选项记忆`如果`（n=0，1，
加（b（n-1，k，j），j=1..分（i，k^（n-1）））
结束时间：
a： =n->b（n$2，无穷大）：
seq（a（n），n=0..6）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，-add(
b（j，k）*（-1）^（n-j）*二项式（k^j，n-j），j=0..n-1））
结束时间：
a： =n->b（n$2）：
seq（a（n），n=0..12）；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 81, 16384, 48828125, 2821109907456, 3909821048582988049, 154742504910672534362390528, 202755595904452569706561330872953769, 10000000000000000000000000000000000000000000000
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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也用吸光度（零）元素标记交换群胚。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n^（1+二项式（n，2））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 18, 19701, 4294986997, 298023228171940122, 10314424798788558774343889178, 256923577521069192513410265783009965210785, 6277101735386681020759366944276858929512621227473999723681
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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2之后，这会是第一次吗？这是为了A001923号求和k^k，k=1..n，因为k^k^k等于k^k。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{i=0..n}i^（i^2）。a（n）=Sum_{i=0..n}（i^i）^i。在这个序列中，我们正式定义了0^0=1。
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例子
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a（1）=2，因为1+（1^1）^1=1+1=2。
a（2）=18，因为2+（2^2）^2=2+16=18。
a（3）=19701，因为18+（3^3）^3=18+19683=19701。
a（4）=4294986997=1971+（4^4）^4=1971+4294967296。
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数学
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累加[Join[{1}，Table[n^（n^2），{n，9}]](*哈维·P·戴尔2014年4月10日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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