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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a064037-编号：a064027
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A064036号 立方晶格上长度为n的行走次数，从原点开始，停留在第一个（非负）八分位。 +10
3
1, 3, 12, 51, 234, 1110, 5460, 27405, 140490, 729918, 3845016, 20447658, 109801692, 593806356, 3234529584, 17715445605, 97567971930, 539701180590, 2998595422680, 16719506691030, 93559970043540, 525093580540620, 2955822168597480, 16680150247605390, 94365481922990460 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..500时的n，a（n）表
R.K.盖伊，猫道、沙阶和帕斯卡金字塔，J.整数序列。，第3卷（2000），#00.1.6。
公式
a（n）=总和j[C（n，j）B（j）B[j+1）B（n-j）]，其中B（k）=C（k，[k/2]）=A001405号（k）
例如：（贝塞尔I（0，2*x）+贝塞尔I（1，2*x））^3-弗拉德塔·乔沃维奇2003年4月28日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年6月10日：（开始）
递归：（n+1）*（n+2）*（n+3）*a（n）=4*（5*n^2+10*n+3）*a（n-1）+4*（n-1。
a（n）~6^（n+3/2）/（Pi*n）^（3/2）。（结束）
例子
a（2）=12，因为a（1）显然是3，从这三个位置中的每一个位置都有四个可能的步骤，这些步骤仍在第一个八分位中。
MAPLE公司
S： =系列（（贝塞尔I（0，2*x）+贝塞尔I（1，2*x））^3，x，101）：
seq（简化（系数（S，x，n））*n！，n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2016年10月10日
交叉参考
参见。A064037号。两维和一维等价物为A005566号和A001405号.在不限制步行的情况下，数字为6^n，即。A000400号.
关键字
非n
作者
亨利·博托姆利2001年8月23日
状态
经核准的
A064045号 在n维超立方晶格上，由长度为2k的反对角线读取的方阵，从原点开始，结束，并停留在非负部分。 +10
3
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 5, 10, 3, 1, 0, 14, 70, 24, 4, 1, 0, 42, 588, 285, 44, 5, 1, 0, 132, 5544, 4242, 740, 70, 6, 1, 0, 429, 56628, 73206, 16016, 1525, 102, 7, 1, 0, 1430, 613470, 1403028, 410928, 43470, 2730, 140, 8, 1, 0, 4862, 6952660, 29082339, 11925672, 1491210, 96684, 4445, 184, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
链接
阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦
R.K.盖伊，猫道、沙阶和帕斯卡金字塔《整数序列》，第3卷（2000年），第00.1.6条
公式
a（n，k）=和{j=0..k}C（2k，2j）C（j）a（n-1，k-j），其中C（j）=C（2j，j）/（j+1）=A000108号（j） 对于k>0，a（0,0）=1和a（0，k）=0。
例子
行开始：
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, ...
1, 2, 10, 70, 588, 5544, 56628, ...
1, 3, 24, 285, 4242, 73206, 1403028, ...
MAPLE公司
a： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（k=0，1，0），
加法（二项式（2*k，2*j）*二项式/
（j+1）*a（n-1，k-j），j=0..k））
结束：
seq（seq（a（n，d-n），n=0..d），d=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2014年5月6日
数学
a[n_，k_]：=a[n，k]=如果[n==0，如果[k==0、1、0]，求和[二项式[2*k，2*j]*二项式[2]，j]/（j+1）*a[n-1，k-j]，{j，0，k}]]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月26日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行包括A000007号,A000108号,A005568号,A064037号。列包括A000012号,A001477号,A049450型,A064046号参见。A064044号.
关键字
非n,表
作者
亨利·博托姆利，2001年8月23日
状态
经核准的
A302178型 返回原点的象限中半长n的3D行走次数。 +10
0
1, 4, 40, 570, 9898, 195216, 4209084, 96941130, 2349133930, 59272544760, 1545550116240, 41416083787260, 1135679731004700, 31760915181412800, 903492759037272480, 26086451983000501410, 763124703525758894490, 22585374873810849150600, 675419388009799152812400 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
链接
n=0..18时的n、a（n）表。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉，《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.1.5期。序列为表3中的aab类型。
公式
a（n）=和{i=0..n，j=0..n-i}A000108号（i）*A000108号（j）*A000984号_（n-i-j）*（2n）/（2i）*（2j）*（2n-2i-2j）！）-纳丘姆·德肖维茨2020年8月13日
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,A145847号,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
扩展
a（8）-a（18）来自纳丘姆·德肖维茨2020年8月3日
姓名编辑人纳丘姆·德肖维茨2020年8月13日
状态
经核准的
A302179型 返回原点轴的八进制中长度为n的三维漫游次数。 +10
0
1, 1, 4, 9, 40, 120, 570, 1995, 9898, 38178, 195216, 805266, 4209084, 18239364, 96941130, 436235085, 2349133930, 10891439130, 59272544760, 281544587610, 1545550116240, 7489973640240, 41416083787260, 204122127237210, 1135679731004700, 5678398655023500, 31760915181412800, 160789633105902300 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..27。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。序列为表3中的aac类型。
公式
a（n）=Sum_{i=0..n，j=0..n-i，i，j偶数}A126120号（i）*A126120号（j）*A001405号（n-i-j）*n/（i！*j！*（n-i-j）！）-纳丘姆·德肖维茨2020年8月6日
黄体脂酮素
（PARI）C（n）=二项式（2*n，n）/（n+1）\\A000108号
f（n）=二项式（n，楼层（n/2））\\A001405号
a（n）=总和（i=0，n，如果（！（i%2），总和（j=0，n-i，如果（）（j%2），C（i/2）*C（j/2）*f（n-i-j）*n/（i！*j！*（n-i-j）！）））\\米歇尔·马库斯2020年8月7日
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,A145847号,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
扩展
a（13）-a（27）来自纳丘姆·德肖维茨2020年8月4日
状态
经核准的
A302180型 aad类型的三维漫游数。 +10
0
1, 1, 3, 7, 23, 71, 251, 883, 3305, 12505, 48895, 193755, 783355, 3205931, 13302329, 55764413, 236174933, 1008773269, 4343533967, 18834033443, 82201462251, 360883031291, 1592993944723, 7066748314147, 31493800133173, 140953938878821, 633354801073571 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
精确定义见Dershowitz（2017）。
使用从原点开始并在（n，0，0）结束的步骤（1，1，0）、（1，-1，0），（1，0，1）、（1,0，-1）和（1，0,0）在第一个八分位中长度为n的三维漫游数。2D中的类似问题由Motzkin数给出A001006号. -法赞·拜拉姆吉2021年3月6日
链接
n，a（n）的表（n=0..26）。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A001006号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,A145847号,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行,更多
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
扩展
a（14）-a（26）来自法尔赞·拜拉姆吉2021年3月6日
状态
经核准的
A302181型 abb类型的3D行走次数。 +10
0
1, 5, 62, 1065, 21714, 492366, 12004740, 308559537, 8255788970, 227976044010, 6457854821340, 186814834574550, 5500292590186380, 164387681345290500, 4976887208815547640, 152378485941172462785, 4711642301137121933850, 146964278352052950118770, 4619875954522866283392300 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
精确定义见Dershowitz（2017）。
链接
n=0..18时的n、a（n）表。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,138547英镑,A145847号,145867英镑,A150500个,2014年2月28日.
关键字
非n,步行
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
扩展
a（8）-a（18）来自纳丘姆·德肖维茨2020年8月3日
状态
经核准的
A302182型 abc类型的3D行走数。 +10
0
1, 1, 5, 12, 62, 200, 1065, 3990, 21714, 89082, 492366, 2147376, 12004740 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
精确定义见Dershowitz（2017）。
链接
n，a（n）的表（n=0..12）。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,A145847号,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行,更多
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
状态
经核准的
A302183型 abd类型的三维漫游数。 +10
0
1, 1, 4, 10, 39, 131, 521, 1989, 8149, 33205, 139870, 592120, 2552155 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
请参阅Dershowitz（2017）以获得精确的定义。
链接
n，a（n）的表（n=0..12）。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,A145847号,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行,更多
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
状态
经核准的
A302184型 abe类型的三维漫游数。 +10
0
1, 2, 7, 26, 108, 472, 2159, 10194, 49396, 244328, 1229308, 6273896 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
精确定义见Dershowitz（2017）。
链接
n，a（n）的表，n=0..11。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,145847英镑,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行,更多
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
状态
经核准的
邮编：302185 根据。 +10
0
1, 2, 7, 24, 98, 400, 1785, 7980, 37674, 178164, 874146, 4294752, 21667932 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
精确定义见Dershowitz（2017）。
链接
n，a（n）的表（n=0..12）。
Nachum Dershowitz，Touchard的醉汉《整数序列杂志》，第20卷（2017年），#17.1.5。
交叉参考
参见。A000108号,A000984号,A002212号,A002896号,A005572号,A026375号,A064037号,A081671号,A138547号,A145847号,A145867号,A150500个,A202814型.
关键字
非n,步行,更多
作者
N.J.A.斯隆2018年4月9日
状态
经核准的
第页12

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