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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a059123-编号:a0591123
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A001678号 具有n个节点的系列减少种植树的数量。
(原名M0768 N0293)
+10
144
0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 19, 35, 67, 127, 248, 482, 952, 1885, 3765, 7546, 15221, 30802, 62620, 127702, 261335, 536278, 1103600, 2276499, 4706985, 9752585, 20247033, 42110393, 87733197, 183074638, 382599946, 800701320, 1677922740, 3520581954 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
根据约定,初始术语为0,但也可以将其改为1。
序列缩减树不包含价为2的节点;看见A000014号对于未生根的系列树木-乔格·阿恩特2015年3月3日
对于n>=2,a(n+1)是无序根树的数量(参见A000081号)对于n个节点,其中节点不能具有出度1,请参见示例。仅在非根节点上强加条件会提供A198518号. -乔格·阿恩特2014年6月28日
对于n>=3,a(n+1)是具有n个节点的无序根树的数量,其中所有分支的长度>=2。肢体是从叶子(朝向根)到最近的分支点(根被视为分支点)的路径-乔格·阿恩特2015年3月3日
如果没有顶点正好有一个子节点,则根树是孤立子树,如果没有顶点的阶数为2,则拓扑级数会减少。该序列计算具有n-1个顶点的未标记的孤立子树。拓扑级数减少的根树按A001679号,基本上与A059123号. -古斯·怀斯曼2020年1月20日
参考文献
D.G.Cantor,个人沟通。
J.L.Gross和J.Yellen编辑,《图论手册》,CRC出版社,2004年;第525页。
F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第62页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表(Christian G.Bower的前501个术语)
David Callan,计数标记的独生子避免树的符号反转对合,arXiv:1406.7784[math.CO],(2014年6月30日)。
F.Harary和E.M.Palmer,树的一点固定的概率,数学。程序。外倾角。Phil.Soc.85(1979)407-415。
F.Harary和G.Prins,同胚不可约树和其他物种的数量,数学学报。,101 (1959), 141-162.
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,确定各种树的渐近数目的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,系列A,20(1975),483-503。
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,勘误表:确定各种树木渐近数量的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,A系列41(1986年),第325页。
INRIA算法项目,组合结构百科全书404
埃里克·魏斯坦的数学世界,系列还原树。
配方奶粉
G.f.:A(x)满足A(x)=(x^2/(1+x))*exp(总和{k>=1}A(x^k)/(k*x^k。
通用公式:A(x)=Sum_{n>=2}A(n)*x^n=x^2/((1+x)*Product_{k>0}(1-x^k)^A(k+1))-迈克尔·索莫斯2003年10月6日
a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A246403型=2.189461985660850563…和c=0.192422547471550354144525345664514828912790855237298544741406053655209-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
a(n)=和{i=2..n-2}邮编:106179(i,n-1-i)对于n>=3-安德鲁·霍罗伊德2021年3月29日
例子
---------------示例(i=内部,e=外部):---------------------------
|.n=2.|。。n=4.|。。n=5..|。。。n=6…………..|。。。。n=7|
|.....|.......|.......|.............e...e.|。。。。。。。。。。。。。。。。e.e.e……e.e|
|.....|.e.…e.|.e.e.e.|.e.ee.e...e...即…|.ee.e.e...即..即…e.e|
|..e..|。。。我…|。。。我…|。。。。我…..我…..|。。。。。i………..i|
|..e..|。。。例如…|。。。例如…|。。。。e……..e…..|。。。。。e……….e|
-----------------------------------------------------------------------------
G.f.=x^2+x^4+x^5+2*x^6+3*x^7+6*x^8+10*x^9+19*x^10+。。。
发件人乔格·阿恩特2014年6月28日:(开始)
注释中描述的具有7个节点的a(8)=6根树为:
:级别序列越界(点表示零)
: 1: [ 0 1 2 3 3 2 1 ] [ 2 2 2 . . . . ]
:O--O--O--O
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
以下为:
: 2: [ 0 1 2 2 2 2 1 ] [ 2 4 . . . . . ]
:O--O--O
: .--o(o)
:--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
以下为:
: 3: [ 0 1 2 2 2 1 1 ] [ 3 3 . . . . . ]
:O-O-O-O
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
以下为:
: 4: [ 0 1 2 2 1 2 2 ] [ 2 2 . . 2 . . ]
:O--O--O
: .--o(o)
: .--o——o
: .--o(o)
以下为:
: 5: [ 0 1 2 2 1 1 1 ] [ 4 2 . . . . . ]
:O--O--O
:--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
以下为:
: 6: [ 0 1 1 1 1 1 1 ] [ 6 . . . . . . ]
:O--O
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
: .--o(o)
以下为:
(结束)
发件人古斯·怀斯曼2020年1月20日:(开始)
a(2)=1到a(9)=10个带有n-1个节点的未标记独子无效根树(空n=3列显示为点)为:
o、。(oo)(ooo)(oooo)
(o(oo))
(oo(oo))(oo
(ooo(oo))
((oo))(oooo)
(o(o(oo))
(o(o(ooo))
(o(oo)(oo))
(o(oo(oo))
(oo(o(oo))
(结束)
MAPLE公司
带(powseries):带(combstruct):n:=30:sys:={B=Prod(C,Z),S=Set(B,1<=card),C=Union(Z,S)}:A001678号:=1,0,1,seq(计数([S,sys,未标记],大小=i),i=1..n);#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)
#第二个Maple项目:
带有(数字理论):
b: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,添加(add(
d*a(d+1),d=除数(j))*b(n-j),j=1.n)/n)
结束时间:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<2,0,
`如果`(n=2,1,b(n-2)-a(n-1)))
结束时间:
seq(a(n),n=0..50)#阿洛伊斯·海因茨2014年7月2日
数学
b[n_]:=b[n]=如果[n==0,1,和[Sum[d*a[d+1],{d,除数[j]}]*b[n-j],{j,1,n}]/n];a[n_]:=a[n]=如果[n<2,0,如果[n==2,1,b[n-2]-a[n-1]];表[a[n],{n,0,50}](*Jean-François Alcover公司2014年9月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)
条款=38;A[_]=0;Do[A[x_]=(x^2/(1+x))*Exp[Sum[A[x^k]/(k*x^k),{k,1,j}]+O[x]^j//正常,{j,1,项}];系数列表[A[x],x](*Jean-François Alcover公司2018年1月12日*)
urt[n_]:=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]],{ptn,IntegerPartitions[n-1]}];
表[If[n<=1,0,Length[Select[urt[n-1],FreeQ[#,{_}]&]],{n,0,10}](*古斯·怀斯曼2020年1月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)(a(n)=如果(n<4,n==2,T(n-2,n-3));/*其中*/{T(n,k)=if(n<1||k<1,(n==0)&&(k>=0),sum(j=1,k,sum(i=1,n \ j,T(n-i*j,min(n-i*j,j-1))*二项式(a(j+1)+i-1,i)))}/*迈克尔·索莫斯2002年6月4日*/
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<3,n==2,a=x/(1-x^2)+O(x^n);对于(k=3,n-2,a/=(1-x^k+O(x ^n))^polceoff(a,k));polceof(a,n-1))}/*迈克尔·索莫斯2003年10月6日*/
交叉参考
未标记的根树按A000081号.
拓扑级数减少的根树按A001679号.
标记的独子避免根树按A060356号.
标记的独子避免未生根的树按A108919号.
孤子避免根树的Matula-Goebel数为A291636型.
通过以下公式计算单株减少的根树A330951型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
来自的其他评论迈克尔·索莫斯2002年6月5日
状态
经核准的
A000014号 具有n个节点的系列缩减树的数量。
(原名M0320 N0118)
+10
23
0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 10, 14, 26, 42, 78, 132, 249, 445, 842, 1561, 2988, 5671, 10981, 21209, 41472, 81181, 160176, 316749, 629933, 1256070, 2515169, 5049816, 10172638, 20543579, 41602425, 84440886, 171794492, 350238175, 715497037, 1464407113 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
“系列还原树”的其他术语:(i)同胚不可约树,(ii)同胚还原树,(iii)约化树,(iv)拓扑树。
在序列缩减树中,顶点不能有2阶;它们可以是叶子,也可以有>=2个树枝。
参考文献
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux,组合物种和树状结构,坎布。1998年,第284页。
D.G.Cantor,个人沟通。
F.Harary,图论。Addison-Wesley,马萨诸塞州雷丁,1969年,第232页。
F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第62页,图3.3.3。
J.L.Gross和J.Yellen编辑,《图论手册》,CRC出版社,2004年;第526页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
马修·帕克,n=0..1000时的n,a(n)表(Christian G.Bower的前501个术语)
David Callan,计数标记的独生子避免树的符号反转对合,arXiv:1406.7784[math.CO],2014年6月30日。
Ira M.Gessel,善意狩猎问题:同胚不可约树的计数,arXiv:2305.03157[math.CO],2023年。
詹姆斯·格里姆和布雷迪·哈兰,善意狩猎的问题2013年(数字爱好者视频)。
Frank Harary和Geert Prins,同胚不可约树和其他物种的数量,数学学报。,101 (1959), 141-162.
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,确定各种树的渐近数目的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,系列A,20(1975),483-503。
F.Harary、R.W.Robinson和A.J.Schwenk,勘误表:确定各种树木渐近数量的二十步算法,J.Austral。数学。Soc.,A系列41(1986年),第325页。
P.Leroux和B.Miloudi,水獭的形式,《科学年鉴》。数学。魁北克,第16卷,第1期,第53-80页,1992年。(带注释的扫描副本)
B.D.McKay,按直径和同胚不可约树排序的树列表,节点<=22。[仅缓存首页副本,pdf文件,无活动链接,具有权限]
N.J.A.斯隆,初始术语说明
彼得·斯坦巴赫,简单图形现场指南,第1卷,第17部分(有关本书第1、2、3、4卷,请参阅A000088号,A008406号,A000055号,A000664号
彼得·斯坦巴赫,简单图形现场指南,第3卷,第12部分(有关本书第1、2、3、4卷,请参阅A000088号,A008406号,A000055号,A000664号
埃里克·魏斯坦的数学世界,系列缩减树
配方奶粉
通用公式:A(x)=((x-1)/x)*f(x)+((1+x)/x^2)*G(x)-(1/x^2A059123号g(x)是g.fA001678号【Harary和E.M.Palmer,第62页,等式(3.3.10),加上额外的-(1/x^2)*Hbar(x)^2项,根据等式(3.314),第63页,加上等式(33.9)】。[由更正沃尔夫迪特·朗2001年1月9日]
a(n)~c*d^n/n^(5/2),其中d=46403元=2.189461985660850…,c=0.68447272004914061023163279794145361469033868145768075109924585532604582794-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月25日
例子
G.f.=x+x ^2+x ^4+x ^5+2*x ^6+2*x^7+4*x ^8+5*x ^9+10*x ^10+。。。
具有n个节点(n=3除外)的星形图是一个系列化树。对于n=6,其他系列化树的形状类似字母H-迈克尔·索莫斯2014年12月19日
MAPLE公司
with(powseries):with(combstruct):n:=30:顺序:=n+3:sys:={B=Prod(C,Z),S=Set(B,1<=卡),C=Union(Z,S)}:
G001678:=(转换(gfseries(sys,unlabeled,x)[S(x)],polynom))*x^2:G0温度:=G001678+x^2:
G059123:=G0温度/x+G0温度-(G0温度^2+评估(G0时间,x=x^2))/(2*x):
G000014:=((x-1)/x)*G059123+((1+x)/x^2)*G0温度-(1/x^2
A000014号:=0,seq(系数(G00014,x^i),i=1..n);#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)
数学
a[n_]:=如果[n<1,0,a=x/(1-x^2)+x*O[x]^n;对于[k=3,k<=n-1,k++,A=A/(1-x^k+x*O[x]^n)^级数系数[A,k]];s=((正常[A]/.x->x^2)+O[x]^(2n))*(1-x)+A*(2-A)*(1+x);级数系数[s,n]/2];表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2016年2月2日,改编自PARI*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<1,0,a=x/(1-x^2)+x*O(x^n);对于(k=3,n-1,a/=/*迈克尔·索莫斯2014年12月19日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号(树木),A001678号(系列种植树木),A007827号(通过树叶系列化树木),A271205型(按叶子和节点对树进行系列化缩减)。
关键词
非n,容易的,核心,美好的
作者
状态
经核准的
A001679号 具有n个节点的系列减少根树的数量。
(原名M0327 N0123)
+10
16
1、1、1、0、2、2、4、6、12、20、39、71、137、261、511、995、1974、3915、7841、15749、31835、64540、131453、268498、550324、1130899、2330381、4813031、9963288、20665781、42947715、89410092、186447559、38939778、814447067、1705775653、3577169927 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
也称为同胚不可约根树,或没有2级节点的根树。
如果没有顶点正好有一个子节点,则根树是孤立子树,如果没有顶点的阶数为2,则拓扑级数会减少。此序列统计具有n个顶点的未标记拓扑序列导出的根树。避免有n-1个顶点的有根树的孤独儿童由A001678号. -古斯·怀斯曼2020年1月21日
参考文献
D.G.Cantor,个人沟通。
F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第62页,等式(3.3.9)。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
N.J.A.Sloane、Alois P.Heinz和Vaclav Kotesovec,n=0..1000时的n,a(n)表
P.J.Cameron,一些树状物体,夸脱。数学杂志。牛津,38(1987),155-183。MR0891613(89a:05009)。见第155页-N.J.A.斯隆2014年4月18日
F.Harary,G.Prins,同胚不可约树和其他物种的数量《数学学报》。101(1959)141-162,W(x,y)方程(9a)。
N.J.A.斯隆,初始术语说明
埃里克·魏斯坦的数学世界,系列缩减树。
配方奶粉
G.f.=1+((1+x)*f(x)-(f(x)^2+f(x^2))/2)/x,其中f(x)为A001678号(按节点同胚不可约种植树)。
a(n)~c*d^n/n^(3/2),其中d=A246403型=2.18946198566085056388702757711…和c=0.4213018528699249210965028-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
对于n>1,此序列统计具有n个节点和两个以上分支的孤立子无效根树,以及具有n-1个节点的孤立子有效根树。因此,对于n>1,a(n)=A331488型(n)+A001678号(n) ●●●●-古斯·怀斯曼2020年1月21日
例子
G.f.=1+x+x^2+2*x^4+2*x*5+4*x^6+6*x^7+12*x^8+20*x^9+。。。
发件人古斯·怀斯曼2020年1月21日:(开始)
a(1)=1到a(8)=12个无标记的拓扑序列-具有n个节点的导出根树(空n=3列显示为点)为:
o(o)。(ooo)(ooooo)
(oo)(ooo))(oooo)
(oo(oo))(oo
((o(oo))
((o(ooo))(oooo(oo))
((oo(oo))((o(ooo)))
((oo(ooo))
((ooo(oo))
(o(oo)(oo))
(oo(o(oo))
((oo)(oo))
((o(o(oo)))
(结束)
MAPLE公司
with(powseries):with(combstruct):n:=30:顺序:=n+3:sys:={B=Prod(C,Z),S=Set(B,1<=卡),C=Union(Z,S)}:
G001678:=(转换(gfseries(sys,unlabeled,x)[S(x)],polynom))*x^2:G0温度:=G001678+x^2:
G001679:=G0temp/x+G0temp-(G0temp^2+评估(G0temp,x=x^2))/(2*x):A001679号:=0,seq(系数(G001679,x^i),i=1..n);#Ulrich Schimke(ulrschimke(AT)aol.com)
#适用于Maple 16或更高版本瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
数学
条款=37;(*F=G001678*)F[_]=0;Do[F[x_]=(x^2/(1+x))*Exp[Sum[F[x^k]/(k*x^k),{k,1,j}]+O[x]^j//正常,{j,1,项+1}];
G[x_]=1+((1+x)/x)*F[x]-(F[x]^2+F[x^2])/(2*x)+O[x]^项;
系数列表[G[x],x](*Jean-François Alcover公司2018年1月12日*)
urt[n_]:=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]],{ptn,IntegerPartitions[n-1]}];
表[长度[Select[urt[n],长度[#]=2&&FreeQ[Z@@#,{_}]&]],{n,15}](*古斯·怀斯曼2020年1月21日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<3,n>0,a=x/(1-x^2)+x*O;
交叉参考
除初始期限外,与A059123号.
囊性纤维变性。A000055号(按节点排列的树),A000014号(按节点的同胚不可约树),A000669号(同胚不可还原的树叶种植树),A000081号(按节点将树生根)。
囊性纤维变性。A246403型.
标记的版本为A060313型,带有未开槽的案例A005512号.
这些树的Matula-Goebel数由下式给出A331489型.
避免独生子女生根的树按A001678号(n+1)。
关键词
非n
作者
扩展
来自的其他评论迈克尔·索莫斯2003年10月10日
状态
经核准的
A007827号 具有n个悬垂节点的同胚不可约(或级数减少)树的数量,或具有n个非割点的连续树或叶的数量。 +10
15
1, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 13, 32, 73, 190, 488, 1350, 3741, 10765, 31311, 92949, 278840, 847511, 2599071, 8044399, 25082609, 78758786, 248803504, 790411028, 2523668997, 8095146289, 26076714609, 84329102797, 273694746208 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
此外,具有n片叶子的未生根多分支树形的数量(参见Felsenstein)。
参考文献
M.Cropper,J.组合数学。组合补偿。,第24卷(1997),177-184。
约瑟夫·费尔森斯坦(Joseph Felsenstein),推断系统发育。Sinauer Associates,Inc.,2004年,第33页(当心错误!)。
F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,纽约学术出版社,1973年,第62页。
S.B.Nadler Jr.,《连续体理论》,学术出版社。
链接
文森佐·利班迪,n=0..100时的n,a(n)表
P.J.Cameron,由低聚置换群实现的序列,J.集成。序号。第3卷(2000年),第00.1.5号。
M.D.Hendy、C.H.C.Little、David Penny、,将树与标记的悬垂顶点进行比较,SIAM J.应用。数学。44 (5) (1984). 见表1。
配方奶粉
G.f.:1+(1+x-B(x))*B(x。。。为g.fA000669号.
MAPLE公司
A:=系列(1+(1+x-B)*B,x,30);#式中,B=g.fA000669号;A007827号:=n->系数(A,x,n);
数学
(*a9=A000669号*)最大值=29;a9[1]=1;a9[n_]:=(s=系列[1/(1-x),{x,0,n}];Do[s=级数[s/(1-x^k)^系数[s,x^k],{x,0,n}],{k,2,n}];系数[s,x^n]/2);b[x_]:=总和[a9[n]x^n,{n,1,max}];gf[x]:=1+(1+x-b[x])*b[x';系数列表[系列[gf[x],{x,0,max}],x](*Jean-François Alcover公司2012年8月14日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000014号(系列树木),A000055号(树木),A000311号,A000669号(通过树叶种植的系列树木),A059123号(按节点的同胚不可约根树),A271205型(按叶子和节点对树进行系列化缩减)。
的行条目数A064060型.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
马修·克洛珀(mmcrop01(AT)雅典娜·路易斯维尔·edu)。
扩展
更正和扩展人克里斯蒂安·鲍尔1999年11月15日
状态
经核准的
A060313型 n个标记节点上同胚不可约根树(也称为系列减少根树,或没有2级节点的根树)的数量。 +10
12
1, 2, 0, 16, 25, 576, 2989, 51584, 512649, 8927200, 130956001, 2533847328, 48008533885, 1059817074512, 24196291364925, 609350187214336, 16135860325700881, 459434230368302016, 13788624945433889593, 439102289933675933600, 14705223056221892676741 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
参考文献
I.P.Goulden和D.M.Jackson,《组合计数》,John Wiley and Sons,纽约,1983年。
链接
David Callan,计数标记的独生子避免树的符号反转对合,arXiv:1406.7784[math.CO],(2014年6月30日)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,系列还原树。
配方奶粉
a(n)=n*(n-2)*求和{k=0..n-2}(-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/(n-k-2)!,n> 1。
例如:x*(exp(-LambertW(-x/(1+x)))-(LambertW(-x.(1+x))/2)^2)。
a(n)~n^(n-1)*(1-exp(-1))^(n+1/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月5日
例如:-(1+x)*兰伯特W(-x/(1+x))-(x/2)*兰伯特W(-x/(1+x))^2-G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
例子
发件人古斯·怀斯曼2020年1月22日:(开始)
a(1)=1到a(4)=16树(格式为根[分支],空列显示为点)为:
1 1[2] . 1[2,3,4]
2[1] 1[2[3,4]]
1[3[2,4]]
1[4[2,3]]
2[1,3,4]
2[1[3,4]]
2[3[1,4]]
2[4[1,3]]
3[1,2,4]
3[1[2,4]]
3[2[1,4]]
3[4[1,2]]
4[1,2,3]
4[1[2,3]]
4[2[1,3]]
4[3[1,2]]
(结束)
MAPLE公司
seq(`if`(n=1,1,n*(n-2)*加法((-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/(n-k-2)!,k=0..n-2),n=1..20)#G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
数学
f[n_]:=如果[n<2,1,n(n-2)!和[(-1)^k*二项式[n,k](n-k)^(n-2-k)/(n-2-k)!,{k,0,n-2}]];表[f[n],{n,19}](*罗伯特·威尔逊v2005年2月12日*)
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=Join@@Function[s,Prepend[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[Subset[set],{i,___}];
lrt[set_]:=如果[Length[set]==0,{},联接@@表[Apply[root,#]&/@Join@@表[元组[lrt/@stn],{stn,sps[DeleteCase[set,root]]}],{root,set}]];
表[Length[Select[lrt[Range[n]],长度[#]=2&&FreeQ[Z@@#,_整数[_]]&]],{n,6}](*古斯·怀斯曼2020年1月22日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1]cat[n*阶乘(n-2)*(&+[(-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/阶乘(n-k-2):k in[0..n-2]):n in[2..20]]//G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
(Sage)[1]+[n*阶乘(n-2)*和((-1)^k*二项式(n,k)*(n-k)^(n-k-2)/阶乘(n-k-2)for k in(0..n-2))for n in(2..20)]#G.C.格鲁贝尔2020年3月7日
交叉参考
未标记的未根版本为A000014号.
未启动的版本是A005512美元.
未标记的版本为A001679号A059123号.
独子无效版本是A060356号.
标记的根树是A000169号.
关键词
容易的,非n
作者
状态
经核准的
A246403型 与系列缩减树相关的常数的十进制展开式。 +10
6
2, 1, 8, 9, 4, 6, 1, 9, 8, 5, 6, 6, 0, 8, 5, 0, 5, 6, 3, 8, 8, 7, 0, 2, 7, 5, 7, 7, 1, 1, 4, 5, 4, 4, 9, 6, 7, 3, 3, 1, 7, 0, 8, 7, 4, 4, 2, 3, 8, 4, 9, 0, 3, 0, 1, 0, 5, 0, 2, 7, 3, 4, 2, 5, 3, 5, 7, 1, 5, 6, 2, 5, 7, 0, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 6, 3, 0, 0, 8, 5, 8, 6, 0, 7, 8, 4, 8, 1, 9, 3, 3, 3, 0, 8, 3, 2, 0, 3, 8 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第302和561页。
链接
配方奶粉
等于lim n->无穷大A000014号(n) ^(1/n)。
等于lim n->无穷大A001678号(n) ^(1/n)。
等于lim n->无穷大A001679号(n) ^(1/n)。
等于lim n->无穷大A059123号(n) ^(1/n)。
等于lim n->无穷大A244456号(n) ^(1/n)。
等于lim n->无穷大A198518号(n) ^(1/n)。
例子
2.189461985660850563887027577114544967331...
交叉参考
关键词
非n,欺骗
作者
扩展
更多术语来自瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月3日和2020年12月26日
状态
经核准的
第页1

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