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搜索: a068450-编号:a068450
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A068452号 Pi^2=Sum_{n>=1}a(n)/n!。 +10
2
9、1、2、0、4、2、0、6、4、0、4、11、6、4、14、8、12、6、18、12、14、13、2、7、20、12、2、16、21、25、26、29、19、7、3、20、3、38、7、12、19、37、1、23、32、19、32、38、45、27、44、34、14、49、35、29、30、57、57、18、56、48、33、19、44、35、12、56、28、38、64、35、10,45,35,0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于分数部分,这对应于factoradic(或factorial base,或harmonic)展开式,但整数部分9=3!+2! + 1! 在阶乘基数中为[1,1,1],参见。A007623号(9) = 111. -M.F.哈斯勒2018年11月27日
链接
G.C.格鲁贝尔,n=1..10000时的n,a(n)表(文森佐·利班迪的第1..1000条)
埃里克·魏斯坦的数学世界,谐波膨胀.
MAPLE公司
fexp:=proc(x)本地外部参照,a,n;x分辨率:=x;a:=[];对于从1到100的n,做a:=[op(a),floor(n!*xres)];xres:=xres-op(-1,a)/n;od:a;结束:数字:=400;fexp(evalf(Pi^2));数字:=600;fexp(evalf(Pi^2))#R.J.马塔尔2008年9月30日
数学
p=N[Pi,10000]^2;Do[k=楼层[p n!];p=p-k/n!;打印[k],{n,1000}](*文森佐·利班迪2018年11月24日*)
带有[{b=Pi^2},表[If[n==1,Floor[b],Floor[n!*b]-n*Floor[(n-1)!*b],{n,1,100}]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)默认值(realprecision,250);b=Pi^2;对于(n=1,80,打印1(如果(n==1,楼层(b),楼层(n!*b)-n*楼层((n-1)*b) ),“,”)\\G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
(PARI)A068452美元(N=90,c=精度(Pi^2,logint(N!,10)))=向量(N,N,如果(N>1,c=c%1*N,c)\1)\\M.F.哈斯勒2018年11月27日
(Magma)SetDefaultRealField(RealFild(250));R: =RealField();[地板(Pi(R)^2)]cat[地板(阶乘(n)*Pi(R^2)-n*地板(阶阶乘(n-1))*Pi(R^ 2):n in[2..80]]//G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
(鼠尾草)
定义A068452号(n) :
如果(n==1):返回楼层(pi^2)
else:return expand(floor(阶乘(n)*pi^2)-n*floor(阶乘(n-1)*pi^2))
[A068452号(n) 对于n in(1..80)]#G.C.格鲁贝尔2018年11月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A002388号(Pi^2的十进制展开)。
类似扩张:A068450型(平方米(Pi)),A075874美元(Pi),A007514号(Pi的不同变体)。
关键词
非n
作者
扩展
从第三学期开始修正R.J.马塔尔2008年9月30日
状态
已批准
A068448号 对数(Pi)的阶乘展开=Sum_{n>0}a(n)/n!a(n)尽可能大。 +10
1
1, 0, 0, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 7, 13, 13, 3, 14, 11, 16, 6, 9, 3, 14, 0, 16, 22, 9, 8, 26, 5, 18, 6, 3, 13, 31, 4, 27, 25, 5, 12, 1, 17, 31, 2, 4, 16, 17, 39, 15, 15, 25, 52, 40, 50, 3, 27, 32, 54, 18, 55, 10, 29, 62, 38, 4, 17, 53, 13, 24, 22, 40, 23, 11, 74, 18, 74, 31, 8 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
如果a(n)不要求尽可能大,那么它就没有很好的定义:如果x*(n+1)被加到a(n+1-M.F.哈斯勒2018年12月4日
链接
数学
表[如果[n==1,Floor[Log[Pi]],Floor[n!*Log[Pi]]-n*Floor[(n-1)!*Log[Pi]]],{n,1,50}](*G.C.格鲁贝尔2018年3月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,30,print1)(如果(n==1,floor(log(Pi)),floor*log(Pi)),“,”)\\G.C.格鲁贝尔2018年3月21日
(PARI)A068448号_vec(N=90,c=log(精度(Pi,N*log(N/2.4)\/2.3))=vector(N,N,if(N>1,c=c%1*N,c)\1)\\N*log-M.F.哈斯勒2018年11月28日
(Magma)R:=RealField();[地板(对数(Pi(R)))]cat[地板(阶乘(n)*Log(Pi//G.C.格鲁贝尔2018年3月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A053510号(十进制扩展)。
类似扩张:A068450型(sqrt(Pi)),A075874号(Pi),A007514号(Pi的不同变体)。
关键词
非n
作者
扩展
姓名编辑人M.F.哈斯勒2018年12月4日
状态
已批准
第页1

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