搜索: a069775-编号:a069775%
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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死去的
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经核准的
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A057163号
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| Catalan自同构的特征变换:反映有根平面二叉树;Deutsch 1998年对Dyck路径的内卷化。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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Emeric Deutsch公司,Dyck路的对合及其结果,离散数学。,204(1999),编号1-3,163-166。
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang,用图论寻找实数序列的结构:一个问题列表,arXiv:2012.046252020年12月8日。
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公式
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例子
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0 0 0 0
\ / \ /
1 0 0 1
\ / \ /
0 1 1 0
\ / \ /
1 1
因此a(5)=7,a(7)=5。
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MAPLE公司
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ReflectBinTree:=n->ReflectBinTree2(n)/2;反射BinTree2:=n->(`if`((0=n),n,反射BinTReeAux(A030101型(n) );
ReflectBinTreeAux:=proc(n)局部a,b;a:=反射BinTree2(BinTree左分支(n));b:=反射BinTree2(BinTree右分支(n));返回(2^(A070939号(b)+A070939号(a) )+(b*(2)^(A070939号(a) )+a);结束;
NextSubBinTree:=proc(nn)局部n,z,c;n:=nn;c:=0;z:=0;而(c<1)doz:=2*z+(n模2);c:=c+(-1)^n;n:=地板(n/2);od;返回(z);结束;
BinTreeLeftBranch:=n->NextSubBinTree(楼层(n/2));
BinTreeRightBranch:=n->NextSubBinTree(楼层(n/(2^(1+A070939号(BinTreeLeftBranch(n)));
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数学
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A014486Q[0]=正确;A014486Q[n_]:=Catch[Fold[If[#<0,Throw[False],If[#2==0,#-1,#+1]]&,0,整数位数[n,2]]==0];树[n_]:=块[{func,num=Append[IntegerDigits[n,2],0]},func:=如果[num[[1]]==0,num=删除[num,1];0,num=删除[num,1];1[功能,功能]];功能];A057163L[n_]:=函数[x,第一位置[x,FromDigits[大多数@案例[树[#]/。1->反转@*1,0|1,全部,头->真],2]][[1]]-1&/@x][Select[Range[0,2^n],A014486Q]];A057163L[11](*郑焕敏2016年12月11日*)
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黄体脂酮素
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(作用于S表达式(即列表结构)的这种自同构的方案实现:)
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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与2006年12月15日实现的德国1998年内卷化等效,相应的条目由编辑安蒂·卡图恩2007年1月16日
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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通过过程fixedcount可以计算此排列固定的对象数(根平面树、山脉、括号),它给出了A034731号.
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A.卡图恩,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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MAPLE公司
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地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateBottomBranchesL,A014486号));
RotateBottomBranchesL:=n->pars2binexp(rotateL(binexp2pars(n)));
rotateL:=proc(a)如果0=nops(a),则(a)else[op(cdr(a)),a[1];fi;结束;
固定计数:=进程(n)局部d,z;z:=0;对于除数(n)中的d,做z:=z+C(d-1);od;返回(z);结束;
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)(define(Rol s)(cond(not(pair?s))s)(else(append(cdr s)(list(cars))))
(破坏性变体,参见A057501号旋转握手!和交换!)(define(Rol!s)(cond((pair?s)(swap!s))(旋转握手))
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非n
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A.卡图恩,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))
(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))
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非n
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A.卡图恩,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(gma069776!s)(条件((配对)(gma1069776!(汽车))(gma 072797!s)))
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