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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A06330-ID:A06330
显示1-10的11个结果。 第1页
     排序:相关关系参考文献小精灵小精灵被改进的小精灵创建      格式:〈隆〉〉短的小精灵数据
A000 0265 删除n的所有因数,或n的最大奇数除数;n的奇数部分。
(原M2222 N088 1)
+ 10
三百三十
1, 1, 3、1, 5, 3、7, 1, 9、5, 11, 3、13, 7, 15、1, 17, 9、19, 5, 21、11, 23, 3、25, 13, 27、7, 29, 15、31, 1, 33、17, 35, 9、17, 35, 9、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

当n>0写为k*2 ^时,k=k=k=A000 0265(n)和j=A000 7814(n),因此:当n被写为k*2 ^ j 1时,k=k=k=kA000 0265(n+1)和j=A000 7814(n+1),当n> 1被写成k*2+j+1时,k=k=k=A000 0265(n-1)和j=A000 7814(n-1)。

分子量为2 ^ n/n的分母A075 101(n)。-莱因哈德祖姆勒,SEP 01 2002

线连接的斜率(O,A(O)),其中O=(2 ^ k)(n-1)+ 1为2 ^ k,(按设计)开始于(1, 1)。- Josh Locker(约瑟洛克(AT)Mac Fura.com),4月17日2004

n/2 ^(n-1)的分子。-亚力山大亚当丘克2月11日2005

马尔科马托西奇,6月29日2005:(开始)

“序列可以排列在一个表中:

1 3 3

1 5 3 3 7 1

1 9 5 5 11 3 13 7 15 1

1 17 9 9 19 5 21 11 23 3 25 13 27 13α

每个新行是与奇数的连续间隔的前一行。

除了那些;每个列中的术语(t)是t+t+/s=t^+1。从三个中心柱开始向左工作,S的值由A000 0265向右工作A000 0265(结束)

(a(k),a(2k),a(3k),…)=a(k)*(a(1),a(2),a(3),…)一般,a(n*m)=a(n)*a(m)。- Josh Locker(JOLKER(AT)邮件,罗切斯特,EDU),OCT 04 2005

这是一个分形序列。奇数元素给出奇数自然数。如果移除这些元素,则恢复原始序列。-克里米切尔,十二月07日2005

2K+1是K(n)项中两个连续相等项的K项的第k和最大值。-莱克拉吉贝达西12月30日2005

不难看出前2个n项的和是(4 ^ n+2)/3。- Nick Hobson,1月14日2005

A(A13739(n)=A13739(a(n))A13740(n)。-莱因哈德祖姆勒8月27日2007

在表中,对于每一行,(3和1之间的项之和)-(1和3之间的项之和)=A020988. -埃里克·德斯鲍克斯5月27日2009

这个序列出现在分析中。A160499A15667,它类似于TaN(x)的泰勒级数的分子和分母。-约翰内斯·梅杰5月24日2009

a(n)=n/gCD(2 ^ n,n)。(这也表明,真正的偏移量是0和A(0)=0)。彼得卢斯尼11月14日2009

A18249(n,k)=A07750(a(n),k),k=1。A000 1227(n);a(n)=A18249(n)A000 1227(n)。-莱因哈德祖姆勒01五月2012

索引n,使得A(n)除以2 ^ n - 1列在A068 563. -阿列克谢耶夫8月25日2013

亚力山大·R·波洛夫茨基,12月17日2014:(开始)

关于Marco Matosic评论中的表格表示:在他的图画中,从第三行开始,行中的第一个词等于1(或者,也可以是行中的最后一个词,也等于1),不在实际的序列中,并且作为虚构的术语(对称性)添加到绘图中;A000 0265(n)可以被认为是(j,k)(其中j>1是行数,k>1是列下标),使得a(j,1)=1:

1 3

1 5 3 3

1 9 5 5 11 3 13 7 15

1 17 9 9 19 5 21 11 23 3 25 13 27 13

等等….

每一行的k和j之间的关系为1<k<=2 ^(j-1)。在这个校正表表示中,马珂的概念“每一个新行是与奇数的连续间隔的前一行”仍然是正确的。(结束)

将自然数划分为相同的等价类A064 989A. 也就是说,对于所有i,j:a(i)=a(j)<>A064 989A(i)=A064 989A(J)。还有几十个这样的序列(如A000 3602对于这也成立:一般来说,A(2n)=a(n)和奇二分是内射的所有序列。-安蒂卡特宁4月15日2017

保罗寇兹,2月19日2019:(开始)

这个序列是截断三角形:

1, 1;

3, 1, 5;

3, 7, 1、9;

5, 11, 3、13, 7;

15, 1, 17、9, 19, 5;

21, 11, 23、3, 25, 13、27;

7, 29, 15、31, 1, 33、17, 35;

第一列是A069834. 第二列是A21367. 主对角线是A36699. 第一上对角线是A125650没有0。

C(n)=((n(n+1)/2))A069834=1, 1, 2,2, 1, 1,4, 4, 1,1, 2, 2,1, 1, 8,8, 1, 1,…n>0。n*(n+1)/ 2是秩A069834.

从0开始的全三角形对应于OrMe数O(n)=A(n-1)*a(n)=a的分子。A000 0265(N-1)*A00 265(n)。(结束)

除了乘法外,A(n)是强可除序列,即Gn(a(n),a(m))=a(gCD(n,m)),n,m>=1。特别地,A(n)是一个可分度序列:如果n除以m,则A(n)除以A(m)。-彼得巴拉2月27日2019

参考文献

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Daniel Forguesn,a(n)n=1…100000的表(NO.T.NOE前10000项)

P. Bala关于有理函数分子序列的一个注记

戴维耶夫和J. L. BrownH-81问题FIB。夸脱,6(1968),52。

R. Stephan一些分而治之的序列…

R. Stephan生成函数表

Eric Weisstein的数学世界,奇数部分

Eric Weisstein的数学世界,三角角

Eric Weisstein的数学世界,球面线拾取

公式

A(n)=n为奇数,n为n,否则为(n/2)。-莱因哈德祖姆勒,SEP 01 2002

a(n)=n/A000 619(n)=2**A025480(n-1)+ 1。

乘积A(p^ e)=1,如果p=2,p^ E为p>2。-戴维·W·威尔逊,八月01日2001

A(n)=SuMu{{d除以n和d为奇}φ(d)。-瓦拉德塔约霍维奇,十二月04日2002

G.f.:-x/(1 -x)+ SuMu{{K>=0 }(2×x ^(2 ^ k)/(1 - 2×x ^(2 ^(k+1))+x^(k^(k^ 2))))。-拉尔夫斯蒂芬,SEP 05 2003

Zeta(S-1)*(2 ^ s - 2)/(2 ^ s - 1)。-拉尔夫斯蒂芬6月18日2007

A(n)=SuMu{{K=0…n}A127963(n,k)*((k+2)/2)(猜想)。-保罗·巴里1月29日2007

A(n)=2A000 3602(n)- 1。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,朱尔02 2009

Z.中所有n的(-n)=-a(n)米迦勒索摩斯9月19日2011

((2×n-1)* 2 ^ p)=2×n-1,p>0,n>=1。-约翰内斯·梅杰,05月2日2013

^ 2 +x^ 4)-1(/ 1 - x),其中G(k)=1+1 /(1 -x^(2 ^ k)*)(1 -Ox*x^(α^(k+-))+x^(^(k+x))/(x-(^ ^(k+))+x^((^(k+-)))+(α-**x^(^(k+-))+x^(^(k+-))/ g(k+-));(连分数)。G.f.:G(0)/(1—2×x)-谢尔盖·格拉德科夫斯克,八月06日2013

A(n)=AA30361A064 989A(n)。-安蒂卡特宁4月15日2017

完全乘法与A(2)=1,A(p)=p为素数p>2,即序列B(n)=a(n)*A000 868(n)n>0是A(n)的Dirichlet逆。-沃纳舒尔特,朱尔08 2018

彼得巴拉,2月27日2019:(开始)

O.g.f.:f(x)-f(x^ 2)-f(x^ 4)-f(x^ 8)-…,其中f(x)=x/(1 -x)^ 2是正整数的生成函数。

O.G.F.用于倒数:SUMU{{N>=1 } X^ N/A(n)=L(x)+(1/2)*L(x^ 2)+(1/2)*L(x^ 4)+(1/2)*L(x^ 8)+…,其中L(x)=log(1 /(1 -x))。

SuMu{{n>=1 } x^ n/a(n)=1/2×log(g(x)),其中G(x)=1+2×x+4×x ^ 2+6×x ^ 3+10×x ^ 4+…是O.G.F.A000 0123. (结束)

O.g.f.:Suthi{{n>=1 }φ(2×n-1)*x^(2×n-1)/(1 -x^(2×n-1)),其中φ(n)是欧拉函数。A000 000. -彼得巴拉3月22日2019

a(n)=n-(1/2)*SuMu{{d2n}(-1)^ dφφ(d)。-里杜安奥德拉01五月2019

例子

gf= x+x^ 2+3×x ^ 3 +x^ 4+5×x ^ 5+3×x ^ 6+7×x ^ 7+x ^ 8+9×x ^ ^+××^++×*^++…

枫树

A000 0265=Pro(n)局部T1,d;T1:=1;d从1到2,n如果n mod d=0,则t1:=d;Fi;Od;T1;结束:SEQ(A000 0265(n),n=1。77);

A000 0265= n>>n/2 ^ pAdI[Ord](n,2):SEQ(A000 0265(n),n=1…77);彼得卢斯尼11月26日2010

Mathematica

表[Time@(α] [[ 1 ] ] ^ [] [[ 2 ] ] /@选择[因子整数[i],] [[ 1 ] ]!= 2和],{i,90 }(*)哈维·P·戴尔*)

a [ n-整数/(n>0)]=n/2 ^整数指数[n,2 ];数组[a,77 ](*Joj-Lokk*)

f[n]:= nest-[α/ 2,n,Enqq ];数组[f,72 ](*)阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基1月18日2013*)

a[n]:= I[n=0, 0,n/2 ^整数指数[n,2 ] ];米迦勒索摩斯12月17日2014*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=n>>赋值(n,2)};米迦勒索摩斯,八月09日2006,编辑哈斯勒12月18日2014*

(哈斯克尔)

A000 0265=直到奇数(‘div’2)

——莱因哈德祖姆勒,1月08日2013,APR 08,2011,10月14日2010

(蟒蛇)

从症状导入因子

DEF A(n):返回max(list(filter(lambda i:i % 2=1,除数(n))))

打印[a(n)为n(x-(1, 101))]英德拉尼尔-豪什4月15日2017

(方案)(定义)A000 0265n)(让循环(n n))(如果(奇)?N(n)(环/(n 2×α);安蒂卡特宁4月15日2017

(蟒蛇)

从日本期货交易所进口部

DEFA000 0265(n):

而不是n% 2:

n/= 2

返回n吴才华3月25日2018

(爪哇)

intA000 0265(n){

(n% 2=0)n>>1;

返回n;

}

/*艾当西蒙斯2月24日2019*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 04A000 0225A000 3602AA30361A000 616A000 619A064 989AA069834A111929A111930A111918A111919A111920A111921A111922A111923A038 502A065 330A125650A135013A209308A21367A220466A36699A242603.

囊性纤维变性。A000 0217A000 0123.

关键词

穆尔特诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论亨利贝托姆利02三月2000

Larry Reeves(Lyrr(AT)ACM.org)的更多术语,3月14日2000

名称澄清戴维A角4月15日2017

状态

经核准的

A038 502 从N中移除3。 + 10
三十六
1, 2, 1、4, 5, 2、7, 8, 1、10, 11, 4、13, 14, 5、16, 17, 2、19, 20, 7、22, 23, 8、25, 26, 1、28, 29, 10、31, 32, 11、34, 35, 4、34, 35, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

除了乘法外,A(n)是强可除序列,即Gn(a(n),a(m))=a(gCD(n,m)),n,m>=1。特别地,A(n)是一个可分度序列:如果n除以m,则A(n)除以A(m)。-彼得巴拉2月21日2019

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

P. Bala关于有理函数分子序列的一个注记

公式

乘积A(p^ e)=1,如果p=3,否则p^ E.米奇哈里斯4月19日2005

a(0)=0,a(3n)=a(n),a(3n+1)=3n+1,a(3n+2)=3n+2。

Dirichlet g.f. zeta(S-1)*(3 ^ s-3)/(3 ^ s-1)。-马塔尔2月11日2011

彼得巴拉,2月21日2019:(开始)

a(n)=n/gCD(n,3 ^ n)。

O.g.f.:f(x)- 2 *f(x^ 3)- 2 *f(x^ 9)-**f(x^ 27)-,其中f(x)=x/(1 -x)^ 2是正整数的生成函数。更一般地,对于M>=1,

Sum{{N>=0 } A(n)^ *x^ n=f(m,x)-(3 ^ m - 1)(f(m,x^ 3)+f(m,x^ 9)+f(m,x^ 27)+…)其中f(m,x)=a(m,x)/(1×x)^(m+1),具有(m,x)的第m欧拉多项式:a(1,x)=x,a(2,x)=x*(1 +x),a(3,x)=x*(1+4×x+x^ 2)-参见A000 829.

将Euler算子x*d/dx或其逆算子应用于序列的O.G.F.生成序列n^ M*a(n),m在Z.中的生成函数,下面给出一些例子。(结束)

例子

彼得巴拉,2月21日2019:(开始)

SuMu{{N>=1 } n*a(n)*x^ n=g(x)-(2×3)* G(x^ 3)-(2×9)* G(x^ 9)-(2×27)* G(x^ 27)-…,其中G(x)=x*(1 +x)/(1 -x)^ 1。

SuMu{{N>=1 }(1/n)*a(n)*x^ n=h(x)-(2/3)*h(x^ 3)-(2/9)*h(x^ 9)-(2/27)*h(x^ 27)-,其中h(x)=x/(1 -x)。

SuMu{{N>=1 }(1/n^ 2)*a(n)*x^ n=l(x)-(2/3 ^ 2)*L(x^ 3)-(2/9 ^ 2)*L(x^ 9)-(2/27 ^ 2)*L(x^ 27)……,其中L(x)=log(27 /(-x))。

此外,SuMu{{N>=1 } 1 /A(n)*x^ n=L(x)+(2/3)*L(x^ 3)+(2/3)*L(x^ 9)+(2/3)*L(x^ 27)+…

(结束)

Mathematica

F[n]:= Time@(第一个@ ^ ^ ^ ^最后一个@和/@选择[因子整数@ n,第一个]!= 3和];数组[F,76 ](*)Robert G. Wilson五世7月31日2006*)

f[n]:=分母[3 ^ n/n];数组[f,100 ](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基2月16日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=IF(n<1, 0,n/3 ^估值(n,3))/*米迦勒索摩斯11月10日2005*

(哈斯克尔)

A038 502 n=m>0,然后N除A038 502 n′(n′,m)=dimold n 3

——莱因哈德祖姆勒,03月1日2011

(岩浆)[ n/3 ^估值(n,3):n(1…80)];布鲁诺·贝塞利5月21日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 7949A038 500A000 0265(删除2)A065 330A06983(删除4)A13739(删除5)A242603(删除7)。

关键词

诺恩容易穆尔特

作者

斯隆

状态

经核准的

A06331 n的最大3-光滑因子 + 10
十七
1, 2, 3、4, 1, 6、1, 8, 9、2, 1, 12、1, 2, 3、16, 1, 18、1, 4, 3、2, 1, 24、1, 2, 27、4, 1, 6、1, 32, 3、2, 1, 36、2, 1, 36、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

A(n)=A000 619(n)*A038 500(n)=(2 ^)A000 7814(n)*(3)A000 7949(n)。A(n)*A065 330(n)=n

班尼特,Fiaseta和TrimoNoV显示,如果n>8,则A(n ^ 2+n)<n ^ 0.715。-查尔斯5月21日2014

链接

查尔斯R.n,a(n)n=1…10000的表

M. A. Bennett,M. Filaseta和O. Trifonov,关于连续整数的因子分解J. Reine Angew。数学629(2009),pp.171-200。

公式

a(n)=n/A065 330(n)。

乘A(2 ^ E)=2 ^ E,A(3 ^ E)=3 ^ E,A(p^ e)=1,p>3。-瓦拉德塔约霍维奇05月11日2001

Zeta(S)*(1-^(-s))*(1-3^(-s))/((1-^(1-s))*(1-3^(1-s)))。-马塔尔,朱尔04 2011

A(n)=GCD(n,6 ^ n)。-斯坦尼斯拉夫西科拉,08月2日2016

枫树

A06331= PROC(n)n/A065 330(n);结尾:γ马塔尔6月24日2009

SEQ(2 ^ pAd:-OrdP(n,2)* 3 ^ pAdI-:-OrdP(n,3),n=1…100);罗伯特以色列,08月2日2016

Mathematica

表[GCD[n,6 ^ n],{n,100 }]文森佐·利布兰迪,FEB 09 2016*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=3 ^赋值(n,3)<赋值(n,2)查尔斯8月21日2011

(PARI)A(n)=GCD(n,6 ^ n)不是非常有效,但简单。斯坦尼斯拉夫西科拉,08月2日2016

(哈斯克尔)

A065 331=F 2 1

f p yx x r=0=f p(y*p)x′

否则==p=2,则f 3 y x y y

其中(x′,r)=DIVMOD x p

——莱因哈德祖姆勒11月19日2015

(岩浆)[GCD(n,6 ^ n):n在[1…100 ] ]中;文森佐·利布兰迪,09月2日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A065 330A000 619A038 500A000 7814A000 7949A000 7310A047 229.

关键词

穆尔特诺恩容易

作者

莱因哈德祖姆勒10月29日2001

状态

经核准的

A065 333 3-光滑数的特征函数,即形式2 ^ i*3 ^ j(i,j>0)的数。 + 10
十七
1, 1, 1、1, 0, 1、0, 1, 1、0, 0, 1、0, 0, 0、1, 0, 1、0, 0, 0、0, 0, 1、0, 0, 1、0, 0, 0、0, 1, 0、0, 0, 1、0, 1, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

A(n)=符号A065 332(n),其中符号=A05727. A(n)=IFA065 330(n)=1,然后1个其他0=1 -符号(A065 330(n)- 1)。

B(n)的Dirichlet逆,其中B(n)=0,除:B(1)=B(6)=-B(2)=-B(3)=1。-亚力山大亚当12月26日2012

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

A. Pakapongpun,T. Ward,函数轨道计数,JIS 12(2009)092.4,示例9。

特征函数的索引项

公式

a(n)=n=n=nA35356(k)对于一些k,则1个其它0。

A(n)=乘积{p素数和pπn} 0层(p/4)。-莱因哈德祖姆勒11月19日2004

乘积A(2 ^ E)=A(3 ^ E)=1,A(p^ e)=0为素数p>3。Dirichlet G. 1/(1-1-2 ^ -s)/(1-3^ -S)。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,SEP 01 2006

A(n)=0 ^(A038 502A000 0265(n)- 1)。-莱因哈德祖姆勒9月28日2008

A(n)=SuMu{{N}} MU(6×D)。-班诺特回旋曲10月18日2009

Mathematica

a[n]:=布尔[ 2 ^整数指数[n,2 ] * 3 ^整数指数[n,3 ]=n];表[a[n],{n,1, 105 }]让弗兰5月16日2013后查尔斯*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=SUMDEVI(n,d,莫比乌斯(6×D))班诺特回旋曲10月18日2009

(PARI)A(n)=3 ^赋值(n,3)<赋值(n,2)=n=查尔斯8月21日2011

(哈斯克尔)

A065 333=Frimunm。(=1)。A038 502。A000 0265

——莱因哈德祖姆勒,08月2013日,4月12日2012

关键词

穆尔特诺恩容易

作者

莱因哈德祖姆勒10月29日2001

状态

经核准的

A064 614 N的素数分解中的交换2和3。 + 10
十二
1, 3, 2,9, 5, 6,7, 27, 4,15, 11, 18,13, 21, 10,81, 17, 12,19, 45, 14,33, 23, 54,25, 39, 8,63, 29, 30,31, 243, 22,51, 35, 36,51, 35, 36,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

自然数的自逆排列。

a(1)=1,a(2)=3,a(3)=2,a(p)=p为素数p>3,a(u*v)=a(u)*(v)为u,v>0。

自然数的置换:a(a(n))=n为n,a(n)=nIFF n=6 ^ k* m为k>=0,m>0与gCD(m,6)=1(参见A064 615

A000 0244A000 0 79给出记录值及其发生的地方。-莱因哈德祖姆勒,08月2日2010

完全乘法与A(2)=3,A(3)=2,A(p)=P为素数p>3。-查尔斯6月28日2015

链接

诺伊,n,a(n)n=1…1000的表

A. B. Frizell无穷置换的某些非可枚举集. 公牛埃默。数学SOC。21(1915),10,45-499。

可分性序列索引

自然数排列序列的索引条目

公式

A(n)=A065 330(n)*(2 ^)A000 7949(n)*(3)A000 7814(n)。-莱因哈德祖姆勒,03月1日2011

例子

A(15)=A(3×5)=A(3)*A(5)=2×5=10;

A(16)=A(2 ^ 4)=A(2)^ 4=3 ^ 4=81;

A(17)=17;

A(18)=A(2×3 ^ 2)=A(2)*A(3 ^ 2)=3*A(3)^ 2=3*2 ^ 2=α。

Mathematica

a[n]:=倍@ @幂@ @(因子整数[n])。{2,E2}}-> { 0,E2}/。{3,E3}}-{ 2,E3}/。{0,E2}}-{ 3,E2};表[a[n],{n,1, 69 }](*)让弗兰11月20日2012*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A064 614 1=1

A064 614n=产品$地图F $ A027 766行n在哪里

F 2=3;F 3=2;F p= p

——莱因哈德祖姆勒,APR 09 2012,1月03日2011

(蟒蛇)

从运算符导入MUL

从functools导入reduce

从SmithI导入因子

DEFA064 614(n):

……返回(MUL,(如果p<2=P<3,否则p p)**在因子In(n).ITs()),如果n>1,否则n

γ吴才华12月27日2014

(PARI)a(n)=i(x=赋值(n,2)-赋值(n,3));n*2 ^ x×3 ^ x查尔斯6月28日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A064 615A000 0244A000 0 79A253046A253047A027 76.

关键词

诺恩穆尔特容易

作者

莱因哈德祖姆勒9月25日2001

状态

经核准的

A26539 对n个素数分解的非负整系数多项式进行一个x^ 2~x+1约化。 + 10
1, 2, 3、4, 6, 6、15, 8, 9、12, 35, 12、77, 30, 18、16, 143, 18、221, 24, 45、70, 323, 24、36, 154, 27、60, 437, 36、667, 32, 105、286, 90, 36、286, 90, 36、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

完全乘法与A(2)=2,A(3)=3,A(素数(k))=素数(k-1)*素数(k-2)为k>2。-安得烈豪威&安蒂卡特宁,八月04日2018

链接

Antti Karttunenn,a(n)n=1…10080的表

公式

A(1)=1;对于n>1,A(n)=A064 989AA064 989AA065 330(n))*A064 989AA065 330(n)*A06331(n)。

Mathematica

a [n]:= a[n]=模[{k,p,e},其中[n<4,n,Primeq[n],k= PrimePi[n];素数[k-1 ]素数[k2],真,乘积[{p,e}= PE;a [p] ^ e,{pe,因子整数[n] }] ];

A/@范围[1, 72 ](*)让弗兰9月20日2019*)

黄体脂酮素

(帕里)

A065 330(n)={同时(0==(n % 2),n=n/2);而(0=(n% 3),n=n/3);n;}

A06331= n->n/A065 330(n);

A064 989A(n)={My(f);f=因子(n);If((n>1和[f](1, 1)=2),f(1, 2)=0);(i=1,αf~,f[i,1 ]=预素数(f[i,1)-1);因子(f)};

A26539(n)={My(a);If(1=n,n,a=)A064 989AA065 330(n);A064 989A(a)*a*A06331(n);

(方案)

(定义)A26539n)(I=(1 N)n(*)(*)A06331n)A064 989AA065 330(n))A064 989AA064 989AA065 330N-21)

交叉裁判

囊性纤维变性。A064 989AA065 330A06331.

Cf.也A192242A20696A265399.

关键词

诺恩穆尔特

作者

安蒂卡特宁12月15日2015

扩展

关键字添加安蒂卡特宁,八月04日2018

状态

经核准的

A065 332 3个平滑的数字在它们的自然位置,空隙填充了0。 + 10
1, 2, 3、4, 0, 6、0, 8, 9、0, 0, 12、0, 0, 0、16, 0, 18、0, 0, 0、0, 0, 24、0, 0, 27、0, 0, 0、0, 32, 0、0, 0, 36、0, 32, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

A(n)=A065 333(n)*n如果a(k)>0,则a(k)=(2 ^)A06334(k)*(3 ^)A065 335(k))。

链接

n,a(n)n=1…98的表。

公式

A(n)=IFA065 330(n)=1,n为0。

交叉裁判

A065 330A06331A35356A065 333.

关键词

穆尔特诺恩

作者

莱因哈德祖姆勒10月29日2001

状态

经核准的

A1067 n为2或3的素数的个数,用多重数计数。 + 10
0, 0, 0、0, 1, 0、1, 0, 0、1, 1, 0、1, 1, 1、0, 1, 0、1, 1, 1、1, 1, 0、2, 1, 0、1, 1, 1、1, 0, 1、1, 2, 0、1, 0, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,25

评论

自相似的在每秒钟和每第三个术语,即a(n)=a(2n)=a(3n)。A(B*C)=A(B)+A(C)。巧合的是,(n)=A101040(n+78)为1<n<20。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

公式

A(n)=A000 1222(n)A000 7814(n)A000 7949(n)=A08736(n)A000 7949(n)。

A(n)=A000 1222A065 330(n)。-莱因哈德祖姆勒5月19日2005

例子

A(24)=0,因为24=(2×2×2×3);A(25)=2,因为25=5*5;A(26)=γ,因为y=(*)**。

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A1067 99=A00 1222。A065 330——莱因哈德祖姆勒11月19日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1222A000 7814A000 7949A027 76A065 330A08736A101040A169611.

关键词

诺恩

作者

亨利贝托姆利5月17日2005

状态

经核准的

A146892 为了定义,请参阅注释行。 + 10
1, 6, 6、72, 72, 72、6, 72, 72、5184, 6, 5184、72, 5184, 31104、5184, 5184, 5184、2592, 5184, 432、373248, 36, 373248、31104, 26873856, 26873856、26873856, 373248, 31104、36, 31104, 2239488、2239488, 1934917632, 26873856、2239488, 1934917632, 26873856 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

让Usigma表示酉σ函数,A034.

如在A146891让PFYP p(n)表示素数p除数N的最大功率。A000 619,PFE3是A038 500. 此外,定义PFE1(n)=1。

多个素数指数的扩展是通过乘以相应的函数:Pf{{p,q,}}(n)=pfyp(n)*pfyq(n)*…一个例子是pf{{2,3} =A06331.

[如何计算C(m)]

基素数={ 2 } { 3 }的情况

C(0)=2 ^ m,B(0)=2 ^ m

C(n)=C(N-1)/PFY2 [ UsigMA [B(N-1)] *PFY3 [ UsigMA [B(N-1)] ]

B(n)= UsigMA [B(N-1)] /PFY2,3 [ UsigMA [B(N-1)] ]

如果B(k)=1,则结束

A(m)=C(k)

序列给出了(m)

项的因式分解成为2 ^ r* 3 ^ s。

链接

n,a(n)n=0…37的表。

枫树

A146892= Pro(n)局部B,A,K;

B==[2 ^ n];

而OP(-1,b)<>1

B:=[OP(b),A065 330A034(OP(- 1(b)));

OD:

A:=2 ^ N;

对于k从2到nops(b)

A:A000 619A034(OP(K-1,B))*A038 500A034(OP(K-1,B));

OD:

A;

结束:马塔尔6月24日2009

交叉裁判

囊性纤维变性。A146891.

关键词

诺恩UNED

作者

小野一郎4月17日2009

扩展

更多条款马塔尔6月24日2009

状态

经核准的

A1657 n次互质的最大除数为30。即,a(n)=max {kggCD(n,k)=k和gCD(k,30)=1 }。 + 10
1, 1, 1、1, 1, 1、7, 1, 1、1, 11, 1、13, 7, 1、1, 17, 1、19, 1, 7、11, 23, 1、1, 13, 1、7, 29, 1、31, 1, 11、17, 7, 1、17, 7, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,7

评论

这是n的最大除数的序列,它是互质到30。前3个素数的乘积为2×3×5=30。该序列给出了n的最大因子,其素数分解中不包括2, 3或5。

链接

巴里威尔斯n,a(n)n=1…1024的表

例子

不包括引物2, 3和5的1, 2, 3、4, 5和6的最大因子是1。7是素数,因此它的序列值是7。对于p>5,p素数给出A(p)=p,14=2*7,A(14)=7。当98=2×7×7时,A(98)=49。

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=n>估值(n,2)/3 ^估值(n,3)/5 ^估值(n,5)查尔斯7月16日2017

交叉裁判

A051037给出平滑的五个数,其素数除数仅包括2, 3和5。A13740给出n次互质的最大除数为10。A065 330给出了一个(n)=max {kggCD(n,k)=k和gCD(k,6)=1 }。

n次互质的最大除数为30的素因子:A000 0265(2)A038 502(3)A13739(5)。

关键词

穆尔特诺恩容易

作者

巴里.威尔斯(威尔斯.巴里(AT)Gmail),9月25日2009

状态

经核准的

第1页

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最后修改10月17日06:08 EDT 2019。包含328106个序列。(在OEIS4上运行)