搜索: a069469-编号:a069468
|
|
A002385号
|
| 回文素数:小数展开为回文的素数。 (原名M0670 N0247)
|
|
+10 273
|
|
|
2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, 15451, 15551, 16061, 16361, 16561, 16661, 17471, 17971, 18181
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
每个具有偶数位数的回文都可以被11整除,因此11是序列中唯一具有偶数位的成员-大卫·沃瑟曼2004年9月9日
对数图显示了这些数字的规则结构-T.D.诺伊2013年7月9日
猜测:只有3、5和11个素数本身具有回文素数指数。测试了前8000000个回文素数指数的素数-伊万·伊纳基耶夫2014年10月10日
Banks、Hart和Sakata导出了素数回文n≤x作为x->oo的一个重要上界。因此,几乎所有的回文都是复合的。结果在任何基础上都成立。作者使用Weil的界限表示Kloosterman总和-乔纳森·桑多2018年1月2日
术语数量<100^k:4,20,113,781,5953,47995,401698-罗伯特·威尔逊v2018年1月3日
|
|
参考文献
|
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约州多佛,1964年,第228页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
W.D.Banks、D.N.Hart和M.Sakata,几乎所有的回文都是复合的,数学。Res.Lett.公司。,11第5-6号(2004),853-868。
卢博米拉·德沃拉科娃(Lubomira Dvorakova)、斯坦尼斯拉夫·克鲁姆(Stanislav Kruml)和大卫·瑞扎克(David Ryzak),反回文数,arXiv:2008.06864[math.CO],2020年。提到这个序列。
欧内斯特·希布斯,素数的分量相互作用,《国会科技大学博士论文》(2022年),见第33页。
Phakhinkon Phunphayap和Prapanpong Pongsriam,回文的倒数和,arXiv:1803.00161[math.CA],2018年。
|
|
配方奶粉
|
|
|
MAPLE公司
|
ff:=进程(n)局部i,j,k,s,aa,nn,bb,标志;s:=n;aa:=转换(s,字符串);nn:=长度(aa);bb:=``;对于i从nn乘-1到1,做bb:=cat(bb,子串(aa,i..i));od;标志:=0;对于从1到nn的j,如果子串(aa,j.j)<>子串(bb,j.j),则标记:=1 fi;od;返回(标志);结束;gg:=proc(i)如果ff(ithprime(i))=0,则返回(ithprice(i);
rev:=proc(n)local nn,nnn:nn:=convert(n,base,10):add(nn[nops(nn)+1-j]*10^(j-1),j=1..nops(nn))end:a:=proc(n),如果n=rev(n)且isprime(n)=true,则n其他fi end:seq(a(n),n=1..20000);#rev是一个Maple程序,用于还原数字-Emeric Deutsch公司2007年3月25日
d: =7;#(说)
如果d=1,则Res:=[2,3,5,7]:
elif d=2,则Res:=[11]:
elif d::即使如此
结果:=[]:
其他的
m: =(d-1)/2:
Res2:=[seq(seq(n*10^(m+1)+y*10^m+digrev(n),y=0..9),n=10^(m-1)..10^m-1)]:
Res:=[]:对于Res2中的x,如果是isprime(x),那么Res:=[op(Res),x];图:od:
传真:
|
|
数学
|
选择[Prime[Range[2100]],IntegerDigits[#]==Reverse[IntegerDigits[#]]&]
lst={};e=3;Do[p=n*10^(整数长度[n]-1)+FromDigits@休息@反转@整数位数[n] ;如果[PrimeQ[p],AppendTo[lst,p]],{n,10^e-1}];插入[lst,11,5](*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年5月4日*)
Join[{2,3,5,7,11},Flatten[Table[Select[Prime[Range[PrimePi[10^(2n)]+1,PrimePi[10 ^(2 n+1)]],#==IntegerReverse[#]&],{n,3}]](*程序使用Mathematica版本10*中的IntegerInverse函数)(*哈维·P·戴尔2016年4月22日*)
genPal[n_Integer,base_Integer:10]:=块[{id=IntegerDigits[n,base],插入=Join[{{}},{#-1}和/@Range[base]]},FromDigits[#,base]和/@(Join[id,#,反向@id]&/@插入)];k=1;lst={2,3,5,7};而[k<19,p=选择[genPal[k],PrimeQ];
如果[p!={},追加到[lst,p]];k++];在lst时变平(*RGWv*)
NestList[NestWhile[NextPrime,#,!回文Q[#2]&,2]&,2,41](*简·曼加尔丹,2020年7月1日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
a002385 n=a002385_列表!!(n-1)
a002385_list=过滤器((==1)。a136522)000040_列表
(PARI)是(n)=n==eval(concat(Vecrev(Str(n)))&&质数(n)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2012年11月20日
(PARI)表示素数(p=2,10^5,my(d=数字(p,10));if(d==Vecrev(d),print1(p,“,”))\\乔格·阿恩特2014年8月17日
(Python)
来自itertools导入链
从sympy导入isprime
A002385号=排序((n代表链中的n((int(str(x)+str(x)[::-1])代表范围(1,10**5)中的x)),如果是素数(n),(int(stra(x#柴华武2014年8月16日
(Python)
从sympy导入isprime
A002385号=[*filter(isprime,(int(str(x)+str(x)[-2::-1])for x in range(10**5))]
(鼠尾草)
[n代表(2..18181)中的n,如果is_prime(n)和Word(n.digits()).is_palindrome()]#彼得·卢什尼2018年9月13日
(GAP)已筛选([1..20000],n->IsPrime(n)和ListOfDigits(n)=已反转(ListOfBigits(n))#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月8日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础,美好的,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)提供的更多术语,2000年10月25日
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A348370型
|
| 数字k,使pi(反转(质数(k)))=反转(k)。忽略前导0。 |
|
+10 0
|
|
|
1, 2, 3, 4, 5, 12, 21, 86, 235, 8114118, 535252535
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
535252535是一个术语(不一定是下一个),所以这个序列似乎是A069469号.
等价:数k,使素数(反转(k))<=反转(素数(k)]<素数(逆转(k)+1)。忽略前导0。
a(12)>10^10。(结束)
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Range[300],PrimePi[IntegerReverse[Prime[#]]]==IntegerInverse[#]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础,更多
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
搜索在0.011秒内完成
|