搜索： a059054-编号：a059053
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A059055型
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| 正整数b和k的素数可以写成（b^k+1）/（b+1）。 |
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+10
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3, 7, 11, 13, 31, 43, 61, 73, 157, 211, 241, 307, 421, 463, 521, 547, 601, 683, 757, 1123, 1483, 1723, 2551, 2731, 2971, 3307, 3541, 3907, 4423, 4831, 5113, 5701, 6007, 6163, 6481, 8011, 8191, 9091, 9901, 10303, 11131, 12211, 12433, 13421, 13807, 14281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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如果（b^k+1）/（b+1）是素数，k必须是奇数素数。2=（0^0+1）/（0+1）已被排除，因为b和k都不是正数。
43是唯一已知的具有两个这样的表示的素数（例子）。
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链接
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例子
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43的顺序是（2^7+1）/（2+1）=129/3=43；实际上，（7^3+1）/（7+1）=344/8=43。
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数学
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最大值=89；最大数据=（1+最大^3）/（1+最多）；a={}；Do[i=1；While[i=i+2；cc=（1+m^i）/（1+m）；cc<=最大数据，如果[PrimeQ[cc]，a=附加[a，cc]]]，{m，2，max}]；联盟[a](*雷舟（Lei Zhou）2012年2月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（p）={if（isprime（p）），对于（b=2，p，my（k=3））；while（x=（b^k+1）/（b+1））<=p，如果（x==p，return（1））；k=下一素数（k+1）；）；）\\米歇尔·马库斯2021年4月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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A206944型
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| 整数k>2，|m|>1但k！=的数字Phi_k（m）2^j（j>1）。 |
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3, 7, 11, 13, 21, 31, 43, 57, 61, 73, 91, 111, 121, 127, 133, 151, 157, 183, 205, 211, 241, 273, 307, 331, 341, 343, 381, 421, 463, 507, 521, 547, 553, 601, 651, 683, 703, 757, 781, 813, 871, 931, 993, 1057, 1093, 1111, 1123, 1191, 1261, 1333, 1407, 1483
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Phi_k（m）表示分圆多项式数分圆（k，m）。
分圆（k，m）有一个属性：
分圆（k^（j+1），m）=分圆（k，m^（k^j））。
所以实际上当k=2^（j+1）时，j是一个正整数，
分圆（k，m）=分圆（2，m^（2^j））=1+m^。
Mathematica程序可以生成任意边界maxdata的序列，而无需用户选择参数。本程序的参数确定部分在A206864型.
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链接
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例子
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a（1）=3=Phi（6,2）。
5=Phi（4,2）=因此排除Phi（2,4）。
a（2）=7=Phi（3,2）。
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数学
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phiinv[n_，pl_]：=模块[{i，p，e，pe，val}，如果[pl=={}，返回[If[n==1，{1}，{}]]；val={}；p=最后[pl]；对于[e=0；pe=1，e==0||Mod[n，（p-1）pe/p]==0，e++；pe*=p，val=Join[val，pe*phiinv[If[e==0，n，n*p/pe/（p-1）]，Drop[pl，-1]]]；排序[val]]；phiinv[n_]：=phiinv[n，选择[1+除数[n]，素数Q]]；最大数据=1500；最大值=天花板[（1+Sqrt[1+4*（maxdata-1）]）/4]*2；eb=2*楼层[（Log[2，maxdata]）/2+0.5]；而[eg=phiinv[eb]；lu=长度[eg]；lu==0，eb=eb+2]；t=选择[Range[eg[[Length[eg]]]，（（EulerPhi[#]<=eb）&&（（！IntegerQ[Log[2，#]]）||（#<=2）））&]；ap=排序依据[t，分圆[#，2]&]；an=排序依据[t，分圆[#，-2]&]；a={}；Do[i=2；While[i++；cc=环原子[ap[[i]]，m]；cc<=最大数据，
a=附加[a，cc]]；i=2；而[i++；cc=分圆[an[i]]，-m]；cc<=最大数据，a=附加[a，cc]]，{m，2，最大}]；联盟[a]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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