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搜索: a068447-编号:a068447
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A067277号 zeta(3)的阶乘展开:zeta(3)=和{n>=1}a(n)/n!。 +10个
1、1、0、1、1、3、2、2、8、4、4、0、11、10、9、4、2、11、11、11、22、22、22、22、12、11、5、12、16、12、12、22、22、22、12、14、23、1、24、24、24、12、12、24、24、24、24、12、14、27、14、27、14、27、14、21、16、22、22、12、12、36、22、32、38、10、10、1、14、11、10、1、14、51、9、6、6、51、26、50、50、25、30、44、44、19、49、12、17、17、24、55、17、17、47、47、11、11、11、11、43 16,76 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,5个

链接

G。C。格雷贝尔,n=1..10000的n,a(n)表

公式

a(n)=楼层(n*zeta(3))-n*层((n-1)*zeta(3)),其中a(1)=1,对于n>1。

例子

zeta(3)=1+1/3!+4/5!+1/6!+3/7!+2/8!+8/9!+4/10!+。。。

数学

对于[{b=Zeta[3]},表[If[n==1,Floor[b],Floor[n*b] -n*层[(n-1)*b] ],{n,1100}]](*G。C。格雷贝尔2018年11月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)违约(realprecision,250);b=zeta(3);对于(n=1,80,打印1(如果(n==1,地板(b),地板(n*b) -n*层((n-1)*b) ),“,”)\\G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(岩浆)SetDefaultRealField(250));五十: =RiemannZeta()[Floor(Evaluate(L,3))]cat[Floor(Factorial(n)*Evaluate(L,3))-n*Floor(Factorial((n-1))*Evaluate(L,3)):n in[2..80]]//G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(圣人)

定义A067279号(n) 公司名称:

    如果(n==1):返回层(zeta(3))

    else:return expand(floor(factorial(n)*zeta(3))-n*floor(factorial(n-1)*zeta(3)))

[A067279号(n) 对于n in(1..80)]#G。C。格雷贝尔2018年11月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A067279号(泽塔(2)),A068447号(齐塔(4)),A068454号(齐塔(5)),A068455号(齐塔(6)),A068456号(齐塔(7)),A068457号(齐塔(8)),A068458号(泽塔(9)),A068459号(泽塔(10))。

关键字

容易的,

作者

贝诺伊特·克罗伊特2002年3月10日

状态

经核准的

A067279号 zeta(2)的阶乘展开:zeta(2)=和{n>=1}a(n)/n!。 +10个
1、1、1、1、0、0、3、2、2、2、2、3、6、6、6、6、6、6、6、12、7、6、13、7、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、9、20、9、9、16、11、0、12、12、13、13、19、25、26、31、18、24、24、13、14、41、20、34、29、22、20、34、29、22、40、50、50、50、50、50、50、50、50、39、39、39、39、44、44、28、28、30、35、5、64、13、13、14、29、29、27、14、18、18、39、59、59、44、44、44、28、35 20、18岁 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

链接

G。C。格雷贝尔,n=1..10000的n,a(n)表

公式

a(n)=楼层(n*zeta(2))-n*层((n-1)*zeta(2)),对于n>=2。

数学

对于[{b=Zeta[2]},表[If[n==1,Floor[b],Floor[n*b] -n*层[(n-1)*b] ],{n,1100}]](*G。C。格雷贝尔2018年11月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)违约(realprecision,250);b=zeta(2);对于(n=1,80,打印1(如果(n==1,地板(b),地板(n*b) -n*层((n-1)*b) ),“,”)\\G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(岩浆)SetDefaultRealField(250));五十: =RiemannZeta()[Floor(Evaluate(L,2))]cat[Floor(Factorial(n)*Evaluate(L,2))-n*Floor(Factorial((n-1))*Evaluate(L,2)):n in[2..80]]//G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(圣人)

定义A067279号(n) 公司名称:

    如果(n==1):返回层(zeta(2))

    else:return expand(floor(factorial(n)*zeta(2))-n*floor(factorial(n-1)*zeta(2)))

[A067279号(n) 对于n in(1..80)]#G。C。格雷贝尔2018年11月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A067277号(泽塔(3)),A068447号(齐塔(4)),A068454号(齐塔(5)),A068455号(齐塔(6)),A068456号(齐塔(7)),A068457号(齐塔(8)),A068458号(泽塔(9)),A068459号(泽塔(10))。

关键字

容易的,

作者

贝诺伊特·克罗伊特2002年3月10日

扩展

a(1)修正人G。C。格雷贝尔2018年11月26日

状态

经核准的

A068454号 zeta(5)=和{n>=1}a(n)/n!的阶乘展开!,a(n)越大越好。 +10个
1、0、0、0、0、4、2、4、4、0、8、3、4、9、10、5、3、3、12、4、1、10、0、6、19、0、19、10、19、10、16、3、27、24、12、12、12、14、7、33、27、17、7、33、27、15、28、15、15、15、7、7、21、13、29、29、16、44、39、39、39、39、39、27、39、39、39、39、39、39、39、13、13、6、39、14、23、55、34、34、10、42、70、14、42、42、26、74、74、7、42、26、74、74、7、21、21、21、29、29、13 64,12,42,14 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

链接

G。C。格雷贝尔,n=1..5000的n,a(n)表(Vincenzo Librandi提供的条款1..300)

维基百科,阶乘数系统

非整数常数阶乘基表示的索引项

公式

a(n)=楼层(c*n!)-n*楼层(c*(n-1)!)=地板(压裂(c*(n-1)!)*n) 当n>1时,c=zeta(5)-M。F。哈斯勒2018年12月20日

数学

t=泽塔[5];s={};Do[n=楼层[t*i!];n/t-!;附录[s,n],{i,1,30}];s(*阿米拉姆埃尔达2018年11月25日*)

对于[{b=Zeta[5]},表[If[n==1,Floor[b],Floor[n*b] -n*层[(n-1)*b] ],{n,1100}]](*G。C。格雷贝尔2018年11月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(N=100,N,如果(N>1,c=c%1*N,c=zeta(精度(5,N*log(N/2.7)\2.3+3))\1)\\特定a(N)可以通过公式计算。为了重复使用,c的值可以存储为全局变量,当log_10(n!)时,可以以更高的精度重新计算超出了它的精度-M。F。哈斯勒2018年11月25日

(岩浆)SetDefaultRealField(250));b: =求值(RiemannZeta(),5)[n公式1在[1..100]]中选择Floor(b)else Floor(Factorial(n)*b)-n*Floor(Factorial(n)*b/n):n in[1..100]]//G。C。格雷贝尔2018年11月26日

(圣人)

b=泽塔(5)

@缓存的_函数

定义A068454号(n) 公司名称:

    如果n==1:返回层(b)

    else:return expand(floor(factorial(n)*b)-n*floor(factorial(n-1)*b))

[A068454号(n) 对于n in(1..100)]#G。C。格雷贝尔2018年11月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A075874号(Pi相同),A007514号(不同的变体)。

囊性纤维变性。A067279号(泽塔(2)),A067277号(泽塔(3)),A068447号(齐塔(4)),A068455号(齐塔(6)),A068456号(齐塔(7)),A068457号(齐塔(8)),A068458号(泽塔(9)),A068459号(泽塔(10))。

关键字

作者

贝诺伊特·克罗伊特2002年3月10日

扩展

名称已编辑,关键字cons被删除M。F。哈斯勒2018年11月25日

状态

经核准的

A333972型 Pi^6/540的十进制展开式=zeta(2)*zeta(4)。 +10个
2
1、7、7、7、6、3、5、0、3、5、0、3、5、8、4、7、7、2、7、7、8、5、9、9、9、4、5、5、0、0、0、0、4、0、6、3、7、7、7、1、3、4、1、1、1、1、1、1、0、9、2、3、8、2、8、8、8、0、6、0、0、7、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、8、1、1、1、6、0、0、7、5、8、1、1、1、1、1、1、1、3、3、2、2、0、0、0、0、0、7、7 8,4,2,6,3,2,1,2,9,4,8,5,4,4,6,1,3,9,2,4 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

将第一个公式与和{m>0,q>0}1/(m^2*q^2)=Pi^4/36=(zeta(2))^2进行比较=A098198号.

参考文献

Jean-Marie Monier,分析,练习corrigés、 二è我是安ée MP,Dunod,1997年,练习3.22,p。275

链接

n=1..95的n,a(n)表。

公式

等于和{m>0,q>0,m | q}1/(m^2*q^2)。

等于A013661号*A068447号.

等于和{k>=1}西格玛2(k)/k^4-阿米拉姆埃尔达2020年9月30日

例子

邮编:37725178035772357806。。。

枫木

蒸发量(Pi^6/540,120);

数学

实数位数[Pi^6/540,10100][[1]](*阿米拉姆埃尔达2020年9月29日*)

黄体脂酮素

(平价)Pi^6/540\\米歇尔·马库斯2020年9月30日

交叉引用

囊性纤维变性。A001157,A013661号,A068447号,A098198号.

关键字

,欺骗

作者

伯纳德·肖特2020年9月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月18日19:04。包含345120个序列(在oeis4上运行。)