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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a071661-编号：a071662
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A071665号 置换A057505号应用四次（“^4”），排列A071661号平方。 +20
11
0, 1, 2, 3, 4, 7, 5, 6, 8, 9, 17, 12, 16, 21, 10, 18, 11, 14, 20, 13, 15, 19, 22, 23, 45, 31, 44, 58, 26, 49, 30, 42, 57, 35, 40, 56, 63, 24, 46, 32, 43, 59, 25, 47, 28, 37, 54, 48, 34, 53, 62, 27, 50, 29, 38, 55, 33, 39, 51, 61, 36, 41, 52, 60, 64, 65, 129, 87, 128, 170, 73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
A.卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）
自然数排列序列的索引项
交叉参考
逆置换：A071666号还有它的car/cdr翻转共轭，即。A071665号（n）=A057163号(A071666号(A057163号（n） ））=A057505号(A071663号（n） ）=A071661号(A071661号（n） ）。另请参阅A071667号,A071669号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年5月30日
状态
已批准
A071669号 置换A057505号应用六次，排列A071661号立方，排列A071663号平方。 +20
7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 48, 35, 36, 37, 38, 39, 34, 41, 42, 40, 44, 45, 46, 43, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
逆置换：A071670号以及它的car/cdr翻转共轭。请参见公式。
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
罗伯特·多纳吉，加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》，B辑，29（1980），75-90。
安蒂·卡图恩，关于不动点A071661号，OEIS Wiki，关于此序列和相关序列的注释。特别是在末尾。
安蒂·卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整Scheme源代码）。
自然数排列序列的索引项.
配方奶粉
a（n）=A057163号(A071670号(A057163号（n） ））=A057505号(A071667号（n） ）=A071661号(A071661号(A071661号（n） ））=A071663号(A071663号（n） ）。
交叉参考
囊性纤维变性。A057163号,A057505号,A071661号,A071663号,A071665号,A071667号,A071669号,A071670号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年5月30日
状态
已批准
A126312号 置换不动点A071661号/A071662号. +20
4
0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 22, 23, 30, 55, 64, 65, 98, 158, 196, 197, 318, 484, 625, 626, 687, 1042, 1549, 1973, 2055, 2056, 2376, 3471, 5113, 6558, 6917, 6918, 8191, 11763, 17268, 22277, 23713, 23714, 24331, 28360, 40491, 59362, 76942, 81754, 82499 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
那些我是为了什么A071661号（i） =i，即其中A057163号(A057164号（i） ）=A057164号(A057163号（i） ）。它们似乎只包含那些对称的一般平面树，并且在反映了底层平面二叉树之后也将保持对称，即A057164号（i） =i和A057164号(A057163号（i） ）=A057163号（i） ●●●●。请参阅上的评论A123050型和A080070型该序列似乎也给出了排列的不动点125977英镑/A125978号.
链接
n，a（n）的表，n=0..45。
D.Callan，堤坝路径上的双射及其循环结构2006年，第17页。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年1月16日
状态
已批准
A079437号 范围内的循环数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A071661号. +20
三
1, 1, 2, 3, 6, 16, 36, 83, 190, 448, 1056, 2514, 5872, 13806, 32424, 76609, 181434, 432062, 1032716 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
即“加泰罗尼亚双射”的轨道数A071661号/A071662号每个分区A000108号（n） 编码在中的加泰罗尼亚树结构A014486号[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]。
链接
n=0..18时的n、a（n）表。
安蒂·卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
发生于A073201型作为第13373289行。囊性纤维变性。A079438号,A079439号,A057507号,A079441号.
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2003年1月27日
状态
已批准
A079439号 范围内最长循环[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A071661号. +20
三
1, 1, 1, 3, 3, 5, 12, 36, 72, 147, 294, 336, 1068, 5076, 5760, 14742, 58968, 135288, 328176 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
n=0..18时的n、a（n）表。
安蒂·卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
发生于A073203型作为行13373289。囊性纤维变性。A079437号,A079438号,A079443号.
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2003年1月27日
状态
已批准
A089403号 范围内所有循环大小的最小公共倍数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A071661号/A071662号. +20
2
1, 1, 1, 3, 3, 15, 60, 360, 7560, 582120, 7567560, 141965858433999600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
n=0..11时的n、a（n）表。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
囊性纤维变性。A089871号,A089875号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
状态
已批准
A057505号 加泰罗尼亚自同构的特征变换：Donaghey映射M作用于A014486号. +10
55
0, 1, 3, 2, 8, 7, 5, 6, 4, 22, 21, 18, 20, 17, 13, 12, 15, 19, 16, 10, 11, 14, 9, 64, 63, 59, 62, 58, 50, 49, 55, 61, 57, 46, 48, 54, 45, 36, 35, 32, 34, 31, 41, 40, 52, 60, 56, 43, 47, 53, 44, 27, 26, 29, 33, 30, 38, 39, 51, 42, 24, 25, 28, 37, 23, 196, 195, 190, 194, 189 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这相当于Donaghey在其论文“……上的自同构”第81页上给出的地图M，也相当于Donathey-Shapiro论文图片（23）中描述的转换过程。
这也可以被视为A057501号或A057503号或A057161号.
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第4分册：生成所有树——组合生成的历史，vi+120页。ISBN 0-321-33570-8 Addison-Wesley专业版；第1版（2006年2月6日）。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
罗伯特·多纳吉，加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》，B辑，29（1980），75-90。
罗伯特·多纳吉和路易斯·夏皮罗，莫茨金数，《组合理论》，A辑，第23卷，第3期（1977年），第291-301页。
因德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序（在OEIS wiki中提到的功能之后）。
安蒂·卡图恩，A057163-反射也是对称的对称一般树的图解（出现在A057505/A057506的2个循环中的树）
安蒂·卡图恩，关于不动点A071661号（OEIS Wiki中关于该自同构的2圈的注释）
D.E.克努思，胎儿期前4a：生成所有树，练习17，7.2.1.6。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
配方奶粉
a（0）=0，对于n>=1，a（n）=A085201型（a）(A072771号（n） ），A057548号（a）(A072772美元（n） ））。[此循环反映了程序部分中首先给出的S表达式实现：A085201型是一个2元函数，对应于“append”，A072771号和A072772美元对应于“car”和“cdr”（在某些语言中也称为first/rest或head/tail），以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。
作为相关排列的组合：
a（n）=A057164号(A057163号（n） ）。
a（n）=A057163号(A057506号(A057163号（n） ）。
MAPLE公司
地图（CatalanRankGlobal，地图（DonagheysM，A014486号)); 或地图（CatalanRankGlobal，地图（DeepRotateTriangularization，A014486号));
DonagheysM:=n->pars2binexp（多纳海斯MP（binexp2pars（n）））；
DonagheysMP:=h->`if`（（0=nops（h）），h，[op（DonaghiesMP（car（h），DonagheesMP（cdr（h）]）；
深度旋转三角化：=proc（nn）局部n，s，z，w；n：=binrev（nn）；z:=0；w:=0；而（1=（n mod 2））do s:=深度旋转三角化（BinTreeRightBranch（n））*2；z:=z+（2^w）*s；w：=w+箱宽（s）；z：=z+（2^w）；w：=w+1；n:=地板（n/2）；od；返回（z）；结束；
黄体脂酮素
（在S表达式上实现此自同构的Scheme函数，三种不同的变体）：
（定义(*A057505号a） （cond（（null？a）a）（else（append(*A057505号（汽车a）（列表(*A057505号（cdr a）））
（定义(*A057505号bt）（let loop（（lt-bt）（nt（list）））（cond（（not（pair？lt）））nt）（else（loop（car-lt）（cons(*A057505号（cdr-lt））nt）））
（定义(*A057505号! s） （秒（对）(*A057505号! （汽车）(*A057505号! （cdr）(*A057501号! s） ）秒）
；；直接处理非负整数的版本（definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：
（定义(A057505号n） （如果（零？n）n（A085201bi(A057505号(A072771号n） ）(A057548号(A057505号(A072772美元n） ）；；A085201bi，参见：A085201型.
交叉参考
反向：A057506号.
第二、第三、第四、第五和第六“权力”：A071661号,A071663号,A071665号,A071667号,A071669号.
其他相关排列：A057501号,A057503号,A057161号.
循环计数：A057507号.最大循环长度：A057545号.所有循环的LCM：A060114号。请参阅A057501号其他Maple程序。
表的第17行A122288号.
囊性纤维变性。A080981号（此自同构的“原始元素”），A079438号,A079440号,A079442号,A079444号,A080967号,A080968美元,A080972美元,A080272号,A080292号,A083929号,A080973号,A081164号,A123050型,A125977号,A126312号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
已批准
A071663号 置换A057505号应用三次（“立方”）。 +10
13
0, 1, 3, 2, 8, 5, 6, 7, 4, 22, 13, 15, 18, 10, 19, 11, 20, 21, 12, 14, 16, 17, 9, 64, 36, 41, 50, 27, 52, 29, 55, 59, 32, 38, 43, 46, 24, 60, 33, 39, 47, 25, 61, 48, 62, 63, 35, 34, 40, 49, 26, 51, 28, 53, 56, 30, 54, 57, 58, 31, 37, 42, 44, 45, 23, 196, 106, 120, 148, 78 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
罗伯特·多纳吉，加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》，B辑，29（1980），75-90。
安蒂·卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）
自然数排列序列的索引项
交叉参考
逆置换：A071664号还有它的car/cdr翻转共轭，即。A071663号（n）=A057163号(A071664号(A057163号（n） ））=A057505号(A071661号（n） ）。另请参阅A071665号,A071667号,A071669号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年5月30日
状态
已批准
A071667号 置换A057505号应用五次（“^5”）。 +10
12
0, 1, 3, 2, 8, 6, 7, 5, 4, 22, 19, 20, 15, 14, 21, 16, 18, 13, 11, 17, 12, 10, 9, 64, 60, 61, 52, 51, 62, 53, 55, 41, 39, 54, 34, 38, 37, 63, 56, 57, 40, 42, 59, 43, 50, 36, 33, 47, 48, 29, 28, 58, 44, 49, 35, 30, 46, 32, 27, 25, 45, 31, 26, 24, 23, 196, 191, 192, 178, 177 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）
自然数排列序列的索引项
交叉参考
逆置换：A071668号还有它的car/cdr翻转共轭，即。A071667号（n）=A057163号(A071668号(A057163号（n） ））=A057505号(A071665号（n） ）。另请参阅A071661号,A071663号,A071669号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年5月30日
状态
已批准
A071662号 置换A057506号应用两次（“平方”）。 +10
11
0, 1, 2, 3, 4, 7, 5, 6, 8, 9, 17, 12, 16, 21, 10, 18, 11, 14, 20, 13, 15, 19, 22, 23, 45, 31, 44, 58, 26, 49, 30, 42, 57, 35, 43, 56, 63, 24, 46, 32, 47, 59, 25, 48, 28, 37, 54, 34, 40, 53, 62, 27, 50, 29, 38, 55, 33, 39, 51, 61, 36, 41, 52, 60, 64, 65, 129, 87, 128, 170, 73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
A.卡图恩，异形性（包括计算此序列的完整方案源代码）
因德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序
自然数排列序列的索引项
交叉参考
逆置换：A071661号还有它的car/cdr翻转共轭，即。A071662号（n）=A057163号(A071661号(A057163号（n） ））=A057506号(A057506号（n） ）。另请参阅A071664号,A071666号,A071668号,A071670号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年5月30日
状态
已批准
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