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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a057513-编号:a057513
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A057502号 自然数的排列:由编码的非交叉握手的旋转A014486号(至相反方向A057501号). +10
30
0, 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 5, 17, 16, 18, 14, 15, 20, 19, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 45, 44, 46, 42, 43, 48, 47, 49, 37, 38, 50, 39, 40, 41, 54, 53, 55, 51, 52, 57, 56, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 61, 60, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 129, 128, 130, 126, 127 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

A057501号A057502号,之间的循环(A014138号(n-1)+1)-th和(A014138号(n) )-第项划分A000108号(n) 对象的相应项编码A014486号进入之内A002995号平面树的(n+1)等价类,因此后一个序列也可以用下面给出的Maple过程RotHandshakesPermutationCycleCounts生成。

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

自然数排列序列的索引项

A.卡图恩,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)

MAPLE公司

地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateHandshakesR,A014486号));

RotateHandshakesR:=n->pars2binexp(deepreverse(Rotatehandshakes P(deeprecverse(binexp2pars(n))));

deepreverse:=proc(a)如果0=nops(a)或list<>whattype(a),则(a)else[op(deepreversion(cdr(a))),deeprevere(a[1])];fi;结束;

与(组);计数周期:=b->(nops(convert(b,'disjcyc'))+(nops;

RotHandshakesPermutationCycleCounts:=proc(upto_n)局部u,n,a,r,b;a:=[];对于从0到upto_n的n,做b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,做b:=[op(b),1+CatalanRank(n,RotateHandshakes(CatalanUnrank(n、r))];od;a:=[op(a),计数周期(b)];od;返回(a);结束;

#对于其他程序,请遵循A057501号.

黄体脂酮素

(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)

(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))

(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))

交叉参考

的反转A057501号和car/cdr翻转共轭A069774号,即。A057502号(n)=A057163号(A069774号(A057163号(n) )。另请参阅A057507号,A057510号,A057513号,A069771号,A069772号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日

状态

经核准的

A057511号 自然数的置换:由编码的有根平面树的所有分支的旋转A014486号. +10
27
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 16, 19, 10, 15, 12, 17, 20, 13, 18, 21, 22, 23, 25, 28, 30, 33, 37, 39, 42, 44, 53, 51, 47, 56, 60, 24, 29, 38, 43, 52, 26, 40, 31, 45, 48, 34, 54, 57, 61, 27, 41, 32, 46, 55, 35, 49, 58, 62, 36, 50, 59, 63, 64, 65, 67, 70, 72, 75, 79, 81 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..71。

自然数排列序列的索引项

MAPLE公司

#请参见A057509号对于rotateL,A057501号其他程序。

地图(CatalanRankGlobal,地图(DeepRotateL,A014486号));

DeepRotateL:=n->pars2binexp(DeepRotateL(binexp2pars(n)));

deeprotateL:=proc(a)如果0=nops(a)或list<>whattype(a),则(a)else rotateL(map(deeprostateL,a));fi;结束;

交叉参考

逆置换:A057512号循环计数:A057513号.固定对象数量:A057546号.最大循环长度由Landau函数给出A000793号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日

状态

经核准的

A057512号 自然数的置换:由编码的有根平面树的所有分支的旋转A014486号.(至相反方向A057511号). +10
25
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 10, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 20, 13, 18, 21, 22, 23, 37, 24, 42, 51, 25, 38, 26, 44, 53, 27, 47, 56, 60, 28, 39, 29, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 54, 34, 46, 57, 61, 33, 41, 32, 48, 55, 35, 49, 58, 62, 36, 50, 59, 63, 64, 65, 107, 66, 121, 149, 67 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..70。

自然数排列序列的索引项

MAPLE公司

#请参见A057510号对于rotateR,A057501号其他程序。

地图(CatalanRankGlobal,地图(DeepRotateR,A014486号));

DeepRotateR:=n->pars2binexp(DeepRotateR(binexp2pars(n)));

deeprotateR:=proc(a)如果0=nops(a)或list<>whattype(a),则(a)else rotateR(map(deeprostateR,a));fi;结束;

交叉参考

逆置换:A057511号循环计数:A057513号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日

状态

经核准的

A057546号 由Catalan自同构固定的大小为n的Catalan对象数A057511号/A057512号(一般括号/平面树的深度旋转)。 +10
20
1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 18, 21, 34, 35, 68, 69, 137, 148, 316, 317, 759, 760, 1869, 1915, 4833, 4834, 12796, 12802, 34108, 34384, 92792, 92793, 254752, 254753, 703083, 704956, 1958210, 1958231, 5485330, 5485331, 15427026, 15440591, 43618394, 43618395, 123807695, 123807696, 352561832, 352664217, 1007481494, 1007481495, 2887387009 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

大于A003238号因为还存在括号,如(()(()

...../\..../\............................./\......../\

../\/__\../__\/\…..和.its.“双”……/__\\/\/__\

./______\/______\......................./______\/______\

很明显,对于所有素数p,a(p)=a(p-1)+1。

链接

n,a(n)的表,n=0..48。

与括号相关的序列的索引项

配方奶粉

a(0)=1,a(n)=A079216号(n,1)=和{d|n}A079216号(d-1,无)

MAPLE公司

with(numtheory,除数);A057546号:=程序(n)局部d;如果(0=n),则返回(1);否则返回(添加(A079216bi(d-1,n/d),d=除数(n));fi;结束;

交叉参考

第一行A079216号.三角形的最左边A079217号它的行和也移了一位。在中首次发生A073202号如第12行所示。囊性纤维变性。A057513号,A079223号-A079227号,A034731号,A003238号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月7日。2003年1月3日添加的配方奶粉。

状态

经核准的

A057510号 自然数的排列:由A014486号.(至相反方向A057509号). +10
17
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 10, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 37, 24, 42, 51, 25, 38, 26, 44, 47, 27, 53, 56, 60, 28, 39, 29, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 33, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 107, 66, 121, 149, 67 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..70。

自然数排列序列的索引项

A.卡图恩,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)

MAPLE公司

#反向给定于A057508号,有关计数周期,请参阅A057502号,对于其他程序,请遵循A057501号.

地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateBottomBranchesR,A014486号));

RotateBottomBranchesR:=n->pars2binexp(rotateR(binexp2pars(n)));

rotateR:=a->反转(rotateL(反转(a)));

RotBBPermutationCycleCounts:=进程(upto_n)局部u,n,a,r,b;a:=[];对于从0到upto_n的n,做b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,请执行b:=[op(b),1+CatalanRank(n,RotateBottomBranchesL(CatalanUnrank(n、r))];od;a:=[op(a),计数周期(b)];od;返回(a);结束;

A003239号:=RotBBPermutationCycleCounts(some_value);(例如9。囊性纤维变性。A057502号,A057162号)

黄体脂酮素

(Scheme函数在列表结构上实现此自同构,请参见A057502号旋转握手!和交换!:)(define(Ror!s)(cond((pair?s)(RotateHandshakesInv!s),交换!s))

交叉参考

的反转A057509号和car/cdr翻转共轭A069776号以及A057502号&A069770号,即。A057510号(n)=A057163号(A069776号(A057163号(n) ))=A069770号(A057502号(n) )。

循环计数由A003239号参见A057512号,A057513号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2000年9月3日

状态

经核准的

A073201型 表的循环计数序列数组A073200型. +10
13
1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 7, 4, 1, 1, 1, 22, 11, 3, 1, 1, 1, 66, 31, 7, 2, 1, 1, 1, 217, 96, 22, 4, 3, 1, 1, 1, 715, 305, 66, 11, 7, 2, 1, 1, 1, 2438, 1007, 217, 30, 22, 4, 2, 2, 1, 1, 8398, 3389, 715, 93, 66, 11, 3, 5, 1, 1, 1, 29414, 11636, 2438, 292, 217, 30, 6, 14, 2, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,7

评论

该表的每一行给出了相应行中加泰罗尼亚双射所对应的单独轨道/周期的计数A073200型每个分区A000108号(n) 范围内编码的结构[A014137号(n-1)。。A014138号序列的(n-1)]A014486号/A063171号.

请注意,对于内卷化(自反转加泰罗尼亚双宾语),这总是(A000108号(n) +Affff(n))/2,其中Affff是表中相应的“fix-count序列”A073202号.

链接

n,a(n)的表,n=0..77。

A.卡图恩,异形性(有完整的来源和解释)

交叉参考

仅给出第一个已知事件(如果尚未证明/不清楚,则标记为?):第0、2、4行,等等:A007595号,第1行:A073191号,第6(&8)行:A073431号,第7行:A000108号,第12、14、20行,…:A057513号,第16、18行,…:A003239号,第57行。。。,164:A007123号,第168行:A073193号,第261行:A002995号,第2614行:A057507号,第2618(?)行,第17517行:A001683号.

关键词

非n,

作者

安蒂·卡图恩2002年6月25日

状态

经核准的

A082325号 自然数的排列:A057163号-的共轭A057511号. +10
6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 21, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 35, 33, 34, 36, 45, 46, 49, 48, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 40, 39, 41, 58, 59, 56, 51, 52, 57, 53, 54, 55, 63, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目

配方奶粉

a(n)=A057163号(A057511号(A057163号(n) ))

交叉参考

的反转A082326号.a(n)=A069787号(A082326号(A069787号(n) )。a(n)=A082327号(A082853号(n) )+A082852号(n) ●●●●。发生于A073200型如第1792行所示。另请参阅A082337号-A082338号.

不同于A082342号第一次n=39:a(39)=49,而A082342号(39)=48.

循环次数:A057513号.定点数量:A057546号.最大循环尺寸:A000793号循环大小的LCM:A003418号.(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能向左或向右移动一个项)。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2003年4月17日

状态

经核准的

A082326号 自然数的排列:A057163号-的共轭A057512号. +10
6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 34, 35, 33, 36, 45, 46, 49, 48, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 40, 39, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目

配方奶粉

a(n)=A057163号(A057512号(A057163号(n) ))

交叉参考

的反转A082325号.a(n)=A069787号(A082325号(A069787号(n) )。a(n)=A082328号(A082853号(n) )+A082852号(n) ●●●●。发生于A073200型如第1794行所示。另请参阅A082337号-A082338号.

不同于A082341号第一次n=39:a(39)=49,而A082341号(39)=48.

循环次数:A057513号.定点数量:A057546号.最大循环尺寸:A000793号循环大小的LCM:A003418号.(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能向左或向右移动一个项)。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2003年4月17日

状态

经核准的

A082341号 加泰罗尼亚双射gma082341作用于由A014486号/A063171号. +10
5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 34, 35, 33, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 68, 67, 69 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这是A057163号-的共轭A073285号.

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)

加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目

黄体脂酮素

(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)

(定义(gma082341!s)

交叉参考

的反转A082342号.a(n)=A057163号(A073285号(A057163号(n) )。发生于A073200型如第1800行。另请参阅A072797号,A082337号-A082339号.

不同于A082326号第一次n=39:a(39)=48,而A082326号(39)=49.

循环次数:A057513号.定点数量:A057546号.最大循环尺寸:A000793号循环大小的LCM:A003418号.(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能向左或向右移动一个项)。

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2003年4月17日

状态

经核准的

A038775号 a(n)是将深度第一的平面种植二叉树的森林(n)转换为宽度第一表示的置换的循环数。 +10
4
1, 2, 3, 6, 10, 12, 17, 26, 34, 50, 56, 68, 82, 94, 113 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

第一个a(n)项A038774号加泰罗尼亚语(n)=A000108号(n) ●●●●。

链接

n=1..15时的n,a(n)表。

肖恩·欧文,Java程序(github)

例子

a(5)=10,因为在森林(5)的排列中有10个周期,长度1、1、3、4、3、2、16、8、2、2的总和为42=加泰罗尼亚(5)。

交叉参考

囊性纤维变性。A000108号,A038774号.

类似生成的序列:A001683号,A002995号,A003239号,A057507号,A057513号.

关键词

非n,更多

作者

沃特·梅森2000年5月4日

扩展

a(13)-a(15)来自肖恩·欧文2022年5月22日

状态

经核准的

第页12

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