登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a055938-编号:a055939
显示找到的83个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6 7 8 9
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
233275元 纠缠互补对得到的非负整数的置换A005187号&A055938号有偶数和奇数。 +20
23
0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4, 12, 13, 14, 10, 15, 11, 9, 8, 24, 25, 26, 28, 27, 29, 20, 30, 21, 22, 18, 31, 23, 19, 17, 16, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 56, 54, 57, 58, 40, 55, 59, 41, 60, 42, 61, 44, 36, 43, 45, 62, 46, 37, 38, 34, 63, 47, 39, 35, 33, 32, 96, 97, 98, 100 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
似乎所有n,a(A000079号(n) )=A003945号(n) ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
因德拉尼尔·戈什,Python程序生成序列
配方奶粉
a(0)=0,a(1)=1,然后,如果A079559号(n) =1,a(n)=2*a(A213714型(n) -1),否则a(n)=1+(2*a(A234017型(n) )。
a(n)=A054429号(A233277号(n) )。[遵循这些序列的定义]
程序
(方案,记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
(定义(233275元n) (cond((<n 2)n)(不是(0(A079559号n) )(*2)(233275元(- (A213714型n) 1))))(其他(+1(*2(233275元(A234017型n) ))
交叉参考
逆置换:A233276型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年12月18日
状态
已批准
A234017型 注入逆函数A055938号. +20
19
0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 4, 0, 0, 5, 6, 7, 0, 0, 8, 0, 0, 9, 10, 0, 0, 11, 0, 0, 12, 13, 14, 15, 0, 0, 16, 0, 0, 17, 18, 0, 0, 19, 0, 0, 20, 21, 22, 0, 0, 23, 0, 0, 24, 25, 0, 0, 26, 0, 0, 27, 28, 29, 30, 31, 0, 0, 32, 0, 0, 33, 34, 0, 0, 35, 0, 0, 36, 37, 38 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
a(0)=0;此后,如果n作为以下项出现A055938号,a(n)=其位置A055938号,否则为零。这是一个“逆”函数A055938号从某种意义上说(A055938号(n) )=所有n的n。
a(n)*A213714型(n) 所有n=0。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
因德拉尼尔·戈什,生成序列的Python程序
配方奶粉
a(n)=(1)-A079559号(n) )*A234016型(n) ●●●●。
程序
(方案)(定义(A234017型n) (*(-1)(A079559号n) )(A234016型n) ))
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年12月18日
状态
已批准
A233276型 a(0)=0,a(1)=1,之后a(2n)=A005187号(1+a(n)),a(2n+1)=A055938号(a(n))。 +20
16
0, 1, 3, 2, 7, 6, 4, 5, 15, 14, 11, 13, 8, 9, 10, 12, 31, 30, 26, 29, 22, 24, 25, 28, 16, 17, 18, 20, 19, 21, 23, 27, 63, 62, 57, 61, 50, 55, 56, 60, 42, 45, 47, 51, 49, 52, 54, 59, 32, 33, 34, 36, 35, 37, 39, 43, 38, 40, 41, 44, 46, 48, 53, 58, 127, 126, 120 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
对于所有n,a(A000079号(n) )=A000225美元(n+1),即a(2^n)=(2^(n+1))-1。
对于n>=1(A000225美元(n) )=A000325号(n) ●●●●。
这种置换是通过用互补对“缠绕”奇偶数获得的A005187号&A055938号,这意味着可以将其视为二叉树。左边的每个孩子都可以通过应用A005187号(n+1)到包含n的父节点,并且右侧的每个子节点都是作为A055938美元(n) :
0
|
...................1...................
3 2
7......../ \........6 4......../ \........5
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
15 14 11 13 8 9 10 12
31 30 26 29 22 24 25 28 16 17 18 20 19 21 23 27
等。
对于n>=1,A256991型(n) 给出了包含n的节点的直接父节点的内容,而A070939号(n) 给出从包含n的节点到0的总距离,其中A256478型(n) 说出在这段旅程中遇到的术语有多少是A005187号(包括倒数第二个1,但不包括计数中的最后一个0),而A256479型(n) 说明其中有多少是术语A055938号.
置换A233278型给出了同一棵树的镜像。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
配方奶粉
a(0)=0,a(1)=1,然后是a(2n)=A005187号(1+a(n)),a(2n+1)=A055938号(a(n))。
作为相关排列的组合:
a(n)=A233278型(A054429号(n) )。
程序
(方案,记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
(定义(A233276型n) (cond((<n 2)n)(偶数?n)(A005187号(+ 1 (A233276型(/n 2))(其他(A055938号(A233276型(/(-n 1)2)))
交叉参考
逆置换:233275元.
另请参阅A070939号(n和a(n)的二进制宽度)。
相关阵列:A255555型,A255557型.
关键词
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2013年12月18日
扩展
名称更改和添加的二叉树图解安蒂·卡图恩2015年4月19日
状态
已批准
A233277号 纠缠互补对得到的非负整数的置换A005187号&A055938号奇数和偶数。。 +20
16
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 11, 10, 9, 13, 8, 12, 14, 15, 23, 22, 21, 19, 20, 18, 27, 17, 26, 25, 29, 16, 24, 28, 30, 31, 47, 46, 45, 43, 44, 42, 39, 41, 38, 37, 55, 40, 36, 54, 35, 53, 34, 51, 59, 52, 50, 33, 49, 58, 57, 61, 32, 48, 56, 60, 62, 63, 95, 94, 93, 91 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
因德拉尼尔·戈什,生成序列的Python程序
因德拉尼尔·戈什,用于生成序列的PARI程序
配方奶粉
a(0)=0,a(1)=1,然后,如果A079559号(n) =0,a(n)=2*a(A234017型(n) ),否则a(n)=1+(2*a(A213714型(n) -1))。
a(n)=A054429号(233275元(n) )。[遵循这些序列的定义]
程序
(方案,记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
(定义(A233277号n) (cond((<n 2)n)(零(A079559号n) )(*2(A233277号(A234017型n) ))(否则(+1(*2(A233277号(- (A213714型n) 1)))))
交叉参考
逆置换:A233278型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年12月18日
状态
已批准
A233278型 a(0)=0,a(1)=1,之后a(2n)=A055938号(a(n)),a(2n+1)=A005187号(1+a(n))。 +20
16
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 12, 10, 9, 8, 13, 11, 14, 15, 27, 23, 21, 19, 20, 18, 17, 16, 28, 25, 24, 22, 29, 26, 30, 31, 58, 53, 48, 46, 44, 41, 40, 38, 43, 39, 37, 35, 36, 34, 33, 32, 59, 54, 52, 49, 51, 47, 45, 42, 60, 56, 55, 50, 61, 57, 62, 63, 121, 113, 108 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这种置换是通过用互补对“缠绕”奇偶数获得的A055938号&A005187号,这意味着它可以被视为一个二叉树。左边的每个孩子都可以通过应用A055938号(n) 到包含n的父节点,右边的每个子节点都是这样获得的A005187号(n+1):
0
|
...................1...................
2 3
5......../ \........4 6......../ \........7
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
12 10 9 8 13 11 14 15
27 23 21 19 20 18 17 16 28 25 24 22 29 26 30 31
等。
对于n>=1,256991元(n) 给出了包含n的节点的直接父节点的内容,而A070939号(n) 给出了从包含n的节点的根到零的总距离,其中A256478型(n) 说出在这段旅程中遇到的术语有多少是A005187号(包括倒数第二个1,但不包括计数中的最后一个0),而256479英镑(n) 说明其中有多少是术语A055938号.
置换A233276型给出了同一棵树的镜像。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
配方奶粉
a(0)=0,a(1)=1,然后是a(2n)=A055938号(a(n)),a(2n+1)=A005187号(1+a(n))。
作为相关排列的组合:
a(n)=A233276型(A054429号(n) )。
程序
(方案,记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
(定义(A233278型n) (cond((<n 2)n)(偶数?n)(A055938号(A233278型(/n 2))(其他(A005187号(+ 1 (A233278型(/(-n 1)2)))
交叉参考
逆置换:A233277号.
另请参阅A070939号(n和a(n)的二进制宽度)。
相关阵列:A255555型,A255557型.
关键词
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩2013年12月18日
扩展
名称更改和添加的二叉树图解安蒂·卡图恩2015年4月19日
状态
已批准
A256997型 反对偶读取的方形数组A(行,列):A(1,列)=A055938号(col),对于行>1,A(行,col)=A005187号(A(第1行,第1列))。 +20
13
2, 5, 3, 6, 8, 4, 9, 10, 15, 7, 12, 16, 18, 26, 11, 13, 22, 31, 34, 49, 19, 14, 23, 41, 57, 66, 95, 35, 17, 25, 42, 79, 110, 130, 184, 67, 20, 32, 47, 81, 153, 215, 258, 364, 131, 21, 38, 63, 89, 159, 302, 424, 514, 723, 259, 24, 39, 73, 120, 174, 312, 599, 844, 1026, 1440, 515, 27, 46, 74, 143, 236, 343, 620, 1192, 1683, 2050, 2876, 1027 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
数组由反对偶函数读取:A(1,1)、A(1,2)、A。
这是数组的转置A256995型.
如果我们假设a(1)=1(但这里没有显式地包括它,因为它位于数组本身之外),那么A256998型给出了逆置换。
链接
配方奶粉
A(第1列)=A055938号(col),对于行>1,A(行,col)=A005187号(A(第1行,第1列))。
例子
数组的左上角:
2, 5, 6, 9, 12, 13, 14, 17, 20, 21, 24, 27
3、8、10、16、22、23、25、32、38、39、46、50
4, 15, 18, 31, 41, 42, 47, 63, 73, 74, 88, 97
7, 26, 34, 57, 79, 81, 89, 120, 143, 145, 173, 191
11, 49, 66, 110, 153, 159, 174, 236, 281, 287, 341, 375
19, 95, 130, 215, 302, 312, 343, 467, 558, 568, 677, 743
35, 184, 258, 424, 599, 620, 680, 928, 1111, 1132, 1349, 1479
67, 364, 514, 844, 1192, 1235, 1356, 1852, 2216, 2259, 2693, 2951
131, 723, 1026, 1683, 2380, 2464, 2707, 3697, 4428, 4512, 5381, 5895
259、1440、2050、3360、4755、4924、5408、7387、8851、9020、10757、11783
...
程序
(方案)
(定义(A256997型n) (如果(<=n 1)n(A256997bi(A002260号(-n 1))(A004736号(-n 1))
(定义(A256997双列)(如果(=1行))(A055938号科尔)(A005187号(A256997bi(第1行第1列)))
交叉参考
囊性纤维变性。A005187号,A055938号(第1行),A256994型(第1列),A256989型(行索引),A256990型(列索引)。
反向:A256998型.
转座:A256995型.
另请参阅A254107号,A255557型(变体),A246278号(另一个主题相似的结构)。
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2015年4月14日
状态
已批准
A256992型 n在任一互补序列中的位置,A005187号A055938号:a(n)=A213714型(n)+A234017型(n) ●●●●。 +20
10
1, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 12, 13, 11, 14, 15, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 16, 18, 19, 17, 18, 20, 21, 19, 22, 23, 20, 21, 22, 24, 25, 23, 26, 27, 24, 25, 28, 29, 26, 30, 31, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 32, 34, 35, 33, 34, 36, 37, 35, 38, 39, 36, 37, 38, 40, 41, 39, 42, 43, 40, 41, 44, 45, 42 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
换句话说,如果n=A005187号(k) 对于某些k>=1,则a(n)=k,否则必须是n=A055938号(h) 对于一些h,然后a(n)=h。
每个n正好出现两次,第一次出现在(A005187号(n) ),然后在(A055938美元(n) )。另请参阅A257126号.
迭代a(n)、a(a(n,A256993型(n) 给出了从任意起始值n>=1到1的步骤数。
链接
配方奶粉
a(n)=A213714型(n)+A234017型(n) ●●●●。
a(n)=A256991型(n)+A079559号(n) ●●●●。
如果A079559号(n) =1,a(n)=A213714型(n) ,否则为a(n)=A234017型(n) ●●●●。
数学
使用[{nn=92},函数[{g,h},展平@Table[If[MemberQ[g,n],First@Position[g,n]-1,First@Position[h,n]],{n,Min[Length/@{g,h}]]@@{Table[2 n-DigitCount[2n,2,1](*迈克尔·德弗利格2016年12月12日,之后哈维·P·戴尔A005187号Jean-François Alcover公司A055938号*)
程序
(方案)
(定义(A256992型n) (+)(A213714型n)(A234017型n) ))
(定义(A256992型n) (如果(不是(零(A079559号n) ))(A213714型n)(2017年2月34日n) ))
交叉参考
另请参阅A256991型(变体),A256993型,A257126号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年4月15日
状态
已批准
A254105型 分散A055938美元; 从它的互补序列开始A005187号作为方阵A(行,列)的第一列,由反对偶A(1,1)、A(1,2)、A。。。 +20
9
1, 2, 3, 5, 6, 4, 12, 13, 9, 7, 27, 28, 20, 14, 8, 58, 59, 43, 29, 17, 10, 121, 122, 90, 60, 36, 21, 11, 248, 249, 185, 123, 75, 44, 24, 15, 503, 504, 376, 250, 154, 91, 51, 30, 16, 1014, 1015, 759, 505, 313, 186, 106, 61, 33, 18, 2037, 2038, 1526, 1016, 632, 377, 217, 124, 68, 37, 19, 4084, 4085, 3061, 2039, 1271, 760, 440, 251, 139, 76, 40, 22 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是克拉克·金伯利的通用分散阵列。在中解释他的解释A191450型经适当修改,我们有以下定义:
假设s是正整数的递增序列,s的补码t是无限的,并且t(1)=1。s的离散度是数组D,其第n行是(t(n),s(t(n)),s。每个正整数在D中只出现一次,所以作为一个序列,D是正整数的置换。由u(n)={包含n}的D行的索引给出的序列u是一个分形序列。在这种情况下,s(n)=A055938号(n) ,t(n)=A005187号(n) [来自术语A005187号(1) 前进]和u(n)=A254112号(n) ●●●●。
有关此类序列的其他示例,请参见Crossrefs部分。有关一般介绍,请参阅金伯利参考资料。
主对角线:1、6、20、60、154、377、887、2040、4598、10229、22515、49139。。。
链接
克拉克·金伯利,间隙和分散.
克拉克·金伯利,间隙和分散《美国数学学会学报》,117(1993)313-321。
配方奶粉
如果col=1,则A(行,列)=A005187号(行),否则为A(行,列)=A055938号(A(行,第1列))。
例子
数组的左上角:
1, 2, 5, 12, 27, 58, 121, 248, 503, 1014, 2037, 4084
3, 6, 13, 28, 59, 122, 249, 504, 1015, 2038, 4085, 8180
4, 9, 20, 43, 90, 185, 376, 759, 1526, 3061, 6132, 12275
7, 14, 29, 60, 123, 250, 505, 1016, 2039, 4086, 8181, 16372
8, 17, 36, 75, 154, 313, 632, 1271, 2550, 5109, 10228, 20467
10, 21, 44, 91, 186, 377, 760, 1527, 3062, 6133, 12276, 24563
11, 24, 51, 106, 217, 440, 887, 1782, 3573, 7156, 14323, 28658
15、30、61、124、251、506、1017、2040、4087、8182、16373、32756
16, 33, 68, 139, 282, 569, 1144, 2295, 4598, 9205, 18420, 36851
18, 37, 76, 155, 314, 633, 1272, 2551, 5110, 10229, 20468, 40947
等。
程序
(方案)
(定义(A254105型n) (A254105bi(A002260号n)(A004736号n) ))
(定义(A254105双列)(如果(=1列)(A005187号行)(A055938号(A254105双列(第1列)))
交叉参考
反向:A254106号.
转座:A254107号.
第1列:A005187号.
另请参阅A000325号,A095768号,A123720号(似乎是第1-3行,是第二任期后的最后一行。)
n的列索引:A254111型,行索引:A254112号.
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2015年1月26日
状态
已批准
2005年2月 换位弥散A055938号. +20
9
1, 3, 2, 4, 6, 5, 7, 9, 13, 12, 8, 14, 20, 28, 27, 10, 17, 29, 43, 59, 58, 11, 21, 36, 60, 90, 122, 121, 15, 24, 44, 75, 123, 185, 249, 248, 16, 30, 51, 91, 154, 250, 376, 504, 503, 18, 33, 61, 106, 186, 313, 505, 759, 1015, 1014, 19, 37, 68, 124, 217, 377, 632, 1016, 1526, 2038, 2037, 22, 40, 76, 139, 251, 440, 760, 1271, 2039, 3061, 4085, 4084 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是色散阵列A254105型转置。请参阅此处的描述。
链接
配方奶粉
如果行=1,则A(行,列)=A005187号(col),否则为A(行,列)=A055938号(A(第1行,第1列))。
例子
数组的左上角:
1, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 15, 16, 18, 19, 22
2, 6, 9, 14, 17, 21, 24, 30, 33, 37, 40, 45
5, 13, 20, 29, 36, 44, 51, 61, 68, 76, 83, 92
12, 28, 43, 60, 75, 91, 106, 124, 139, 155, 170, 187
27, 59, 90, 123, 154, 186, 217, 251, 282, 314, 345, 378
58, 122, 185, 250, 313, 377, 440, 506, 569, 633, 696, 761
121, 249, 376, 505, 632, 760, 887, 1017, 1144, 1272, 1399, 1528
248, 504, 759, 1016, 1271, 1527, 1782, 2040, 2295, 2551, 2806, 3063
503, 1015, 1526, 2039, 2550, 3062, 3573, 4087, 4598, 5110, 5621, 6134
1014, 2038, 3061, 4086, 5109, 6133, 7156, 8182, 9205, 10229, 11252, 12277
等。
程序
(方案)
(定义(A254107号n) (A254105bi(A004736号n)(A002260美元n) ))
(定义(A254105双列)(如果(=1列)(A005187号行)(A055938号(A254105双列(第1列)))
交叉参考
反向:A254108号.
转座:A254105型.
第1行:A005187号第1列:A000325号.
行索引:A254111型,n的列索引:A254112号.
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2015年1月26日
状态
已批准
A255555型 向下反对偶读取的方形数组A(行,列):A(1,1)=1,A(行、1)=A055938号(行-1),对于列>1,A(行,列)=A005187号(1+A(行,列-1))。 +20
9
1, 3, 2, 7, 4, 5, 15, 8, 10, 6, 31, 16, 19, 11, 9, 63, 32, 38, 22, 18, 12, 127, 64, 74, 42, 35, 23, 13, 255, 128, 146, 82, 70, 46, 25, 14, 511, 256, 290, 162, 138, 89, 49, 26, 17, 1023, 512, 578, 322, 274, 176, 97, 50, 34, 20, 2047, 1024, 1154, 642, 546, 350, 193, 98, 67, 39, 21, 4095, 2048, 2306, 1282, 1090, 695, 385, 194, 134, 78, 41, 24 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
数组由反对偶函数读取:A(1,1)、A(1,2)、A。
如果我正确理解Kimberling的术语,这个数组就是序列b(n)的离散=A005187号(n+1),对于n>=1:A005187号[2..] = [3, 4, 7, 8, 10, 11, ...]. 左列是该序列的补码,即{1},后跟A055938号. -安蒂·卡图恩,2015年4月17日
链接
克拉克·金伯利,间隙和分散.
克拉克·金伯利,间隙和分散《美国数学学会学报》,117(1993)313-321。
配方奶粉
A(1,1)=1,A(第1行)=A055938号(行-1),对于列>1,A(行,列)=A005187号(1+A(行,第1列))。
例子
数组的左上角:
1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096
5, 10, 19, 38, 74, 146, 290, 578, 1154, 2306, 4610, 9218
6, 11, 22, 42, 82, 162, 322, 642, 1282, 2562, 5122, 10242
9, 18, 35, 70, 138, 274, 546, 1090, 2178, 4354, 8706, 17410
12, 23, 46, 89, 176, 350, 695, 1387, 2770, 5535, 11067, 22128
13, 25, 49, 97, 193, 385, 769, 1537, 3073, 6145, 12289, 24577
14, 26, 50, 98, 194, 386, 770, 1538, 3074, 6146, 12290, 24578
17, 34, 67, 134, 266, 530, 1058, 2114, 4226, 8450, 16898, 33794
20, 39, 78, 153, 304, 606, 1207, 2411, 4818, 9631, 19259, 38512
...
程序
(方案)
(定义(2005年2月n) (A255555bi(A002260号n)(A004736号n) ))
(定义(A255555双行列)(如果(=1列)(假设(=1行)1(A055938号(-第1行))(A005187号(+1(A255555双列(第1列)))
交叉参考
逆置换:A255556型.
转座:A255557型.
第1行:A000225美元.
囊性纤维变性。A005187号,A055938美元.
囊性纤维变性。A255559型(列索引),A255560型(行索引)。
另请参阅A254105型,A256995型(变体),233275元-A233278型.
关键词
非n,
作者
安蒂·卡图恩2015年4月13日
状态
已批准
第页12 4 5 6 7 8 9

搜索在0.062秒内完成

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月25日05:18 EDT。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)