搜索: a073514-编号:a073515
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5, 53, 59, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 5003, 5009, 5011, 5021, 5023, 5039, 5051, 5059, 5077, 5081, 5087, 5099, 5101, 5107, 5113, 5119, 5147, 5153, 5167, 5171, 5179, 5189, 5197, 5209, 5227, 5231, 5233, 5237, 5261
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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数学
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选择[Table[Prime[n],{n,5300}],First[Integer Digits[#]]==5&](*文森佐·利班迪2014年8月8日*)
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黄体脂酮素
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(Magma)[p:p in PrimesUpTo(5300)|Intseq(p)[#Intseque(p)]eq 5]//文森佐·利班迪2014年8月8日
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514号,A073513号,A073512号,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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11, 13, 17, 19, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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Cohen和Katz证明了第一位数为1的素数集没有自然密度,但具有超自然/Dirichlet密度log{10}(2)~=0.3,第一位数为2的素数具有(超自然)密度log{10/}(3/2)~-0.176。。。第一位数为9的素数具有密度log{10}(10/9)~=0.046。这似乎可以解释第一位数现象。注意sum_{k=1}^9log_{10}(k+1)/k=1Gary McGuire,2004年12月22日
低密度为1/9,高密度为5/9。迪里克莱密度,如果存在的话,总是在上下密度之间(就像它在这里所做的那样)-查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月26日
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链接
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Daniel I.A.Cohen和Talbot M.Katz,素数与第一位现象,J.数论18(1984),261-268。
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数学
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选择[Table[Prime[n],{n,500}],First[Integer Digits[#]]==1&]
扁平[表[Prime[Range[PrimePi[10^n]+1,PrimePi[2*10^n]],{n,3}]](*阿隆索·德尔·阿特2014年7月18日*)
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黄体脂酮素
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(Magma)[p:p in PrimesUpTo(10^4)|IsOne(Intseq(p)[#Intseque(p)])]//布鲁诺·贝塞利2014年7月19日
(PARI)列表(lim)=我的(v=[]);对于(d=1,#位(lim\=1)-1,v=concat(v,素数([10^d,min(lim,2*10^d-1)]));v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年9月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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已批准
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2, 23, 29, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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数学
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选择[Table[Prime[n],{n,3000}],First[Integer Digits[#]]==2&](*文森佐·利班迪2014年8月8日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a045708 n=a045708_列表!!(n-1)
a045708_list=过滤器((==2)。a000030)a000040_列表
(Magma)[p:p in PrimesUpTo(2300)|Intseq(p)[#Intseque(p)]eq 2]//文森佐·利班迪2014年8月8日
(Python)
来自症状输入isprime
定义代理(limit=float('inf')):
产量2
数字,加法器=1,20
为True时:
对于范围(1,10**位,2)中的i:
测试=加法器+i
如果测试>限制:返回
if isprime(test):屈服试验
数字,加法器=数字+1,加法符*10
agento=lambda lim:agen(极限=lim)
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514号,2013年7月13日,A073512号,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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状态
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已批准
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0、4、25、160、1193、9585、80020、686048、6003530、53378283、480532488、4369582734、40063566855、369893939287、3435376839800、32069022099022、300694113015105、2830466318006780、26735673312004455、253315661161665338、2406763761677705769、22923886160712831134、218839439542390117580
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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链接
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Xavier Gourdon和Pascal Sebah,计算素数
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例子
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a(2)=4,因为在10^2之前有4个素数,其初始数字是1(11、13、17和19)。
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数学
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f[n_]:=f[n]=PrimePi[2*10^n]-PrimePi[10^n]+f[n-1];f[0]=0;表[f[n],{n,0,13}]
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514年,A073513号,A073512号,A073511号,A073510美元,A073509号
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关键词
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基础,坚硬的,非n
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作者
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扩展
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a(20)-a(21)由添加大卫·鲍2015年3月21日
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已批准
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3, 31, 37, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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数学
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选择[Table[Prime[n],{n,4000}],First[Integer Digits[#]]==3&](*文森佐·利班迪2014年8月8日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)isok(n)=i素数(n)&&(数字(n,10)[1]==3)\\米歇尔·马库斯2013年6月8日
(Magma)[p:p in PrimesUpTo(3300)|Intseq(p)[#Intseque(p)]eq 3]//文森佐·利班迪2014年8月8日
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713级,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514号,A073513号,A073512号,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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83, 89, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 8009, 8011, 8017, 8039, 8053, 8059, 8069, 8081, 8087, 8089, 8093, 8101, 8111, 8117, 8123, 8147, 8161, 8167, 8171, 8179, 8191, 8209, 8219, 8221, 8231, 8233, 8237, 8243
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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数学
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扁平[表[Prime[Range[PrimePi[8*10^n]+1,PrimePi[9*10^n]],{n,3}]](*阿隆索·德尔·阿特2014年7月19日*)
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黄体脂酮素
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(Magma)[p:p in PrimesUpTo(10^4)|Intseq(p)[#Intseque(p)]eq 8]//布鲁诺·贝塞利2014年7月19日
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517号,A073516美元,A073515号,A073514号,A073513号,A073512美元,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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0, 1, 15, 127, 1006, 8230, 70320, 614821, 5453140, 48982456, 444608278, 4070532710, 37535715441, 348245215460, 3247889171908, 30429496751905, 286235215995588, 2702000272361599, 25586688305447928, 242978340446949438, 2313264023790027111, 22074118786158858975
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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例子
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a(2)=1,因为有一个小于100的素数,其初始数字是9,即97。
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数学
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f[n]:=f[n]=PrimePi[10^(n+1)]-PrimePi[9*10^n]+f[n-1];f[0]=0;表[f[n],{n,0,12}]
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514号,A073513号,A073512号,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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基础,坚硬的,非n
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作者
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扩展
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a(20)-a(22)由添加大卫·鲍2015年3月22日
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状态
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已批准
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0、2、17、127、1003、8326、71038、618610、5481646、49221187、446590932、4087194991、37677478288、349465615584、3258501713644、30522628848972、287059041039078、2709339704446862、25652489700275636、243571629996128384、231864070895855364、22123070798400775157
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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例子
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a(2)=2,因为有2个素数,其初始数字为8(即83和89),最大为10^2。
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数学
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f[n_]:=f[n]=PrimePi[9*10^n]-PrimePi[8*10^n]+f[n-1];f[0]=0;表[f[n],{n,0,12}]
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712级,A045713号,A045714号,A045715号;2017年7月17日,A073516号,A073515号,A073514号,A073513号,A073512美元,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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基础,坚硬的,非n
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作者
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扩展
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a(20)-a(22)由添加大卫·鲍2015年3月22日
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状态
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已批准
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1, 4, 18, 125, 1027, 8435, 71564, 622882, 5516130, 49495432, 448855139, 4106164356, 37838546363, 350849788546, 3270531245684, 30628143485953, 287992070079777, 2717649138419586, 25726964404879666, 244242934202964444, 2324722877951987037, 22178433287546997612
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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例子
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a(2)=4,因为在10^2之前有4个素数,其初始数字是7(即7、71、73和79)。
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数学
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f[n_]:=f[n]=PrimePi[8*10^n]-PrimePi[7*10^n]+f[n-1];f[0]=1;表[f[n],{n,0,12}]
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713号,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514号,A073513号,A073512号,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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基础,坚硬的,非n
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作者
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扩展
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a(20)-a(22)由添加大卫·鲍2015年3月22日
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状态
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已批准
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0, 2, 18, 135, 1013, 8458, 72257, 628206, 5556434, 49815418, 451476802, 4128049326, 38024311091, 352446754137, 3284400373590, 30749731897370, 289066731934716, 2727216210298152, 25812680778645432, 245015325044029789, 2331718909954888809, 22242097596092999144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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例子
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a(2)=2,因为有2个素数,其初始数字为2(即61和67),最大为10^2。
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数学
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f[n_]:=f[n]=PrimePi[7*10^n]-PrimePi[6*10^n]+f[n-1];f[0]=0;表[f[n],{n,0,12}]
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交叉参考
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对于初始数字为d(1<=d<=9)的素数,请参见A045707号,A045708号,A045709号,A045710型,A045711号,A045712号,A045713级,A045714号,A045715号;A073517号,A073516号,A073515号,A073514号,A073513号,A073512号,A073511号,A073510号,A073509号
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关键词
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基础,坚硬的,非n
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作者
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扩展
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a(20)-a(22)由添加大卫·鲍2015年3月22日
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状态
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