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搜索: a073284-编号:a073284
显示找到的4个结果中的1-4个。 页码1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A073200型 B型简单加泰罗尼亚双射数。 +10个
91
1、0、1、0、0、3、1、0、2、2、2、1、1、0、7、3、3、3、1、1、0、0、8、4、2、3、1、1、0、6、6、8、2、3、1、0、4、5、7、7、7、2、2、3、3、1、1、0、5、3、1、0、5、3、17、8、8、8、8、5、8、7、5、8、7、8、8、8、7、3、3、3、1、0、20、10、22、5、5、5、5、5、5、8、2、2、3、1、1、0、20、10、22、5、5、5、5、5、5、5、8 2,1,0,21,14,21,17,4,4,6,5,8,3,3,1,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

每一行都是由Catalan双射(构造如下所述)引起的非负整数的置换,其作用于括号/平面二叉树上,由A014486号/A063171号.

构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射:我们有两个基本基元,A069770号(第0行)和A072796号(第1行),其中前者交换二叉树的左、右子树,后者交换平面一般树最左边两个子树的位置,除非树的度数小于2,在这种情况下,它只修复它。从那时起,偶数行从该表中的任何其他Catalan双射递归地构造,使用五种允许的递归类型之一:

0-应用给定的Catalan双射,然后向下递归到所获得的新二叉树的两个子树。(行号的最后一位小数=2)

1-首先向下递归到旧二叉树的两个子树,然后才应用给定的Catalan双射。(最后一位=4)

2-应用给定的Catalan双射,然后向下递归到新二叉树的右子树。(最后一位=6)

首先递归到旧二叉树的右子树,然后应用给定的Catalan双射。(最后一位=8)

4-首先向下递归到旧二叉树的左子树,然后应用给定的Catalan双射,然后向下递归到新二叉树的右子树。(最后一位=0)

奇数行>2是行0、1、2、4、6、8、…(即,任何一个原语)的组合A069770号A072796号,或递归组合之一)位于左侧,来自同一数组的任何Catalan双射位于右侧。请参阅scheme functions index for recursive sgtb和index for composited sgtb如何计算递归和普通组合在本表中的位置。

链接

n=0..90的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(有完整的来源和解释)

黄体脂酮素

(Scheme函数显示如何计算此表中出现foo递归组合(rectype为0-4)或lhs和rhs的普通组合的行,其中foo、lhs和rhs也是该表的索引):

(define(递归sgtb foo rectype的索引)(+2(*10 foo)(*2 rectype)))

(定义(合成sgtb lhs rhs的索引)(let((新lhs(cond((<lhs 2))lhs)((偶数?lhs)(1+(/lhs 2)))(否则(error“仅指原始的加泰罗尼亚双射)A069770号(0)&A072796号(1) 或者递归合成的加泰罗尼亚双射(偶数>=2)可以出现在组合的左侧。不允许奇数:“lhs”))))(1+(packA054238(*2个新lhs)rhs)))

(定义(Package054238 x y)(+(A000695年x) (*2(A000695年y) ))

(定义(A000695年n) (如果(0?n)n(+(模n 2)(*4(A000695年(楼层->精确(/n 2))))))

交叉引用

其他四个表给出了相应的循环计数:A073201型,固定元素计数:A073202型,最大周期的长度:A073203型,所有循环的LCM:A073204型普通的构图是用nxn->N双射编码的A054238号(它反过来使用位交织功能A000695年).

此表的前21行:。

第0行:A069770号.第1行:A072796号.第2行:A057163.第3行:A073269号,第4行:A057163(副本),第5行:A073270型,第6行:A069767号,第7行:A001477号(身份证),第8行:A069768号,第9行:A073280型.

第10行:A069770号(重复),第11行:A072796号(重复),第12行:A057511号,第13行:A073282型,第14行:A057512,第15行:A073281型,第16行:A057509型,第17行:A073280型(重复),第18行:A057510号,第19行:A073283型,第20行:A073284号.

表中出现的其他加泰罗尼亚双射引起的EIS排列。只给出已知的第一次出现。对合线用*号标记,其他则用它们的反方向配对:。

第164行:A057164*,第168行:A057508号*,第179行:A072797号*.

第41行:A073286型-第69行:A073287型.第105行:A073290型-第197行:A073291号.第416行:A073288型-第696行:A073289号.

第261行:A057501号-第521行:A057502号.第2618行:A057503号-第5216行:A057504号.第2614行:A057505型-第5212行:A057506号.

第10435行:A073292号-行…:A073293号.第17517行:A057161-行…:A057162.

关于(一些)加泰罗尼亚自同构的更实用的枚举系统,请参见表A089840号以及它的各种“递归派生”。

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A130400型 表中非递归Catalan自同构序变换的特征置换A089840号. +10个
24
1、0、1、0、0、2、1、0、3、3、3、1、1、0、4、2、2、2、1、1、0、0、5、7、3、2、1、1、0、6、3、8、4、3、2、1、0、7、6、6、5、3、3、2、1、1、0、8、8、4、5、4、5、2、2、9、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、1、1、1、1、0、1、1、0、11、18、9、8、8、7、4、4、4、3、3、2、4、4、3、3、2、5、6、6、3、6、3、3 2,1,0,12,20,11,12,8,7,5,5,4,3,2,1,0,13,21,14,13,12 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

第n行是Catalan自同构的签名置换,它是从表中第n个非递归自同构获得的A089840号使用递归方案“INORDER”。在这个递归方案中,当算法递归到car分支(二叉树上下文中的左侧树)后,在二叉树的根上应用给定的自同构,但是在算法递归到cdr分支之前(二叉树的右侧,关于分支的新方向,可能被应用的自同构改变)。一、 这对应于一个Catalan结构的深度优先顺序遍历,当它被解释为一个二叉树时。关联的方案程序在顺序和!INORDER可用于从任何构造性(或分别:破坏性)实现的自同构中获得这样的变换自同构。每一行在本表中只出现一次,并在表中给出类似注释邮编:A122202在此处应用,例如A089840号所有这些都发生在这里。这种变换除了平凡的恒等自同构外,还有许多不动点*A001477号:至少*A069770号, *A089863号以及*邮编:A129604保持原样。这些排列的倒数可以在表中找到A130401.

链接

n=0..95时的n,a(n)表。

黄体脂酮素

(方案:)(定义(顺序f)(letrec((g(λ(s))(cond((not(pair?s))))(else(let((t(f(cons(g(car s))(cdr s))))(cons(car t)(g(cdr t)))))))(g))

(定义(!INORDER f!)(letrec((g!(lambda(s)(条件((pair?s))(g!(car s))(f!s)(g!(cdr s)))s)))g!))

交叉引用

参见本表的前22行:第0行(标识排列):A001477号,1:A069770号,2:A073284号,3:A122341号,4:邮编:A130381,5:邮编:A130383,6:邮编:A130385,7:A122350型,8:A082341号,第9页:邮编:A130387,10:A130389号,11:邮编:A130391,13:A130393号,第14页:邮编:A130395,15:邮编:A130397,第16页:邮编:A130927,17:A071657型,18岁:邮编:A130929,19:A130931号,20:A130933号,21:A089863号.其他行:1654694行:A073280型,1654720行:邮编:A129604.

参见表格A089840号,邮编:A122201-邮编:A122204,A130402-A130403号.

作为一个序列不同于A130401第一次在n=80时,其中a(n)=11,而A130401(n) =14。

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2007年6月11日

状态

经核准的

A073285型 加泰罗尼亚双射gma073285引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
0,1,2,3,4,6,5,7,8,9,14,10,16,19,11,15,12,17,20,13,18,21,22,23,37,24,42,51,25,38,26,44,47,27,53,56,60,28,39,29,43,52,30,40,31,45,54,32,46,57,61,33,41,34,48,55,35,49,58,62,36,50,59,63,64,65,107,66,121,149,67 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..70的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(有完整的方案来源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(gmA073285!s)(条件((对)(gmA073285!(cdr s))(gmA072796!s)(gmA073285!(car s)))s)

交叉引用

逆排列:A073284号.

方案功能gma072796!参考下文A072796号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A082342号 加泰罗尼亚双射gma082342对由A014486号/A063171号. +10个
0,1,2,3,4,5,7,6,8,9,10,12,11,13,17,18,16,14,15,21,19,20,22,23,24,26,25,27,31,32,30,28,29,35,33,34,36,45,46,48,49,50,44,47,42,37,38,43,39,40,41,58,59,56,51,52,57,53,54,55,63,60,61,62,64,65,66,68,67,69 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这是A057163-共轭A073284号.

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(有完整的方案来源)

Catalan自同构诱导的签名置换的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(gma082342!s)(条件((对)(gma082342!(cdr s))(gma072797!s)(gma082342!(car s)))s)

交叉引用

相反的A082341号.a(n)=A057163(A073284号(A057163(n) ))。发生在A073200型.Cf.也A072797号,A082337型-A082339号.

不同于A082325号第一次n=39:a(39)=48,而A082325号(39)=49。

循环次数:A057513号.固定点数量:A057546号.最大循环大小:A000793号.LCM循环尺寸:A003418号(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能左移或右移一项。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2003年4月17日

状态

经核准的

页码1

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上次修改时间:2022年11月29日06:00。包含358422个序列。(运行在oeis4上。)