搜索: a069184-编号:a0691184
|
|
|
|
1, 6, 60, 1080, 6552, 36720, 47520, 87360, 222768, 288288, 8173440, 49585536, 203558400, 683289600, 920387520, 4201148160, 25486965504, 556121548800, 1610457666048, 3633511924224, 4399770343643136, 6075071799091200, 9926754576979968, 27220195859304960, 66800080530869760, 629720915643477504
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
UO-sigma函数由UO-sigma(n)定义=A069184号(n) ●●●●。
例如,UO-sigma(2^4*7^2)=UnitarySigma(2 ^4)*sigma“7^2”=17*57=969。因此,如果n=2^r,则UO-sigma(n)=UnitarySigma(n),如果GCD(2,n)=1,则=sigma。
对于某些k,一个UO-sigma完全数满足UO-sigma(n)=k*n。
k的初始值为2、2、2,2、2和2,2,2和2。然而,我猜想每个>=2的正整数都必须出现。
存在一些有趣的子序列:s(n):={a(1),a(4),a,a(9),a。。。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
序列开始:2*3、2^2*3*5、2^3*3^3*5,2^3*3^2*7*13,2^4*3^3*5*17,2^5*3^5*5*11,2^6*3*5*7*13,2^4*3^2*7*13*17,2 ^5*3 ^2*7*13*11,2 ^7*3 ^3*5*11*43,2 ^7*3*7*11*13*43。。。
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是(n)=我的(e=估价(n,2));(σ(n>>e)*如果(e,2^e+1,1))%n==0\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年4月10日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A069733号
|
| n的除数d,使得d或n/d为奇数。带有n个列表的克莱因瓶的不定向覆盖物数量。 |
|
+10 9
|
|
|
1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 3, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 2, 8, 2, 2, 4, 4, 4, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 6, 4, 2, 4, 3, 6, 4, 4, 2, 8, 4, 4, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 6, 2, 4, 8, 2, 4, 4, 8, 2, 6, 2, 4, 6, 4, 4, 8, 2, 4, 5, 4, 2, 8, 4, 4, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 6, 6, 6, 2, 8, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
瓦列里·利斯科维茨(Valery A.Liskovets)和亚历山大·梅德尼赫(Alexander Mednykh),克莱因瓶的不定向覆盖物数量, 2002.
|
|
配方奶粉
|
对于e>0和奇素数p,与a(2^e)=2和a(p^e)=e+1相乘。
对于4|n,a(n)=d(n)-d(n/4),否则=d(n(A000005号).
G.f.:Sum_{m>0}x^m*(1+x^m+x^(2*m))/(1-x^(4*m))-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月21日
Dirichlet g.f.:zeta(s)^2*(1-1/4 ^s)。
求和{k=1..n}a(k)~(3*n*log(n)+(6*gamma+2*log(2)-1)*n))/4,其中gamma是欧拉常数(A001620号). (结束)
|
|
数学
|
表[Count[Divisors[n],_?(模式[#,4]!=0&)],{n,110}](*哈维·P·戴尔,2016年1月10日*)
f[2,e_]:=2;f[p_,e_]:=e+1;a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月15日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(n,d,符号(d%4))
(PARI)a(n)=我的(v=估价(n,2));如果(v>1,n>>=(v-1));numdiv(n)\\大卫·A·科内斯2023年8月28日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
多重,容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A107749号
|
| 常规单位西格玛(n):如果n=乘积p_i^r_i,则OUSigma(n)=西格玛。 |
|
+10 6
|
|
|
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 10, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 31, 18, 30, 20, 42, 32, 36, 24, 60, 26, 42, 28, 56, 30, 72, 32, 63, 48, 54, 48, 70, 38, 60, 56, 90, 42, 96, 44, 84, 60, 72, 48, 124, 50, 78, 72, 98, 54, 84, 72, 120, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 80, 127, 84, 144, 68, 126, 96
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
与a(2^e)=2^(e+1)-1相乘,对于p>2,e>0,a(p^e)=p^e+1。
和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(4/7)*zeta(2)/zeta(3)=(4/7)*A306633型= 0.781961... . -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月1日
Dirichlet g.f.:(4^s/(4^s-2))*zeta(s)*zeta(s-1)/zeta(2*s-1)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年8月26日
|
|
例子
|
OUSigma(2^4*7^2)=西格玛(2^4)*单位西格玛。
|
|
MAPLE公司
|
A107749号:=proc(n)局部a,f,p,e;a:=1;对于ifactors(n)[2]中的f,做p:=op(1,f);e:=op(2,f);如果p=2,则a:=a*(2^(e+1)-1);否则a:=a*(p^e+1);结束条件:;结束do;a;结束进程:#R.J.马塔尔2011年6月2日
|
|
数学
|
f[2,e_]:=2^(e+1)-1;f[p_,e_]:=p^e+1;a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月15日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)=本地(fm);fm=系数(n);prod(k=1,matsize(fm)[1],if(fm[k,1]==2,2^(fm[k,2]+1)-1,fm[k,1]^fm[k,2]+1))
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,多重
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1、3、4、5、6、12、8、9、10、18、12、20、14、24、24、17、18、30、20、32、36、24、36、31、42、28、40、30、72、32、33、48、54、48、50、38、60、56、54、42、96、44、60、60、72、48、68、57、93、72、70、54、84、72、80、90、60、120、62、96、80、65、84、144、68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
对p=2和3与a(p^e)=1+p^e相乘,对素数p>=5与a(p ^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)相乘。
a(n)<=A000203号(n) ,当且仅当n既不能被4整除,也不能被9整除时才等于。
a(n)>=A034448号(n) ,当且仅当n不可被素数>=5的平方整除时才等于。
Dirichlet g.f.:(1-1/2^(2*s-1))*(1-1/3(2*s-1))*zeta(s)*zeta(s-1)。
求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=91*Pi^2/1296=0.69300463。
|
|
数学
|
f[p_,e_]:=如果[p<=3,1+p^e,(p^(e+1)-1)/(p-1)];a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100]
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)={my(f=因子(n
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,多重
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 5, 10, 17, 26, 50, 50, 65, 91, 130, 122, 170, 170, 250, 260, 257, 290, 455, 362, 442, 500, 610, 530, 650, 651, 850, 820, 850, 842, 1300, 962, 1025, 1220, 1450, 1300, 1547, 1370, 1810, 1700, 1690, 1682, 2500, 1850, 2074, 2366, 2650, 2210, 2570, 2451, 3255
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
奇素数p与a(2^e)=4^e+1,a(p^e)=(p^(2*e+2)-1)/(p^2-1)相乘。
G.f.:总和_{m>0}m^2*x^m*(1+2*x^m+3*x^(2*m))/(1+x^(2*m))/(1+x^m)。
更一般地说,如果b(n,k)是n的除数d的k次幂之和,使得d或n/d是奇数,那么如果n mod 4=0,则b(n、k)=σ_k(n)-2^k*σ_k(n/4。
b(n,k)的G.f.:和{m>0}m^k*x^m*(1+x^m+x^(2*m)-(2^k-1)*x^。对于奇素数p,b(n,k)是乘法的,b(2^e,k)=2^(k*e)+1,b(p^e,k)=(p^(k*e+k)-1)/(p^k-1)。
如果n mod 4=0,则a(n)=σ2(n)-4*σ2。
求和{k=1..n}a(k)~c*n^3,其中c=5*zeta(3)/16=0.375642-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月30日
|
|
数学
|
f[2,e_]:=4^e+1;f[p_,e_]:=(p^(2*e+2)-1)/(p^2-1);a[n_]:=次数@@(f@@@FactorInteger[n]);数组[a,50](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年8月1日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,if((d%2)||(n/d%2),d^2))\\米歇尔·马库斯2022年10月30日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
多重,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.022秒内完成
|