搜索: a056995-编号:a05691995
|
|
|
|
1, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 20, 24, 26, 36, 40, 54, 56, 66, 74, 84, 90, 94, 110, 116, 120, 124, 126, 130, 134, 146, 150, 156, 160, 170, 176, 180, 184, 204, 206, 210, 224, 230, 236, 240, 250, 256, 260, 264, 270, 280, 284, 300, 306, 314, 326, 340, 350, 384, 386, 396
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
Hardy和Littlewood猜想,对于某个常数c,该序列中不超过n的元素的渐近数目约为c*sqrt(n)/log(n)-斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日
显然,哥德巴赫推测,这个序列中的任何a>1都可以写成a=b+c,其中b和c在这个序列中(下面的Lemmermeyer链接)-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年10月14日
|
|
参考文献
|
Harvey Dubner,“广义费马素数”,J.娱乐数学。,18 (1985): 279-280.
R.K.Guy,“数论中尚未解决的问题”,第三版,A2。
G.H.Hardy和E.M.Wright,《数论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第15页,第15页。17
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
H.Dubner,广义Fermat素数,J.娱乐数学。18.4 (1985-1986), 279. (带注释的扫描副本)
L.Euler,原始数字valde magnis《Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitane 9》(1764年),第99-153页。见第123-125页。
|
|
公式
|
|
|
数学
|
选择[Range[350],PrimeQ[#^2+1]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*)
连接[{1},2Flatten[Position[PrimeQ[Table[x^2+1,{x,2,1000,2}]],True]](*弗雷德·帕特里克·多蒂,2017年8月18日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是A005574(n)=是素数(n^2+1)\\迈克尔·波特2010年3月20日
(PARI)对于(n=1,1e3,if(i素数(n^2+1),打印1(n,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月14日
(岩浆)[0..400]|IsPrime(n^2+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
(哈斯克尔)
a005574 n=a005574_列表!!(n-1)
a005574_list=过滤器((==1)。a010051’。(+ 1) . (^2))[0..]
|
|
交叉参考
|
参见。A002522号,A001912号,A002496号,A062325号,A090693号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n,容易的,美好的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A000068号
|
| 数k,使k^4+1为素数。 (原名M1027 N0386)
|
|
+10 55
|
|
|
1, 2, 4, 6, 16, 20, 24, 28, 34, 46, 48, 54, 56, 74, 80, 82, 88, 90, 106, 118, 132, 140, 142, 154, 160, 164, 174, 180, 194, 198, 204, 210, 220, 228, 238, 242, 248, 254, 266, 272, 276, 278, 288, 296, 312, 320, 328, 334, 340, 352, 364, 374, 414, 430, 436, 442, 466
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
参考文献
|
哈维·杜布纳,广义费马素数,娱乐数学杂志。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
R.K.盖伊,强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》(1988),第8期,697-712。[带注释的扫描副本]
|
|
数学
|
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI){a(n)=局部(m);如果(n<1,0,对于(k=1,n,直到(i素数(m^4+1),m++));m)};
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表([1]));forstep(k=2,lim,2,if(isprime(k^4+1),listput(v,k));车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月31日
(岩浆)[0..800]|IsPrime(n^4+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
|
|
交叉参考
|
参见。A002523号,A037896号,A005574号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 44, 74, 76, 94, 156, 158, 176, 188, 198, 248, 288, 306, 318, 330, 348, 370, 382, 396, 452, 456, 470, 474, 476, 478, 560, 568, 598, 642, 686, 688, 690, 736, 774, 776, 778, 790, 830, 832, 834, 846, 900, 916, 946, 956, 972, 982, 984, 1018, 1044, 1078
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
参考文献
|
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
s=收获[母猪[1];做[If[PrimeQ[n^16+1],Sow[n]],{n,2,40352,2}]][[2,1]](*扎克·塞多夫2010年12月22日*)
连接[{1},2*Flatten[Position[Range[2,1100,2]^16+1,_?PrimeQ]]](*哈维·P·戴尔2017年6月26日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是A006313(n)=i素数(n^16+1)\\迈克尔·波特2010年3月25日
(岩浆)[0..1500]|IsPrime(n^16+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年11月18日
|
|
交叉参考
|
参见。A005574号,A000068号,A006314号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A246392号
|
| 数n,使得Phi(10,n)是素数,其中Phi是分圆多项式。 |
|
+10 41
|
|
|
2、3、5、10、11、12、16、20、21、22、33、37、38、43、47、48、55、71、75、76、80、81、111、121、126、131、133、135、136、141、155、157、158、165、176、177、180、203、223、242、245、251、253、256、257、258、265、268、276、286、290、297、307、322、323、342、361、363、366、375、377、385、388、396、411
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
数字n使(n^5+1)/(n+1)为素数,或数字n使A060884号(n) 是质数。
|
|
链接
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
数学
|
选择[Range[700],PrimeQ[(#^5+1)/(#+1)]&](*文森佐·利班迪2014年11月14日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)对于(n=1,10^3,如果(i素数(polcyclo(10,n)),打印1(n,“,”))\\乔格·阿恩特2014年11月13日
(岩浆)[1..500]|IsPrime中的n:n((n^5+1)div(n+1))]//文森佐·利班迪2014年11月14日
|
|
交叉参考
|
参见。A008864号(1),A006093号(2),A002384号(3),A005574号(4),A049409号(5),A055494号(6),A100330号(7),A000068号(8),A153439号(9) ,此序列(10),A162862号(11),A246397号(12),A217070型(13) ,A006314号(16),A217071型(17),A164989号(18),A217072型(19),A217073型(23),153440英镑(27),217074英镑(29),A217075型(31)中,A006313号(32),A097475型(36),A217076号(37),A217077号(41),A217078型(43),A217079号(47),A217080型(53),A217081型(59),A217082型(61),A006315号(64),A217083号(67),A217084型(71)中,A217085型(73)中,A217086型(79),A153441号(81),A217087型(83),A217088型(89),A217089型(97),A006316型(128),A153442号(243),A056994号(256),A056995号(512),A057465号(1024),A057002号(2048),A088361号(4096),A088362号(8192),A226528号(16384),A226529号(32768),A226530型(65536).
|
|
关键字
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1、2、4、118、132、140、152、208、240、242、288、290、306、378、392、426、434、442、508、510、540、542、562、596、610、664、680、682、732、782、800、808、866、876、884、892、916、918、934、956、990、1022、1028、1054、1106、1120、1174、1224、1232、1256、1284
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
参考文献
|
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[范围[1300],PrimeQ[#^8+1]和](*哈维·P·戴尔2011年3月31日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是A006314(n)=i素数(n^8+1)\\迈克尔·波特2010年3月24日
(岩浆)[0.2000]|IsPrime(n^8+1)中的n:n;文森佐·利班迪2010年11月18日
|
|
交叉参考
|
参见。A005574号,A000068号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 120, 190, 234, 506, 532, 548, 960, 1738, 1786, 2884, 3000, 3420, 3476, 3658, 4258, 5788, 6080, 6562, 6750, 7692, 8296, 9108, 9356, 9582, 9706, 10238, 10994, 11338, 11432, 11466, 11554, 11778, 12704, 12766, 13082, 13478, 13700
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
参考文献
|
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
|
|
链接
|
|
|
数学
|
Do[k=1;While[PowerMod[n,128,2*k*128+1]!=2*k*128&&k<10^3,k++];如果[k==10^3&&PrimeQ[n^128+1],打印[n]],{n,2,15000,2}]
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是A056994(n)=i素数(n^128+1)\\迈克尔·波特2010年3月30日
|
|
交叉参考
|
参见。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A056993号
|
| a(n)是最小的k>=2,使得k^(2^n)+1是素数,如果不存在这样的k,则为-1。 |
|
+10 36
|
|
|
2, 2, 2, 2, 2, 30, 102, 120, 278, 46, 824, 150, 1534, 30406, 67234, 70906, 48594, 62722, 24518, 75898, 919444
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
评论
|
前5项对应于已知(普通)费马素数。迈克尔·安吉尔(Michael Angel)于2003年发现的下一条可能的候选基因是62722^131072+1。它有628808位十进制数字-雨果·普福尔特纳2003年7月1日
对于任意n,a(n+1)>=sqrt(a(n)),因为k^(2^(n+1-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
序列中是否包含任何完美的正方形?如果a(n)是一个完全平方,那么a(n+1)=sqrt(a(n))-杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月16日
如果对于特定n,a(n)存在,则a(i)对于所有i=0,1,2,…,都存在,。。。,没有证据表明这个序列是无限的。这样的结果显然意味着A002496号. -杰佩·斯蒂格·尼尔森2015年9月18日
919444是(20)的候选项。请参阅Zimmermann链接-谢尔盖·巴塔洛夫2017年9月2日
现在PrimeGrid已经对所有b^(2^20)+1进行了测试和双重检查,其中b<919444,因此我们证明了a(20)=919444-杰佩·斯蒂格·尼尔森2017年12月30日
|
|
链接
|
|
|
公式
|
|
|
例子
|
素数是2^(2^0)+1=3,2^(2^1)+1=5,2^(2^2)+1=17,2^(2^3)+1=257,2^(2^4)+1=65537,30^(2^5)+1102^(2^6)+1。。。。
|
|
数学
|
f[n]:=(p=2^n;k=2;而[cp=k^p+1!PrimeQ@cp,k++];k) ;执行[打印[{n,f@n}],{n,0,17}](*雷舟(Lei Zhou)2005年2月21日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)a(n)=我的(k=2);while(!isprime(k^(2^n)+1),k++);k个\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年9月16日
|
|
交叉参考
|
参见。A006093号,A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
坚硬的,更多,非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 30, 54, 96, 112, 114, 132, 156, 332, 342, 360, 376, 428, 430, 432, 448, 562, 588, 726, 738, 804, 850, 884, 1068, 1142, 1198, 1306, 1540, 1568, 1596, 1678, 1714, 1754, 1812, 1818, 1878, 1906, 1960, 1962, 2046, 2098, 2118, 2142, 2330, 2418, 2434, 2654, 2668
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
参考文献
|
哈维·杜布纳。《广义费马素数》,《休闲数学杂志》。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Range[0,2700],PrimeQ[(#^32+1)]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)isA006315(n)=isprime(n^32+1)\\迈克尔·波特2010年3月26日
(岩浆)[1..3000]|IsPrime(n^32+1)中的n:n//文森佐·利班迪2012年9月25日
|
|
交叉参考
|
参见。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 102, 162, 274, 300, 412, 562, 592, 728, 1084, 1094, 1108, 1120, 1200, 1558, 1566, 1630, 1804, 1876, 2094, 2162, 2164, 2238, 2336, 2388, 2420, 2494, 2524, 2614, 2784, 3024, 3104, 3140, 3164, 3254, 3278, 3628, 3694, 3738, 3750, 4000, 4030, 4058, 4166
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
参考文献
|
哈维·杜布纳,广义费马素数,娱乐数学杂志。,18 (1985): 279-280.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Range[0,4200],PrimeQ[(#^64+1)]&](*文森佐·利班迪2012年9月25日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是A006316(n)=i素数(n^64+1)\\迈克尔·波特,2010年3月28日
(岩浆)[1..4200]|IsPrime(n^64+1)]中的n:n//文森佐·利班迪2012年9月25日
|
|
交叉参考
|
参见。A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A056994号,A056995号,A057465号,A057002号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1824、1476、1632、2462、2484、2520、3064、3402、3820、4026、6640、7026、7158、9070、12202、12548、12994、13042、15358、17646、17670、18336、19564、20624、22500、24126、26132、26188、26240、29074、29658、30778、31126、32244、33044、34016
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
数学
|
Do[k=1;While[PowerMod[n,1024,2*k*1024+1]!=2*k*1024&&k<2*10^6,k++];如果[k==2*10^6&&PrimeQ[n^1024+1],打印[n]],{n,2,13954,2}]
Do[If[PrimeQ[n^1024+1],Print[n],##&[]],{n,1,100}](*包括第一项,运行速度更快,丹尼尔·乔利2014年11月4日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)是A057002(n)=i素数(n^1024+1)\\迈克尔·波特2010年4月3日
|
|
交叉参考
|
其他数字序列n,使得n^(2^k)+1是固定k的素数:A005574号,A000068号,A006314号,A006313号,A006315号,A006316型,A056994号,A056995号,A057465号,A088361号,A088362号,A226528号,A226529号,A226530型,2015年2月,A253854型,A244150型,A243959型,A321323飞机.
|
|
关键字
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.020秒内完成
|