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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a063171-编号:a063181
显示找到的137个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6 7 8 9 10...14
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A072643号 项的二进制宽度的一半A014486号,中的位数A063171号(n) /2。 +20
37
0、1、2、2、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=和{n>=1}(-1^(n+1)/(2^n-1)=0.764499780348420919-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月18日
数学
a[n_]:=模[{i,c,a},i=c=0;a=1;当[n>c时,a*=(4*i+2)/(i=2);i++;c+=a];i] ;
表[a[n],{n,0,104}](*Jean-François Alcover公司,2017年12月26日,来自Sage代码*)
扁平[Array[Table[#,CatalanNumber[#]]&,7,0]](*保罗·沙萨2024年2月13日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A072643号(n) :
i=c=0;a=1
当n>c时:
a*=(4*i+2)/(2+i)
i+=1;c+=a
返回i
[A072643号(n) 对于n in(0..100)]#彼得·卢什尼2012年9月7日
交叉参考
出现每个值vA000108美元(v) 次。值v出现的最大位置是A014138号(v) ●●●●。排列:A071673号,A072644号,A072645号,A072660型参见A002024年,A072649号.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2002年6月2日
状态
经核准的
A057508号 当函数“reverse”作用于由A014486号/A063171号. +20
30
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 11, 16, 19, 10, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 37, 28, 42, 51, 25, 39, 30, 44, 47, 33, 53, 56, 60, 24, 38, 29, 43, 52, 26, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 27, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 107, 79, 121, 149, 70 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
链接
A.卡图恩,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
MAPLE公司
Maple列表的类似函数可以实现为:reverse:=proc(a)if0=nops(a)then(a)else[op(reverse(cdr(a))),a[1]];fi;结束;
黄体脂酮素
(Scheme函数在列表结构上实现此自同构:)reverse
(破坏性变体,参见A057509号Rol!)(define(Rev1!s)(cond((pair?s)(Rev1?(cdr?s))(Rol!s)))
(另一种变体,请参见A057510号Ror!)(define(Rev2!s)(cond((pair?s)(Ror!s),Rev2!(cdr s)))
交叉参考
car/cdr翻转的共轭A069769号,即。A057508号(n)=A057163号(A069769号(A057163号(n) )。另请参阅A057164号,A057509号,A057510号,A033538美元.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A089859号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089859号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +20
21
0, 1, 3, 2, 8, 7, 6, 4, 5, 21, 22, 20, 17, 18, 19, 16, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 13, 58, 59, 62, 63, 64, 57, 61, 54, 45, 46, 55, 48, 49, 50, 56, 60, 53, 44, 47, 51, 42, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 52, 43, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 170, 171, 174, 175, 176, 184 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响。
…..B…..C…..C..B
……\.//
…A…x…-->。x...A…………..A..()。。。。。。。。。()..答:。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
(a、(b、c))-->(c、b)。a) _____(a)())-->()。a)
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明,请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构/S表达式上实现这种自同构的Scheme函数,都是构造性的(*A089859号)和破坏性(*A089859号!) 版本:)
(定义(*A089859号s) (cond((not(pair?s))s)(非(pair)s))(cons(cdr s)(cars)))(其他(cons
(定义(*A089859号! s) (条件(对)(*A069770号! (cdr)(*A069770号! s) )(其他(*A069770号! s) ))s)
交叉参考
第15行,共行A089840美元.的反转A089863号.a(n)=A089854号(A069770号(n) )=A069770号(A089850型(n) )。A089864号是这个排列的“平方”。
循环次数:A089407号.所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A040002号(在每个限制范围内A014137号A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
Scheme-function的图形描述和构造性实现(*A089859号)由添加安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
经核准的
A089851号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089851号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +20
20
0, 1, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 19, 11, 14, 9, 17, 18, 10, 20, 21, 22, 31, 32, 34, 35, 36, 40, 41, 43, 44, 47, 52, 53, 56, 60, 30, 33, 39, 42, 51, 28, 37, 23, 45, 46, 24, 48, 49, 50, 29, 38, 25, 54, 55, 26, 57, 58, 59, 27, 61, 62, 63, 64, 87, 88, 90, 91, 92, 96, 97, 99 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响
…B…C……C…A
....\./.............\./
.A.…x…-->。。。。B.…x…………..A..()。。。。。。。。。A…()。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
(a、(b、c))->(b、(c、a))______(a、
就S-表达式而言,这会旋转S-exp的car、cadr和cddr
如果长度>1,则保持完整。
注意,第一个子句对应于汤普森群T和V的生成器C。
(另请参阅A072796号,A074679号A154121号其他相关发电机)。
有关如何从该定义获取给定整数序列的详细说明,请参阅“加泰罗尼亚自同构”OEIS-Wiki页面。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(Scheme函数在列表结构上实现这种自同构,都是构造性的(*A089851号)和破坏性(*A089851号!) 版本:)
(定义(*A089851号s) (if(and(pair?s)(pair?(cdr s)))(cons(cadr s)(cons(cddr s)(car s)))
(定义(*A089851号! s) (cond((not(pair?s))s)((not(pairs?(cdr s)))(else(swap!s)(robr!s)s))
(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))
(define(robr!s)(let((ex cdr(cdrs)))(set cdr!s(caar s))(set car!(car s)ex cdr)(swap!(car s))(swap!s)s))
交叉参考
的反转A089853号.a(n)=A089850型(A072796号(n) )=A057163号(A089857号(A057163号(n) )。第4行,共行A089840美元.
循环次数:A089847号.定点数量:A089848号(在每个限制范围内A014137号A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
新的邮件地址、进一步的评论和Scheme-function的建设性实施(*A089851号)由添加安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
经核准的
A089863号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089863号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +20
20
0, 1, 3, 2, 7, 8, 6, 5, 4, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 15, 12, 13, 14, 11, 9, 10, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 43, 52, 40, 31, 32, 41, 34, 35, 36, 42, 51, 39, 30, 33, 37, 28, 23, 24, 38, 29, 25, 26, 27, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响。
.A.…B…………..B……A
..\./.................\./
…x…C…-->。。。。。C…x…………()。。A…………A.()。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
(a、b)。c) -->(c.(b.a))____(()。a) -->(第页)
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明,请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:/S表达式,都是构造性的(*A089863号)和破坏性(*A089863号!) 版本:)
(定义(*A089863号s) (cond((not(pair?s))s)(非(pair(cars)))(cons(cdr)(car)))
(定义(*A089863号! s) (搭档)(*A069770号! (汽车)(*A069770号! s) )(其他(*A069770号! s) ))s)
交叉参考
第21行,共行A089840美元.的反转A089859号.a(n)=A089850型(A069770号(n) )=A069770号(A089854号(n) )。A089864号是这个排列的“平方”。
循环次数:A089407号所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A040002号(在每个限制范围内A014137号A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
由添加的方案实施的图形描述和构造版本安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
经核准的
A074683号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数的置换*A074683号对括号进行编码和排序A014486号/A063171号 +20
19
0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 5, 4, 17, 16, 18, 15, 14, 20, 19, 22, 12, 11, 21, 13, 10, 9, 45, 44, 46, 43, 42, 48, 47, 50, 40, 39, 49, 41, 38, 37, 54, 53, 55, 52, 51, 61, 60, 63, 31, 30, 62, 32, 29, 28, 57, 56, 64, 34, 33, 59, 36, 26, 25, 58, 35, 27, 24, 23, 129, 128, 130, 127, 126 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
此双射映射了由A014486号和序列中解释的“变体A四元编码”A085184美元.
这是一个罕见的加泰罗尼亚自同构示例(定义简单),其中循环计数序列(A089411号)不是单调的。(请参见A127296号对于更复杂的示例。)
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(Scheme函数在列表结构/S表达式上实现此自同构:)(定义(*A074683号! s) (秒(对)(*A074683号! (汽车)(*A074683号! (cdr)(*A074679号! s) )秒)
交叉参考
第12行,共行A122202号.的反转A074684号.a(n)=A057163号(A074682号(A057163号(n) )。
亚突变中所有周期大小的周期数、最大周期大小和LCM受以下因素限制A014137号A014138号由提供A089411号,A086586号A089412号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A074684号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A074684号操作由编码的括号A014486号/A063171号. +20
19
0, 1, 3, 2, 8, 7, 5, 4, 6, 22, 21, 18, 17, 20, 13, 12, 10, 9, 11, 15, 14, 19, 16, 64, 63, 59, 58, 62, 50, 49, 46, 45, 48, 55, 54, 61, 57, 36, 35, 32, 31, 34, 27, 26, 24, 23, 25, 29, 28, 33, 30, 41, 40, 38, 37, 39, 52, 51, 60, 56, 43, 42, 47, 44, 53, 196, 195, 190, 189, 194 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
此双射映射了由A014486号和序列中解释的“变体A四元编码”A085184号.
这是一个罕见的简单定义的加泰罗尼亚自同构的例子,其中循环计数序列(A089411号)不是单调的。(请参见A127296号更复杂的示例。)
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构/S表达式上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(*A074684号! s) (秒(对)(*A074680号! s)(*A074684号! (汽车)(*A074684号! (cdr s)))s)
交叉参考
第17行,共17行A122201型.的反转A074683号.a(n)=A057163号(A074681号(A057163号(n) )。
亚突变中所有周期大小的周期数、最大周期大小和LCM受以下因素限制A014137号A014138号由提供A089411号,A086586号A089412号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A073269号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A073269号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +20
18
0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 5, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 19, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 53, 51, 52, 57, 56, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 61, 60, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响。
……B……C……A……C
……\.//
…A…x…-->。x...B…………..A..()。。。。。。。。。()..答:。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
(a、(b、c))-->(a、c)。b) _____(a)())-->()。a)
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明,请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构/S表达式上实现这种自同构的Scheme函数,都是构造性的(*A073269号)和破坏性(*A073269号!) 版本:)
(定义(*A073269号s) (cond((not(pair?s))s)((not(pairs?(cdrs)))(cons(cdr?s)(cars)))
(定义(*A073269号! s)(*A069770号! (*A072796号! s) ))
交叉参考
第14行,共行A089840美元.逆置换:A073270型.a(n)=A069770号(A072796号(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
扩展
进一步的注释、邮件地址和该自同构的Scheme-implementation由添加安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
经核准的
A089854号 加泰罗尼亚自同构诱导的自然数对合*A089854号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +20
18
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 21, 22, 16, 20, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 51, 52, 56, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 42, 43, 53, 57, 61, 44, 54, 45, 46, 47, 55, 48, 49, 50, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响。
.A.…B………..B.…A
..\./.............\./
…x…C.…-->。。。。x...C…………()。。A…………()。。答:。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
(a、b)。c) ->((b.a)。c) _____(()。a) -->(()。a)
就S-表达式而言,如果S-exp的第一个元素不是(),则该自同构交换S-exp的caar和cdar。
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明,请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构/S表达式上实现这种自同构的Scheme函数,都是构造性的(*A089854号)和破坏性(*A089854号!) 版本:)
(定义(*A089854号s) (如果(和(配对)(配对))
(定义(*A089854号! s) (cond((not(pair?s))s)((not(pairs?(cars)))(其他(*A069770号! (汽车))
交叉参考
a(n)=A089859号(A069770号(n) )=A069770号(A089863号(n) )=A057163号(A089850型(A057163号(n) )。第7行,共行A089840美元.参见。A122282号.
循环次数:A073191号.固定点数量:A073190号所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A046698号(在每个限制范围内A014137号A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
方案功能的进一步评论和建设性实施(*A089854号)由添加安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
经核准的
A089853号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089853号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +20
17
0, 1, 2, 3, 6, 4, 5, 7, 8, 16, 19, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 44, 47, 53, 56, 60, 42, 51, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 43, 52, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 41, 33, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 128, 131, 137, 140, 144 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响。
…B…C……A…B
....\./.............\./
.A.…x…-->。。。。C.…x…………..A..()。。。。。。。。。A…()。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
(a、(b、c))->(c、(a、b))______(a、
就S-表达式而言,如果S-exp的长度>1,则该自同构会旋转S-exp中的car、cadr和cddr。
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明,请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构/S表达式上实现此自同构的Scheme函数,
都是建设性的(*A089853号)和破坏性(*A089853号!) 版本:)
(定义(*A089853号s) (如果(和(配对)(配对))
(定义(*A089853号! s) (cond((not(pair?s))s)((not(pairs?(cdr s)))(else(let(org_cadr(cadr s)
交叉参考
的反转A089851号.a(n)=A072796号(A089850型(n) )=A057163号(A089855号(A057163号(n) )。第6行,共行A089840美元.
循环次数:A089847号.定点数量:A089848号(在每个限制范围内A014137号A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
方案功能的进一步评论和建设性实施(*A089853号)由添加安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
经核准的
第页12 4 5 6 7 8 9 10...14

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