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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a057450-编号：a057450
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A007097号 素数递归：a（n+1）=a（n）-第素数。
（原名M0734） 		+10
284
1, 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, 5381, 52711, 648391, 9737333, 174440041, 3657500101, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077, 98552043847093519, 4123221751654370051, 188272405179937051081, 9332039515881088707361, 499720579610303128776791, 28785866289100396890228041 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
A007097号（n） =最小值{k:A109301号（k） =n}=机械高度为n的第一个k，对应于A109301号. -乔恩·奥布里2005年6月26日
卢博米尔·亚历山德罗夫告诉我，他在1965年的笔记本上研究过这个序列-N.J.A.斯隆2008年5月23日
a（n）是n+1个顶点上根路径树的Matula-Goebel数。根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根度为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边从T获得的树的Matula Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积-Emeric Deutsch公司2012年2月18日
猜想：log（a（1））*log（a2））**log（a（n））~a（n）-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
参考文献
卢博米尔·亚历山德罗夫（Lubomir Alexandrov），未发表的笔记，约1960年。
L.Longeri，《朝向理解自然和素数美学》，https://www.longeri.org/prime/nature.html[链接已断开，但由于历史原因请将URL留在此处]
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
n=0..23时的n，a（n）表。
卢博米尔·亚历山德罗夫，关于非单调素数分布，arXiv：数学。NT/98110961998年。
卢博米尔·亚历山德罗夫（Lubomir Alexandrov），“Eratosthenes级数p（k+1）=π^{-1}（p（k）），k=0,1,2，…，p（0）=1,4,6，…确定内素数分布律”，第二国际困惑，“计算物理的现代趋势”，2000年7月24-29日，俄罗斯杜布那，《文摘》，第19页。可在arXiv:math/0105154[math.NT], 2001.
卢博米尔·亚历山德罗夫，计数算术函数生成的素数序列和矩阵《联合核研究所通信》，E5-2002-55，Dubna，2002年。
J.Awbrey，裂谷和腐烂
R.G.Batchko，素数诱导素数分布中的素数分形和整体拟self-similar结构，arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM]，2014。
Peter R.Cappello，关于自然数与有根树的二等分的一个注记第四届SIAM离散数学会议，1988年6月。参见第3节设置路径S代码（代码按照Matula-Goebel）。
德莱格利什先生，pi（x）大值的计算
N·费尔南德斯，素性阶F（p）
N.Fernandez，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
N.J.A.斯隆，我最喜欢的整数序列《序列及其应用》（1998年SETA会议记录）。
Robert G.Wilson v，给N.J.A.Sloane的信，1992年9月
与Matula-Goebel数相关的序列的索引项
配方奶粉
A049084号（a（n+1））=a（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
a（n）/a（n-1）~log（a（n））~prime（n）-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
a（n）=素数^{[n]}（1），素数函数为素数（k）=A000040型（k） ，a（0）=1。查看名称和程序-沃尔夫迪特·朗2018年4月3日
和{n>=1}1/a（n）=A292667型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日
MAPLE公司
seq（（ithprime@@n）（1），n=0..10）#彼得·卢什尼2012年10月16日
数学
嵌套列表[Prime@#&，1，16](*罗伯特·威尔逊v2006年5月30日*）
程序
（PARI）打印1（p=1）；直到（，打印1（“，”p=质数（p）））\\M.F.哈斯勒2011年10月9日
（哈斯克尔）
a007097 n=a007097_列表！！n个
a007097_list=迭代a000040 1--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
（间隙）P:=已过滤（[1..60000]，IsPrime）；；
a： =[1]；；对于[2..10]中的n，做a[n]：=P[a[n-1]]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月22日
交叉参考
数组的第1行A114537号.
树的左边缘A227413号，的右边缘246378英镑.
囊性纤维变性。A000040型,A000720美元,A049076号-A049081号,A049084号,A057450型,A109301号,A131842号,A006450型,A292667型.
囊性纤维变性。A078442号,A109082号（左反转）。
的后续A245823型.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
N.J.A.斯隆,罗伯特·威尔逊v
扩展
a（15）修正，a（16）-a（17）增加保罗·齐默尔曼
a（18）-a（19）由发现大卫·鲍使用Xavier Gourdon和安德烈·V·库尔沙2007年10月25日
a（20）-a（21）由发现安德烈·V·库尔沙使用Xavier Gourdon的程序，2011年10月2日
a（22）来自亨利·利夫奇茨2014年10月14日
a（23）来自大卫·鲍使用Kim Walisch的素数，2016年5月16日
状态
已批准
A114537号 素数的分散（向下反对偶读取的数组）。 +10
66
1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 17, 13, 8, 11, 59, 41, 19, 9, 31, 277, 179, 67, 23, 10, 127, 1787, 1063, 331, 83, 29, 12, 709, 15299, 8527, 2221, 431, 109, 37, 14, 5381, 167449, 87803, 19577, 3001, 599, 157, 43, 15, 52711, 2269733, 1128889, 219613, 27457, 4397, 919, 191, 47 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
当且仅当一个数字不在第1列时，它才是质数。作为序列，自然数的排列。这种离散的分形序列是A022447号换位序列是A114538号.
复合数的离散度如下所示A114577号.
参考文献
卢博米尔，亚历山德罗夫。《关于非共鸣素数分布》，arXiv预印本math/9811096（1998）。（见附录。）
克拉克·金伯利（Clark Kimberling），“分形序列和空间分布”，《阿尔斯组合》（Ars Combinatoria），45（1997）157-168。
链接
Robert G.Wilson v，n=1..172时的n，a（n）表
尼尔·费尔南德斯，素性阶F（p）
尼尔·费尔南德斯，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
尼尔·费尔南德斯，探索初级项目
克拉克·金伯利，间隙和分散.
克拉克·金伯利，间隙和分散《美国数学学会学报》，117（1993）313-321。
Robert G.Wilson v，素数阵列的西北角（24 x 24）。
配方奶粉
T（r，1）=A018252号（r） 。T（r，c）=素数（T（r、c-1）），c>1。[R.J.马塔尔2010年10月22日]
例子
Primeness阵列的西北角：
1 2 3 5 11 31 127 709 5381 52711 648391
4 7 17 59 277 1787 15299 167449 2269733 37139213 718064159
6 13 41 179 1063 8527 87803 1128889 17624813 326851121 7069067389
8 19 67 331 2221 19577 219613 3042161 50728129 997525853 22742734291
9 23 83 431 3001 27457 318211 4535189 77557187 1559861749 36294260117
10 29 109 599 4397 42043 506683 7474967 131807699 2724711961 64988430769
12 37 157 919 7193 72727 919913 14161729 259336153 5545806481 136395369829
14 43 191 1153 9319 96797 1254739 19734581 368345293 8012791231 200147986693
15 47 211 1297 10631 112129 1471343 23391799 440817757 9672485827 243504973489
16 53 241 1523 12763 137077 1828669 29499439 563167303 12501968177 318083817907
18 61 283 1847 15823 173867 2364361 38790341 751783477 16917026909 435748987787
20 71 353 2381 21179 239489 3338989 56011909 1107276647 25366202179 664090238153
21 73 367 2477 22093 250751 3509299 59053067 1170710369 26887732891 705555301183
22 79 401 2749 24859 285191 4030889 68425619 1367161723 31621854169 835122557939
24 89 461 3259 30133 352007 5054303 87019979 1760768239 41192432219 1099216100167
25 97 509 3637 33967 401519 5823667 101146501 2062666783 48596930311 1305164025929
26 101 547 3943 37217 443419 6478961 113256643 2323114841 55022031709 1484830174901
27 103 563 4091 38833 464939 6816631 119535373 2458721501 58379844161 1579041544637
MAPLE公司
A114537号：=proc（r，c）选项记忆；如果c=1，则A018252号（r） ；否则为ithprime（procname（r，c-1））；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2010年10月22日
数学
非素数[n_]：=固定点[n+PrimePi@#+1&，n]；t[n_，k_]：=嵌套[素数，非素数[n]，k]；表[t[n-k，k]，{n，0,9}，{k，n，0，-1}]//扁平
（*或查看表格*）表格[t[n，k]，{n，0，6}，{k，0，10}]//表格(*罗伯特·威尔逊v2005年12月26日*）
交叉参考
第1-13列：A018252号,A007821号,A049078号,A049079号,A049080号,A049081号,A058322号,A058324号,A058325号,A058326号,A058327号,A058328号,A093046号.
第1-7行：A007097号,A057450型,A057451号,A057452号,A057453美元,A057456号,A057457号.
对角线：A181441号.
囊性纤维变性。A000040型,A007821号,A114538号,A006450型.
如果反对偶被反方向解读，我们会得到A138947号.
关键词
非n,表,美好的
作者
克拉克·金伯利2005年12月7日
状态
已批准
A114538号 素数离散的转置序列。 +10
45
1, 4, 6, 2, 8, 3, 7, 5, 11, 31, 9, 127, 17, 709, 5381, 52711, 13, 648391, 59, 9737333, 174440041, 3657500101, 277, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
正整数的自反转排列。
链接
n=1..27时的n，a（n）表。
尼尔·费尔南德斯，素数阶，F（p）
尼尔·费尔南德斯，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
尼尔·费尔南德斯，探索初级项目
Robert G.Wilson v，Primeness阵列的西北角。
配方奶粉
假设T是一个由正整数组成的矩形数组，每个正整数正好一次。这里通过将T（i，j）放在T（j，i）位置来定义T的换位序列，用于所有i和j。
例子
从T的西北角开始：
1 2 3 5 11 31 127 709 5381 52711 648391
4 7 17 59 277 1787 15299 167449 2269733 37139213 718064159
6 13 41 179 1063 8527 87803 1128889 17624813 326851121 7069067389
8 19 67 331 2221 19577 219613 3042161 50728129 997525853 22742734291
9 23 83 431 3001 27457 319211 4535189 77557187 1559861749 36294260117
10 29 109 599 4397 42043 506683 7474967 131807699 2824711961 64988430769
12 37 157 919 7193 72727 919913 14161729 259336153 5545806481 136395369829
a（1）=1，因为1=T（1,1）和T（1,2）=1。
a（2）=4，因为2=T（1,2）和T（2,1）=4。
a（3）=6，因为3=T（1,3）和T（3,1）=6。
a（13）=17，因为13=T（3,2）和T（2,3）=17。
交叉参考
囊性纤维变性。A114537号.
第1-6列：A018252号,A007821号,A049078号,A049079号,A049080号,A049081号.
上面第1-7行：A007097号,A057450型,A057451号,A057452号,A057453号,A057456美元,A057457号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2005年12月7日
扩展
a（22）-a（27）来自罗伯特·威尔逊v2005年12月24日
状态
已批准
A245823型 的固定点A245821型和A245822型. +10
9
1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 17, 24, 31, 59, 89, 127, 184, 277, 461, 669, 709, 1097, 1787, 1995, 3259, 4999, 5381, 8807, 15299, 17351, 30133, 48593, 52711, 60810, 91081, 167449, 192263 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果n是成员，则第n素数p_n(=A000040型（n） ）也是成员。如果p_n是一个成员，那么它的索引n也是一个成员。因此序列完全由其非素数项决定：1，4，24，184，669，1995，60810。。。，并作为以这些值开头的素数递归的并集获得：A007097号U型A057450型U。。。，等。
链接
n=1..34时的n，a（n）表。
程序
（PARI）
默认值（primelimit，2^30）；对于（n=1,2^18，如果(A245821型（n） ==n，打印1（n，“，”）；\\中的其他代码A245821型.
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义A245823型（固定点1 1A245821型))
交叉参考
A007097号和A057450型是子序列。
囊性纤维变性。A000040型,A245821型,A245822型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年8月2日
状态
已批准
A057451号 素数递归：a（n+1）=a（n）-第素数，其中a（1）=6。 +10
8
6, 13, 41, 179, 1063, 8527, 87803, 1128889, 17624813, 326851121, 7069067389, 175650481151, 4952019383323, 156740126985437, 5519908106212193, 214616508361122337, 9150317141480822981 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
卢博米尔·亚历山德罗夫告诉我，他在1965年的笔记本上研究过这个序列-N.J.A.斯隆2008年5月23日
链接
n=1..17时的n，a（n）表。
卢博米尔·亚历山德罗夫，关于非单调素数分布1998年预印本，arXiv:math/9811096[math.NT]（见附录）
卢博米尔·亚历山德罗夫，计数算术函数生成的素数序列和矩阵《联合核研究所通信》，E5-2002-55，Dubna，2002年。
数学
嵌套列表[Prime，6，13]
交叉参考
囊性纤维变性。A007097号,A057450型,A057452美元,A057453号.
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
罗伯特·威尔逊v2000年9月26日
扩展
a（14）来自雷·钱德勒2004年11月4日
a（15）-a（17）来自罗伯特·威尔逊v2017年3月7日，使用Kim Walisch的质数
状态
已批准
A250251型 的固定点A250249型和A250250型. +10
5
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 56, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 67, 68, 70, 71, 72, 74, 76, 77, 79, 80, 82, 83, 86, 88, 89, 92, 94, 96, 97, 98, 100, 101, 104, 106, 107, 109, 112, 113, 116, 118, 120, 121 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
其中的数字A250249型（n） =n（等于：A250250型（n） =n）。
如果n是一个成员，那么2n也是一个成员。如果任何2n是成员，那么n也是成员。如果n是成员，则第n素数p_n(=A000040型（n） ）也是成员。如果p_n是成员，则其索引n也是成员。因此序列完全由它的奇数非素数项决定：1，9，15，25。。。，(A249730型)并且是由它们的幂为2的倍数和所有以这些值开头的素数的并集得到的：A007097号U型A057450型U型A057451号U型A057452号U型A057453号你。。。，等。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..801时的n，a（n）表
程序
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq库）
（定义A250251型（固定点1 1A250249型))
交叉参考
补充：A249729号.
后续内容：A249730型，以及A007097号,A057450型,A057451号,A057452号,A057453号等。
另请参阅A245823型,A250249型,A250250型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年11月18日
状态
已批准
A138947号 方阵T[i+1，j]=素数（T[i，j]），T[1，j]=j-th非素数=A018252号（j） ；由向上的反对偶者阅读。 +10
三
1, 4, 2, 6, 7, 3, 8, 13, 17, 5, 9, 19, 41, 59, 11, 10, 23, 67, 179, 277, 31, 12, 29, 83, 331, 1063, 1787, 127, 14, 37, 109, 431, 2221, 8527, 15299, 709, 15, 43, 157, 599, 3001, 19577, 87803 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于i>1，T[i，j]=A018252号（j） -第个不在第i行中出现的数字。
整数>0的一种排列。
的转座A114537号。有关更多信息和参考，请参阅该序列和链接。
参考文献
卢博米·亚历山德罗夫。《关于非共鸣素数分布》，arXiv预印本math/9811096（1998）。（见附录。）
链接
n=1..43时的n，a（n）表。
N.Fernandez，素性阶F（p）.
N.Fernandez，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
配方奶粉
T[i，j]=第j个数，其中A078442号等于i-1。
例子
数组的第一行（1,4,6,8,9,10…）给出了非素数A018252号.
数组的第二行（2,7,13,19,23,29,37，…）给出了具有非素数索引的素数，A000040型(A018252号（j） ）=A007821号（j） ●●●●。
第i行是{A000040型（k）|A049076号（k） =i-1｝=A078442号^{-1}（i-1）。
第j列是从b（j）开始的序列b（n+1）=素数（b（n））=A018252号（j） ：A007097号,A057450型,A057451号,A057452号,A057453号,A057456号,A057457号, ...
数学
t[1,1]=1；t[1，2]=4；t[1，k_]：=（p=t[1]，k-1]；如果[PrimeQ[p+1]，p+2，p+1]）；t[n_/；n>1，k_]：=素数[t[n-1，k]]；扁平[表[t[n，k-n+1]，{k，1，9}，{n，1，k}]](*Jean-François Alcover公司2011年10月3日*）
程序
（PARI）p=c=0；T=矩阵（10，10，i，j，if（i==1，while（i素数（c++），）；p=c，p=质数（p））；A138947号=concat（向量（vecmin（matsize（T）），i，向量（i，j，T[j，i+1-j]））
交叉参考
囊性纤维变性。A018252号,A007821号,A006450型,A049076号,A007097号.
如果反对偶被反方向解读，我们会得到A114537号.
关键词
非n,表
作者
M.F.哈斯勒2008年4月28日
状态
已批准
A064960美元 素数然后复合递归；a（2n）=a（2n-1）-第素数和a（2n+1）=a。 +10
2
1, 2, 6, 13, 22, 79, 108, 593, 722, 5471, 6290, 62653, 69558, 876329, 951338, 14679751, 15692307, 289078661, 305618710, 6588286337, 6908033000, 171482959009, 178668550322, 5040266614919, 5225256019175, 165678678591359, 171068472492228, 6039923990345039 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
柴华武，n=1..31时的n，a（n）表
安德鲁·布克，第N个主页
N.Fernandez，素性阶F（p）
N.Fernandez，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
数学
复合[n_Integer]：=固定点[n+PrimePi[#]+1&，n+PricePi[n]+1]；a={1}；b=1；Do[If[！PrimeQ[b]，b=素数[b]、b=复合[b]]；a=附加[a，b]，{n，1，23}]；一
程序
（Python）
从functools导入缓存
来自症状导入素数，复合
@高速缓存
定义A064960号（n） ：如果n==1 else复合，则返回1(A064960号（n-1））如果n%2其他素数(A064960号（n-1）#柴华武2022年1月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A007097号,A006508号&A064961号，另请参见A057450型,A057451号,A057452美元,A057453号,A057456号&A057457号和A049076号,A049077号,A049078号,A049079号,A049080号&A049081号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2001年10月29日
扩展
a（26）-a（28）来自柴华武2018年5月7日
状态
已批准
A064961号 复合时间复发；a（2n）=第（2n-1）-次复合，a（2n+1）=第a（2n-）-次素数，a（1）=1。 +10
2
1, 4, 7, 14, 43, 62, 293, 366, 2473, 2892, 26317, 29522, 344249, 376259, 5429539, 5831545, 101291779, 107457490, 2198218819, 2310909505, 54720307351, 57128530327, 1543908890351, 1603146693999, 48871886538151, 50527531769529, 1720466016680911, 1772475453490311 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
柴华武，n=1..32时的n，a（n）表
安德鲁·R·布克，第N个主页
N.Fernandez，素性阶F（p）
N.Fernandez，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
数学
复合[n_Integer]：=固定点[n+PrimePi[#]+1&，n+PricePi[n]+1]；a={1,4}；b=4；Do[If[！PrimeQ[b]，b=素数[b]、b=复合[b]]；a=附加[a，b]，{n，1，23}]；一
交叉参考
囊性纤维变性。A007097号,A006508号&A064960号，另请参见A057450型,A057451号,A057452号,A057453号,A057456号&A057457号和A049076号,A049077号,A049078号,A049079号,A049080号&A049081号.
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2001年10月29日
扩展
a（24）-a（26）修正，a（27）-a柴华武，2018年8月22日
状态
已批准
A058010型 费尔南德斯素数阶数组的主对角线。 +10
1
2, 17, 179, 2221, 27457, 506683, 14161729, 368345293, 9672485827, 318083817907, 12695664159413 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..11时的n，a（n）表。
N.Fernandez，素性阶F（p）
N.Fernandez，素数阶[缓存副本，包括作者许可]
数学
a=选择[范围[20]！PrimeQ[#]&]表[Nest[Prime，a[[n]]，n]，{n，1，11}]
交叉参考
的主对角线A236542号.
囊性纤维变性。A049077号-A049081号,A007097号,A057450型-A057453号,A057456号,A057457号.
关键词
非n,更多
作者
罗伯特·威尔逊v2000年11月13日
状态
已批准
第页12

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