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搜索: a066760-编号:a066760
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
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A024816号 反西格玛(n):不除以n的小于n的数之和。 +10
116
0, 0, 2, 3, 9, 9, 20, 21, 32, 37, 54, 50, 77, 81, 96, 105, 135, 132, 170, 168, 199, 217, 252, 240, 294, 309, 338, 350, 405, 393, 464, 465, 513, 541, 582, 575, 665, 681, 724, 730, 819, 807, 902, 906, 957, 1009, 1080, 1052, 1168, 1182, 1254, 1280, 1377, 1365 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
a(n)是n的真非除数之和,三角形中的行和A173541号. -奥马尔·波尔2010年5月25日
a(n)可除以A000203号(n) iff n在A076617号. -伯纳德·肖特2022年4月12日
链接
配方奶粉
a(n)=n*(n+1)/2西格玛(n)=A000217号(n)-A000203号(n) ●●●●。
a(n)=A024916号(n-1)-A153485型(n) ,n>1-奥马尔·波尔,2014年6月24日
发件人韦斯利·伊万·赫特2014年7月16日,2015年12月28日:(开始)
a(n)=总和{i=1..n}i*(天花板(n/i)-地板(n/i))。
a(n)=和{k=1..n}(n模k)+(-n模k)。(结束)
通用公式:x/(1-x)^3-和{k>=1}k*x^k/(1-x^k)-伊利亚·古特科夫斯基,2017年9月18日
发件人奥马尔·波尔,2021年3月21日:(开始)
a(n)=A244048型(n)+A004125号(n) ●●●●。
a(n)=A153485型(n-1)+A004125号(n) ,n>=2。(结束)
p素数的a(p)=(p-2)*(p+1)/2-伯纳德·肖特2022年4月12日
例子
a(12)=50等于5+7+8+9+10+11=50(1、2、3、4、6不包括在内,因为它们除以12)。
MAPLE公司
A024816号:=进程(n)
n*(n+1)/2-数量理论[σ](n);
结束进程:#R.J.马塔尔2013年8月3日
数学
表[n(n+1)/2-除数Sigma[1,n],{n,55}](*罗伯特·威尔逊v*)
表[Total[Complement[Range[n],Divisors[n]],{n,60}](*哈维·P·戴尔2012年9月23日*)
带有[{nn=60},#[[1]]-#[2]]&/@Thread[{Accumulate[Range[nn]],DivisorSigma[1,Range[nn]]}]](*哈维·P·戴尔2014年11月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n*(n+1)/2西格玛(n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月19日
(哈斯克尔)
a024816=总和。a173541行--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月19日
(Magma)[n*(n+1)div 2-SumOfDivisors(n):[1..60]]中的n//文森佐·利班迪2015年12月29日
(Python)
从symy导入divisorsigma
定义A024816号(n) :return(n*(n+1)>>1)-除数_西格玛(n)#柴华武2023年4月28日
(SageMath)
定义A024816号(n) :如果不是k除(n),则返回和(k代表(0..n-1)中的k)
打印([A024816号(n) 对于srange中的n(1,55)])#彼得·卢什尼2023年11月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A342344飞机(对于对称表示)。
关键词
容易的非n美好的
作者
保罗·乔布林(Paul.Jobling(AT)whitecross.com)
状态
经核准的
A023896号 按惯例,模n(1)=1的最小正约化剩余系统中的正整数之和。 +10
90
1, 1, 3, 4, 10, 6, 21, 16, 27, 20, 55, 24, 78, 42, 60, 64, 136, 54, 171, 80, 126, 110, 253, 96, 250, 156, 243, 168, 406, 120, 465, 256, 330, 272, 420, 216, 666, 342, 468, 320, 820, 252, 903, 440, 540, 506, 1081, 384, 1029, 500, 816, 624, 1378, 486, 1100, 672 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的总和,即n到n的整数和n的互素之和。
a(1)=1,因为1是任何正整数的互质。
的行总和A038566号. -沃尔夫迪特·朗2015年5月3日
参考文献
Tom M.Apostol,《解析数论导论》,Springer-Verlag,1976年,第48页,问题16,函数phi_1(n)。
David M.Burton,《初等数论》,第171页。
James J.Tattersall,《九章初等数论》,剑桥大学出版社,2001年,第163页。
J.V.Uspensky和M.A.Heaslet,《初等数论》,纽约州麦格劳-希尔,1939年,第111页。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
约翰·鲍姆,数论和《数学杂志》55.2(1982):111-113。
康斯坦丁·M·佩特里迪,欧拉集的k次幂和及其与Artin关于原始根猜想的联系,arXiv:1612.07632[math.NT],2016年。
David Zmiaikou,折纸和排列组,论文,2011年。见第65页。
配方奶粉
a(n)=n*A023022号(n) 对于n>2。
a(n)=φ(n^2)/2=n*φ(n)/2=A002618号(n) /2如果n>1,a(1)=1。有关此练习,请参见Apostol参考。
a(n)=和{1<=k<n,gcd(k,n)=1}k。
如果n=p是素数,a(p)=T(p-1),其中T(k)是第k个三角形数(A000217号). -罗伯特·威尔逊v2004年7月31日
等于A054521号* [1,2,3,...]. -加里·亚当森2007年5月20日
a(n)=A053818号(n)*A175506型(n)/A175505型(n) ●●●●-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年8月1日
如果m,n>1且gcd(m,n)=1,则a(m*n)=2*a(m)*a(n)-托马斯·奥多夫斯基2014年11月9日
G.f.:总和{n>=1}μ(n)*n*x^n/(1-x^n)^3,其中μ(n)=A008683号(n) ●●●●-马穆卡·吉卜拉泽2015年4月24日
G.f.A.(x)满足A(x)=x/(1-x)^3-Sum_{k>=2}k*A(x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2019年9月6日
对于n>1:a(n)=(n*A076512号(n) /2)*A009195号(n) ●●●●-杰米·莫肯2019年12月16日
Sum_{n>=1}1/a(n)=2*A065484号-1=3.407713-阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月9日
例子
G.f.=x+x^2+3*x^3+4*x^4+10*x^5+6*x^6+21*x^7+16*x^8+27*x^9+。。。
a(12)=1+5+7+11=24。
n=40:模40最小的正约化剩余系为{1,3,7,9,11,13,17,19,21,23,27,29,31,33,37,39}。总和是a(40)=320。平均值为20。
MAPLE公司
A023896号:=进程(n)
如果n=1,则
1;
其他的
n*数值理论[φ](n)/2;
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2013年9月26日
数学
a[n_]=n/2*EulerPhi[n];a[1]=1;表[a[n],{n,56}]
a[n_]:=如果[n<2,Boole[n==1],和[k Boole[1==GCD[n,k]],{k,n}]];(*迈克尔·索莫斯2014年7月8日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<2,n>0,n*eulerphi(n)/2)};
(PARI)A023896号(n) =n*eulerphi(n)\/2\\大约快10%-M.F.哈斯勒2021年2月1日
(哈斯克尔)
a023896=总和。a038566_低--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月4日
(岩浆)[1]cat[n*EulerPhi(n)/2:n in[2..70]]//文森佐·利班迪2015年5月16日
(Python)
从同情导入到同情
定义A023896号(n) :如果n==1,则返回1,否则n*指向(n)//2#柴华武2022年4月8日
(SageMath)
定义A023896号(n) :如果n==1,则返回1,否则n*euler_phi(n)//2
打印([A023896号(n) 对于范围(1,57)中的n)#彼得·卢什尼2023年12月3日
交叉参考
关键词
非n容易的美好的
作者
扩展
程序中的键入错误由更正扎克·塞多夫2010年8月3日
名称和示例编辑人沃尔夫迪特·朗2015年5月3日
状态
经核准的
A250398型 除数之和除以不相关数之和的复合数。 +10
2
4, 10, 22, 34, 46, 58, 82, 94, 106, 118, 142, 166, 178, 202, 214, 226, 262, 274, 298, 334, 346, 358, 382, 394, 454, 466, 478, 493, 502, 514, 526, 538, 562, 586, 622, 634, 694, 706, 718, 766, 778, 802, 838, 862, 886, 898, 922, 934, 958, 982, 1006, 1018, 1042, 1114 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
有关无关数字的定义,请参见A045763号.
大多数术语属于A112774号第一个差异是a(28)=493。
链接
例子
没有与4无关的数字。因此0/西格玛(4)=0/7=0是整数。
与10无关的数字是4、6、8,它们的和是18。现在,18/sigma(10)=18/18=1,即整数。
MAPLE公司
使用(numtheory);P: =proc(q)局部n;
对于从1到q的n,如果不是素数(n),那么
如果类型((1+n*(n+1)/2西格玛(n)-n*phi(n)/2)/西格玛(n),整数)
然后打印(n);fi;fi;od;结束:P(10^5);
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号A045763号A066760型A112774号A250399型.
关键词
非n
作者
保罗·拉瓦,2014年11月21日
状态
经核准的
A250399型 一种复合数,其等分部分之和除以不相关数字之和。 +10
1
4, 14, 63, 85, 1649, 3127, 6401, 11521, 14121, 30005, 30629, 33101, 45671, 58829, 78227, 82947, 90581, 110975, 159877, 185399, 227341, 308179, 331918, 336299, 359413, 439619, 466759, 476677, 494321, 618701, 666409, 898967, 1044611, 1113641, 1228417, 1248707 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
有关无关数字的定义,请参见A045763号.
链接
例子
没有与4无关的数字。因此,0/(sigma(4)-4)=0/(7-4)=0是整数。
与14无关的数字是4、6、8、10、12,它们的和是40。现在,40/(sigma(14)-14)=40/(24-14)=40/10=4,即整数。
MAPLE公司
带有(数字理论);P: =proc(q)局部n;
对于从1到q的n,如果不是素数(n),那么
if类型((1+n*(n+1)/2-sigma(n)-n*phi(n)/2)/(sigma(n)-n),整数)
然后打印(n);fi;fi;od;结束:P(10^5);
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号A045763号A066760型A112774号A250398型.
关键词
非n
作者
保罗·拉瓦,2014年11月21日
状态
经核准的
第页1

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