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A186930型 (0)=-4的怪物群的12c类McKay-Thompson级数。 +10
1,-4,5,0,-5,0,9,0,-14,0,19,0,-34,0,55,0,-69,0,104,0,-164,0,209,0,-283,0,413,0,-539,0,712,0,-968,0,1248,0,-1642,0,2167,0,-2731,0,3526,0,-4592,0,-11520,0,14378,0,-18018,0,22238,0,-27556,0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
立方AGMθ函数:a(q)(参见A004016号),b(q)(A005928号),c(q)(A005882号).
参考文献
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,《关于可复制功能的更多信息》,Commun出版社。《代数》22,第13期,5175-5193(1994)。
链接
J.M.Borwein和P.B.Borwein,雅各比身份和年度股东大会的立方对应物,事务处理。阿默尔。数学。Soc.,323(1991),第2期,691-701。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
(b(q)*c(q^2)^3)/(c(q)*c(q*4)^2*b(q^4))的幂展开式,其中b(),c()是三次AGM函数。
(1/q)*chi(q)*ch(-q)^5*chi。
(eta(q)^4*eta(q^6)^9)/(eta。
周期12序列的欧拉变换[-4,-1,0,0,-4,-6,-4,0,-1,-4,O,…]。
a(2*n)=0,除非n=0。a(2*n-1)=A058491号(n) ●●●●。
a(n)=A187045号(n) 除非n=0-迈克尔·索莫斯2015年9月5日
例子
G.f.=1/q-4+5*q-5*q^3+9*q^5-14*q^7+19*q^9-34*q^11+55*q^13+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[1/q(QPochhammer[q,q^2]QPochharmer[-q^3,q^6])^5;(*迈克尔·索莫斯2015年9月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O;
交叉参考
囊性纤维变性。A058491号,A187045号.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2011年3月7日
状态
经核准的
A187045号 (0)=4的怪物群的12c类McKay-Thompson级数。 +10
1,4,5,0,-5,0,9,0,-14,0,19,0,-34,0,55,0,-69,0,104,0,-164,0,209,0,-283,0,413,0,-539,0,712,0,-968,0,1248,0,-1642,0,2167,0,-2731,0,3526,0,-4592,0,-11520,0,14378,0,-18018,0,22238,0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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-1,2
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
立方AGMθ函数:a(q)(参见A004016号),b(q)(A005928号),c(q)(A005882号).
链接
Seiichi Manyama,n=-1..10000时的n,a(n)表(G.A.Edgar提供的术语-1..1001)
D.Alexander、C.Cummins、J.McKay和C.Simons,完全可复制的功能,LMS课堂讲稿,165,编辑Liebeck和Saxl(1992),87-98,注释和扫描副本。
J.M.Borwein和P.B.Borwein,雅各比身份和年度股东大会的立方对应物,变速器。阿默尔。数学。Soc.,323(1991),第2期,691-701。
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22,第13期,5175-5193(1994)。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
(c(q)*b(q^2)^3)/(b(q)*b(q*4)^2*c(q^4))的幂展开式,其中b(),c()是三次AGM函数。
(1/q)*chi(q)^5*chi。
(eta(q^2)^9*eta(q ^3)^4)/(eta。
周期12序列的欧拉变换[4,-5,0,0,4,-6,4,0,0-5,4,0]。
a(2*n)=0,除非n=0。a(n)=A186930型(n) 除非n=0。a(2*n-1)=A058491号(n) ●●●●。
例子
G.f.=1/q+4+5*q-5*q^3+9*q^5-14*q^7+19*qq^9-34*q^11+55*q^13+。。。
数学
a[n_]:=系列系数[1/q q赭锤[q,q^2]q赭锤子[-q^3,q^6](q赭槌[-q,q*2]q钦锤[q^3、q*6])^5,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2015年9月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O(x^n);polceoff((eta(x^2+a)^9*eta(x^3+a)^4)/(eta;
交叉参考
囊性纤维变性。A058491号,A186930型.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2011年3月7日
状态
经核准的
A058584号 麦凯·汤普森24a级怪物系列。 +10
1
1, -5, -5, -9, -14, -19, -34, -55, -69, -104, -164, -209, -283, -413, -539, -712, -968, -1248, -1642, -2167, -2731, -3526, -4592, -5736, -7244, -9255, -11520, -14378, -18018, -22238, -27556, -34132, -41701, -51184, -62900, -76323, -92771, -113002, -136421, -164673, -198842, -238627 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,2
链接
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,关于可复制功能的更多信息,《商业代数》第22卷,第13期,5175-5193页(1994年)。
配方奶粉
A-4*q/A的展开式,其中A=q^(1/2)*(eta(q)*eta(q^3)/(eta-G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日
a(n)~-exp(平方(2*n/3)*Pi)/(2^(5/4)*3^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇,2018年6月29日
例子
T24a=1/q-5*q-5*q^3-9*q^5-14*q^7-19*q^9-34*q^11-55*q^13-。。。
数学
eta[q_]:=q^(1/24)*QPochhammer[q];A: =q^(1/2)*(eta[q]*eta[q ^3]/(eta[q ^4]*eta[q^12]));a: =系数列表[系列[a-4*q/a,{q,0,60}],q];表[a[[n]],{n,1,50}](*G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)q='q+O('q^50);A=(eta(q)*eta(q^3)/(eta;车辆(A-4*q/A)\\G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A058491号.
关键词
签名
作者
N.J.A.斯隆2000年11月27日
扩展
条款a(12)由添加G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日
状态
经核准的
第页1

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