登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a071035-编号：a071035
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A071051号 中第n行三角形中的1个数A071035号. +20
4
1, 3, 4, 7, 4, 8, 8, 15, 4, 8, 8, 16, 8, 16, 16, 31, 4, 8, 8, 16, 8, 16, 16, 32, 8, 16, 16, 32, 16, 32, 32, 63, 4, 8, 8, 16, 8, 16, 16, 32, 8, 16, 16, 32, 16, 32, 32, 64, 8, 16, 16, 32, 16, 32, 32, 64, 16, 32, 32, 64, 32, 64, 64, 127, 4, 8, 8, 16, 8, 16, 16, 32, 8, 16 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
规则126定义的1-D CA第n代的ON单元数，从单个ON单元开始-N.J.A.斯隆2014年8月9日
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第3章。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
A.J.麦克法兰，元胞自动机进化定义的整数序列的生成函数。。。
N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年。
S.Wolfram，细胞自动机的统计力学，修订版。物理。，55 (1983), 601--644.
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（2n）=a（n）+A036987号（n） ；a（2n+1）=a（n）+2*2^A000120号（n） ●●●●-贝诺伊特·克洛伊特2003年9月22日
a（n）=2^（1+wt（n）），除非n的形式为2^i-1，在这种情况下，我们必须减去1，其中wt=A000120号. -N.J.A.斯隆2014年8月9日
通用公式：2*Prod_{k=0..oo}（1+2*x^（2^k））-求和k=0...oo}x^-N.J.A.斯隆2014年8月9日
例子
[来自奥马尔·波尔，2010年12月11日]（开始）
可按尺寸1、1、2、4、8、16、32……的块排列：
1,
三，
4, 7,
4, 8, 8, 15,
4, 8, 8, 16, 8, 16, 16, 31,
4, 8, 8, 16, 8, 16, 16, 32, 8, 16, 16, 32, 16, 32, 32, 63,
行的最后一项给出了A000225美元.
（结束）
数学
a[n_]：=2^（数字计数[n，2，1]+1）-布尔值[IntegerQ[Log[2，n+1]]]；
表[a[n]，{n，0，100}](*Jean-François Alcover公司，2018年10月2日，第二配方奶粉*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001316号,A000120号,A036987号,A000225美元.
关键字
非n
作者
汉斯·哈弗曼2002年5月26日
状态
经核准的
A071050型 中三角形第n行的0数A071035号. +20
2
0, 0, 1, 0, 5, 3, 5, 0, 13, 11, 13, 7, 17, 11, 13, 0, 29, 27, 29, 23, 33, 27, 29, 15, 41, 35, 37, 23, 41, 27, 29, 0, 61, 59, 61, 55, 65, 59, 61, 47, 73, 67, 69, 55, 73, 59, 61, 31, 89, 83, 85, 71, 89, 75, 77, 47, 97, 83, 85, 55, 89, 59, 61, 0, 125, 123, 125, 119 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第3章。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
与细胞自动机相关的序列的索引项
关键字
非n
作者
汉斯·哈弗曼2002年5月26日
状态
经核准的
A169699号 “规则510”定义的二维五邻域外部总体细胞自动机第n阶段的ON细胞总数。 +10
17
1, 5, 12, 25, 28, 56, 56, 113, 60, 120, 120, 240, 120, 240, 240, 481, 124, 248, 248, 496, 248, 496, 496, 992, 248, 496, 496, 992, 496, 992, 992, 1985, 252, 504, 504, 1008, 504, 1008, 1008, 2016, 504, 1008, 1008, 2016, 1008, 2016, 2016, 4032, 504, 1008, 1008, 2016 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
我们在方格网格上工作。每个单元格有4个邻居，N、S、E、W。如果你的4个邻居都没有打开，那么你的状态不会改变。如果你的4个邻居都打开了，你的状态就会翻转。在所有其他情况下，您都会打开。我们从一个ON单元开始。
正如Packard和Wolfram所观察到的那样（见图2），沿E-W线的切片显示了1-D CA规则126的连续状态（见图2A071035号,A071051美元).
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表
N.H.Packard和S.Wolfram，二维元胞自动机《统计物理杂志》，38（1985），901-946。
N.J.A.斯隆，前28代插图
N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.011682015年
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
二维五邻域元胞自动机索引
初等元胞自动机索引
配方奶粉
对于n>0，很容易证明如果2^k<=n<2^（k+1），那么a（n）=
（2^（k+1）-1）*2^A000120号，但如果n是2的幂，则必须将1加到结果上。
例子
当排列成大小为1、1、2、4、8、16…的块时：
1,
5,
12, 25,
28, 56, 56, 113,
60, 120, 120, 240, 120, 240, 240, 481,
124, 248, 248, 496, 248, 496, 496, 992, 248, 496, 496, 992, 496, 992, 992, 1985,
252, 504, 504, 1008, 504, 1008, 1008, 2016, 504, 1008, 1008, 2016, 1008, 2016, 2016, 4032, 504, 1008, 1008, 2016, 1008, 2016, 2016, 4032,
…，行中的初始项（在初始行之后）的形式为2^m-4，最终项由下式给出A092440号。以2^m-4开头的行可以被2^（m-2）-1整除（参见公式）。
MAPLE公司
A000120号：=过程（n）加（i，i=转换（n，基数，2））结束：
ht:=n->楼层（log[2]（n））；
f： =proc（n）局部a，t1；
如果n=0，则为1
a： =（2^（ht（n）+1）-1）*2^+A000120号（n） ）；
如果2^log[2]（n）=n，则a:=a+1；fi；a；fi；结束；
[序列（f（n），n=0..65）]#A169699号
数学
Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，CellularAutomaton[{510，{2，{0,2,0}，{2,2}，}0,2,0}}}，f1，1}}
数组图/@CellularAutomaton[{510，{2，{0,2,0}，{2,1,2}，}0,2,0}}}，f1，1}}
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A071035美元,A071051号,A008574号,A092440号,169700澳元.
请参见A253089号适用于9个单元的邻居版本。
关键字
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2010年4月17日
扩展
修改了条目，增加了更精确的定义、公式和附加信息，N.J.A.斯隆2014年8月24日
状态
经核准的
267365元 “规则126”基本细胞自动机第n次迭代的十进制表示，从单个ON（黑色）单元开始。 +10
三
1, 7, 27, 127, 387, 1935, 6579, 32767, 98307, 491535, 1671219, 8356095, 25264899, 126324495, 429503283, 2147483647, 6442450947, 32212254735, 109521666099, 547608330495, 1655709893379, 8278549466895, 28147068187443, 140735340937215, 422218907713539 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
A.J.麦克法兰，元胞自动机进化定义的整数序列的生成函数。。。，图3。
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
初等元胞自动机索引
数学
规则=126；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）表[FromDigits[catri[[k]]，2]，{k，1，rows}]（*行的十进制表示*）
交叉参考
囊性纤维变性。A071035号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年1月13日
状态
经核准的
A267366型 “规则126”基本细胞自动机中间列的二进制表示，以单个ON（黑色）单元开始。 +10
2
1, 11, 110, 1101, 11010, 110100, 1101000, 11010001, 110100010, 1101000100, 11010001000, 110100010000, 1101000100000, 11010001000000, 110100010000000, 1101000100000001, 11010001000000010, 110100010000000100, 1101000100000001000, 11010001000000010000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
中间的列本身是A036987号.[通知人多米尼克·科普2022年10月21日]
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
初等元胞自动机索引
数学
规则=126；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）mc=表[catri[[k]][[k]，{k，1，rows}]；（*仅保留每行的中间单元格*）表[FromDigits[Take[mc，k]]，{k，1，rows}]（*中间列的二进制表示*）
交叉参考
囊性纤维变性。A267367号（十进制），A071035号,A036987号,A209229型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年1月13日
状态
经核准的
A267367号 “规则126”基本细胞自动机中间列的十进制表示，以单个ON（黑色）单元开始。 +10
2
1、3、6、13、26、52、104、209、418、836、1672、3344、6688、13376、26752、53505、107010、214020、428040、856080、1712160、3424320、6848640、13697280、27394560、54789120、109578240、219156480、438312960、876625920、1753251840、3506503681、7013007362 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
埃里克·魏斯坦的数学世界，规则126
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
初等元胞自动机索引
MAPLE公司
A267367号：=proc（n）局部i，s，z；s：=0；i：=n；z:=1；
而0<=i做s：=s+2^i；i：=i-z；z：=z+z od；s结束：
序列号(A267367号（n） ，n=0..32）#彼得·卢什尼2017年12月2日
数学
规则=126；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）mc=表[catri[[k]][[k]，{k，1，rows}]；（*仅保留每行的中间单元格*）表[FromDigits[Take[mc，k]，2]，{k，1，rows}]（*中间列的二进制表示*）
黄体脂酮素
（Python）
定义A267367号（n） ：
i、 s，z=n，0，1
而0<=i:s+=1<<i；i-=z；z+=z
返回s
打印([A267367号（n） 对于范围（33）中的n）#彼得·卢什尼2017年12月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A267366型（二进制），A001855号,A071035号,A267365型.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年1月13日
状态
经核准的
A267364型 从单个ON（黑色）单元开始的“规则126”基本细胞自动机第n次迭代的二进制表示。 +10
1
1, 111, 11011, 1111111, 110000011, 11110001111, 1100110110011, 111111111111111, 11000000000000011, 1111000000000001111, 110011000000000110011, 11111111000000011111111, 1100000011000001100000011, 111100001111000111100001111, 11001100110011011001100110011 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
初等元胞自动机索引
数学
规则=126；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）表[FromDigits[catri[[k]]]，{k，1，rows}]（*行的二进制表示*）
交叉参考
囊性纤维变性。A071035美元.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年1月13日
状态
经核准的
A267368型 以单个ON（黑色）单元开始的“规则126”基本细胞自动机的n次迭代后ON（黑）单元的总数。 +10
1
1, 4, 8, 15, 19, 27, 35, 50, 54, 62, 70, 86, 94, 110, 126, 157, 161, 169, 177, 193, 201, 217, 233, 265, 273, 289, 305, 337, 353, 385, 417, 480, 484, 492, 500, 516, 524, 540, 556, 588, 596, 612, 628, 660, 676, 708, 740, 804, 812, 828, 844, 876, 892, 924, 956 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
初等元胞自动机索引
数学
规则=126；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）nbc=表[Total[catri[[k]]]，{k，1，rows}]；（*第n阶段中的黑细胞数量*）表[总计[Take[nbc，k]]，{k，1，rows}]（*通过第n阶段的黑细胞数*）
交叉参考
囊性纤维变性。A071035号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年1月13日
状态
经核准的
A267369号 “规则126”基本细胞自动机从单个ON（黑色）细胞开始迭代n次后的OFF（白色）细胞总数。 +10
1
0, 0, 1, 1, 6, 9, 14, 14, 27, 38, 51, 58, 75, 86, 99, 99, 128, 155, 184, 207, 240, 267, 296, 311, 352, 387, 424, 447, 488, 515, 544, 544, 605, 664, 725, 780, 845, 904, 965, 1012, 1085, 1152, 1221, 1276, 1349, 1408, 1469, 1500, 1589, 1672, 1757, 1828, 1917 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
初等元胞自动机索引
数学
规则=126；行=20；ca=细胞自动机[rule，{{1}，0}，rows-1，{All，All}]；（*以单个黑色单元格开始*）catri=表[Take[ca[[k]]，{rows-k+1，rows+k-1}]，{k，1，rows}]；（*每行的截断列表*）nbc=表[Total[catri[[k]]]，{k，1，rows}]；（*第n阶段的黑色单元格数量*）nwc=表[长度[catri[[k]]-nbc[[k]]，{k，1，行}]；（*第n阶段中的白细胞数量*）表[总计[Take[nwc，k]]，{k，1，rows}]（*通过第n阶段的白细胞数*）
交叉参考
囊性纤维变性。A071035号.
关键字
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年1月13日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.010秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年4月23日16:40 EDT。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）