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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a071660-编号:a071660
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A074679号 加泰罗尼亚自同构的特征码置换:如果可能的话,向左旋转二叉树,否则交换它的两边。 +10个
37
0,1,3,2,6,7,8,4,5,14,15,16,17,18,19,20,21,9,10,22,11,12,13,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,23,24,59,25,26,27,60,61,62,28,29,63,30,31,32,64,33,34,35,36,107,108,109,110,111 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

对于位于这个平面上的任意二叉树上的无标号树()和一个隐含的二叉树B表示

…B…C…A…B

....\./.........\./

.A…x…-->……x…C…………….A.(…………)…A。。

..\./.............\./...................\./....-->....\./...

……………x……………x……………x。。。。

(a。(b。c) )->(a。b) 一。c) 悻悻(a。()) --> (() . (一)

也就是说,我们将二叉树向左旋转,以防可能,否则(如果树的右手边是终端节点)交换左子树和右子树(使终端节点结束于左侧),即应用自同构*A069770号. 请看中的示例A069770号看看这将如何产生给定的整数序列。

这是表中第一个多克隆非递归自同构A089840号第一个阶不是有限的,也就是说,这个置换中循环的最大大小是没有界的(参见A089842型). 周期在范围内计数[A014137号(n-1)。。A014138号(n) 这个排列的A001683号(n+1),这与Catalan自同构的序列相同*A057161/*A057162,但右移一次。有关解释,请参阅OEIS Wiki中的注释。

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,加泰罗尼亚自同构与双射概论,(未完成的草稿)

A、 乌纳特卡恩,关于这种排列轨道的注记,OEIS维基。

A、 卡图宁,一个Prolog程序,说明了这种和类似的面向二叉树的非递归双射的构造

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(这种自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)

(构造性版本:)(定义(*A074679号s) (条件((不是(配对?s) )s)((配对?(cdr s))(cons(cons(car s)(cadr s))(其他(cons(cdr s)(car s))(其他(cons(cons(cdr s)(car s))(其他(cons(cons(cons)(cdr s))(其他(cons(cons(cons)(cadr s))(其他(cons(cons(

(破坏性版本:)(定义(*A074679号! s) (条件((配对?s) (条件((配对?(cdr s))(机器人!s) )(其他(交换!s) )))s)

(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向左旋转),但如果右侧为空,则会执行其他操作(而不仅仅是交换边):A082335号,A082349号,A123499号,A123695号. 以下自同构可以由此递归导出:A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,邮编:A120706,A122321,A122332号. 另请参阅一些类似的:A069773号,A071660号,A071656号,A071658号,A072091型,A072095型,A072093型.

反向:A074680号.

第12行,共A089840号.

也发生在A073200型作为第557243行,因为a(n)=A073283型(A073280型(A072796号(n) ))。a(n)=A083927号(A123498年(A057123(n) ))。

循环数:左(A001683号). 固定点数:左(A019590年). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A089410型(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n) [这种排列)。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年9月11日,说明于2006年10月10日澄清。

状态

经核准的

A071655号 由自同构robr_car_cdr诱导的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
15
0,1,3,2,7,8,5,4,6,17,18,20,21,22,12,13,10,9,11,15,14,19,16,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,31,32,34,35,36,26,27,24,23,25,29,28,33,30,40,41,38,37,39,52,51,56,60,43,42,47,44,53,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括用于计算此序列的完整方案源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(机器人汽车)!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(s车))(交换!s) )(其他(机器人!s) (机器人汽车!(汽车s))(机器人汽车!(cdr s)))s)

定义(机器人!s) (let((ex cdr(cdr s)))(设置cdr!s(caar s))(集合车!(s车)ex cdr)(交换!(汽车s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A071656号. 汽车/cdr翻转了A071660号,即。A071655号(牛)=A057163(A071660号(A057163(n) ))。请参阅A071657型,A071658号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年5月30日

状态

经核准的

A071657型 自同构car-robr-cdr诱导的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
8
0,1,3,2,7,8,5,6,4,17,18,20,21,22,12,13,15,16,19,10,9,14,11,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,31,32,34,35,36,40,41,43,44,47,52,53,56,60,26,27,24,28,25,38,37,42,51,29,33,30,39,23,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括用于计算此序列的完整方案源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(汽车机器人cdr!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(s车))(交换!s) )(其他(汽车机器人cdr!(汽车s))(机器人!s) (汽车机器人cdr!(cdr s)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex cdr(cdr s)))(设置cdr!s(caar s))(集合车!(s车)ex cdr)(交换!(汽车s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A071658号还有它的car/cdr翻转共轭物,即。A071657型(牛)=A057163(A071658号(A057163(n) ))。请参阅A071655号,A065716号,A071659号,A071660号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年5月30日

状态

经核准的

A071658号 由自同构引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
8
0,1,3,2,8,6,7,4,5,20,19,22,14,15,21,16,17,9,10,18,11,12,13,64,53,55,51,52,54,60,62,37,38,61,39,40,41,57,56,63,42,43,58,44,45,23,24,46,25,26,27,59,47,48,28,29,49,30,31,32,50,33,34,35,36,162,191,192,154,155 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括用于计算此序列的完整方案源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(汽车驾驶员!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(cdr s))(交换!s) )(其他(汽车驾驶员!(cdr s))(机器人!s) (汽车驾驶员!(s)车辆)

(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A071657型还有它的car/cdr翻转共轭物,即。A071658号(牛)=A057163(A071657型(A057163(n) ))。请参阅A071655号,A071656号,A071659号,A071660号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年5月30日

状态

经核准的

A072090型 由自同构引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
7
0,1,3,2,7,8,4,5,6,17,18,20,21,22,10,9,11,12,13,14,15,19,16,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,26,27,23,24,25,29,28,30,31,32,33,34,35,36,38,37,39,40,41,51,52,56,60,42,43,44,47,53,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,同胚(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

在该方案上实现自同构函数:(列表)

(定义(汽车驾驶室!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(s车))(交换!s) )(其他(汽车驾驶员!(cdr s))(机器人!s) (汽车驾驶员!(s车)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex cdr(cdr s)))(设置cdr!s(caar s))(集合车!(s车)ex cdr)(交换!(汽车s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A072091型还有它的car/cdr翻转共轭物,即。A072090型(牛)=A057163(A072091型(A057163(n) ))。请参阅A065715年-A071660号,A072092型-A072095型.

关键字

作者

卡伦蒂2002年6月25日

状态

经核准的

A072091型 自同构car-robl-cdr诱导的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
7
0,1,3,2,6,7,8,4,5,15,14,16,17,18,19,20,22,9,10,21,11,12,13,39,40,41,37,38,43,42,44,45,46,47,48,49,50,52,51,53,54,55,60,61,62,23,24,63,25,26,27,56,57,64,28,29,58,30,31,32,59,33,34,35,36,113,112,114,115,116 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 乌纳特卡恩,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(cdr s))(交换!s) )(其他(汽车机器人cdr!(汽车s))(机器人!s) (汽车机器人cdr!(cdr s)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A072090型还有它的car/cdr翻转共轭物,即。A072091型(牛)=A057163(A072090型(A057163(n) ))。请参阅A071655号-A071660号,A072092型-A072095型.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A071659号 自同构car-cdr-robr诱导的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
6
0,1,3,2,7,8,4,6,5,17,18,20,21,22,10,9,14,16,19,11,12,15,13,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,26,27,23,25,24,38,37,42,44,47,51,53,56,60,29,28,30,32,31,39,40,43,52,33,34,35,41,36,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括用于计算此序列的完整方案源)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(s车))(交换!s) )(其他(汽车!(汽车))(汽车!(cdr s))(机器人!s) )s)

(定义(机器人!s) (let((ex cdr(cdr s)))(设置cdr!s(caar s))(集合车!(s车)ex cdr)(交换!(汽车交换)!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A071660号. 汽车/cdr翻转了A071656号,即。A071659号(牛)=A057163(A071656号(A057163(n) ))。请参阅A071657型,A071658号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年5月30日

状态

经核准的

A072092型 由自同构car引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
6
0,1,3,2,7,8,4,6,5,17,18,20,21,22,9,10,14,19,16,11,12,15,13,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,23,24,25,26,27,37,38,51,56,60,42,44,53,47,28,29,30,31,32,39,40,43,52,33,34,35,41,36,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(汽车,机器人,汽车!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(s车))(交换!s) )(其他(汽车!(汽车s))(机器人!s) (汽车,汽车,汽车!(s车)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex cdr(cdr s)))(设置cdr!s(caar s))(集合车!(s车)ex cdr)(交换!(汽车s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A072093型. 汽车/cdr翻转了A072095年,即。A072092型(牛)=A057163(A072095型(A057163(n) ))。请参阅A071655号-A071660号,A072090型-A072091型.

关键字

作者

卡伦蒂2002年6月25日

状态

经核准的

A072095型 由自同构诱导的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
6
0,1,3,2,7,6,8,4,5,17,16,18,15,14,20,19,21,9,10,22,11,12,13,45,44,46,42,43,48,47,49,40,39,50,41,37,38,54,53,55,52,51,57,56,58,23,24,59,25,26,27,61,60,62,28,29,63,30,31,32,64,33,34,35,36,129,128,130,127,126 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

定义!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(cdr s))(交换!s) )(其他(cdr\U robl\U cdr!(cdr s))(机器人!s) (罗布先生!(cdr s)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A072094型. 汽车/cdr翻转了A072092型,即。A072095型(牛)=A057163(A072092型(A057163(n) ))。请参阅A071655号-A071660号,A072090型-A072091型.

关键字

作者

卡伦蒂2002年6月25日

状态

经核准的

A072093型 由自同构car引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
4
0,1,3,2,6,8,7,4,5,14,15,19,20,22,16,21,18,9,10,17,11,12,13,37,38,39,40,41,51,52,53,54,55,60,61,62,64,42,43,56,57,63,47,58,48,23,24,50,25,26,27,44,59,49,28,29,45,30,31,32,46,33,34,35,36,107,108,109,110,111 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义汽车!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(cdr s))(交换!s) )(其他(汽车!(汽车s))(机器人!s) (汽车!汽车!(s车)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

逆排列:A072092型. 汽车/cdr翻转了A072094型,即。A072093型(牛)=A057163(A072094年(A057163(n) ))。请参阅A071655号-A071660号,A072090型-A072091号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

第1页2

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日16:40。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)