搜索： a056152-编号：a056153
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A055609型
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| 没有零行或零列的3Xn二进制矩阵的数量，最多为行和列置换。 |
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9
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1, 5, 17, 42, 91, 180, 328, 565, 930, 1470, 2248, 3344, 4849, 6881, 9579, 13104, 17649, 23442, 30736, 39833, 51074, 64842, 81574, 101766, 125959, 154771, 188883, 229044, 276085, 330926, 394558, 468083, 552696, 649692, 760482, 886602, 1029691, 1191539, 1374065, 1579326
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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通用格式：x*（x^8-x^7-x^6-2*x^5+2*x^4+x^3-3*x^2-2*x-1）/（（x^3-1）^2*（x^2-1）^2*（x-1）^3）。
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A055192号
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| 具有n个顶点、没有孤立顶点和一个可分辨二部块的二部图的数量，直到同构。 |
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8
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1, 2, 5, 12, 35, 108, 393, 1666, 8543, 54190, 436740, 4565450, 62930604, 1156277748, 28509174012, 946786816168, 42448800498744, 2573207315483554, 211180300735118954, 23490473719472829824, 3545759835559406756008, 727077827560669587718290
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,2
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评论
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链接
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，展平@表[Map[Function[{p}，p+j*x^i]，b[n-i*j，i-1]]，{j，0，n/i}]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，指数[t，x]}]，{i，1，指标[s，x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s，x，i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t，x，i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；
A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A055084号
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| 没有零行或零列的6Xn二进制矩阵的数量，最多行和列置换。 |
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5
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1, 15, 180, 2001, 20755, 200082, 1781941, 14637962, 111011667, 779695050, 5093379110, 31092553357, 178203364143, 963217652830, 4930357535218, 23989343505296, 111335037107474, 494383391324356, 2106346854756098
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A055082号
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| 没有零行或零列的4Xn二进制矩阵的数量，最多行和列置换。 |
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4
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1, 8, 42, 179, 633, 2001, 5745, 15274, 38000, 89331, 199715, 427184, 878152, 1741964, 3345562, 6239390, 11327863, 20065972, 34747460, 58924066, 98002370, 160086580, 257148244, 406637336, 633669040, 973971441, 1477810227, 2215179768, 3282598034, 4811946882
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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F.Harary、L.March和R.W.Robinson，用无隔离的双色图枚举某些设计问题《环境与规划B：城市分析与城市科学》，第5期（1978年），第31-43页。[带注释的扫描副本]
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A055083号
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| 没有零行或零列的5Xn二进制矩阵的数量，最多行和列置换。 |
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+10
4
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1, 11, 91, 633, 3835, 20755, 102089, 461272, 1930310, 7534742, 27602968, 95428291, 312864361, 976985630, 2917175450, 8357692894, 23046527311, 61337188725, 157950527167, 394427897066, 957058104818, 2260601179661, 5206447640059, 11709619965923, 25752660738209
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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122083年
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| 按行读取的三角形，其中第n行给出了具有一种颜色的k个节点和另一种颜色n-k个节点的未标记双色图的数量，并且没有孤立的节点；颜色类别是不可互换的。 |
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+10
三
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1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 3, 1, 0, 0, 1, 5, 5, 1, 0, 0, 1, 8, 17, 8, 1, 0, 0, 1, 11, 42, 42, 11, 1, 0, 0, 1, 15, 91, 179, 91, 15, 1, 0, 0, 1, 19, 180, 633, 633, 180, 19, 1, 0, 0, 1, 24, 328, 2001, 3835, 2001, 328, 24, 1, 0, 0, 1, 29, 565, 5745, 20755, 20755
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,13
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参考文献
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J.G.Lee，《几乎分配格簇》，《普遍代数》，21（1985），280-304。
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1976年。
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链接
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F.Harary、L.March和R.W.Robinson，用无隔离的双色图枚举某些设计问题《环境与规划B：城市分析与城市科学》，第5期（1978年），第31-43页。[带注释的扫描副本]见表2。
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例子
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给出了无孤立节点的无标记双色图的数量N，其中K个节点为一种颜色，M个节点为另一种颜色。
0 0 1
总计（0）=1
0 1 0
1 0 0
总计（1）=0
0 2 0
1 1 1个
2 0 0
总计（2）=1
0 3 0
1 2 1
2 1 1
3 0 0
总计（3）=2
0 4 0
1 3 1个
2 2 3
3 1 1
4 0 0
总计（4）=5
0 5 0
1 4 1
2 3 5
3 2 5
4 1 1
5 0 0
总计（5）=12
0 6 0
1 5 1
2 4 8
3 3 17
4 2 8
5 1 1
6 0 0
总计（6）=35
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A218695型
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| 方阵A（h，k）=（2^h-1）*A（h、k-1）+Sum_{i=1..h-1}二项式（h，h-i）*2^i*A（i，k-1），其中A（1，k）=A（h）=1；被反对偶者阅读。 |
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+10
三
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1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 25, 25, 1, 1, 79, 265, 79, 1, 1, 241, 2161, 2161, 241, 1, 1, 727, 16081, 41503, 16081, 727, 1, 1, 2185, 115465, 693601, 693601, 115465, 2185, 1, 1, 6559, 816985, 10924399, 24997921, 10924399, 816985, 6559, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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没有零行或零列的h X k二进制矩阵的数量-安德鲁·霍罗伊德2023年3月29日
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链接
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G.Kreweras，外部双边关系制度，数学。科学。Humaines胡梅因斯26（1969）5-15。
G.Kreweras，秩序命名，离散数学。，53 (1985), 147-149.
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配方奶粉
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A（h，k）=Sum_{i=0..h}（-1）^（h-i）*二项式（h，i）*（2^i-1）^k。
A052332号（n） =n>0的和{i=1..n-1}二项式（n，i）*A（i，n-i）。（结束）
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例子
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数组A（h，k）开始：
=====================================================
小时|1 2 3 4 5 6。。。
----+------------------------------------------------
1 | 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 7 25 79 241 727 ...
3 | 1 25 265 2161 16081 115465 ...
4 | 1 79 2161 41503 693601 10924399。。。
5 | 1 241 16081 693601 24997921 831719761 ...
6 | 1 727 115465 10924399 831719761 57366997447 ...
...
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黄体脂酮素
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（PARI）c（h，k）={（h<2||k<2）&返回（1）；和（i=1，h-1，二项式（h，h-i）*2^i*c（i，k-1））+（2^h-1）*c（h、k-1）}
/*为了在h和k较大时获得更好的性能，请在“sum（…）”之前插入以下记忆代码：cM=='cM&cM=matrix（h，k）；my（s=材料尺寸（cM））；
s[1]>=h&s[2]>=k&cM[h，k]&返回（cM[h，k]）；
s[1]<h&cM=concat（cM~，矩阵（s[2]，h-s[1]））~；
s[2]<k&cM=concat（cM，矩阵（最大值（h，s[1]），k-s[2]））；cM[h，k]=*/
（PARI）A（m，n）=总和（k=0，m，（-1）^（m-k）*二项式（m，k）*（2^k-1）^n）\\安德鲁·霍罗伊德2023年3月29日
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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