搜索： a064422-编号：a0644二十二
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A007747号
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| 由p_0=p_{n+1}=0，2p_i-（p_{i+1}+p_{i-1}）<=2，p_i>=0，i=1，。。。，n、n+1名棋手的国际象棋比赛中的得分序列数（每场比赛有3个结果）。 |
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+10
16
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1, 2, 5, 16, 59, 247, 1111, 5302, 26376, 135670, 716542, 3868142, 21265884, 118741369, 671906876, 3846342253, 22243294360, 129793088770, 763444949789, 4522896682789, 26968749517543, 161750625450884
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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Svante Linusson（Linusson（AT）matematik.su.se）发现多面体中的点与国际象棋得分之间存在对应关系：
得分序列是长度<=n的2C（n，2）的分区（a_1，…，a_n），其主要由2n，2n-2,2n-4，。。。，2,0; 即f（n，k）：=2n+2n-2++对于所有k，（2n-2k+2）-（a_1+a_2+…+a_k）>=0，。。。，f（n，n）=0是多面体。这就建立了双射。
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参考文献
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P.A.MacMahon，《国际象棋锦标赛》等，由对称函数微积分处理，Coll。论文一，麻省理工学院出版社，344-375。
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链接
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配方奶粉
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Schoenfield（请参阅Comments链接）提供了计算此序列的递归方法。
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例子
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如果有3名球员，可能的得分顺序是{{0,2,4}、{0,3,3}、}1,1,4}，{1,2,3}，}2,2}}。
有4名球员，他们是{0,2,4,6}，{0,2,5,5}，}0,3,3,6}，{0,1,4,5}，{4,4}，1,1,4,6{，1,1,5,5{，{1,2,6}、1,2,5}、{1,3,5}、{1,2,4,4{、{2,6}、{2,3,5neneneep、{2,4}、。
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数学
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f[K_，L_，S_，X_]/；K>1&&L<=S/K<=X+1-K:=f[K，L，S，X]=总和[f[K-1，i，S-i，X]，{i，L，Floor[S/K]}]；f[1，L_，S_，X_]/；L<=S<=X=1；f[，_，_，_]=0；a[n]：=f[n+1，0，n*（n+1），2*n]；表[a[n]，{n，0，21}](*Jean-François Alcover公司2012年7月13日之后乔恩·肖恩菲尔德*)
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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P.Di Francesco（菲利普（AT）amoco.saclay.cea.fr），N.J.A.斯隆
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 13, 76, 521, 3996, 32923, 286202, 2590347, 24203935, 232050202, 2272449745, 22653570386, 229274897514, 2350933487206, 24381053759852, 255382755251622, 2698732882975782, 28743579211912338
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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参考文献
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P.A.MacMahon，《国际象棋锦标赛》等，由对称函数微积分处理，Coll。论文一，麻省理工学院出版社，344-375。
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链接
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配方奶粉
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多边形p_0=p_{n+1}=0，2p_i-（p_{i+1}+p_{i-1}）<=4，p_i>=0，i=1，…，中的非负整数点（p_1，p_2，…，p_n）。。。，n.（名词）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A064626号
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| 足球比赛编号：一场比赛中，n支球队相互比赛一次，获胜球队得3分，平局时各得1分。 |
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+10
7
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1, 2, 7, 40, 355, 3678, 37263, 361058, 3403613, 31653377, 292547199, 2696619716
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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这个序列反映了现在国际足球中常见的三分制规则，即总得分的总和取决于每场比赛的结果。经典的2分规则相当于国际象棋比赛的规则(A007747号).
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链接
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A.Ivanyi、L.Lucz、T.Matuszka和S.Pirzada，简单图度序列的并行计数《信息技术大学学报》，4，2（2012）260-288.-发件人N.J.A.斯隆，2013年2月15日
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例子
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对于两个团队，有两种可能的结果：[0,3]和[1,1]，因此a（2）=2。
对于3个团队来说，结果是[0，3，6]，[1，3,4]，[3，3,3]，[1,1,6]，[1，2，4]，[0，4，4]和[2，2，2]，因此a（3）是7。注意，结果[3,3,3]可以通过两种方式获得：（A打B，B打C，C打A）或（B打A，A打C，C打B）。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,更多,坚硬的
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作者
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托马斯·舒尔泽（jazariel（AT）tiscalenet.it），2001年9月30日
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扩展
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a（10）来自Ming Li（dawnli（AT）ustc.edu），2008年6月20日
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状态
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经核准的
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209467英镑
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| 对于n支球队相互比赛两次的联赛，足球联赛编号具有不同的总分，每场比赛3分给获胜球队，平局时每个球队1分。 |
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+10
0
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偏移
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1,2
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链接
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例子
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对于n=2，可能的结果是[0,6]和[1,4]，因此a（2）=2。其他可能的结果[2,2]和[3,3]没有不同的总分。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.007秒内完成
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