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搜索: a065627-编号:a065626
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A065628号 通过将无限平面二叉树中的节点2向左旋转而引起的N置换。第二排A065626号.的反转A065627号. +20
1, 4, 3, 8, 2, 6, 7, 16, 17, 9, 5, 12, 13, 14, 15, 32, 33, 34, 35, 18, 19, 10, 11, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 36, 37, 38, 39, 20, 21, 22, 23, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 40 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..88时的n、a(n)表。

自然数排列序列的索引项

MAPLE公司

[seq(RotateNodeLeft(2,j),j=1..120)];

交叉参考

稳定局势A004760型.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2001年11月8日

状态

经核准的

A065625型 N的排列表,每行是无限平面二叉树的“旋转群”的生成器。反向发电机如所示A065626号. +10
10
3, 1, 1, 7, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 2, 7, 2, 1, 14, 11, 4, 3, 2, 1, 15, 6, 5, 9, 3, 2, 1, 4, 7, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 15, 6, 11, 4, 3, 2, 1, 12, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 13, 22, 9, 4, 7, 13, 5, 4, 3, 2, 1, 28, 23, 10, 19, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 29, 12, 11, 10, 9, 8, 15, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 30, 13, 6, 11, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 31, 14, 14, 12, 23, 10, 9, 17, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

考虑以下无限二叉树,其中节点从顶部以宽度第一、从左到右的方式编号为:

.............................1............................

.............2...............................3............

.....4...............5...............6...............7....

.8.......9.......10.....11.......12.....13.......14.....15

等,即节点Y是节点X的后代,如果其二进制扩展(最高有效位)从X的二进制扩展开始。

在本表中,第n行是由节点n向右旋转引起的排列A065626号相应的行给出了由节点n向左旋转引起的该置换的逆。该树的特殊实现是Christoffel树和Stern-Brocot树(A007305号/A007306号)因此,每一个此类旋转或此类旋转的组合(例如。A065249号)在有理数上归纳出一个特殊的双射函数,这些函数形成了卡梅隆定义的有理数的保序排列的“a群”。

链接

n,a(n)的表,n=0..118。

A.卡图恩,如何生成A065249和A065250

与Stern序列相关的序列的索引项

MAPLE公司

[seq(旋转右表(j),j=0..119)];

RotateRightTable:=n->RotateNodeRight(1+(n-((triv(n)*(trin(n)-1))/2)),((trin;

#按以下方式重写带t前缀的x:t->t1,t1…->t11…,t0->t,t01…->t10…,t00…->t…并保留其他x的完整性。

RotateNodeRight:=proc(t,x)局部u,y;u:=地板_日志2(t)+1;y:=地板_日志2(x)+1;如果(y<u),则返回(x);fi;如果(楼层(x/(2^(y-u)))<>t),则返回(x);fi;如果(x=t),则返回((2*x)+1);fi;如果(1=(楼层(x/(2^(y-u-1)))mod 2)),则返回(x+(t*2^;fi;如果(y=(u+1)),则返回(x/2);fi;如果(1=(楼层(x/(2^(y-u-2)))mod 2)),则返回(x+2^(y-u-2);fi;返回(x-(t*2^(y-u-1));结束;

交叉参考

第一行(将顶部节点向右旋转):A057114号,第二行(旋转顶部节点的左侧子节点):A065627号,第三行(旋转顶部节点的右子节点):A065629号,第4行:A065631号,第5行:A065633号,第6排:A065635号,第7行:A065637号,第8行:A065639号中给出的Maple程序floor_log_2A054429号,对于崔诺夫,跟随A065167号.

相同想法的变体:A065658号.

关键词

非n,

作者

安蒂·卡图恩2001年11月8日

状态

经核准的

A065631号 通过将无限平面二叉树中的节点4向右旋转而引起的N的置换。第四排A065625型.的反转A065632号. +10
5
1, 2, 3, 9, 5, 6, 7, 4, 19, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 18, 38, 39, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 16, 17, 36, 37, 76, 77, 78, 79, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 32, 33, 34, 35, 72, 73, 74, 75, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..91时的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

MAPLE公司

[seq(RotateNodeRight(4,j),j=1..120)];

交叉参考

A065631号[无]=A057115号[A065627号[A057114号[n] ]]个

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2001年11月8日

状态

经核准的

A065639号 通过将无限平面二叉树中的节点8向右旋转而引起的N的置换。第八排A065625型.的反转A065640号. +10
4
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 35, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 16, 34, 70, 71, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 32, 33, 68, 69, 140, 141, 142, 143, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

链接

n=1..92时的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

MAPLE公司

[seq(RotateNodeRight(8,j),j=1..120)];

交叉参考

A065639号[无]=A057115号[A065631号[A057114号[n] ]]个=A057115号[A057115号[A065627号[A057114号[A057114号[n] ]]]]

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2001年11月8日

状态

经核准的

第页1

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月2日17:11。包含360023个序列。(在oeis4上运行。)