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搜索: a074690-编号:a074690
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A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:如果可能,将二叉树向左旋转,否则交换其边。 +10
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

此自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响

……B……C……A……B

....\./.........\./

.A.…x.…-->….x.…C…………..A..()………..()..A。。

..\./.............\./...................\./....-->....\./...

…x…………..x。。。。

(a、(b、c))->(a、b)。c) ______(())-->()。a)

也就是说,如果可能的话,我们将二叉树向左旋转,否则(如果树的右手边是终端节点)交换左右子树(使终端节点结束于左手边),即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。

这是表中第一个多子句非递归自同构A089840号而第一个顺序不是有限的,即这个置换中循环的最大大小是无界的(参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n) 此排列的]表示为A001683号(n+1),否则与加泰罗尼亚自同构相同*A057161号/*A057162号,但右移了一次。有关解释,请参阅OEIS Wiki中的注释。

链接

A.卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表

A.卡图恩,加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介,(未完成的草稿)

A.卡图恩,关于这个置换轨道的注记,OEIS Wiki。

A.卡图恩,Prolog-program,它说明了定向二叉树的这种和类似的非递归双射的构造

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)

(构造版本:)(定义(*A074679号s) (cond((非(配对))s)((配对(cdr)s))(cons(配对(汽车)(cadr))(cddrs)))(else(配对(cdr)(汽车)))

(破坏性版本:)(定义(*A074679号! s) (条件((对)(条件(对))

(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))

(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))

交叉参考

这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向左旋转),但如果右手边是空的,则会执行其他操作(不仅仅是交换边):A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出:A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,A120706号,A122321号,A122332号。另见一些类似的:A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.

反向:A074680号.

第12行,共行A089840号.

也在中发生A073200型作为第557243行,因为a(n)=A073283号(A073280号(A072796号(n) )。a(n)=A083927号(A123498号(A057123号(n) )。

循环次数:LEFT(A001683号). 固定点数:LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A089410号(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n) ])。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年9月11日,描述于2006年10月10日澄清。

状态

经核准的

A074686号 加泰罗尼亚双射gmA074686引起的自然数置换!操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
12
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 17, 18, 20, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 64, 63, 58, 59, 62, 46, 45, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 61, 27, 26, 23, 24, 25, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 196, 195, 189, 190, 194 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)

(定义(gmA074686!s)(条件((对)(gmA074 686!(cdr))(gmrobr!s)))

交叉参考

的反转A074685号.a(n)=A057163号(A074690号(A057163号(n) )。发生于A073200型.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年9月11日

状态

经核准的

A074688号 加泰罗尼亚双射gmA074688引起的自然数置换!操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
5
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 18, 20, 21, 22, 17, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 16, 50, 55, 61, 57, 49, 62, 59, 63, 64, 58, 46, 45, 54, 48, 26, 27, 23, 24, 25, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 37, 39, 40, 41, 51, 52, 56, 60, 42, 43, 44, 47, 53, 148, 162, 167, 181, 147 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)

(定义(gmA074688!s)

交叉参考

的反转A074687号以及a(n)=A057163号(A074687号(A057163号(n) )。囊性纤维变性。A074681号-A074690号。发生于A073200型.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年9月11日

状态

经核准的

A074687号 加泰罗尼亚双射gmA074687引起的自然数置换!操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
4
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 15, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 13, 9, 21, 10, 11, 12, 39, 40, 41, 37, 38, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 54, 55, 60, 61, 62, 34, 33, 63, 36, 27, 23, 56, 57, 64, 35, 24, 58, 26, 32, 29, 59, 25, 28, 30, 31, 113, 112, 114, 115, 116 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)

(定义(gmA074687!s)

交叉参考

的反转A074688号以及a(n)=A057163号(A074688号(A057163号(n) )。囊性纤维变性。A074681号-A074690号。发生于A073200型如第5572440行。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年9月11日

状态

经核准的

A074689号 加泰罗尼亚双射gmA074689引起的自然数置换!操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
4
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 17, 18, 20, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 16, 64, 63, 58, 59, 62, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 61, 57, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 51, 52, 60, 56, 42, 43, 44, 47, 53, 196, 195, 189, 190, 194 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)

(定义(gmA074689!s)(条件((对)(gmrobr!s)

交叉参考

的反转A074690号.a(n)=A057163号(A074685号(A057163号(n) )。囊性纤维变性。A074681号-A074688号。发生于A073200型.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年9月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月29日20:10 EST。包含359926个序列。(在oeis4上运行。)