搜索： a058511-编号：a058511
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A145466号
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| q^（1/6）*eta（q）/eta（q^5）的q次幂展开。 |
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+10
8
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1、-1、-1、0、0、2、-1、0、0、0、3、-2、-2、0、4、-3、-2、0、0、7、-5、-3、0、0、10、-6、-4、0、15、-10、-7、0、20、-13、-8、0、28、-19、-13、0、0、38、-25、-16、0、52、-34、-23、0、68、-44、-28、0、91、-60、-40、0、0、118、-76、-48、0、0、153、-100、-66、0、0、196、-127、-82、0、0、252、-164、-107、0、0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,6
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链接
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配方奶粉
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1/（G（x）*H（x））=G（x^5）^2-x*G（x*5）*H。
周期5序列的欧拉变换[1，-1，-1，-1,0，…]。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（180 t））=5^（1/2）G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A035959号.
给定g.f.A（x），则B（x）=A（x^3）^2/x满足0=f（B（x，B（x^2）），其中f（u，v）=u^3+v^3-5*u*v-u^2*v^2。
给定g.f.A（x），则B（x）=A（x^3）^2/x满足0=f（B（x，B（x^2），B（x^4）），其中f（u，v，w）=v*u^2*w^2+5*u*w*（u+w）-v^2*（u^2+u*w+w^2）。
a（5*n+3）=a（5*n+4）=0。
G.f.：1/（Product_{k>0}P（5，x^k）），其中P（n，x）是第n个分圆多项式。
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例子
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G.f.=1-x-x^2+2*x^5-x^6+3*x^10-2*x^11-2*x^12+4*x^15+。。。
G.f.=1/q-q^5-q^11+2*q^29-q^35+3*q^59-2*q^65-2*qq^71+4*q^89+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x]/QPochharmer[x^5]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年6月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）/eta（x^5+a），n））}；
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A106248号
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| 怪物组5B级的McKay Thompson系列，a（0）=-6。 |
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+10
6
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1, -6, 9, 10, -30, 6, -25, 96, 60, -250, 45, -150, 544, 360, -1230, 184, -675, 2310, 1410, -4830, 750, -2450, 8196, 4920, -16180, 2376, -7875, 25644, 15000, -48720, 7126, -22800, 73221, 42310, -134760, 19284, -61400, 194334, 110610, -349000, 49563, -155250, 486370
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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-1,2
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链接
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配方奶粉
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（eta（q）/eta（q^5））^6的q次幂展开。
G.f.A（x）满足：0=f（A（x（x），A（x^2）），其中f（u，v）=u*v*（u*v+125）-（u+v）*（u^2-13*u*v+v^2）。
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例子
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G.f.=1/q-6+9*q+10*q^2-30*q^3+6*q^4-25*q^5+96*q^6+60*q^7+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[1/q（QPochhammer[q]/QPochharmer[q^5]）^6，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2013年5月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）/eta（x^5+a））^6，n））}；
（PARI）{a（n）=我的（a，k）；如果（n<-1，0，k=（平方（40*n+48）+7）\10；a=x*（总和（i=-k，k，（-1）^i*x^（（5*i^2+3*i）/2），x^2*O（x^n））/总和a-11-a，n））}；
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A263002型
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| （f（-x^5）/f（-x））^2的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。 |
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+10
6
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1, 2, 5, 10, 20, 34, 61, 100, 165, 260, 408, 620, 940, 1390, 2045, 2960, 4257, 6040, 8525, 11900, 16522, 22738, 31130, 42300, 57210, 76872, 102834, 136800, 181230, 238900, 313725, 410160, 534330, 693330, 896655, 1155420, 1484274, 1900420, 2426215, 3088100
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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参考文献
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Kathiravan，T.和S.N.Fathima。“关于模L的L-正则双分割”，《Ramanujan期刊》44.3（2017）：549-558。
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链接
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配方奶粉
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q^（-1/3）*（eta（q^5）/eta（q））^2的q次幂展开。
周期5序列的欧拉变换[2,2,2,2,0，…]。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（45 t））=（1/5）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A058511号.
给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=（u-v^2）*（v-u^2）-4*u^2*v^2。
a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/15））/（sqrt，（2）*3^（1/4）*5^（5/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月14日
有关简单的g.f，请参见Maple代码-N.J.A.斯隆，2019年10月20日
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例子
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G.f.=1+2*x+5*x^2+10*x^3+20*x^4+34*x^5+61*x^6+100*x^7+。。。
G.f.=q+2*q^4+5*q^7+10*q^10+20*qq^13+34*q^16+61*q^19+100*q^22+。。。
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MAPLE公司
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f： =（k，M）->mul（1-q^（k*j），j=1..M）；
LRBP：=（L，M）->（f（L，M）/f（1，M））^2；
S:=L->系列列表（系列（LRBP（L，80），q，60））；
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数学
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a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[x^5]/QPochharmer[x]）^2，{x，0，n}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^5+a）/eta（x+a））^2，n））}；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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