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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a061168-编号:a061168
显示找到的13个结果中的1-10个。 第1页2
    排序: 相关性|参考文献||被改进的|创建     格式: 长|短的|数据
A306393型 n个元素上有缺陷(二进制)堆的个数T(n,k),其中k个祖先后继者对的顺序不正确;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=A061168号(n) ,按行读取。 +20个
15
1,1,1,1,2,2,2,3,6,6,6,3,8,16,24,24,24,16,8,20,60,100,120,120,120,120,100,60,20,80,240,480,640,720,720,640,480,240,80,210,840,1890,3150,4200,4830,5040,5040,4830,4200,3150,1890,840,210 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

T(n,k)是在{1,…,n}X{1,…,floor(logu2(i))}中具有k对(i,j)的置换数p,使得p(i)>p(floor(i/2^j))。

T(n,0)计算n个元素上的完美(二进制)堆(A056971号).

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..100,展平

埃里克·韦斯坦的数学世界,

维基百科,二进制堆

维基百科,置换

公式

T(n,k)=T(n,A061168号(n) n>0时为-k)。

和{k=0。。A061168号(n) }k*T(n,k)=A324074型(n) 一。

例子

T(4,0)=3:423143124321。

T(4,1)=6:3241、3412、3421、4123、4132、4213。

T(4,2)=6:2341、2413、2431、3124、3142、3214。

T(4,3)=6:1342、1423、1432、2134、2143、2314。

T(4,4)=3:1234,1243,1324。

T(5,1)=16:43512、43521、45123、45132、45213、45231、45312、45321、52314、52341、52413、52431、53124、53142、53214、53241。

(示例使用最大堆。)

三角形T(n,k)开始于:

1个;

1个;

一、一;

2,2,2;

3,6,6,6,3;

8、16、24、24、24、16、8;

20,60,100,120,120,120,100,60,20;

80、240、480、640、720、720、640、480、240、80;

  ...

枫木

b: =proc(u,o)选项记住;局部n,g,l;n:=u+o;

如果n=0,则为1

否则g:=2^ilog2(n);l:=min(g-1,n-g/2);展开(

加法(x^(n-j)*加法(二项式(j-1,i)*二项式(n-j,l-i)*

b(i,l-i)*b(j-1-i,n-l-j+i),i=0..min(j-1,l)),j=1..u)+

加法(x^(j-1)*加法(二项式(j-1,i)*二项式(n-j,l-i)*

(i-j..1-j,l-j)(i-j,l-j)(i-j,l-j)(i-j,l-j)(i-j,l-j,l-j)

金融机构

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n,0)):

序号(T(n),n=0..10);

交叉引用

k=0-10列给出:A056971号,A324062型,A324063型,A324064型,A324065型,A324066型,A324067型,A324068型,240A369型,A324070型,A324071型.

行总和给出A000142号.

行的中心项(也是最大值)给出A324075型.

囊性纤维变性。A000523号,A008302号,A061168号,邮编:A120385,A306343型,A324074型.

关键字

,塔夫

作者

海因茨2019年2月12日

状态

经核准的

A000523号 a(n)=楼层(log2(n))。 +10个
226
1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6 6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

或者,n>=0出现2^n次。-乔恩·佩里2002年9月21日

a(n)+1=n的二进制展开中的位数。

2除以lcm(1..n)的最大功率:A007814号(A003418号(n) )。

对数2(0)=-无穷大。

还有max{k=1..n}ω(k),其中ω(n)=A001222号(n) ,具有重复的素数因子;参见A080613号. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年2月25日

保罗·魏森霍恩,2010年9月29日,更新日期:2020年8月11日:(开始)

算术平均值:m(1,(c+1)/c)=(2*c+1)/(2*c);调和平均值:h(1,(c+1)/c)=2*(c+1)/(2*c+1);

a(n)是从2/1达到(n+1)/n的平均数;m表示0,h表示1,n的逆二元展开式(不带前导1)给出平均数序列。

例如,n=20;不带前导1:0010的反二进制展开--->m m m h m或m(1,m(1,h(1,m(1,m(1,2)))=21/20。

n从4到7的4倍平均值:

m(1,m(1,2))=m(1,3/2)=5/4,

h(1,m(1.2))=h(1,3/2)=6/5,

m(1,h(1,2))=米(1,4/3)=7/6,

h(1,h(1,2))=h(1,4/3)=8/7。(结束)[编辑彼得罗亚斯圣战,2020年7月23日]

作为绝对值的函数,定义了Z\{0}上的最小欧几里德函数v。如果对于某个函数v:R\{0}->N,可以用余数R满足R=0或v(R)<v(b)来定义非零b的除。对于取v(n)=| n |的整数有效,但v(n)=floor(log|2(| n |))也起作用,而且是最小可能值的可能性。对于除以b>0,可以选择| r |<=floor(b/2);这个序列满足a(1)=0,递归地满足a(n)=1+max(a(1),…,a(floor(n/2)),对于n>1。-马克·A·范·勒文2011年2月16日

在1..n范围内找到任意k所需的最大猜测次数,答案为“高”、“低”和“正确”。-乔恩·佩里2013年11月2日

2的幂次数<=n-拉尔夫·约瑟夫·塔特2018年4月23日

其中n个元素的子集n的一个最小并是这些子集的一个子集。-沃伊切赫·拉什卡2019年4月15日

参考文献

R、 Baumann,计算机Knobelei,LOG IN Heft 159(2009),74-77。-保罗·魏森霍恩2010年9月29日

G、 卡玛·哈迪博士系列。J、 纯应用程序。数学。(1912年)第43-215页。

D、 《计算机程序设计的艺术》,第一卷:基本算法,第400页。

D、 E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.1.3节,问题41,第589页。-从N、 斯隆2012年8月3日

链接

N、 J.A.斯隆,n=1..10000的n,a(n)表

郭牛涵,标准谜题的列举2011年。[缓存副本]

郭牛涵,标准谜题的列举,arXiv:2006.14070[math.CO],2020年。

G、 哈代,关于Vacca博士伽马级数的注记,夸脱。J、 纯苹果。数学。43年(1912年),第215-216页。[仅在美国通过Hathi信托.]

拉尔夫·斯蒂芬,具有(相对)简单普通母函数的分治序列2004年。

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(ps文件).

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(pdf文件).

公式

a(n)=A070939号(n) n>=1时为-1。

a(n)=如果n>1,则a(楼层(n/2))+1;否则为0。-莱因哈德·祖姆凯勒2001年10月29日

G、 f.:(1/(1-x))*和{k>=1}x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日

n+1位数的三元数表示=A081604号(A032924号(n) );A107680号(n)=A003462号(a(n+1))。-莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月20日

a(n)=邮编:A152487(n-1,0)=邮编:A152487(n,1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年12月6日

a(n)=k,其中2^k<=n<2^(k+1);a(n)=楼层(log2(n))。-保罗·魏森霍恩2010年9月29日

a(n)=最大值{k=1..n}A240857号(n,k)。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月14日

a(n)=A113473号(n) -1。-菲利普扎鲁德克2016年10月29日

例子

a(5)=2,因为5(=101)的二进制扩展有三位。

枫木

A000523号:=过程(n)

ilog2(n);

结束过程:#R、 J.马萨2016年11月28日

顺序(A000523号(n) ,n=1..90);

数学

楼层[Log[2,范围[110]](*哈维·P·戴尔2012年7月16日*)

[bitu,如果[1](*迈克尔·索莫斯2018年7月10日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[Ilog2(n):n in[1..130]];

(PARI){a(n)=floor(log(n)/log(2))}\\n可能会对许多甚至几乎所有n产生错误的结果。最好使用最新的代码。

(PARI){a(n)=如果(n<1,0,#二进制(n)-1)}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/

(PARI)a(n)=对数(n,2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月1日

(PARI)a(n)=指数(n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年11月9日

(哈斯克尔)

a000523 1=0

a000523 n=1+a000523(分区n 2)

a000523_list=0:f[0]其中

ys地图(+xs++1)

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月31日、2012年2月4日、2011年3月18日

(蟒蛇)

定义A000523号(n) 公司名称:

返回长度(bin(n))-3#柴华武2020年7月9日

交叉引用

比较A000193号,A000195号,A001222号,A003462号,A004233号,A029837号,A032924号,A061168号(部分金额),A070939号,A081604号,A107680号,A113473号,邮编:A152487,A240857号.

关键字

,容易的,美好的,

作者

N、 斯隆

扩展

乔基恩(jgk(AT)jgk.org)指出的第四学期的错误已被纠正。

更多条款来自迈克尔·索莫斯2002年8月2日

状态

经核准的

A047778号 二进制中前n个数的串联,转换为以10为基数。 +10个
29
1、6、27、220、1765、14126、113015、1808248、28931977、462911642、7406586283、118505380540、18960860853、30337377418462、485398038695407、15532737238253040、497047591624097297、15905522931971113522 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

这个序列中最小的素数是485398038695407。素数的全部子序列是什么?-N、 斯隆2015年10月3日

前22400项中只有一个素数,使得第二个素数大于10^91000。-汉斯·哈弗曼2015年10月7日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..250的n,a(n)表

公式

a(n)=a(n-1)*2^(1+楼层(log2(n)))+n-亨利·巴特利2001年1月12日

a(n)=4C/2^frac(log2(n))*n^{n+1}/r(frac(log2(n))^n+O(1),其中r(x)=2^{x-1+2^{1-x}};frac是分数部分函数frac(x)=x-floor(x);C是二进制Champernowne常数(A066716号). (事实上,a(n)是这个表达式的下限;误差项在1/2和1之间。)r(x)的值介于e*log(2)和2之间,x的范围是0到1。利用斯特林近似,e.g.f.的收敛半径为log2。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年9月7日

例子

基数[10[2]=10]。

枫木

浓度:=(x,y)->x*2^(1+ilog2(y))+y:

a[1]:=1:

对于从2到30的n,做a[n]:=conc(a[n-1],n)od:

顺序(a[n],n=1..30)#罗伯特·以色列2015年10月7日

数学

如果[STARTPOINT==1,n={},n=Flatten[IntegerDigits[Range[STARTPOINT-1],2]]];Table[AppendTo[n,IntegerDigits[w,2]];n=Flatten[n];FromDigits[n,2],{w,STARTPOINT,ENDPOINT}](*迪伦·汉密尔顿2010年8月4日*)

f[n_u]:=FromDigits[Flatten@IntegerDigits[Range@n,2],2];数组[f,18](*罗伯特·G·威尔逊五世2010年11月7日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a047778=(折叠(\v d->2*v+d)0)。concatMap(背面。展开器

(\x->如果x==0,则除$swap$divMod x 2外无其他内容)。

枚举FromTo 1

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月19日

(同等)cb(a,b)=a<<二进制(b)+b

a(n)=褶皱(cb,[1..n])\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年6月21日

(平价)A047778号_vec(N=20,s)=向量(N,k,s=s<<logint(k*2,2)+k)\\M、 哈斯勒2019年10月25日

交叉引用

囊性纤维变性。A001855型(位计数,偏移1),A061168号,A066716号.

其它碱基的前n个数的串联:2:这个序列,3:A048435型,4:A048436号,5:A048437号,6:A048438号,7:A048439号,8:A048440号,第9页:A048441号,10:A007908号,11:A048442号,12:A048443号,13:A048444号,第14页:A048445号,15:A048446号,第16页:A048447号.

关键字

容易的,,基础,美好的

作者

Aaron Gulliver(位于坎特伯雷ac.nz电气)

扩展

更多条款来自帕特里克·德盖斯特1999年5月15日

状态

经核准的

A001855型 排序数:通过二进制插入对n个元素排序的最大比较数。
(原M2433 N0963)
+10个
21
0、1、3、5、8、11、14、17、21、25、29、33、37、41、45、49、54、59、64、69、74、79、84、89、94、99、104、109、114、119、124、129、135、141、147、153、159、165、171、177、183、189、195、201、207、213、219、225、231、237、243、249、255、261、267、273、279、285 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

等于在大小为n-1的列表中成功进行二进制搜索所需的探测数的n-1倍。

分段线性:2的幂次处的断点,值由A000337号.

n-1是所有数字的二进制表示。-希罗尼穆斯·菲舍尔2006年12月5日

这也是合并排序的最大比较数。-李瑶霞2015年11月18日

参考文献

D、 计算机编程的艺术。Addison Wesley,Reading,MA,第3卷,第5.3.1节,公式(3);第。6.2.1(4)。

J、 月亮,关于比赛的话题。霍尔特,纽约,1968年,第48页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

陶天星,论12点优化配置,组合数学,计算与复杂性,第229-234页,杜、胡国华主编,1989。

链接

T、 D.不,n=1..1000的n,a(n)表

迈克尔·阿尔伯特,迈克尔·恩根,杰伊·潘通,文森特·瓦特,通用分层排列,arXiv:1710.04240[math.CO],(2017年)。

迈克尔·阿尔伯特,迈克尔·恩根,杰伊·潘通,文森特·瓦特,通用分层排列,电子组合学杂志。2018年第25(3)卷,第3.23页。

J、 -P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论计算机科学,98(1992),163-197。

Sung Hyuk Cha,由平衡k元树导出的整数序列《电气与计算机工程应用数学》,2012年。

Sung Hyuk Cha,关于完备和大小平衡的k元树整数序列《国际应用数学与信息学杂志》,第2期,第6卷,2012年,第67-75页。-从N、 斯隆2012年12月24日

黄显奎、陈健生、蔡泰和,递归f(n)=f(floor(n/2))+f(天花板(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用,2016年预印本。

黄显奎、陈健生、蔡泰和,分治递归半除的精确解和渐近解:理论与应用《ACM算法交易》,13:4(2017年),#47;DOI:10.1145/3127585。

塔尼娅·霍瓦诺娃,没有巧合,arXiv预印本1410.2193[math.CO],2014年。

D、 克努斯,写给N.J.A.斯隆的信,日期不详

R、 斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

R、 斯蒂芬,生成函数表

埃里克·韦斯坦的数学世界,分类。

与排序相关的序列的索引项

公式

设n=2^(k-1)+g,0<=g<=2^(k-1);则a(n)=1+n*k-2^k-N、 斯隆2007年12月1日

a(n)=和{k=1..n}天花板(log2k)=n*天花板(log2n)-2^天花板(log2(n))+1。

a(n)=a(地板(n/2))+a(天花板(n/2))+n-1。

G、 f.:x/(1-x)^2*和{k>=0}x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日

a(1)=0,对于n>1,a(n)=上限(n*a(n-1)/(n-1)+1)。-贝诺伊特·克罗伊特2003年4月26日

a(n)=n-1+min{a(k)+a(n-k):1<=k<=n-1},cf。A003314号. -弗拉德塔·乔沃维奇2004年8月15日

a(n)=A061168号(n-1)+n-1,n>1。-希罗尼穆斯·菲舍尔2006年12月5日

a(n)=A123753号(n-1)-n-彼得·卢什尼2017年11月30日

枫木

a:=过程(n)局部k;k:=ilog2(n)+1;1+n*k-2^k结束#N、 斯隆,2007年12月1日[编辑彼得·卢什尼2017年11月30日]

数学

一个?平均值]:=a[n]=n+2a[n/2]-1;a[n?OddQ]:=a[n]=n+a[(n+1)/2]+a[(n-1)/2]-1;a[1]=0;a[2]=1;表[a[n],{n,1,58}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年11月23日,经Pari*)

a[n_x]:=n整数长度[n,2]-2^整数长度[n,2]+1;

表[a[n],{n,1,58}](*彼得·卢什尼2017年12月2日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<2,0,n-1+a(n\2)+a((n+1)\2))

(PARI)a(n)=局部(m);如果(n<2,0,m=长度(二进制(n-1));n*m-2^m+1)

(哈斯克尔)

导入数据。列表(转置)

a001855 n=a001855 U列表!!n

a001855_list=0:zipWith(+)[1..(zipWith(+)hs$tail hs)其中

hs=concat$转置[a001855 U列表,a001855 U列表]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月3日

(蟒蛇)

定义A001855型(n) 公司名称:

s,i,z=0,n-1,1

当0<=i:s+=i;i-=z;z+=z时

返回s

打印([A001855型(n) 对于范围(1,59)]内的n)#彼得·卢什尼2017年11月30日

交叉引用

部分和A029837号.

囊性纤维变性。A003071型,A000337号,A030190型,A030308号,A061168号,A123753号.

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

M.D.McIlroy(McIlroy(AT)dartmouth.edu)补充评论

状态

经核准的

A123753号 部分和A070941号. +10个
11
1、3、6、9、13、17、21、25、30、35、40、45、50、55、60、65、71、77、83、89、95、101、107、113、119、125、131、137、143、149、155、161、168、175、182、189、196、203、210、217、224、231、238、245、252、259、266、273、280、287、294、301、308、315、322、329、336、343 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

a(n)=A003314号n+1(n+1)。

链接

彼得·卢什尼,n=0..10000时的n,a(n)表

黄显奎、陈健生、蔡泰和,递归f(n)=f(floor(n/2))+f(天花板(n/2))+g(n)的精确渐近解:理论与应用,2016年预印本。

黄显奎、陈健生、蔡泰和,分治递归半除的精确解和渐近解:理论与应用《ACM算法交易》,13:4(2017),#47

公式

a(n)=A003314号(n+1)+1。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年10月12日

设bil(n)=楼层(log2(n))+1,n>0,bil(0)=0,b(n)=n+n*bil(n)-2^bil(n)+1,然后a(n)=b(n+1)。(这建议在此序列前面加上“0”。)-彼得·卢什尼2017年12月2日

枫木

A123753号:=过程(n)局部i,J,z;i:=n+1:J:=i;i:=i-1;z:=1;

当0<=i时,J:=J+i;i:=i-z;z:=z+z外径;J端:

顺序(A123753号(n) ,n=0..57)#彼得·卢什尼2017年11月30日

#或者:

a:=n->(n+1)*(1+ilog2(2*n+3))-2^ilog2(2*n+3)+1:

顺序(a(n),n=0..57)#彼得·卢什尼2017年12月2日

数学

a[n_x]:=(n+1)(1+整数长度[n+1,2])-2^整数长度[n+1,2]+1;

表[a[n],{n,0,57}](*彼得·卢什尼2017年12月2日*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

定义A123753号(n) 公司名称:

s,i,z=n+1,n,1

当0<=i:s+=i;i-=z;z+=z时

返回s

打印([A123753号(n) 对于范围(0,58)]内的n)#彼得·卢什尼2017年11月30日

交叉引用

囊性纤维变性。A001855型,A003314号,A033156,A054248,A061168号,A083652型,A097383号,A295508型.

关键字

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2006年10月12日

状态

经核准的

A208741号 按行读取的三角形数组。T(n,k)是k个完全不同的二进制字的集合数,共有n个字母。 +10个
7
2,4,1,8,8,16,22,4,32,64,20,64,156,84,6,128,384,264,40,256,888,784,189,4,512,2048,2152,704,50,1024,4592,5664,2384,272,1,2048,10240,14368,7328,1232,32,4096,22496,35568,21382,4704,248 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

等价地,T(n,k)是n的整数分为两类1,四类2。。。,2^i类型的i,…;其中k是求和数(任何类型)。

行总和=A102866号.

行长度在n处增加1=A061168号(偏移量)。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0..300,展平

P、 弗莱约特和R.塞吉威克,解析组合学,2009年;见第64页

公式

O、 g.f.:乘积{i>=1}(1+y*x^i)^(2^i)。

例子

{{a,b}2{a,b},因为a,b}3个词。

二;

4,1;

8,8;

16、22、4;

32,64,20;

第156、第156、第156、第64、第84、第64、第56、第84、第64、第56、第84、第64、第56、第84、第64、第56、第84、第64、第56、第84、第84、第56、第64、第56、第84、第56、第84、第64、第56、第84、第84、第56、第84、第64、第56、第64、第56、第84、第56、第64、第6、第84、第6、第64、第6、;

枫木

h: =proc(n,i)选项记住;展开(`if`(n=0,1,`if`(i<1,0,

加(h(n-i*j,i-1)*二项式(2^i,j)*x^j,j=0..n/i)))

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..度(p))(h(n$2)):

序号(T(n),n=1..15)#海因茨2017年9月24日

数学

nn=12;p=Product[(1+yx^i)^(2^i),{i,1,nn}];f[list\:=选择[list,#>0&];Map[f,Drop[CoefficientList[Series[p[x,y],{x,0,nn}],{x,y}],1]]//展平

交叉引用

囊性纤维变性。A102866号,A209406号.

关键字

,塔夫

作者

杰弗里·克里特2012年3月8日

状态

经核准的

A296354号 二进制Champernowne序列中n的二进制展开在二进制数列表中开始的官方位置A076478号. +10个
4
0、1、6、8、22、25、28、31、66、70、74、78、82、86、90、94、178、183、188、193、198、203、208、213、218、223、228、233、238、243、248、253、450、456、462、468、474、480、486、492、498、504、510、516、522、528、534、540、546、552、558、564、570、576、582、588 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

a(n)是n的二进制展开式出现的官方位置。二元的展开式,也可以看前面的二元展开式A296355型A296356号.

链接

我的信号师,n=0..16384的n,a(n)表

公式

a(n)=A036799号(A029837号(n+1)-1)+A029837号(n+1)*n-Rémy Sigrist公司2017年12月15日

例子

这是名单A076478号拆分以显示连续的二进制数(索引从0开始):

0,

1个,

0,0,

0,1,

1,0,

1,1,

0,0,0,

0,0,1,

0,1,0,

0,1,1,

1,0,0,

1,0,1,

...

2=1,0从位置6开始,因此a(2)=6。

4=1,0,0从位置22开始,所以a(4)=22。

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=my(w=#二进制(n));返回值(2+2^w*(w-2)+w*n)\\Rémy Sigrist公司2017年12月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A029837号,A036799号,A061168号,A076478号,A296355型,A296356号.

关键字

,基础

作者

N、 斯隆2017年12月14日

扩展

更多条款来自Rémy Sigrist公司2017年12月15日

状态

经核准的

A296355型 n的二进制展开在二进制Champernowne序列的二进制数列表中开始的位置A076478号. +10个
0,1,1,5,1,6,5,20,1,17,15,6,8,5,20,63,9,1,22,17,15,55,6,25,8,21,48,5,20,27,63,174,9,111,51,1,41,22,70,17,49,15,74,55,6,154,25,78,8,65,21,59,48,73,5,28,31,20,135,27,63,89,174,445,33,9,120,111,66 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

A296354号(n) 是n的二进制展开出现的官方位置A076478号,但n的二元展开也可能出现得更早,这是偶然的,这里列出的是起始位置。

事实上,每个大于1的数字都会更早出现-请参阅A296356号作为证据。

链接

我的信号师,n=0..16384的n,a(n)表

我的信号师,A296355的Perl程序

例子

这是名单A076478号拆分以显示连续的二进制数(索引从0开始):

0,

1个,

0,0,

0,1,

1,0,

1,1,

0,0,0,

0,0,1,

0,1,0,

0,1,1,

1,0,0,

1,0,1,

...

2=1,0从位置6开始,所以A076478号(2) =6,但实际上可以从位置1开始看到1,0,因此a(2)=1。

4=1,0,0从位置22开始,所以A076478号(4) =22,但实际上可以从位置1开始看到1,0,0,因此a(4)=1。

交叉引用

囊性纤维变性。A076478号,A061168号.A296354号,A296356号.

关键字

,基础,

作者

N、 斯隆,2017年12月14日;2017年12月17日更正并延长

扩展

更多条款来自Rémy Sigrist公司2017年12月19日

状态

经核准的

A324074型 n个元素上所有有缺陷(二进制)堆中扭曲的祖先继承者对的总数。 +10个
2
0、0、1、6、48、360、2880、25200、262080、2903040、34473600、439084800、5987520000、87178291200、1351263513600、22230464256000、3975330078772000、746943599016000、147254595231744000、3041127510220800000、65688354220769280000、1481637327973760000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..100的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,

维基百科,二进制堆

公式

a(n)=和{k=0。。A061168号(n) }千*A306393型(n,k)。

枫木

b: =proc(u,o)选项记住;局部n,g,l;n:=u+o;

如果n=0,则为1

否则g:=2^ilog2(n);l:=min(g-1,n-g/2);展开(

加法(x^(n-j)*加法(二项式(j-1,i)*二项式(n-j,l-i)*

b(i,l-i)*b(j-1-i,n-l-j+i),i=0..min(j-1,l)),j=1..u)+

加法(x^(j-1)*加法(二项式(j-1,i)*二项式(n-j,l-i)*

b(l-i,i)*b(n-l-j+i,j-1-i),i=0..min(j-1,l)),j=1..o))

金融机构

结束:

a: =n->(p->add(系数(p,x,i)*i,i=0..度(p))(b(n,0)):

顺序(a(n),n=0..25);

交叉引用

囊性纤维变性。A000523号,A061168号,A306393型.

关键字

作者

海因茨2019年2月14日

状态

经核准的

A324075型 n个元素上有一半祖先-后继者对(向下取整)扭曲的缺陷(二进制)堆数。 +10个
2
1、1、1、2、6、24、120、720、5040、40320、359520、3590400、39362400、472919040、6133670400、85948262400、1284106824000、2043405844800、345796766515200、6188467544064000、11739896442000、234108467532800000、49035684450187264000074839883779211264000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

[n]完全有底的置换数p(A061168号(n) {i,p(2)层,i(2)层,i(2)层,i(2)层,i(2)层,i(2)层,i(i,p,2)。

最大行数A306393型.

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..100的n,a(n)表

埃里克·韦斯坦的数学世界,

维基百科,二进制堆

维基百科,置换

公式

a(n)=A306393型(地板(A061168号(n) /2页)。

a(n)<=(n-1)!对于n>=1,仅当n<=9时才相等。

枫木

h: (记住,g2(n)procilon,if`(1)procilon,if`(1)procilon,if``1,如果``1,请记住

b: =proc(u,o)选项记住;局部n,g,l;n:=u+o;

如果n=0,则为1

否则g:=2^ilog2(n);l:=min(g-1,n-g/2);展开(

加法(x^(n-j)*加法(二项式(j-1,i)*二项式(n-j,l-i)*

b(i,l-i)*b(j-1-i,n-l-j+i),i=0..min(j-1,l)),j=1..u)+

加法(x^(j-1)*加法(二项式(j-1,i)*二项式(n-j,l-i)*

b(l-i,i)*b(n-l-j+i,j-1-i),i=0..min(j-1,l)),j=1..o))

金融机构

结束:

a: =n->系数(b(n,0),x,iqo(h(n),2)):

顺序(a(n),n=0..25);

交叉引用

囊性纤维变性。A000142号,A000523号,A061168号,A306393型.

关键字

作者

海因茨2019年2月14日

状态

经核准的

第1页2

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