搜索: a055540-编号:a0555400
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1, 2, 12, 108, 1280, 18750, 326592, 6588344, 150994944, 3874204890, 110000000000, 3423740047332, 115909305827328, 4240251492291542, 166680102383370240, 7006302246093750000, 313594649253062377472, 14890324713954061755186, 747581753430634213933056
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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具有n个节点的所有已标记根树中的叶子总数。
[n]的内函数数,使得[n-1]的元素都不固定。例如,a(3)=12:123->331、332、333、311、312、313、231、232、233、211、212、213。
函数f:1,2,…,n}-->{1,2,..,n}的数目,这样f(1)!=f(2),f(2)!=f(3)。。。,f(n-1)!=f(n)-瓦鲁特·伦古泰2006年5月6日
n×n矩阵的行列式((2n,n^2,0,…,0)。。。,(0,…,0,1,2n))-米歇尔·拉格诺2010年5月4日
在所有函数f:[n]->[n]上求和的点m的总数,使得f^(-1)(m)={m}(即m的前像是单值集合{m})-杰弗里·克雷策2022年1月20日
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(n-1)^(n-1-保罗·D·汉纳,2003年11月17日
a(n)=[x^(n-1)]1/(1-(n-1-保罗·D·汉纳2012年12月27日
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MAPLE公司
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数学
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联接[{1},表[n(n-1)^(n-1,{n,2,20}]](*哈维·P·戴尔2011年7月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=polceoff(1/(1-n*x+x*O(x^n))^2,n)}\\保罗·D·汉纳2012年12月27日
(哈斯克尔)
(Sage)[n*(n-1)^(n-1)表示n in(1..20)]#G.C.格鲁贝尔,2019年8月10日
(GAP)列表([1..20],n->n*(n-1)^(n-1#G.C.格鲁贝尔,2019年8月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A055541号
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| 具有n个节点的所有标记树中的叶子总数(顶点阶数为1的节点)。 |
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+10 9
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0, 2, 6, 36, 320, 3750, 54432, 941192, 18874368, 430467210, 11000000000, 311249095212, 9659108818944, 326173191714734, 11905721598812160, 467086816406250000, 19599665578316398592, 875901453762003632658, 41532319635035234107392, 2082547005958224830656820
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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等价地,a(n)是根节点阶数为1的有根标记树的数量-杰弗里·克雷策2012年2月7日
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链接
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配方奶粉
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a(n)=n*(n-1)^(n-2),n>1。
例如:-x*LambertW(-x)。(结束)
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数学
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连接[{0,2},表[Sum[n!/k!StirlingS2[n-2,n-k]k,{k,2,n-1}],{n,3,20}]](*杰弗里·克雷策2011年11月22日*)
联接[{0,2},表[n*(n-1)^(n-2),{n,3,50}]](*或*)Rest[With[{nmax=40},CoefficientList[Series[-x*LambertW[-x],{x,0,nmax}],x]*Range[0,nmax]!]](*G.C.格鲁贝尔2017年11月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=1,30,打印1(如果(n==1,0,如果(n=2,2,n*(n-1)^(n-2)),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2017年11月11日
(岩浆)[0,2]类别[n*(n-1)^(n-2):[3..10]]中的n//G.C.格鲁贝尔2017年11月11日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A327371型
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| 按行读取的三角形,其中T(n,k)是具有n个顶点和恰好k个端点(1次顶点)的未标记简单图的数量。 |
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+10 9
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1, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 5, 1, 3, 1, 1, 16, 6, 7, 2, 3, 0, 78, 35, 25, 8, 7, 2, 1, 588, 260, 126, 40, 20, 6, 4, 0, 8047, 2934, 968, 263, 92, 25, 13, 3, 1, 205914, 53768, 11752, 2434, 596, 140, 47, 12, 5, 0, 10014882, 1707627, 240615, 34756, 5864, 1084, 256, 58, 21, 4, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,7
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始:
1;
1, 0;
1, 0, 1;
2, 0, 2, 0;
5, 1, 3, 1, 1;
16, 6, 7, 2, 3, 0;
78, 35, 25, 8, 7, 2, 1;
588, 260, 126, 40, 20, 6, 4, 0;
8047、2934、968、263、92、25、13、3、1;
...
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黄体脂酮素
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(PARI)
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
边(v)={和(i=2,#v,和(j=1,i-1,gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,v[i]\2)}
G(n)={和(k=0,n,my(s=0);对于部分(p=k,s+=permcount(p)*2^边(p)*prod(i=1,#p,(1-x^p[i])/(1-(x*y)^p[i))+O(x*x^(n-k)))
T(n)={my(v=Vec(G(n)));向量(#v,n,Vecrev(v[n],n))}
我的(A=T(10));对于(n=1,#A,打印(A[n]))\\安德鲁·霍罗伊德2021年1月22日
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作者
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