搜索： a072800-编号：a072800
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4, 16, 16, 64, 64, 64, 64, 64, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 256, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024, 1024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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初始值表明了这样一种推测，即当k>=1时，该序列正好由4^k的加泰罗尼亚（n）拷贝组成。
以下是该程序的输出：
[1, 0, 4]
[2, 4, 16]
[4，16，64]
[9, 64, 256]
[23, 256, 1024]
[65, 1024, 4096]
[197, 4096, 16384]
[626, 16384, 65536]
[2056, 65536, 262144]
[6918, 262144, 1048576]
[23714, 1048576, 4194304]
拉格汉德拉·特里帕蒂（Raghavendra Tripathi）现在已经证明了这一猜想——见链接。（结束）
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链接
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Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang，用图论寻找实数序列的结构：一个问题列表，arXiv:2012.04625[math.CO]，2020-2021。参见第2.8节。
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例子
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范德科尔普特序列v（n），n>=1，是1/2，1/4，3/4，1/8，5/8，7/8，1/16，9/16，5/16，13/16，3/16，11/16=A030101型/A062383号.
然后我们构造序列b（n）=v(A014486号（n） ），n>=1，即1/4、5/16、3/16、21/64、13/64、19/64、11/64、7/64。。。
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程序
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（PARI）\\来自的程序雨果·普福尔特纳用于研究与评论中提到的加泰罗尼亚数字之间的联系。
a30101（n）=来自数字（Vecrev（二进制（n）），2）；
a62383（n）=1<<（log（2*n+1）\log（2））；
is_a14486（n）={my（v=二进制（n），t=0）；对于（i=1，#v，t+=if（v[i]，1，-1）；如果（t<0，返回（0））；t==0}；
A14486=[]；对于（k=1,5000000，如果（is_a14486（k），a14486=concat（a14486，k））；
aprev=0；对于（k=1，#A14486，my（j=A14486[k]，a=分母（a30101（j）/a62383（j）））；如果（a！=aprev，打印（[k，aprev、a]）；aprev＝a））；
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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扩展
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