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     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A07885 具有最大可能阶G(n)的Syn的元素数,其中G(n)是Landau函数A000 0763 + 10
1, 1, 1、2, 6, 20、240, 420, 2688、18144, 120960, 2661120、7983360, 103783680, 1037836800、12454041600, 149448499200, 1693749657600、60974987673600, 289631191449600, 5792623828992000、121645100408832000, 356825627865907200、3077 62104034、4246000、738 629049、242427、904000、1231048、16137798840万 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、4

推荐信

J.L.尼古拉斯,关于Landau函数G(n),R. L. Graham等人的222-240页,EdS,保罗ErdⅠ的数学。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…175的表

J. Kuzmanovich和A. Pavlichenkov条目为整数的矩阵的有限群阿梅尔。数学月,109(2002),173-186。

W. Miller有限对称群的一个元素的最大阶,嗯。数学月,JunJul 1987,pp.44-506。

J·L·尼古拉斯OrdRe极大值DANS LE群SnN-DES置换,Acta Arith,14(1968),315~332。

J·L·尼古拉斯置换极大值与“高复合数”公牛。数学SOC。法国97(1969)129—191。

公式

A(n)=n!* SuMu{i i展开中的X^ n系数A000 0763(n)}亩A000 0763(n)/i)EXP(SUMU{{J划分I } X^ J/J)。-瓦拉德塔约霍维奇9月29日2002

Mathematica

g[nn]:= max [应用[LCM,整数分割[n],1 ] ];f[x],n[]:= [(MeBiuSuM[G[n]/ω] *EXP[合计[ [(x^α/α/)/@除数[α] ] ]和] @除数[g[n] ];a[n]:= n!*系数[F[x,n],{x,0,n},x^ n];表[a[n],{n,1, 25 }](*)让弗兰,11月03日2011日后瓦拉德塔约霍维奇*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0763(Landau的函数G(n))。

囊性纤维变性。A074064A07103A07115A162685.

最后一行元素A05731. -阿洛伊斯·P·海因茨2月14日2013

关键词

容易诺恩

作者

克里斯托弗·J·史密斯9月11日2002

扩展

修正和扩展瓦拉德塔约霍维奇9月20日2002

地位

经核准的

A256067 不规则表T(n,k):n的分区数,其中所有部件的最小公倍数等于k。 + 10
1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 2、1, 1, 1、2, 1, 1、1, 1, 1、3, 2, 2、1, 2, 1、3, 2, 2、1, 3, 1、0, 0, 1、0, 1, 1、0, 0, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,9

链接

Alois P. Heinz行n=0…30,扁平化

例子

n=4的5个分区是1+1+1+1(LCM=1)、1+1+2(Lcm=2)、2+2(LCM=1)、α+(LCM=i)和α(LCM=i)。因此K=1, 3和4出现一次,K=2出现两次。

三角形开始:

1;

1;

1 1;

1 1 1;

1 2、1、1;

1 2、1、1、1、1;

1 3、2、2、1、2;

1、3、2、2、1、3、1、0、0 1 0 0;

枫树

A256067= PROC(n,k)

局部A,P;

答:0;

在组合[分区](n)中的p

ILCM(OP(P));

如果%= k

答:A+ 1;

如果结束;

结束DO:

A;

结束进程:

第二枫叶计划:

B=:PROC(n,i)选项记住;“如果”(n=0或i=1,x,

B(n,i-1)+(P->Ad)(COFEF(p,x,t)*x^ ILCM(t,i),

t=1…..(p))(加法(b(n- i*j,i-1),j=1…n/i))

结束:

T=:N->(P->SEQ(COEFF(p,x,i),i=1°(p)))(b(n $ 2)):

Seq(t(n),n=0…12);阿洛伊斯·P·海因茨3月27日2015

Mathematica

+函数[{p},求和[系数[p,x,t],x^,L[t],i],{t,1,指数[p [n[i*j,i-1 ],{j,1,n/i}] ];t[np]:函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,1,指数[p,x] }] [b[n,n] ];表[t[n],{n,0, 12 }] / /平坦(*)B[n],ii]:=b[n,i]=[n=0πi=1,x,b[n,i-1 ] ]让弗兰6月22日2015后阿洛伊斯·P·海因茨*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 41(行和)A000 0763(行长度)A213952A07761(对角线),A07702(第六栏)A000 864(第四栏)A00 2266(第五栏)A00 2264(第三栏)A132270(第七栏)A000 864(第八栏)A000 864(第九栏)A258470(第十栏)。

囊性纤维变性。A000 9490(行的非零项数)A074064(行的最后元素)A16832(同样适用于GCD)A181844(和k*T(n,k))。

关键词

诺恩塔布

作者

马塔尔3月18日2015

扩展

T(0,1)=1阿洛伊斯·P·海因茨3月27日2015

地位

经核准的

A25655 具有k次最小可能阶的n次置换的循环数t(n,k);三角形t(n,k),n>=0, 1 <=k<=A000 9490(n),按行读取。 + 10
1, 1, 1、1, 1, 1、1, 1, 2、1, 1, 1、2, 1, 1、1, 1, 1、3, 2, 2、1, 2, 1、3, 2, 2、1, 3, 1、1, 1, 1、4, 2, 4、4, 2, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,9

评论

SuMu{{K>=0 }A25653(n,k)*t(n,k)=(n,k)A181844(n)。

链接

Alois P. Heinz行n=0…60,扁平化

例子

三角T(n,k)开始:

1;

1;

1, 1;

1, 1, 1;

1, 2, 1、1;

1, 2, 1、1, 1, 1;

1, 3, 2、2, 1, 2;

1, 3, 2、2, 1, 3、1, 1, 1;

1, 4, 2、4, 1, 5、1, 1, 1、1, 1;

1, 4, 3、4, 1, 7、1, 1, 1、2, 2, 1、1, 1;

1, 5, 3、6, 2, 9、1, 2, 1、3, 4, 1、1, 1, 1、1;

枫树

B=:PROC(n,i)选项记住;“如果”(n=0或i=1,x,

B(n,i-1)+(P->Ad)(COFEF(p,x,t)*x^ ILCM(t,i),

t=1…..(p))(加法(b(n- i*j,i-1),j=1…n/i))

结束:

T=:N->(P->SEQ)(H->IF’(H=0,[][H,])(COEFF(p,x,i))

,i=1…..(p))(b(n $ 2)):

SEQ(t(n),n=0…12);

Mathematica

b[n_, i_] := b[n, i] = If[n == 0 || i == 1, x, b[n, i - 1] + Function[p, Sum[Coefficient[p, x, t]*x^LCM[t, i], {t, 1, Exponent[p, x]}]][Sum[b[n - i*j, i - 1], {j, 1, n/i}]]]; T[n_] := Function[p, Table[Function[h, If[h == 0, {{}, {}}, h]][Coefficient[p, x, i]], {i, 1, Exponent[p, x]}]][b[n, n]]; Table[T[n], {n, 0, 12}] // Flatten (*让弗兰,1月23日2017,翻译为枫树*)

交叉裁判

行和给出A000 000 41.

行长度给出A000 9490.

列k=1-9给出:A000 0 12A000 45 26A00 2264A000 864(N-4)A00 2266A07702A132270A000 864(n-8)为n>7,A000 864(n-9)为n>8。

行的最后元素A074064.

主对角线A07761.

囊性纤维变性。A181844A256067A25653.

关键词

诺恩塔布

作者

阿洛伊斯·P·海因茨,APR 01 2015

地位

经核准的

A07260 具有最大可能阶数的Syn的标记循环子群的数目。 + 10
1, 1, 1、1, 3, 10、120, 105, 336、2268, 15120, 332640、498960, 6486480, 43243200、259459200, 3113510400, 35286451200、1270312243200, 3016991577600, 60339831552000、1267136462592000, 37169336236032000, 160292762517888000 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…100的表

公式

A(n)=A07885(n)/A000 000A000 0763(n)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A051625A074064.

关键词

诺恩

作者

瓦拉德塔约霍维奇9月20日2002

地位

经核准的

A256403 不规则三角形T(n,k)按行读取:行n给出最大阶N的最小分区(参见精确定义注释)。 + 10
1, 2, 3、4, 2, 3、6, 3, 4、3, 5, 4、5, 2, 3、5, 5, 6、3, 4, 5、1, 3, 4、5, 3, 4、7, 3, 5、7, 4, 5、7, 2, 3、7, 2, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

考虑所有部件的LCM的n的所有分区。A000 0763(n)A000 0763Landau函数G(n)是n个元素排列的最大阶数。尽量减少零件数量。然后采用词典学最早的解决方案。这是三角形的行n。A2564对于具有最多元素的分区。

链接

n,a(n)n=1…86的表。

例子

三角形开始T(1,1)=1:

1:1

2:2

3:3

4:4

5:2,3

6:6

7、3、4

8、3、5

9:4、5

10、2、3、5

11:5、6

12、3、4、5

13、1,3、4、5

14、3、4、7

15、3、5、7

16:4、5、7

17、2、3、5、7

18:5、6、7

19、3、4、5、7

20、1,3、4、5、7

21、2、3、4、5、7

22:4、5、6、7

23、3、5、7、8

t(11,k)=[5,6],而不是[1,2,3,5],因为[5,6]具有更少的元素。

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0763A074064A2564.

关键词

诺恩塔布

作者

鲍勃塞尔科3月29日2015

扩展

更多条款阿洛伊斯·P·海因茨,APR 01 2015

地位

经核准的

A2564 不规则三角形T(n,k)按行读取:行n给出最大阶N的最大分区(参见精确定义注释)。 + 10
1, 2, 3、4, 2, 3、1, 2, 3、3, 4, 3、5, 4, 5、2, 3, 5、1, 2, 3、5, 3, 4、5, 1, 3、4, 5, 3、4, 7, 3、5, 7, 4、5, 7, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

考虑所有部件的LCM的n的所有分区。A000 0763(n)A000 0763Landau函数G(n)是n个元素排列的最大阶数。最大限度地增加零件数量。然后采用词典学最早的解决方案。这是三角形的行n。A256403对于具有最少元素的分区。

链接

n,a(n)n=1…87的表。

例子

三角形开始T(1,1)=1:

1:1

2:2

3:3

4:4

5:2,3

6:1,2,3

7、3、4

8;3,5

9:4、5

10、2、3、5

11、1,2、3、5

12、3、4、5

13、1,3、4、5

14、3、4、7

15、3、5、7

16:4、5、7

17、2、3、5、7

18、1,2、3、5、7

19、3、4、5、7

20、1,3、4、5、7

21:1,1,3,4,5,7

22:1,1,1,3,4/5/7

23、3、5、7、8

t(11,k)=[1,2,3,5],而不是[5,6],因为[1,2,3,5]具有更多的元素。

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0763A074064A256403.

关键词

诺恩塔布

作者

鲍勃塞尔科3月29日2015

扩展

更多条款阿洛伊斯·P·海因茨,APR 01 2015

地位

经核准的

第1页

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