搜索： a056287-编号：a056286
|
| |
|
|
A057241号
|
| n变量最难布尔函数的电路代价；指标：2输入AND-gates成本为1，NOT是免费的，扇出是免费的、输入是免费的且不允许反馈。 |
|
+10
三
|
| |
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
a（5）<=23布尔展开（Knuth第52页）
异或成本3
a（5）<=18。设f=g（xi=h），则成本（f）<=成本（h）+成本（g）。这是最小内存操作的概括（xi=xj op xk-Knuth第101页）。将此值添加到min（成本（g），成本（h））<=3。
a（5）<=17。加上成本（f（xi，xj=xi op1 xj，xi op2 xj））<=成本（f）+2（Knuth第105页）。
a（5,17）<=187，其中a（5，c）是成本为c的函数类的数量。
a（5,17）<=1（大卫·伊恩·史蒂文森）。
a（5）>=13对称函数S124的Stockmeyer极限（Knuth练习7.1.2-80，回答20，澄清了Richard C.Schroeppel的最难函数）。
|
|
|
参考文献
|
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，艾迪生·卫斯理出版社，2011年。
|
|
|
链接
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,坚硬的,更多
|
|
|
作者
|
理查德·施罗佩尔，2001年1月10日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A058759号
|
| 香农开关函数：a（n）是最小数k，因此n个变量的任何开关（或布尔）函数都可以实现为AND和or的双端网络，其中变量X_1，X_1'。。。，X_n，X_n'不超过k（素数表示补语）。 |
|
+10
三
|
| |
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
变量X_1。。。，X_n及其负值X_1'。。。，X_n'可用，我们只使用AND和OR，我们希望最小化X_1、X_1'、…、。。。，X_n，X_n’。最坏的情况是什么？
用另一种方式描述：X_i和X_i'是双端网络的（前后）触点（或元件）。设L（S）是网络S中的触点数，L（f）=最小L（S，其中最大值取所有n变量布尔函数。
|
|
|
参考文献
|
M.A.Harrison，交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔，1965年；特别参见第230-235和408页（a（4）=13）。
O.B.Lupanov，《接触网合成》，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，第119卷，第1期，第23-26页，1958年。
G.N.Povarov，《接触人数最少的接触网络调查》，博士论文，莫斯科，1954年。
S.Seshu和M.B.Reed，线性图和电气网络，Addison-Wesley，1961年；见第247页。
C.E.Shannon，《双端交换网络的合成》，贝尔系统。《技术期刊》，28（1949），第59-98页。克劳德·埃尔伍德·香农再版：论文集，编辑N.J.A.斯隆和A.D.Wyner，IEEE出版社，纽约，1993年，第588-627页。
Y.L.Vasilev，4变量布尔函数的最小接触网络，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，第127卷（1959年第2期），第242-245页[显示a（4）=13]。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
对于任何ε>0，对于足够大的n（香农），a（n）>（1-epsilon）*2^n/n。对于任何ε>0，对于足够大的n（Lupanov），a（n）<=（1+epsilon）*2^n/n。因此，当n趋于无穷大时，a（n）~2^n/n。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,更多,坚硬的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
a（5）<=28（波瓦罗夫）
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A178939号
|
| n输入布尔函数的最大AND-OR-XOR公式复杂度（运算符计数）。 |
|
+10
1
|
| |
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
参考文献
|
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第4A卷，第7.1.2节。
|
|
|
链接
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,坚硬的,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.005秒内完成
|
