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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a055520-编号:a055520
显示找到的3个结果中的1-3个。 页码1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A051200 除初始项外,形式为“n3后接1”的素数。 +10个
16
3,31,331,3331,33331,33333 1,3333333333 1,33333333333333 1,3333333333333333331,3333333333333333331,3333333333333333333331 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

“一个完全偶然的、毫无意义的显著模式”——M.Gardner,指的是前8个术语。

a(2)*a(3)*a(4)=34179391,Zeisel数(A051015型)系数(10,21)。

a(2)*a(3)*a(4)*a(5)=1139233281421,一个系数为(10,21)的Zeisel数。

a(2)*a(3)*…*a(6)=379741768929343351,系数为(10,21)的Zeisel数。

a(2)*a(3)*…*a(7)=1265805010367017001532181,一个带系数(10,21)的Zeisel数。

a(2)*a(3)*…*a(8)=4219349739202209194699696424911,系数为(10,21)的Zeisel数。

除前3外,形式为(10^n-7)/3,n>1的素数。参见邮编:A123568. -文琴佐·利班迪2010年8月6日

序列项的整数长度为1、2、3、4、5、6、7、8、18、40、50、60、78、101、151、319、382等-哈维·P·戴尔2018年12月1日

参考文献

M、 加德纳,《最后的娱乐》,斯普林格,1997年,第194页。

W、 西尔宾斯基,200 Zadan z Elementarnej Teorii Liczb,华沙,1964年;问题88[英语:基本数论中的200道问题]

W、 《初等数论中的250个问题》。纽约:美国爱思唯尔出版社,华沙,1970年,第8页,第56-57页。

F、 斯马兰达奇,《数的性质》,克雷奥瓦大学,1973年

链接

n=1..11的n,a(n)表。

R、 K.盖伊,强大的小数定律艾默尔。数学。《95月刊》(1988年),第8期,697-712期。[注记扫描件]

埃里克·韦斯坦的数学世界,三。

公式

3和的并集邮编:A123568.

数学

加入[{3},选择[Rest[fromdights/@Table[PadLeft[{1},n,3],{n,50}]],PrimeQ]](*哈维·P·戴尔2011年4月20日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A055520型,A089017型,A089018号,A093671号,A056698号,A105427号,A105428,A033175,邮编:A123568.

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯

交叉引用添加者哈维·P·戴尔2014年5月21日

状态

经核准的

A055557号 数字k使得3*R逯k-2是素数,其中R逯k=11…1是repunit(A002275号)长度k。 +10个
8
2、3、4、5、6、7、8、18、40、50、60、78、101、151、319、382、784、1732、1918、8855、11245、11960、12130、18533、22718、23365、24253、24549、25324、30178、53718、380976、424861 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

同样的数字k使得(10^k-7)/3是素数。

sierpinski把k=2,…,8的素数归结为A.Makowski。

这些数字的发现历史可能如下:a(1)-a(7),马考夫斯基;a(8)-a(18),考德威尔;a(19),伯爵;a(20)-a(31),卡马达。(欢迎对此帐户进行更正。)

关于证明素数,见Goldwasser等人、Atkin等人和Morain的参考文献拉博

不超过14个连续指数可以提供素数,因为对于指数15m+2、16m+9、18m+12、22m+21,项可分别被31、17、19、23整除。这里实现了14种可能性中的7种-拉博斯埃勒默2005年1月19日

(10^(15m+2)-7)/3==0(模数31)。所以15m+2不是m>0的术语-真山真一2016年11月5日

参考文献

C、 考德威尔,近代表的素数333…331,J。休闲数学。21:4(1989)299-304。

S、 Goldwasser和J.Kilian,几乎所有的素数都可以快速认证。进行中。第18届STOC,1986年,第316-329页。

W、 西尔宾斯基,200 Zadan z Elementarnej-Teorii-Liczb[200问题来自初等数论》,华沙,1964;问题88。

链接

n=1..33的n,a(n)表。

A、 阿特金和F.Morain,椭圆曲线与素性证明,数学。比较。1993年,61:29-681993年。

Kamada先生,形式33…331的质数.

Mathematics.StackExchange.com,31333331、3333133333333333313333331为优质

F、 莫林,Atkin-Goldwasser-Kilian素性测试算法的实现,INRIA研究报告,911,1988年10月。

戴夫·鲁辛,指数序列中的素数[断开的链接]

戴夫·鲁辛,指数序列中的素数[缓存副本]

涉及重认的素数索引项

公式

a(n)=A055520型(n) +1。

数学

做[If[PrimeQ[(10^n-7)/3],打印[n]],{n,50410}]

可以按如下方式运行prime certificate程序<<NumberTheory`PrimeQ`表[{n,ProvablePrimeQ[(-7+10^Part[t,n])/3,certificate->True]},{n,1,16}](*拉博斯埃勒默*)

黄体脂酮素

(同等)适用于(n=12000,if(isprime((10^n-7)/3),打印(n))

交叉引用

囊性纤维变性。A051200,A033175,A055520型.

关键字

作者

拉博斯埃勒默2000年7月10日

扩展

修正和扩展杰森·厄尔斯2001年9月22日

a(20)-a(31)是由Kamada发现的(详见链接)。目前它们只对应于可能的素数。

a(32)-a(33)来自Leonid Durman,2012年1月9日至10日

状态

经核准的

A089017型 一个由n3和一个终端1组成的数不是素数。 +10个
8、9、10、11、12、13、14、15、16、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、40、41、42、43、44、45、46、47、48、50、51、52、53、54、55、56、57、58、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、78、79、80、81、82 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

补足A055520型(n)=A055557号(n) -1.{10^(n+1)-7}/3是复合的第一个n=8,对应于33333333 1=17*19607843。

链接

n=1..70的n,a(n)表。

数学

选择[范围[2,90]!PrimeQ[FromDigits[PadLeft[{1},#,3]]]&]-1(*哈维·P·戴尔2012年6月19日*)

黄体脂酮素

(PARI)is(n)=ispseudoprime((10^(n+1)-7)/3)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年10月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A055520型,A089018号.

关键字

基础,

作者

莱克莱·比达西2003年11月4日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年9月24日18:55。包含356949个序列。(运行在oeis4上。)