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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a065163-编号:a065163
显示找到的7个结果中的1-7个。 第1页
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A060112号 非连续阶乘数之和。 +10个
13
0,1,2,6,7,24,25,26,120,121,122,126,127,720,721,722,726,727,744,745,746,5040,5041,5042,5046,5047,5064,5065,5066,5160,5161,5162,5166,5167,40320,40321,40322,40326,40327,40344,40345,40346,40440,40441,40442 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

n的Zeckendorf(Fibonacci)展开(A003714号)重新解释为阶乘展开。

也在A055089号,A060117型A060118型仅由不相交的相邻换位组成的置换。(通过比较各个序列中的PermRevLexUnrankAMSD、permurnrank3r、permurnank3l算法可以看出这些位置是相同的)。因此,固定术语的位置A065181号-A065184号. 请参阅评论A065163.

作为不相交的循环,排列有:(),(12),(23),(34),(1 2)(3 4),(4 5),(12)(4 5),(2 3)(4 5),等等。除了第一个(同一性),当从一个“变化”移动到下一个时,这些是唯一一种在campanology中使用的排列。

链接

查理斯四世,n=1..10000的n,a(n)表

亚瑟·T·怀特,铃声变了,数学。程序。坎布。菲尔。Soc.,1983年9月,第94卷,第2部分,第203-215页。

与铃声相关的序列的索引项

公式

a(n)=PermRevLexRank(CampanoPerm(n))

a(A001611型(n) )=(n-1)!n>2时。-大卫·A·科尼思2017年6月25日

例子

前几个自然数的Zeckendorf展开式及其对应的阶乘展开式:0=0=0,1=1=1,2=10=2,3=100=6,4=101=7,5=1000=24,6=1001=25,7=1010=26,8=10000=120等。,

枫木

CampanoPerm:=proc(n)局部z,p,i;p:=[];z:=fibbinary(n);i:=1;而(z>0)do if(1=(z mod 2)),则p:=permul(p,[[i,i+1]]);fi;i:=i+1;z:=楼层(z/2);od;RETURN(convert(p,'permlist',i));结束;

数学

使用[{b=MixedRadix[Range[12,2,-1]]},FromDigits[#,b]&/@Select[Tuples[{0,1},8],SequenceCount[#,{1,1}]==0&]](*迈克尔·德维列格2017年6月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)fill(lim,k,val)=if(k>f,return);my(t=val+f[k]);if(t<=lim,listput(v,t);fill(lim,k+2,t));填充(lim,k+1,val)

list(lim)=my(k,t=1);局部(f=list(),v=list([0]);while((t*=k++)<=lim,listput(f,t));f=Vecrev(f);填充(lim,1,0);Set(v)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年6月25日

(i=1,p=1,p=1,p=1,p=1,p=1,p=1,p=1,p=1,p=1(p=1,p=1)的向量(i=1,p=1)\\大卫·A·科尼思2017年6月26日

交叉引用

的子集A059590号. 请参阅A001611型,A064640.

有关PermRevLexRank,请参阅A056019型,有关fibbinary,请参见A048679号A003714号.

关键字

,容易的,美好的

作者

安蒂·卡尔图宁2001年3月1日

状态

经核准的

A065161号 Foata变换将对称群Sn分成的轨道数,即a(n)是排列中的圈数A065181号-A065184号在[0,n!-1] 一。 +10个
8
1,2,4,10,24,60,138,336 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

使用Maple程序计算置换周期计数中给出的长度A065163.

链接

n=1..8的n,a(n)表。

交叉引用

囊性纤维变性。A065162,A065163.

关键字

,更多

作者

安蒂·卡尔图宁2001年10月19日

状态

经核准的

A065181号 当有限排列由A055089号受到Foata变换的逆。相反的A065182型. +10个
8
0,1,2,5,3,4,6,7,14,23,17,20,8,11,12,22,13,21,9,10,16,18,15,19,24,25,26,29,27,28,54,55,86,119,95,110,62,71,78,116,79,113,65,68,92,102,89,103,30,31,38,47,41,44,48,49,84,118,94,108,50,53,80,117,83,109,51,52 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这里我们使用Foata变换的左-右极大值变量的逆,它首先旋转每个循环的最大元素,然后根据每个循环的第一个(也是最大的)元素将循环按升序排序。

参考文献

一、 M.Gessel和R.P.Stanley,代数计数,组合学手册第2卷第21章,R.L.Graham等人编辑,麻省理工学院出版社,1995年,第1045页。

链接

n=0..67的n,a(n)表。

乔·布勒和R·L·格雷厄姆,忽悠跌宕起伏,艾默尔。数学。月刊,101,(第6期)1994,507-519。

自然数排列序列的索引项

枫木

[顺序(PermRevLexRank(FoataInv(PermRevLexUnrank(j)),j=0..119)];

使用(group);FoataInv:=p->map(op,sort([op(map(RotCycleLargestFirst,convert(p,`disjcyc`))),op(FixedCycles(p)),sortbyfirst));

sortbyfirst:=(a,b)->`if`((a[1]<b[1]),true,false);

findLarge:=proc(a)局部i,m;m:=0;对于i从1到nops(a)do if(0=m),则m:=i;否则如果(a[i]>a[m]),则m:=i;fi;fi;od;RETURN(m);end;

RETURN..elax(1)返回[loc(1);返回[loc(1)];

固定周期:=proc(p)局部a,i;a:=[];对于i从1到nops(p)do if(p[i]=i),则a:=[op(a),[i]];fi;od;RETURN(a);end;

交叉引用

A065161号-A065163给出循环计数和最大长度。请参阅A065183号,公元184年A055089号A056019号为必要的Maple程序。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2001年10月19日

状态

经核准的

A065184号 当有限排列由A060117型受到Foata变换的左右极大值的影响。相反的A065183号. +10个
7
0,1,2,5,3,4,6,7,14,23,15,22,8,21,12,16,19,11,17,10,9,13,20,18,24,25,26,29,27,28,54,55,86,119,87,118,56,117,84,88,115,59,89,58,57,85,116,114,30,31,80,107,81,106,48,49,60,67,61,66,74,92,38,113,47,101,112,100 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..67的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

枫木

[顺序(PermRank3R(Foata(permurnank3r(j)),j=0..119)];

交叉引用

A065161号-A065163给出循环计数和最大长度。请参阅A065181号,A065182型适用于Maple程序Foata和A060117型对于Permurnank3r和A060125型对于PermRank3R。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2001年10月19日

状态

经核准的

A065183号 当有限排列由A060117型受到Foata变换的逆(变量)的影响。相反的A065184号. +10个
4
0,1,2,4,5,3,6,7,12,20,19,17,14,21,8,10,15,18,23,16,22,13,11,9,24,25,26,28,29,27,48,49,78,108,103,91,74,111,62,69,75,104,101,94,100,83,71,64,54,55,80,109,107,90,30,31,36,44,43,41,56,58,72,110,106,77,59,57,81 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..68的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

枫木

(第三章,第三节);

交叉引用

A065161号-A065163给出循环计数和最大长度。请参阅A065182型,A065181号对于Maple程序FoataInv和A060117型对于Permurnank3r和A060125型对于PermRank3R。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2001年10月19日

状态

经核准的

A065182型 当有限排列由A055089号进行Foata变换。相反的A065181号. +10个
0,1,2,4,5,3,6,7,12,18,19,13,14,16,8,22,20,10,21,23,11,17,15,9,24,25,26,28,29,27,48,49,72,96,97,73,74,76,50,100,98,52,99,101,53,77,75,51,54,55,60,66,67,61,30,31,84,108,109,85,78,91,36,115,102,42,103,114,43 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这里我们使用Foata变换的一个变体,它通过在每个左右最大值处“插入括号”来形成一个新的排列来划分循环。

参考文献

一、 M.Gessel和R.P.Stanley,代数计数,组合学手册第2卷第21章,R.L.Graham等人编辑,麻省理工学院出版社,1995年,第1045页。

链接

n=0..68的n,a(n)表。

乔·布勒和R·L·格雷厄姆,忽悠跌宕起伏,艾默尔。数学。月刊,101,(第6期)1994,507-519。

自然数排列序列的索引项

枫木

[序列(PermRevLexRank(Foata(PermRevLexUnrank(j))),j=0..119];

有(组);Foata:=proc(p)当地c,c1,i,i,m;c:=[];c1:=[];m:=0;对于i从1到nops(p)做如果(p[i]>m)那么如果(nops(c1)c1>1)那么c:=[op(c),c1];fi;m:=p[i];c1:=[[];fi;c1:=[op(c1),p[i];od;od;如果(nops(c1)>1),那么c:=[op(c),c1];c1];fi;返回(convert(c,'PERMI列表',nops(p p p p p)的m;fi;返回(convert(c,'PERMI列表',nops(p p p p p p p p);结束;

交叉引用

A065161号-A065163给出循环计数和最大长度。请参阅A065183号,A065184号A055089号A056019型为必要的Maple程序。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2001年10月19日

状态

经核准的

A065162 所有轨道尺寸的最小公倍数(相应排列中的周期长度A065181号-A065184号)Foata变换将对称群Sn划分到其中。 +10个
2
1,1,3,84,392700,134303400,144049802170012200,20408430429061596071366416200 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

使用Maple程序计算置换周期计数中给出的长度A065163.

链接

n=1..8的n,a(n)表。

交叉引用

A065161号,A065163.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2001年10月19日

状态

经核准的

第1页

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日18:36。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)