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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a060354-编号：a060354
显示找到的36个结果中的1-10个。 第页12 三 4
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A101357号 的部分总和A060354号. +20
4
0, 1, 3, 9, 25, 60, 126, 238, 414, 675, 1045, 1551, 2223, 3094, 4200, 5580, 7276, 9333, 11799, 14725, 18165, 22176, 26818, 32154, 38250, 45175, 53001, 61803, 71659, 82650, 94860, 108376, 123288, 139689, 157675, 177345, 198801, 222148, 247494 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0.3
评论
Ca4三角形和A139600个由该序列的项给出。有关Ca4和其他三角和的定义，请参见A180662号. -约翰内斯·梅耶尔2011年4月29日
链接
文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，多边形数
常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）。
配方奶粉
a（n）=和{i=0..n}（i（i-2）^2+i^2）/2。
a（n）=A004255号（n） ，n>0-R.J.马塔尔，2008年9月2日
a（n）=二项式（n+3,4）-2*二项式。
a（n）=（n^4-2*n^3+3*n^2+6*n）/8-约翰内斯·梅耶尔2011年4月29日
通用名称：-x*（4*x^2-2*x+1）/（x-1）^5-科林·巴克，2013年4月29日
数学
表[总和[（i*（i-2）^2+i^2）/2，{i，0，n}]，{n，0，38}]
累加[表[（n（n-2）^2+n^2）/2，{n，0，50}]](*哈维·P·戴尔2011年8月5日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（n^4-2*n^3+3*n^2+6*n）/8:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年8月6日
（PARI）a（n）=（n^4-2*n^3+3*n^2+6*n）/8\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A060354号,A000332号.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2004年12月25日
扩展
更多术语来自约书亚·祖克2006年5月12日
编辑人斯特凡·斯坦纳伯格2007年8月1日
状态
经核准的
A271319型 n阶n次方数的不同素因子数(A060354号). +20
4
1, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 5, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 2, 4, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
2,2
链接
科林·巴克，n=2..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A001221号(A060354号（n） ）。
例子
a（7）=2，因为A060354号（7） =112=2^4*7^1。
数学
表[PrimeNu[PolygonalNumber[n，n]]，{n，2，90}](*哈维·P·戴尔2023年9月24日*）
黄体脂酮素
（PARI）
pg（m，n）=（n^2*（m-2）-n*（m-4））/2\\n第m个直角数
a（n）=ω（pg（n，n））
向量（100，n，n++；a（n））
交叉参考
囊性纤维变性。A001221号,A060354号,A271320型,1971年2月21日,A271322型.
关键词
非n
作者
科林·巴克2016年4月4日
状态
经核准的
A271320型 第n个n角数的素数因子的个数，具有多重性(A060354号). +20
4
1, 2, 4, 2, 3, 5, 5, 3, 3, 3, 7, 2, 3, 5, 6, 3, 4, 4, 6, 3, 3, 5, 6, 3, 4, 5, 9, 2, 5, 4, 7, 4, 4, 4, 7, 2, 4, 9, 7, 3, 4, 3, 7, 4, 3, 5, 7, 3, 5, 4, 7, 2, 6, 6, 6, 4, 3, 3, 9, 4, 3, 7, 8, 3, 4, 4, 7, 4, 4, 6, 8, 2, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 8, 6, 4, 4, 8, 4, 3, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
2,2
链接
科林·巴克，n=2..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A001222号(A060354号（n） ）。
例子
a（7）=5，因为A060354号（7） =112=2^4*7^1。
黄体脂酮素
（PARI）
pg（m，n）=（n^2*（m-2）-n*（m-4））/2\\n第m个直角数
a（n）=大ω（pg（n，n））
向量（100，n，n++；a（n））
交叉参考
囊性纤维变性。A001222号,A060354号,A271319型,1971年2月21日,A271322型.
关键词
非n
作者
科林·巴克2016年4月4日
状态
经核准的
1971年2月21日 n阶n次方数的最小素因子(A060354号). +20
4
2、2、2、5、2、2、3、2、2、2、13、2、2、2、11、2、2、2、3、2、2、2、5、2、2、29、2、2、2、3、2、2、2、37、2、2、11、2、2、3、2、2、7、2、2、2、2、53、2、2、3、2、2、2、2、7、2、2、2、2、5、2、2、2、3、2、2、73、2、2、2，7，2，2，2，3，2，2，2，5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
2,1
链接
科林·巴克，n=2..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A020639美元(A060354号（n） ）。
例子
a（5）=5，因为A060354号(5) = 35 = 5 * 7.
数学
表[FactorInteger[PolygonalNumber[n，n]][1，1]]，{n，2，90}](*哈维·P·戴尔2022年2月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）
pg（m，n）=（n^2*（m-2）-n*（m-4））/2\\n第m个直角数
spf（m）=因子（m）[1,1]\\最小素因子
a（n）=spf（pg（n，n））
向量（100，n，n++；a（n））
交叉参考
囊性纤维变性。A020639美元,A060354号,A271319型,A271320型,A271322型.
关键词
非n
作者
科林·巴克2016年4月4日
状态
经核准的
A271322型 第n个n次方数的最大素因子(A060354号). +20
4
2, 3, 2, 7, 11, 7, 11, 29, 37, 23, 7, 67, 79, 23, 53, 17, 137, 19, 43, 191, 211, 29, 127, 277, 43, 163, 11, 379, 37, 109, 233, 71, 23, 281, 149, 631, 29, 13, 53, 71, 821, 431, 113, 947, 991, 47, 541, 1129, 107, 613, 29, 1327, 197, 179, 743, 67, 1597, 827 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
2,1
链接
科林·巴克，n=2..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A006530号(A060354号（n） ）。
例子
a（5）=7，因为A060354号(5) = 35 = 5 * 7.
黄体脂酮素
（PARI）
pg（m，n）=（n^2*（m-2）-n*（m-4））/2\\n第m个直角数
lpf（m）=vecmax（factorint（m）[，1]）\\最大素因子
a（n）=lpf（pg（n，n））
向量（100，n，n++；a（n））
交叉参考
囊性纤维变性。A006530号,A060354号,A271319型,A271320型,1971年2月21日.
关键词
非n
作者
科林·巴克2016年4月4日
状态
经核准的
A162609型 按行读取的三角形，其中第n行列出n个术语，从1开始，连续术语之间的间距=n-2。 +10
11
1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 5, 7, 1, 4, 7, 10, 13, 1, 5, 9, 13, 17, 21, 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91, 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,5
评论
等于A081493号删除第一列时-乔治·菲舍尔2023年7月25日
链接
n=1..75时的n，a（n）表。
配方奶粉
T（n，n）=A002061号（n-1）。
T（n，k）=A076110型（n-1，k）=1+（n-2）*（k-1）-R.J.马塔尔2023年3月30日
例子
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 2, 3;
1, 3, 5, 7;
1, 4, 7, 10, 13;
1, 5, 9, 13, 17, 21;
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31;
数学
表[NestList[#+（n-2）&，1，n-1]，{n，20}]//展平(*哈维·P·戴尔2017年10月23日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A002061号,A159797号,A159798号,A162610型,A161611号,A162612号,A162613号.
囊性纤维变性。A060354号（行总和），A081493号（没有第一列）。
关键词
容易的,非n,表
作者
奥马尔·波尔，2009年7月9日
状态
经核准的
A081422号 由行读取的三角形，其中第n行由前n+1个n角数字组成。 +10
9
1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 6, 10, 1, 4, 9, 16, 25, 1, 5, 12, 22, 35, 51, 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
链接
T.D.Noe，n=0..100行三角形，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，多边形编号
配方奶粉
T（k，x）=（1+k*x-（k-2）*x^2）/（1-x）^4，k>-4展开式中x的系数数组。
T（n，k）=k*（（n-2）*k-（n-4））/2（请参阅MathWorld链接）-米歇尔·马库斯2015年6月22日
例子
阵列启动
1 1 3 10 ...
1 2 6 16 ...
1 3 9 22 ...
1 4 12 28 ...
三角形开始
1;
1, 1;
1, 2, 3;
1, 3, 6, 10;
1, 4, 9, 16, 25;
...
数学
表[PolygonalNumber[n，i]，{n，0，10}，{i，n+1}]//展平（*需要Mathematica 10.4或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2016年8月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）table（nn）={对于（n=0，nn，对于（k=1，n+1，print1（k*（（n-2）*k-（n-4））/2，“，”）；）；print（）；）；}\\米歇尔·马库斯2015年6月22日
（岩浆）[0..10]]中的[k*（（n-2）*k-（n-4））/2:k//G.C.格鲁贝尔，2018年10月13日
（弧垂）[[k*（（n-2）*k-（n-4））/2代表k in（1..n+1）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月14日
（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[1..n+1]，k->k*（（n-2）*k-（n-4））/2））#G.C.格鲁贝尔2019年8月14日
交叉参考
行包括A060354号,A064808年,A006000型,A006003号,A002411号.
对角线包括A001093号,A053698号,A069778号,A000578号,A002414号,A081423号,A081435号,A081436号,A081437号,A081438号,A081441号.
反对角线由n次方数组成。
关键词
容易的,非n,表,看
作者
保罗·巴里2003年3月21日
状态
经核准的
A100177号 结构化的超棱镜数，即结构化的n棱镜数序列中的第n个数。 +10
9
1, 4, 18, 64, 175, 396, 784, 1408, 2349, 3700, 5566, 8064, 11323, 15484, 20700, 27136, 34969, 44388, 55594, 68800, 84231, 102124, 122728, 146304, 173125, 203476, 237654, 275968, 318739, 366300, 418996, 477184, 541233, 611524, 688450, 772416, 863839, 963148, 1070784, 1187200, 1312861, 1448244 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）。
配方奶粉
a（n）=（1/6）*（3*n^4-9*n^3+12*n^2）。
G.f.：x*（1-x+8*x^2+4*x^3）/（1-x）^5-科林·巴克2012年6月8日
a（n）=A060354号（n） *个=A000124号（n-2）*n^2-布鲁斯·尼克尔森2018年7月11日
例子
没有1或2角棱镜，因此1和（2n）被用作第一项和第二项，因为所有序列都是这样开始的。
数学
表[（3n^4-9n^3+12n^2）/6，{n，50}]（*或*）线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，4，18，64，175}，50](*哈维·P·戴尔2017年11月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（1/6）*（3*n^4-9*n^3+12*n^2）；
（岩浆）[（1/6）*（3*n^4-9*n^3+12*n^2）：n in[1..50]]//文森佐·利班迪2011年8月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A002411号,A000578号,A050509号,A006597号,A100176号,A100177号-结构棱镜；A006484号对于其他元结构数字；和A100145号有关结构化数字的更多信息，请参阅。
囊性纤维变性。A060354号,A000124号.
关键词
容易的,非n
作者
James A.Record（James.Record（AT）gmail.com），2004年11月7日
状态
经核准的
A100119年 a（n）=第n个中心n次方数。 +10
6
1, 2, 7, 19, 41, 76, 127, 197, 289, 406, 551, 727, 937, 1184, 1471, 1801, 2177, 2602, 3079, 3611, 4201, 4852, 5567, 6349, 7201, 8126, 9127, 10207, 11369, 12616, 13951, 15377, 16897, 18514, 20231, 22051, 23977, 26012, 28159, 30421, 32801, 35302 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
a（n）是n乘以第n个三角形数加1-托马斯·M·格林，2009年11月16日
发件人加里·亚当森2010年7月31日：（开始）
等于（1，2，3，4，…）与（1，0，4，7，10，13，…）卷积。
例如：a（5）=76=（6，5，4，3，2，1）点（1，0，4，7，10，13）=（6+0+16+21+20+13）。（完）
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
a（n）=1+n*（n+n^2）/2=1+（1/2）*n^2+（1/2）*n^3=1+平均值（n^2，n^3）-约书亚·祖克2006年5月3日
等于A002411号（n） +1-奥利维尔·杰拉德2007年6月20日
通用名称：（1-2*x+5*x^2-x^3）/（x-1）^4-R.J.马塔尔2012年4月4日
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）-文森佐·利班迪，2012年6月25日
a（n）=(A098547号（n） +1）/2-理查特克2017年7月18日
a（n）=A060354号（n+2）-A000290型（n+1）=A006003号（n+1）-A005563号（n） 对于n>0A005920号（n）-A068601号（n+1）-布鲁斯·尼克尔森，2018年6月23日
例子
a（2）=2*3+1=7，a（3）=3*6+1=19，a（4）=4*10+1=41-托马斯·M·格林，2009年11月16日
数学
表[（n^3+n^2）/2+1，{n，0，6！}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年3月6日*）
线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，2，7，19}，40](*文森佐·利班迪2012年6月25日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,2,7,19]；[n le 4选择I[n]else 4*自我（n-1）-6*自我（n-2）+4*自我（n-3）-自我（n-4）：[1..50]]中的n//文森佐·利班迪，2012年6月25日
（PARI）a（n）=n^2*（n+1）/2+1\\阿尔图·阿尔坎2018年9月21日
交叉参考
另请参见A101357号（第n个n正方数的累计和）。
对角线A101321号.
囊性纤维变性。A060354号,A098547号,A101357号.
囊性纤维变性。A006003号,A005920号.
关键词
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2004年12月26日
扩展
更正和扩展人约书亚·祖克2006年5月3日
状态
经核准的
A188947号 a（n）=n^3-2*n^2+2*n+1。 +10
6
2, 5, 16, 41, 86, 157, 260, 401, 586, 821, 1112, 1465, 1886, 2381, 2956, 3617, 4370, 5221, 6176, 7241, 8422, 9725, 11156, 12721, 14426, 16277, 18280, 20441, 22766, 25261, 27932, 30785, 33826, 37061, 40496, 44137, 47990, 52061, 56356, 60881, 65642, 70645 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
最初的定义是“恒等差部分一元变换半群是一个具有最大im（alpha）和最小im（alpha）之差不大于1的性质的半群。对于每个n，用S=IDI_n表示。”[需要编辑。]
对于所有n>=3，以n为基数表示的a（n）有三个数字n-2、2和1；例如，十六进制中的a（16）是“E21”。对于所有n>=3，以n为基数表示的a（n+1）为“1112”。对于所有n>=7，以n为基数表示的a（n+2）为“1465”-马修·恩格兰德2021年1月7日
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
a（n）=（n+1）+n*（n-1）^2=n^3-2*n^2+2*n+1=1+A053698号（n-1）。
通用格式：（-x*（-2+3*x-8*x^2+x^3））/（（x-1）^4）-R.J.马塔尔2011年4月14日
a（n）=A060354号（n）+A162607型（n+1）-莱乔斯劳·拉塔奇萨克（Lechoslaw Ratajczak）2020年9月24日
例如：exp（x）*（1+x）*-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年4月10日
数学
A188947号[n]：=n^3-2*n^2+2*n+1；表[A188947号[n] ，{n，1，42}](*罗伯特·P·麦克科内2021年1月31日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..30][n^3-2*n^2+2*n+1:n//文森佐·利班迪2011年5月1日
（PARI）a（n）=n^3-2*n^2+2*n+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A027444号,A053698号,A056106号（第一个差异），A060354号,A162607型,A188377号,A188716号.
关键词
非n,容易的
作者
阿德尼吉、阿德尼克2011年4月14日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2011年4月23日
状态
经核准的
第页12 三 4

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