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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A061818-ID:A06181
显示8个结果的1-8。 第1页
阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A06161 FoATA变换分割对称群Sn的轨道数,即A(n)是排列中的循环数。A065 181-A0618184发现在范围[0,n!- 1。 + 20
1, 2, 4、10, 24, 60、138, 336 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

用MAPLE程序计数FATATEPATURATIONEXCENTROUNCTONS TRONSIGHSY和YLLCMA06163.

链接

n,a(n)n=1…8的表。

交叉裁判

囊性纤维变性。A06162A06163.

关键词

诺恩更多

作者

安蒂卡特宁10月19日2001

地位

经核准的

A06163 由FoATA变换的上部记录版本划分的对称群中的最大轨道大小(即A(n)是在相应排列中发现的最大周期长度)。A065 181-A0618184在范围[0,n!- 1)。 + 20
1, 1, 3、7, 25, 216、963, 23435, 92225、2729205, 17313348, 182553725、4235194171 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

注:每个连续范围内的固定项数[ 0,n!- 1是由A000 00 45(n+1)(斐波那契数)和相应的位置A060112. (FoATA变换仅在不相交的邻接变换组成的情况下修复排列)。

这个版本的FoATA变换是几种方法之一。该映射在k个循环的Syn中具有置换,在具有k个上文记录的Syn中的置换T,即k指数i,其中t(i)>max {t(j):j<i}。-西奥多朱8月15日2014

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n,a(n)n=1…13的表。

枫树

FoATPoTrimeCopyTraceCyththsNothsIn和AuLLCM:= PROC(Utoton)局部U,N,A,B,I,F;A::[];B:= [];F:=1;对于I从0到Utoton!- 1做B:= [OP(B),1 + PrMRANC3R(FoATA(PyMunrk3R(i))];如果((f=1)=i),则A=[OP(a),[CortCuls](b),Cyelelnths1(b),CyclesLCM(b)];打印(a);F:= F*(NOPS(a)+1);Fi;Od;返回(a);结束;

LCMList:=PROC(a)局部z,e;z:=1;对于在DO z中的E=ILCM(z,e);OD;返回(z);结束;

CysELSLCM:= B-> LCMLIST(MAP(NOPS,转换(B,DISJYCLC)));

交叉裁判

囊性纤维变性。A06161A06162.

对于必要的枫树过程,请参见序列。A057 502A0575A060117A060125.

关键词

诺恩更多

作者

安蒂卡特宁10月19日2001

扩展

更多条款西奥多朱8月15日2014

地位

经核准的

A06182 由有限排列所产生的非负整数的置换A055089A进行FoATA变换。A065 181. + 20
0, 1, 2,4, 5, 3,6, 7, 12,18, 19, 13,14, 16, 8,22, 20, 10,21, 23, 11,17, 15, 9,24, 25, 26,28, 29, 27,48, 49, 72,96, 97, 73,96, 97, 73,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

在这里,我们使用FoATA变换的变体,它通过在每个左右极大值上插入圆括号来形成新的排列,以定义周期。

推荐信

I. M. Gessel和R. P. Stanley,代数枚举,《组合数学手册》第21卷,第2卷,由R.L.格雷厄姆等人编辑,麻省理工学院出版社,1995,第1045页。

链接

n,a(n)n=0…68的表。

Joe Buhler和R. L. Graham杂耍下落阿梅尔。数学月,101,(6)1994, 507 - 519。

自然数排列序列的索引条目

枫树

[SEQ(PrimReVixRead(FoATA(PrimReXiLunRead(j))),j=0…119)];

(=[]);C=:[];m=0;如果i(p[i]>m),则(nops(c1)>1),然后(np(c1),c1];Fi;M:= P[i];C1:= [];Fi;C1: = [OP(C1),P[i] ];OD;如果(NOPS(C1)>1),则C:= [OP(C),C1];FI;返回(转换(C,‘PrimLIST’,NOPS(P)));结束;与(组);FoATA:= PROC(p)局部C,C1,I,M;C

交叉裁判

A06161-A06163给出循环计数和最大长度。Cf.也A06183A0618184A055089AA056019对于必要的枫树程序。

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁10月19日2001

地位

经核准的

A06162 所有轨道大小的最小公倍数(对应排列中的循环长度)A065 181-A0618184FoATA变换将对称组Sn分割为其中。 + 20
1, 1, 3、84, 392700, 134303400、144049802170012200、204084304290615960713664 16200 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

用MAPLE程序计数FATATEPATURATIONEXCENTROUNCTONS TRONSIGHSY和YLLCMA06163.

链接

n,a(n)n=1…8的表。

交叉裁判

A06161A06163.

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁10月19日2001

地位

经核准的

A055089A 逆Celigic序中所有有限置换的列表。 + 10
七十
1, 2, 1、1, 3, 2、3, 1, 2、2, 3, 1、3, 2, 1、1, 2, 4、3, 2, 1、4, 3, 1、4, 2, 3、4, 1, 2、3, 2, 4、1, 3, 4、3, 2, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

链接

Antti Karttunen不规则工作台的排0…719,变平。

Daniel Forgues,Tilman Piesk,等。排序OEIS Wiki

Antti Karttunen排序与非排序函数OEIS Wiki

Tilman PieskOEIS中的置换和分区(维基)

与阶乘基表示相关的序列的索引条目

与排列相关的序列的索引条目

公式

[SEQ(OP(PyMrReXLogunRead(j)),j=0…)](参见下面给出的枫树代码)。

例子

在该表中,每行由A000 1563(n)n+1项的排列,即,我们有(1/)2,1/1,3,2;3,1,2;2,3,1;3,2,1/1,2,4,3;2,1,4,3;…

附加到每一个无限数量的固定项,我们得到一个自然数重排的列表,但只有有限数量的术语置换:

1/2,3,4,5,6,7,8,9,…

2,1,3,4,5,6,7,8,9,…

1,3,2,4,5,6,7,8,9,…

3,1,2,4,5,6,7,8,9,…

2,3,1,4,5,6,7,8,9,…

3,2,1,4,5,6,7,8,9,…

1,2,4,3,5,6,7,8,9,…

2,1,4,3,5,6,7,8,9,…

或者,如果我们只取每一个这样的无穷行的第一个n项,那么第一个n!行给出元素1,2,…,n的所有排列。

枫树

FracealAlxBase:=PROC(NN)局部n,a,d,j,f;n=(0)n;然后返回((0));Fi;A::=;1:j:=2;而(n>0)d:=地板(‘mod’(n,(j*f))/f);a=:[d,Op(a)];n:= n-(d*f);f:= j*f;j:j+1;OD;返回(a);结束;

FxList2PrimList:=PROC(a)局部n,b,j;n=:nops(a);如果(0)n,则返回((1));Fi;b:= FxList2PrimLead(CDR(a));对于j从1到n,如果(b[j]>((n+1)-a(1))),则b[j]:=b[j]+1;Fi;Od;返回([OP(b),(n+1)-a[1 ] ];结束;

FasyBase:=N-> FasuxBaseAux(n,2);FasuxBaseAux:= PROC(n,i)IF(0=n),然后返回([]);否则返回([OP(FasuxBasixAux(Lead(N/I),I+1)),(n mod i));Fi;结束;

PyMrReXiLunReq:= N->“IF”((0=n),[1 ],FExist2PrimLead(FasxBasic(n)));

CDR=PROC(L),如果0=NOPS(L),则([])否则(L [2…NOPS(L)]);FI;结束;“列表的尾部”

同样的算法在不同的伪装下,展示排列如何由相邻的换位组成(与算法Pimunrk3R相比)。A060117):

PermRevLexUnrankAMSDaux:= PROC(n,r,pp)局部S,P,K;P:= PP;IF(0=R),然后返回(P);否则S:=地板(R/((N-1)!))对于k从N-S到N-1,P:= PyMull(p,[[k,k+3]);OD;返回(PrimRexunnRangkAMSDAUX(n-1,r-(s*((n-1))))(p));

PrimReVixRunkAMSD:= PROC(R)局部n;N:= NOPS(FIFORALION BASIC(R));转换(PrimReVixRunkAMAMSDUX(n+1,r,[]),'PrimList',1 +(((R+2)mod(R+1))*n));

Mathematica

A055089L[n]:= Real-SuttBe[ DeleTeCase[PrimeStange@ n,{O},n},Re];扁桃@数组[A055089L,4 ](*)郑万民8月28日2016*)

黄体脂酮素

(麻省理工学院/ GNU计划)安蒂卡特宁“智能图书馆”:

注意,在方案中,矢量索引是零的。

(定义)A055089An)(矢量REF(A055089PeMVEC短)A22065(n))A220699(n))

(A055089PrMVEC短秩)(A055089PrMVECα)(+ 1)A0845 58秩)(秩)

(定义(A055089PrMVEC大小秩)(让((PrimvEC(使初始化向量大小为1 +)))(让OutLooT((秩秩)(I 2)))(COND((0)?(秩)(Primvc1的PrimvEC逆)(否则(让k(-i 1)))(COND((k(-i(余数秩i)))(OutLoad(Loop->精确(/秩i))(+ 1 i))(否则)(开始((TMP(vector REF PimvEC(-K 1))))(向量集)!PrMVEC(-K 1)(矢量REF PrimvEC K)(向量集)PrimvEC K TMP)(In环)-K 1

(定义(Primve1的PrimvEC逆))(初始化向量(向量长度PimvEC)(lambda(i)(PrimvEC1Dop-PO-Si-O-On(+ 1 i)PrimvEC)))

(定义(PiMvEC1Dop-Po-O-I从I PrimvEC)(让环((k 0))(COND((k(向量长度PrimvEC))αf))((i(vector REF PrimvEC K))(+ 1 K))(否则(环(+K 1×α));安蒂卡特宁12月18日2012

交叉裁判

反演向量:A000 7623循环计数:A055090最小换位次数:A055091最小换位次数:A034 968每个排列的顺序:A055092非固定元素的数目:A055093A逆的位置:A056019FoATA变换后的位置:A065 181不动点对合的位置:A064 640.

囊性纤维变性。A057 112A060112A060117A060118A060132A060133.

囊性纤维变性。A195663无限行的数组。

这个排列列表给出了基本相同的信息。A03029/A03099但是,在更紧凑的方式中,跳过这些排列。A03029从固定元素开始。

A22065(n)给出置换的秩r,其中a(n)的项是元素。

A220699(n)给出秩R置换的a(n)的零基位置(从左边)。

A0845 58(R)+ 1给出了包含在该列表中的有限子序列(R个无限,但有限排列)的大小。

关键词

诺恩塔布

作者

安蒂卡特宁4月18日2000

扩展

名称更改蒂尔曼皮耶斯,01月2日2012

地位

经核准的

A060112 非连续阶乘数的和。 + 10
十三
0, 1, 2、6, 7, 24、25, 26, 120、121, 122, 126、127, 720, 721、722, 726, 727、744, 745, 746、5040, 5041, 5042、5046, 5047, 5064、5065, 5066, 5160、5161, 5162, 5166、5167, 40320, 40321、5167, 40320, 40321、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

n的泽肯多夫(斐波那契)展开式(英文)A000 714重新解释为阶乘展开。

也在位置A055089AA060117A060118仅由不相交的相邻换位组成的排列。(这些位置是相同的,可以通过比较PrimReVixRunkAMSD,PyMunrk3R,PelMunrk3L算法在各自的序列中看到)。因此,固定术语的位置也在A065 181-A0618184. 见评论A06163.

写为不相交的循环排列::(),(1,2),(2,3),(3,4),(1,2)(3 4),(4 5),(5)((α),(α)),等等,除了第一个(身份)之外,这些是在从一个“变化”移动到下一个时在cAMnutistic中使用的唯一排列。

链接

查尔斯R.n,a(n)n=1…10000的表

Arthur T. White响起变化数学。PROCCamb。Phil。SOC,1983年9月,第94卷,第2部分,第203-215页。

与铃声相关的序列的索引条目

公式

A(n)=PrimReVixRead(CampanoPerm(n))

A(A000 1611(n)=(n-1)!n>2。-戴维A角6月25日2017

例子

Zekkordf展开,当解释为阶乘展开时的前几个自然数和相应的值:0=0=0, 1=1=1, 2=10=2, 3=100=6, 4=101=7, 5=1000=1000=====y=y=γ等,

枫树

CampanoPerm:= Pro(n)局部z,p,i;p:= Fib(n);i:=1;而(z=0)如果(1=(z mod 2)),则p==PyMull(p,[[i,i+4]]);Fi;i:=i+1;z:=楼层(z/2);OD;返回(转换(p,‘PrimLead’,i));结束;

Mathematica

[{B=混响基数[范围[12, 2,-1 ] ] },OfDigiT[A],B]和[@选择] [元组[{ 0, 1 },8 ],序列Cube([{,{ 1, 1 } ]=0和] ](*)米迦勒·德利格勒6月26日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)填充(LIM,K,VAL)=(k>f f,返回);i(t=Val+f[k]);如果(t<LIM,ListPoT(v,t);填充(LIM,k+2,t));填充(LIM,K+ 1,VALL)

列表(LIM)=i(k,t=1);局部(f= ListLe),v=列表([0)];而((t*= k++)<LIM,ListPoT(f,t));f=vECeRv(f);填充(LIM,1, 0);集合(v)\查尔斯6月25日2017

(PARI)第一(n)=Mi(Res=0, 1,k=1,t=1,p=1);而(α)Re<n,k++;t++;p*= t;RES=CONTAT(RES,向量(Fibonacci(k),i,Res [i] +p));向量(n,i,Res [i])戴维A角6月26日2017

交叉裁判

子集A059590. Cf.也A000 1611A064 640.

对于PyMrReVixRead,请参见A056019为FIB二进制查看A08699A000 714.

关键词

诺恩容易

作者

安蒂卡特宁01三月2001

地位

经核准的

A0618184 由有限排列所产生的非负整数的置换A060117受FoATA变换的左右极大变量的影响。A06183. + 10
0, 1, 2,5, 3, 4,6, 7, 14,23, 15, 22,8, 21, 12,16, 19, 11,17, 10, 9,13, 20, 18,24, 25, 26,29, 27, 28,54, 55, 86,119, 87, 118,119, 87, 118,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

链接

n,a(n)n=0…67的表。

自然数排列序列的索引条目

枫树

[SEQ(PrMRANC3R(FoATA(PyMunRK3R(J))),J=0…119)];

交叉裁判

A06161-A06163给出循环计数和最大长度。Cf.也A065 181A06182枫叶手术A060117PiMnRANK3R和A060125为PrMRANK3R。

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁10月19日2001

地位

经核准的

A06183 由有限排列所产生的非负整数的置换A060117受FoATA变换的(逆变换)的影响。A0618184. + 10
0, 1, 2,4, 5, 3,6, 7, 12,20, 19, 17,14, 21, 8,10, 15, 18,23, 16, 22,13, 11, 9,24, 25, 26,28, 29, 27,48, 49, 78,108, 103, 91,108, 103, 91,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

链接

n,a(n)n=0…68的表。

自然数排列序列的索引条目

枫树

[SEQ(PrMRANC3R(FoATAvIn(PeMunrk3r(j))),J=0…119)];

交叉裁判

A06161-A06163给出循环计数和最大长度。Cf.也A06182A065 181FoataInv和Maple程序A060117PiMnRANK3R和A060125为PrMRANK3R。

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁10月19日2001

地位

经核准的

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