A069597-编号：A069597-OEIS

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A070080型

整数三角形的最小边[a（n）<=A070081号（n）<=A070082号（n） ]，按周长排序，按字典顺序排列。

+10
90

1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 4, 4, 5, 5 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，前55行的n，a（n）表` `莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形`
	配方奶粉	`a（n）=A070083号（n）-A070082号（n）-A070081号（n） ●●●●。`
	数学	`m=55（最大周长）；` `sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；` `三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；` `三角形[[全部，1]](Jean-François Alcover公司，2012年6月12日，2017年7月9日更新）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A046128号,A055594号,A069597号.` `囊性纤维变性。A070081号,A070082号,A070083号,A070084号,A070085号,A070086号.` `囊性纤维变性。A316841型,A316843型,A316844型,A316845型（j+k>i>=j>=k>=1的边（i，j，k））。` `囊性纤维变性。A331244型,A331245型,A331246飞机（类似，但三角形按包围圈半径排序），A331251型,A331252,A331253型（按面积排序的三角形），A331254型,A331255飞机,A331256飞机（按外接圆半径排序的三角形）。`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日`
	状态	`经核准的`

A070082号

整数三角形的最大边[A070080型（n）<=A070081号（n） <=a（n）]，按周长排序，边按字典顺序排列。

+10
74

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 7, 7, 7, 6, 7, 6, 5, 7, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 6, 8, 8, 8, 7, 8, 7, 6, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 7, 7, 9, 9, 9, 8, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 10, 9, 10, 9, 10, 9, 8, 9, 8, 7, 10, 10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，前55行的n，a（n）表，扁平` `莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形`
	配方奶粉	`a（n）=A070083号（n）-A070080型（n）-A070081号（n） ●●●●。`
	数学	`m=55（最大周长）；` `sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；` `三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；` `三角形[[全部，3]](Jean-François Alcover公司2017年7月9日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A046130型,A055592号,A069598号,A069597号.` `囊性纤维变性。A070080型,A070081号,A070083号,A070084美元,A070085号,A070086号.`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日`
	状态	`经核准的`

A070142号

数字n是这样的[A070080型（n），A070081号（n），A070082号（n） ]是一个具有整数面积的整数三角形。

+10
11

17, 39, 52, 116, 212, 252, 269, 368, 370, 372, 375, 493, 561, 587, 659, 839, 850, 862, 957, 972, 1156, 1186, 1196, 1204, 1297, 1582, 1599, 1629, 1912, 1920, 1955, 1971, 1988, 2115, 2352, 2555, 2574, 2713, 2774, 2778, 2790 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	链接	`n=1..41时的n，a（n）表。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，希罗尼亚三角.` `R.Zumkeller，整数边三角形`
	例子	`a（2）=39：[A070080型(39),A070081号(39),A070082号（39）]=[5,5,6]，面积^2=s（s-5）（s-6），带s=A070083号（39）/2=（5+5+6）/2=8，面积^2=832=169是整数正方形，因此A070086号（39）=面积=43=12。`
	数学	最大周长=100；maxSide=楼层[（maxPerim-1）/2]；顺序[{a_，b_，c}]：=（a+b+c）maxPerim^3+amaxPerim^2+bmaxPerism+c；三角形=收获[Do[If[a+b+c<=maxPerim&&c-b<a<c+b&&b-a<c<b+a&&c-a<b<c+a，母猪[{a，b，c}]]，{a，1，maxSide}，{b，a，maxSide}，}，[c，b，maxSider}][[2，1]]；stri=排序[三角形，顺序[#1]<顺序[#2]&]；面积[｛a_，b_，c_｝]：=具有[｛p=（a+b+c）/2}，Sqrt[p（p-a）（p-b）（p-c）]]；位置[stri，tri_/；整数Q[area[tri]]//展平(Jean-François Alcover公司2013年2月22日）
	交叉参考	`囊性纤维变性。A070088型,A070149号,A070143号,A070144号,A070145号,A051516号,A069594号,A069597号,A070136号,A070137号,A070209号.`
	关键词	`非n`
	作者	`莱因哈德·祖姆凯勒，2002年5月5日`
	状态	`经核准的`

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