搜索： a061168-编号：a061168
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A306393型
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| n个元素上缺陷（二进制）堆的数量T（n，k），其中k个祖先-继承者对的顺序不正确；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=A061168号（n） ，按行读取。 |
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+20
15
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 6, 6, 6, 3, 8, 16, 24, 24, 24, 16, 8, 20, 60, 100, 120, 120, 120, 100, 60, 20, 80, 240, 480, 640, 720, 720, 720, 640, 480, 240, 80, 210, 840, 1890, 3150, 4200, 4830, 5040, 5040, 4830, 4200, 3150, 1890, 840, 210
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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T（n，k）是[n]在{1，…，n}X{1，..，floor（log_2（i））}中有k对（i，j）的排列p的数目，使得p（i）>p（floor（i/2^j））。
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链接
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配方奶粉
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例子
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T（4,0）=3:423143124321。
T（4,1）=6:3241、3412、3421、4123、4132、4213。
T（4,2）=6:2341、2413、2431、3124、3142、3214。
T（4,3）=6:1342、1423、1432、2134、2143、2314。
T（4,4）=3:123412431324。
T（5,1）=16:43512、43521、45123、45132、45213、45231、45312、45321、52314、52341、52413、52431、53124、53142、53214、53241。
（示例使用max-heaps。）
三角形T（n，k）开始于：
1;
1;
1, 1;
2, 2, 2;
3, 6, 6, 6, 3;
8, 16, 24, 24, 24, 16, 8;
20, 60, 100, 120, 120, 120, 100, 60, 20;
80, 240, 480, 640, 720, 720, 720, 640, 480, 240, 80;
...
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o）选项记住；局部n，g，l；n： =u+o；
如果n=0，则为1
否则g:=2^ilog2（n）；l： =最小值（g-1，n-g/2）；展开(
加法（x^（n-j）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i））*
b（i，l-i）*b（j-1-i，n-l-j+i），i=0.分钟（j-1，l）），j=1..u）+
加法（x^（j-1）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i）*
b（l-i，i）*b（n-l-j+i，j-1-i），i=0..分钟（j-1，l），j=1..o））
fi（菲涅耳）
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n，0））：
seq（T（n），n=0..10）；
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数学
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b[u_，o_]：=b[u，o]=模块[{n，g，l}，n=u+o；
如果[n==0，1，g=2^地板@原木[2，n]；l=最小值[g-1，n-g/2]；展开[
求和[x^（n-j）*求和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*
b[i，l-i]*b[j-1-i，n-l-j+i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，u}]+
求和[x^（j-1）*求和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*
b[l-i，i]*b[n-l-j+i，j-1-i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，o}]]]；
T[n_]：=系数列表[b[n，0]，x]；
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交叉参考
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k=0-10列给出：A056971号,A324062型,A324063型,A324064型,A324065型,A324066型,A324067型,A324068型,A324069型,A324070型,A324071型.
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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或者，n>=0出现2^n次-乔恩·佩里2002年9月21日
a（n）+1=n的二进制展开中的位数。
log_2（0）=无穷大。
发件人保罗·魏森霍恩，2010年9月29日，2020年8月11日更新：（开始）
算术平均值：m（1，（c+1）/c）=（2*c+1）/（2*c）；调和平均值：h（1，（c+1）/c）=2*（c+1，（2*c+1）；
a（n）是从2/1达到（n+1）/n的平均数；m表示0，h表示1，n的二进制逆展开式（不带前导1）给出了均值序列。
例如，n=20；无前导1:0010-->m m h m或m（1，m（1、h（1、m（2）））的二进制逆展开=21/20。
n从4到7的4个双重含义：
m（1，m（1,2））=m（1,3/2）=5/4，
h（1，m（1,2））=h（1,3/2）=6/5，
m（1，h（1,2））=m（1,4/3）=7/6，
作为绝对值的函数，定义了Z\{0}上的最小欧氏函数v。对于某些函数v:R，环R是欧几里德的\{0}->N a除以非零b可以定义为余数r满足r=0或v（r）<v（b）。对于取v（n）=|n|的整数，v（n）=floor（log_2（|n|））也有效；此外，它是具有最小可能值的可能性。如果除以b>0，则始终可以选择|r|<=floor（b/2）；该序列满足a（1）=0且递归地满足a（n）=1+max（a（1。。。，a（地板（n/2）），对于n>1-马克·范·吕文2011年2月16日
在1..n范围内找到任何k所需的最大猜测次数，答案为“较高”、“较低”和“正确”-乔恩·佩里2013年11月2日
a（n）+1是一个n元素集的成对不相交子集的最小数目，使得对于从1到n的每个k，都有一个基数为k的集，该集是其中一些子集的并集-沃伊切赫·拉斯卡2019年4月15日
n节点二叉树的最小高度-宇春记2021年3月22日
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参考文献
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Rüdeger Baumann，《计算机-Knobelei》，《Heft日志》159（2009），第74-77页-保罗·魏森霍恩2010年9月29日
G.H.Hardy，关于Vacca博士伽马系列的注释，夸特。J.纯应用。数学。，第43卷（1912年），第215-216页。
恩斯特·雅各布斯塔尔（Ernst Jacobsthal），《欧拉舍·孔斯坦特的未来》，《数学与自然》（Mathematisch-Naturwissenschaftliche Blätter），第3卷，第9期（1906年），第153-154页。
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第1卷：基本算法，第400页。
Donald E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，组合算法，第7.1.3节，问题41，第589页发件人N.J.A.斯隆2012年8月3日
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链接
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郭乃涵，标准拼图的枚举，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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a（n）=如果n>1，则a（楼层（n/2））+1；否则为0-莱因哈德·祖姆凯勒2001年10月29日
通用公式：（1/（1-x））*和{k>=1}x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日
a（n）=k，其中2^k<=n<2^（k+1）；a（n）=地板（log2（n））-保罗·魏森霍恩2010年9月29日
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例子
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a（5）＝2，因为5（＝101）的二进制展开式有三个比特。
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MAPLE公司
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ilog2（n）；
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数学
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楼层[Log[2，Range[110]]](*哈维·P·戴尔2012年7月16日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，比特长度[n]-1]；(*迈克尔·索莫斯，2018年7月10日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[伊洛格2（n）：n in[1..130]]；
（PARI）{a（n）=floor（log（n）/log（2））}\\如果不是几乎所有n，可能会对许多n产生不正确的结果。最好使用最新的代码。
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，#binary（n）-1）}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
（哈斯克尔）
a000523 1=0
a000523 n=1+a000522（div n 2）
a000523_list=0:f[0]其中
f xs=ys++f ys其中ys=map（+1）（xs++xs）
（Python）
返回长度（bin（n））-3#柴华武2020年7月9日
（Python）
定义a（n）：返回n.bit_length（）-1
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000193号,A000195号,A001222号,A001620号,A003462号,A004233号,A029837号,A032924号,A061168号（部分金额），A070939号,A081604号,A107680号,A113473号,A152487号,A240857型.
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关键词
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作者
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扩展
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乔·基恩（jgk（AT）jgk.org）指出的第四学期的错误已经纠正。
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状态
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经核准的
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1, 6, 27, 220, 1765, 14126, 113015, 1808248, 28931977, 462911642, 7406586283, 118505380540, 1896086088653, 30337377418462, 485398038695407, 15532737238253040, 497047591624097297, 15905522931971113522, 508976733823075632723, 16287255482338420247156
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这个序列中最小的素数是485398038695407。素数的完整子序列是什么-N.J.A.斯隆2015年10月3日
在前22400项中只有一个质数，使得第二个质数大于10^91000-汉斯·哈弗曼2015年10月7日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）*2^（1+楼层（log2（n）））+n-亨利·博托姆利2001年1月12日
a（n）=4C/2^压裂（log_2（n））*n^{n+1}/r（压裂（log_2[n）））^n+O（1），其中r（x）=2^{x-1+2^{1-x}}；frac是分数部分函数frac（x）=x-楼层（x）；C是二进制Champernowne常数(A066716号). （事实上，a（n）是这个表达式的底；误差项在1/2和1之间。）r（x）的值在e*log（2）和2之间，x在0到1的范围内。根据斯特林近似，e.g.f.的收敛半径为对数2-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年9月7日
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例子
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a（4）=1 10 11 100[基数2]=220[基数10]。
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MAPLE公司
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浓度：=（x，y）->x*2^（1+ilog2（y））+y：
a[1]：=1：
对于2到30的n，do a[n]：=conc（a[n-1]，n）od：
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数学
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如果[STARTPOINT==1，n={}，n=展平[Integer Digits[Range[STARTBOINT-1]，2]]；表[AppendTo[n，IntegerDigits[w，2]]；n=压扁[n]；从数字[n，2]，{w，起点，终点}](*迪伦·汉密尔顿2010年8月4日*）
f[n_]：=FromDigits[展平@整数位数[范围@n, 2], 2]; 数组[f，18](*罗伯特·威尔逊v2010年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a047778=（foldl（\v d->2*v+d）0）。concatMap（反向展开器
（\x->如果x==0，则无其他内容，仅$swap$divMod x 2）。
enumFromTo 1
（PARI）cb（a，b）=a<<#二进制（b）+b
（PARI）A047778号_vec（N=20，s）=向量（N，k，s=s<<logint（k*2，2）+k）\\M.F.哈斯勒2019年10月25日
（Python）
定义a（n）：返回int（“”.join（[（bin（i））[2:]表示范围（1，n+1）]中的i），2）
（Python）
从functools导入reduce
定义A047778号（n） ：return reduce（λi，j：（i<<j.位长度（））+j，范围（n+1））#柴华武2023年2月26日
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交叉参考
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其他基数中前n个数字的串联：2：此序列，3：A048435美元, 4:A048436号, 5:A048437美元, 6:A048438号, 7:A048439号，8：A048440号, 9:A048441号, 10:A007908号, 11:A048442号, 12:A048443号, 13:A048444号, 14:A048445号, 15:A048446号, 16:A048447号.
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关键词
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容易的,非n,基础,美好的
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作者
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Aaron Gulliver（格列佛（AT）elec.canterbury.ac.nz）
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扩展
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状态
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经核准的
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A001855号
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| 排序数：通过二进制插入对n个元素排序的最大比较数。
（原名M2433 N0963）
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+10
24
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0, 1, 3, 5, 8, 11, 14, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 54, 59, 64, 69, 74, 79, 84, 89, 94, 99, 104, 109, 114, 119, 124, 129, 135, 141, 147, 153, 159, 165, 171, 177, 183, 189, 195, 201, 207, 213, 219, 225, 231, 237, 243, 249, 255, 261, 267, 273, 279, 285
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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等于大小为n-1的列表中成功进行二进制搜索的预期探测数的n-1倍。
这也是合并排序的最大比较次数-李瑶霞，2015年11月18日
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参考文献
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D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，Reading，MA，第3卷，第5.3.1节，等式（3）；第节。6.2.1 (4).
J.W.Moon，《锦标赛主题》。霍尔特，纽约州，1968年，第48页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
陶天兴，《关于12点的最优安排》，载《组合数学、计算与复杂性》第229-234页，杜德华、胡国伟主编，Kluwer，1989年。
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链接
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迈克尔·阿尔伯特、迈克尔·恩根、杰·潘通和文森特·瓦特，通用分层排列，arXiv:1710.04240[math.CO]，（2017）。
迈克尔·阿尔伯特、迈克尔·恩根、杰·潘通和文森特·瓦特，通用分层排列，《组合数学电子杂志》。2018年第25（3）卷，第3.23页。
J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论计算机科学。，98 (1992), 163-197.
黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第36页。
Tanya Khovanova，没有巧合，arXiv预印本1410.2193[math.CO]，2014。
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配方奶粉
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设n=2^（k-1）+g，0≤g≤2^（k-1）；则a（n）=1+n*k-2^k-N.J.A.斯隆2007年12月1日
a（n）=总和{k=1..n}天花板（log_2k）=n*天花板（log_2 n）-2^天花板（log_2（n））+1。
a（n）=a（地板（n/2））+a（天花板（n/2。
G.f.：x/（1-x）^2*和{k>=0}x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日
a（1）=0，对于n>1，a（n）=上限（n*a（n-1）/（n-1”+1）-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月26日
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MAPLE公司
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a:=进程（n）局部k；k：=ilog2（n）+1；1+n*k-2^k结束#N.J.A.斯隆，2007年12月1日[编辑：彼得·卢什尼2017年11月30日]
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数学
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a[n_？EvenQ]：=a[n]=n+2a[n/2]-1；a[n_？奇数Q]：=a[n]=n+a[（n+1）/2]+a[（n-1）/2]-1；a[1]=0；a[2]=1；表[a[n]，{n，1，58}](*Jean-François Alcover公司2011年11月23日，巴黎之后*）
a[n_]：=n IntegerLength[n，2]-2^Integer-Length[n，2]+1；
表[a[n]，{n，1，58}](*彼得·卢什尼2017年12月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<2，0，n-1+a（n\2）+a（（n+1）\2））
（PARI）a（n）=局部（m）；如果（n<2，0，m=长度（二进制（n-1））；n*m-2^m+1）
（哈斯克尔）
导入数据。列表（转置）
a001855 n=a001855_列表！！n个
a001855_list=0:zipWith（+）[1..]（zipWise（+）hs$tail hs）其中
hs=concat$转置[a001855_list，a001855 _list]
（Python）
s、 i，z=0，n-1，1
而0≤i:s+=i；i-=z；z+=z
返回s
（Python）
定义A001855号（n） ：返回n*（m:=（n-1）.bit_length（））-（1<<m）+1#柴华武2023年3月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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M.D.McIlroy（McIlroy（AT）dartmouth.edu）的补充评论
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状态
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经核准的
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1, 3, 6, 9, 13, 17, 21, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 71, 77, 83, 89, 95, 101, 107, 113, 119, 125, 131, 137, 143, 149, 155, 161, 168, 175, 182, 189, 196, 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259, 266, 273, 280, 287, 294, 301, 308, 315, 322, 329, 336, 343
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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设当n>0时，bil（n）=地板（log_2（n））+1，bil。（这意味着“0”应添加到此序列之前。）-彼得·卢什尼2017年12月2日
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MAPLE公司
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A123753号：=程序（n）局部i，J，z；i:=n+1:J:=i；i：=i-1；z:=1；
而0<=i做J：=J+i；i：=i-z；z：=z+z od；J端：
#或者：
a:=n->（n+1）*（1+ilog2（2*n+3））-2^ilog2
seq（a（n），n=0..57）#彼得·卢什尼2017年12月2日
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数学
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a[n_]：=（n+1）（1+整数长度[n+1，2]）-2^整数长度[n+1，2]+1；
表[a[n]，{n，0，57}](*彼得·卢什尼2017年12月2日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
s、 i，z=n+1，n，1
而0≤i:s+=i；i-=z；z+=z
返回s
（Python）
定义A123753号（n） ：返回（n+1）*（1+（m:=n.bit_length（）））-（1<<m）+1#柴华武2023年3月29日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A208741型
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| 行读取的三角形数组。T（n，k）是总共有n个字母的k个完全不同的二进制字的集合数。 |
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+10
9
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2, 4, 1, 8, 8, 16, 22, 4, 32, 64, 20, 64, 156, 84, 6, 128, 384, 264, 40, 256, 888, 784, 189, 4, 512, 2048, 2152, 704, 50, 1024, 4592, 5664, 2384, 272, 1, 2048, 10240, 14368, 7328, 1232, 32, 4096, 22496, 35568, 21382, 4704, 248
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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等价地，T（n，k）是n分成不同部分的整数分区数，其中有两种类型的1，四种类型的2，2^i类型的i，。。。；其中k是总和的数量（任何类型）。
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链接
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P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 参见第64页
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配方奶粉
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O.g.f.：产品_{i>=1}（1+y*x^i）^（2^i）。
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例子
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T（3,2）=8，因为我们有：；两个单词的语言，总长度为3。
三角形T（n，k）开始于：
2;
4，1；
8, 8;
16, 22, 4;
32, 64, 20;
64, 156, 84, 6;
...
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MAPLE公司
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h： =proc（n，i）选项记忆；展开（`if`（n=0，1，`if`）（i<1，0，
加（h（n-i*j，i-1）*二项式（2^i，j）*x^j，j=0..n/i）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..度（p）））（h（n$2））：
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数学
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nn=12；p=乘积[（1+y x ^i）^（2^i），{i，1，nn}]；f[list_]：=选择[list，#>0&]；Map[f，Drop[CoefficientList[Series[p[x，y]，{x，0，nn}]，{x，y}]，1]//展平
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 6, 8, 22, 25, 28, 31, 66, 70, 74, 78, 82, 86, 90, 94, 178, 183, 188, 193, 198, 203, 208, 213, 218, 223, 228, 233, 238, 243, 248, 253, 450, 456, 462, 468, 474, 480, 486, 492, 498, 504, 510, 516, 522, 528, 534, 540, 546, 552, 558, 564, 570, 576, 582, 588
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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例子
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0,
1,
0,0,
0,1,
1，0，
1,1,
0,0,0,
0,0,1,
0,1,0,
0,1,1,
1,0,0,
1,0,1,
...
2=1,0从位置6开始，因此a（2）=6。
4=1,0,0从位置22开始，因此a（4）=22。
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（w=#二进制（n））；返回（2+2^w*（w-2）+w*n）\\雷米·西格里斯特2017年12月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 5, 1, 6, 5, 20, 1, 17, 15, 6, 8, 5, 20, 63, 9, 1, 22, 17, 15, 55, 6, 25, 8, 21, 48, 5, 20, 27, 63, 174, 9, 111, 51, 1, 41, 22, 70, 17, 49, 15, 74, 55, 6, 154, 25, 78, 8, 65, 21, 59, 48, 73, 5, 28, 31, 20, 135, 27, 63, 89, 174, 445, 33, 9, 120, 111, 66
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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0,
1,
0,0,
0,1,
1,0,
1,1,
0,0,0,
0,0,1,
0,1,0,
0,1,1,
1,0,0,
1,0,1,
...
2=1,0正式从位置6开始，因此A076478号（2） =6，但实际上从位置1开始可以看到1,0，因此a（2）=1。
4=1,0,0正式从位置22开始，因此A076478号（4） =22，但实际上可以从位置1开始看到1,0,0，因此a（4）=1。
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A324074型
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| n个元素上的所有缺陷（二进制）堆中扭曲的祖先-继任者对的总数。 |
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2
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0, 0, 1, 6, 48, 360, 2880, 25200, 262080, 2903040, 34473600, 439084800, 5987520000, 87178291200, 1351263513600, 22230464256000, 397533007872000, 7469435990016000, 147254595231744000, 3041127510220800000, 65688354220769280000, 1481637322979573760000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o）选项记住；局部n，g，l；n： =u+o；
如果n=0，则为1
否则g:=2^ilog2（n）；l： =最小值（g-1，n-g/2）；展开(
加法（x^（n-j）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i））*
b（i，l-i）*b（j-1-i，n-l-j+i），i=0.分钟（j-1，l）），j=1..u）+
加法（x^（j-1）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i）*
b（l-i，i）*b（n-l-j+i，j-1-i），i=0..分钟（j-1，l），j=1..o））
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->（p->加（系数（p，x，i）*i，i=0..度（p）））（b（n，0））：
seq（a（n），n=0..25）；
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数学
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b[u_，o_]：=b[u，o]=模[{n，g，l}，n=u+o；如果[n==0，1，
g=2^（长度[整数位数[n，2]]-1）；l=最小值[g-1，n-g/2]；展开[
总和[x^（n-j）*总和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*
b[i，l-i]*b[j-1-i，n-l-j+i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，u}]+
求和[x^（j-1）*求和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*
b[l-i，i]*b[n-l-j+i，j-1-i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，o}]]]；
a[n_]：=使用[{p=b[n，0]}，系数列表[p，x]。范围[0，指数[p，x]]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A324075型
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| n个元素上的缺陷（二进制）堆的数量，其中一半的祖先-继承者对（向下取整）被扭曲。 |
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+10
2
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1, 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 359520, 3590400, 39362400, 472919040, 6133670400, 85948262400, 1284106824000, 20434058444800, 345796766515200, 6188467544064000, 117398964114432000, 2341018467532800000, 49035684501872640000, 1074839883779211264000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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具有确切楼层的[n]的排列数p(A061168号（n） /2）{1，…，n}X{1，..，floor（log_2（i））}中的对（i，j），使得p（i）>p（floor（i/2^j））。
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链接
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配方奶粉
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a（n）<=（n-1）！对于n>=1，仅对于n<=9相等。
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MAPLE公司
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h： =proc（n）选项记忆`如果`（n<1，0，ilog2（n）+h（n-1））结束：
b： =proc（u，o）选项记住；局部n，g，l；n： =u+o；
如果n=0，则为1
否则g:=2^ilog2（n）；l： =最小值（g-1，n-g/2）；展开(
加法（x^（n-j）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i））*
b（i，l-i）*b（j-1-i，n-l-j+i），i=0.分钟（j-1，l）），j=1..u）+
加法（x^（j-1）*add（二项式（j-1，i）*binominal（n-j，l-i）*
b（l-i，i）*b（n-l-j+i，j-1-i），i=0..分钟（j-1，l），j=1..o））
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->系数（b（n，0），x，iquo（h（n），2））：
seq（a（n），n=0..25）；
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数学
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h[n_]：=h[n]=如果[n<1，0，长度[IntegerDigits[n，2]]-1+h[n-1]]；
b[u_，o_]：=b[u，o]=模[{n，g，l}，n=u+o；如果[n==0，1，
g=2^（长度[整数位数[n，2]]-1）；l=最小值[g-1，n-g/2]；
展开[Sum[x^（n-j）*Sum[二项式[j-1，i]*Binominal[n-j，l-i]*
b[i，l-i]*b[j-1-i，n-l-j+i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，u}]+
求和[x^（j-1）*求和[二项式[j-1，i]*二项式[n-j，l-i]*
b[l-i，i]*b[n-l-j+i，j-1-i]，{i，0，最小值[j-1，l]}]，{j，1，o}]]]；
a[n]：=系数[b[n，0]，x，商[h[n]，2]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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