搜索: a071330-编号:a071330
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A282062型
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| (x+Sum_{p素数,k>=1}x^(p^k))^2的展开式。 |
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+10 12
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0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 8, 6, 7, 6, 7, 6, 9, 6, 10, 8, 7, 4, 10, 6, 9, 8, 10, 6, 12, 6, 13, 10, 13, 8, 14, 4, 11, 8, 12, 6, 12, 6, 12, 10, 11, 4, 16, 6, 15, 8, 12, 4, 17, 6, 14, 8, 11, 4, 16, 6, 13, 8, 13, 6, 18, 4, 16, 10, 14, 4, 20, 6, 15, 12, 14, 6, 18, 4, 18, 8, 13, 8, 22, 6, 17, 8, 14, 6, 24, 8, 16, 6, 13, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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将n写成两个素数幂的有序和(包括1)的方法的数量。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:(x+Sum_{p素数,k>=1}x^(p^k))^2。
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例子
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a(8)=5,因为我们有[7,1],[5,3],[4,4],[3,5]和[1,7]。
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MAPLE公司
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N: =100:#以获得(0)。。a(否)
P: =选择(isprime,[$2..N]):
g: =x+加(加(x^(p^k),k=1..层(对数[p](N)),p=p):
S: =系列(g^2,x,N+1):
seq(系数(S,x,n),n=0..n)#罗伯特·伊斯雷尔2017年2月10日
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数学
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nmax=95;系数列表[系列[(x+总和[楼层[1/PrimeNu[k]]x^k,{k,2,nmax}])^2,{x,0,nmax}],x]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 149, 331, 373, 509, 701, 757, 809, 877, 907, 959, 997, 1019, 1087, 1199, 1207, 1211, 1243, 1259, 1271, 1477, 1529, 1541, 1549, 1589, 1597, 1619, 1657, 1719, 1759, 1777, 1783, 1807, 1829, 1859, 1867, 1927, 1969, 1973, 2171, 2231
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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Luca和Stanica证明这个序列包含无穷多个斐波那契数。特别地,存在一些N,使得对于所有N>N,斐波那契(1807873+3541120*N)都在这个序列中-查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月6日
陈表示,有五个连续的奇数M-8、M-6、M-4、M-2、M,它们都是序列的成员。这样的M可能很大;陈表示,它小于2^(2^253000)。事实上,存在这样一个M的算术级数,因此它们具有正密度-查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月6日
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链接
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弗洛里安·卢卡(Florian Luca)和潘泰利蒙·圣尼奇(Pantelimon St’nic’e),非两素数幂和的斐波那契数《美国数学学会学报》133(2005),第1887-1890页。
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数学
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primePowerQ[n_]:=长度[FactorInteger[n]]==1;可分解Q[n_]:=(r=False;Do[If[primePowerQ[k]&&primePowerQ[n-k],r=True;Break[]],{k,1,Floor[n/2]};r);选择[范围[3000]!可分解Q[#]&](*Jean-François Alcover公司2012年6月13日*)
连接[{1},选择[Range[42300],计数[IntegerPartitions[#,{2}],_?(AllTrue[#,PrimePowerQ]&)]==0&]](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2021年5月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)isprimpower(n)=ispower(n,&n);i素数(n)|n==1;
isA071331(n)=forprime(p=2,n\2,如果(isprimepower(n-p),return(0)));对于素数(p=2,sqrtint(n\2),对于(e=1,log(n\2)\log(p),如果(isprimepower(n-p^e),return(0)))!等质幂(n-1)
(哈斯克尔)
a071331 n=a071331_list!!(n-1)
a071331_list=过滤器((==0)。a071330号) [1..]
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1、1、2、3、5、6、9、11、15、17、23、25、32、34、42、45、55、56、68、71、83、84、100、117、118、136、135、158、153、179、178、204、200、234、226、261、255、291、283、327、310、357、344、390、371、430、405、466、444、505、476、550、511、589、557、634、589、684、629
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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5、3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,5):
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数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i]、b[n-i、Min[n-i,i]、t-1]、0]]];
a[n]:=b[n,n,5];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 5, 8, 9, 12, 13, 17, 17, 22, 22, 26, 27, 33, 31, 39, 38, 44, 43, 51, 47, 58, 54, 63, 60, 71, 64, 79, 74, 88, 82, 99, 88, 108, 97, 116, 105, 126, 110, 134, 119, 141, 126, 153, 133, 164, 143, 172, 149, 184, 155, 194, 168, 204, 173, 215, 180, 227, 192, 238
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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4、3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,4):
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数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i]、b[n-i、Min[n-i,i]、t-1]、0]]];
a[n]:=b[n,n,4];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 17, 20, 27, 31, 41, 45, 56, 63, 77, 83, 101, 108, 128, 136, 160, 168, 196, 204, 236, 245, 281, 288, 331, 340, 387, 395, 450, 457, 519, 525, 594, 598, 677, 678, 763, 764, 855, 851, 957, 949, 1062, 1053, 1177, 1161, 1300, 1276, 1425, 1403, 1564
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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6,3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,6):
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|
数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i]、b[n-i、Min[n-i,i]、t-1]、0]]];
a[n]:=b[n,n,6];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 5, 3, 6, 3, 6, 5, 6, 4, 7, 2, 5, 4, 6, 3, 6, 3, 6, 5, 5, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 2, 8, 3, 7, 4, 5, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 3, 9, 2, 8, 5, 7, 2, 10, 3, 7, 6, 7, 3, 9, 2, 9, 4, 6, 4, 11, 3, 8, 4, 7, 3, 12
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3、3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i-1),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,2):
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|
数学
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q[n_]:=q[n]=PrimeNu[n]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i],b[n-i,Min[n-i,i-1],t-1],0]]];
a[n]:=b[n,n,2];
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000961号,A010055型,A071330号,A282062型,A306433型,A307726型,A341140型,A341141飞机,A341142型,A341143型,A341144型,邮编:341145.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10, 9, 12, 10, 13, 12, 15, 13, 17, 15, 18, 15, 19, 16, 21, 17, 23, 18, 24, 19, 27, 23, 30, 24, 32, 25, 32, 26, 34, 26, 36, 26, 36, 28, 38, 28, 40, 30, 42, 32, 43, 30, 45, 32, 47, 35, 49, 30, 50, 35, 51, 36, 53, 35, 55, 37, 54, 40, 57, 36, 61, 40, 61
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3、3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,3):
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|
数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i],b[n-i,Min[n-i,i],t-1],0]]];
a[n]:=b[n,n,3];
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000961号,A010055型,A071330号,A282064型,A307727型,A307825型,A341122型,A341123飞机,A341124型,A341125型,第341126页,A341127型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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|
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 18, 22, 30, 35, 47, 54, 68, 78, 97, 107, 132, 146, 173, 190, 225, 242, 285, 305, 352, 377, 434, 456, 525, 553, 627, 659, 748, 778, 881, 916, 1028, 1068, 1197, 1232, 1381, 1421, 1578, 1619, 1801, 1837, 2041, 2079, 2296, 2337, 2583, 2613
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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7,3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2结束:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,7):
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|
数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i]、b[n-i、Min[n-i,i]、t-1]、0]]];
a[n]:=b[n,n,7];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 19, 23, 32, 38, 51, 60, 77, 90, 113, 128, 158, 179, 215, 240, 287, 316, 373, 409, 475, 517, 599, 645, 741, 799, 908, 971, 1104, 1173, 1326, 1408, 1580, 1670, 1874, 1967, 2198, 2310, 2563, 2680, 2976, 3097, 3426, 3566, 3926, 4070, 4485
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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8,3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记忆;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,8):
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|
数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i]、b[n-i、Min[n-i,i]、t-1]、0]]];
a[n]:=b[n,n,8];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 19, 24, 33, 40, 54, 64, 83, 99, 125, 144, 180, 206, 250, 284, 341, 383, 455, 506, 593, 656, 762, 835, 965, 1054, 1206, 1309, 1491, 1610, 1825, 1964, 2213, 2374, 2664, 2843, 3179, 3387, 3769, 3998, 4440, 4695, 5194, 5480, 6043, 6357
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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9,3
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链接
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MAPLE公司
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q: =proc(n)选项记住;nops(ifactors(n)[2])<2端:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(t=0,1,0),`如果`(i<1或t<1,0,b(n,i-1,t)+
`如果`(q(i),b(n-i,min(n-i、i),t-1),0))
结束时间:
a: =n->b(n$2,9):
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数学
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q[n_]:=q[n]=长度[FactorInteger[n]]<2;
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,
如果[t==0,1,0],如果[i<1|t<1,0,b[n,i-1,t]+
如果[q[i]、b[n-i、Min[n-i,i]、t-1]、0]]];
a[n]:=b[n,n,9];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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